1、20212022学年上学期高一年级期末教学质量检测数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设集合，则（ ）AB CD2下列命题是全称量词命题，且是真命题的为（ ）A有些四边形的内角和不等于360B，C，D所有能被4整除的数都是偶数3下列函数中，为偶函数的是（ ）ABC D4若是第二象限角，是其终边上的一点，且，则（ ）ABCD或5命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，6已知，则a，b，c的大小关系为（ ）ABCD7函数的图象大致为（ ）ABCD8若函数在上是增函数，则实数a的取值范围是（ ）A B C D 9为了得到函数的图象，
2、只需把函数的图象上所有点（ ）A向左平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向右平移个单位长度10已知，且，则（ ）ABCD11若正实数x，y满足，则的最小值为（ ）A3B2CD12函数的零点个数为（ ）A2B3C4D5二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知幂函数的图象过点，则_14已知集合，则集合中的元素个数为_15已知函数若，则_16设，则的取值范围是_三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（10分）已知角的终边经过点，求下列各式的值：（I）；（）18（12分）已知，其中（I）若p是q的充分条件，求实数m的取值范围；（）是否存在m，使
3、得是q的必要条件？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由19（12分）已知函数（且）的图象过点（）求a的值（）若（）求的定义城并判断其奇偶性；（）求的单调递增区间20（12分）已知函数在区间上的最大值为3，最小值为0（）求函数的解析式：（）求在上的单调递增区间21（12分）某企业为努力实现“碳中和”目标，计划从明年开始，通过替换清洁能源减少碳排放量，每年减少的碳排放量占上一年的碳排放量的比例均为，并预计8年后碳排放量恰好减少为今年碳排放量的一半（I）求x的值；（）若某一年的碳排放量为今年碳排放量的，按照计划至少再过多少年，碳排放量不超过今年碳排放量的？22（12分）已知定义域为R的函数是奇函
4、数（I）求实数m，n的值；（）判断的单调性，并用单调性的定义证明；（）当时，恒成立，求实数k的取值范围20212022学年上学期高一年级期末教学质量检测数学答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分1C2D3D4C5B6A7C8B9D10A11B12B二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分131411516或16三、解答题：共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17解：角的终边经过点，（I）原式（）原式18解（）由得，故有由得，即若p是q的充分条件，则成立，即得（）因为，所以或若是q的必要条件，则成立，则或，显然这两个不等式均与矛盾，故不存在满足条件的m19解（I）由
5、条件知，即，又且，所以（）（）由得，故的定义城为因为，故是偶函数（），因为函数单调递增，函数在上单调递增，故的单调递增区间为20解（）当时，所以又因为，所以得所以（）当时，正弦函数在区间上的单调递增区间为和由或得或，所以在上的单调递增区间为和21解：设今年碳排放量为a（I）由题意得，所以，得（）设再过n年碳排放量不超过今年碳排放量的，则，将代入得，即，得故至少再过28年，碳排放量不超过今年碳排放量的22解（）因为是定义在R上的奇函数，所以，所以，又由，得当，时，此时，符合奇函数的定义，所以，（）函数在R上单调递增证明：由（）知，任取，设，则，因为函数在R上是增函数，所以，所以，即，所以函数在R上是增函数（）因为是奇函数，所以不等式等价于又在R上是增函数，故，即对任意有恒成立令，则有，所以，所以，即k的取值范围为
