1、2020年普通高等学校招生全国统考试文科数学样卷（八）注意:本试卷满分150分考试总用时120分钟第I卷-、选择题:本题共12小题,每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中,只有-项是符合题目要求的.1.记全集U1,2345,67,8集合A（1235）集合B246则图中阴影部分所表示的集合是A 7,8B.2）C.4,6,7,8D（1,23,4,5,62已知复数zlcos20isin20。,z2cos40。jsin40,则z1。z2为阴制第1题图净侗佰蹬V画也三11s丁3.若运行如图所示的程序框图则输出的工y分别为A90,86B。94,82C。98,78D102744过椭圆羔器-1的中心任作条
2、直线交椭圆干P,Q两点F是椭圆的个焦点测鳃9第3题图;PFQ的周长的最小值为辅A.12B.14C.16D18;5若-s肌.bl。g:19,l。g,sn粤.则;A6cB.bcC.cbD。6c:6.已知向量（21）b（工1）若b与b共线则实数工的值是:A2B.2C.2D.4;7.如图在平面直角坐标系IO）中质点MN间隔3分钟先后从点P（01）出发,绕原点按逆时针方向作角速度为弧度分钟的匀速圆周运动,则M与的纵坐标之差第4次达到最大值时,lv运动的时间为A.37.5分钟B。40.5分钟C.49.5分钟D.52.5分钟8.已知点P是抛物线y24工上的点F为抛物线的焦点若PF5则点P的横坐标为第7题图A
3、.1B.2C.3D4:9.下列4个说法中正确的有;O命题“若工2-3工20则工1”的逆否命题为“若工 则z23工20,;悬若户;工00sinz01,则司户;工0sin工1;若复合命题:“q”为假命题则户,q均为假命题;:“工2”是“Z23工20”的充分不必要条件:AOOB.Oc.OD.OO;l0对于实数6.下列说法;o若6则狮:枷2o若6则趣“6b o若60,狮0,则辩;o若60且 lnln6 则26的最小值为2亿其中是真命题的为A.OOBOcOD.O:11.已知（工）是定义在R上的奇函数且（工2）（工）当工e01时（工）2z1则函数g（工）（工2）（工）1在区间36上的所有零点之和为A2B。
4、4C。6D.8:12.若函数（工）在其图象上存在不同的两点A（工11）B（工22）其坐标满足条件;工1工2l2-耳干歼男干霓的最大值为0则称（工）为柯西函数”则下列函数:文科数学样卷（八）O（工）zL（工0）;（工）ln工（0工e）;O（工）cos工;（工）z2L其中是“柯西函数,的为.工A.OOB.Oc.OOD.O第I卷二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.!3圆周率雕与窗径的比值-般用享母露轰示我们可以通过设计-个试验来估计狮的值;从二二.轰示的区域内随机抽取200个实数对（工y）其中工y两个数能与1构成钝角三角形三边长的数对（工y）共有56个.则用随机模拟的
5、方法估计冗的近似值为14.若函数（工）佰sin（2工0）cos（2工0）是偶函数,则0的最小值是15.如图,在ABC中D是AB边上的点且满足AD3BDADACBDBC2CD百则BCD的面积为Dl婴万贮CAA夕第15题图16.如图在棱长为1的正方体ABCDA1B1ClD1中,则平面截该正方体所得截面的面积为CCAB第16题图中,MN分别是AlD1 A1B1的中点过直线BD的平面平面AMN三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明或演算步骤第1721题为必考题,每个试题考生必须作答.第22,23题为选考题,考生根据要求作答.（）必考题,共60分17.（本小题满分12分）在数列（）中11厕12刃
6、21（巳N瓣）.）证明;景是筹差数列;（2）求数列扁的枷测项枷s18.（本小题满分12分）如图在四棱锥PABCD中PA平面ABCD,底面四边形ABCD是菱形,点O是对角线AC与BD的交点AB2乙BAD60,M是PD的中点,连接OM.（1）证明:OM平面PAB;P（2）证明:平面PBDL平面PAC;（3）当三棱镶cPBD的体积等于粤时求PA的长CAB第18题图文科数学样卷（八）D19.（本小题满分12分）某地区对当地的某种土特产的销售量y（吨）和销售单价工（元千克）之间的关系进行了调查得到下表中的数据9l19.510108销售单价工（元千克）销售量y（吨）I15（1）根据前5组数据求出关于Z的回
7、归直线方程（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5则认为回归直线方程是理想的试问（1）中得到的回归直线方程是否理想?（3）如果销售量（吨）和销售单价工（元千克）之间仍然服从（1）中的关系,进货成本为2.5元千克,且货源充足（未售完的部分可按成本价全部售出）为了使利润最大请你就如何确定销售单价给出合理建议（每千克销售单价不超过12元）冗.缓橇漂歪;j1参考数据;昌工做y392工2502.5.j1220.（本小题满分12分）已知圆C:工2y22工2y10和抛物线E:J22户工（户0）,圆心C到抛物线焦点F的距离为I页（1）求抛物线E的方程（2）不过原点的动直线交抛物线
8、E于A,B两点且满足OA上OB.设点M为圆C上任意一动点,求当动点M到直线的距离最大时的直线的方程21.（本小题满分12分）已知（工）工21ln工（eR）曲线y（工）与工轴有唯公共点A.（1）求实数的取值范围;（2）曲线y（工）在点A处的切线的斜率为27.若存在两个不相等的正实数工1,工2满足（工1）（工2）求证:工1工21文科数学样卷（八）（二）选考题,共10分.请考生从2223题中任选-题作答.如果多做,则按所做的第题计分.22.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系顶Oy中曲线C的参数方程为甄十甲s（为参数且0）,以o为极点,工轴的正半轴为极在平面直角坐标系.曲线C的参数方程为了:期愚脚（捌轴,建立极坐标系直线的极坐标方程为c。s（0）-（1）若曲线C与l只有一个公共点求的值;（2）AB为曲线C上的两点且二AOB,求OAB面积的最大值.劈23.（本小题满分10分）选修45:不等式选讲已知函数（工）2工1 2Z3.（1）解不等式（工）5;（2）若不等式（工）-t0的解集为空集记实数t的最大值为求实数的值埋蝶文科数学样卷（八）