1、课时作业21坐标系与参数方程 A基础达标12019江苏卷在极坐标系中，已知两点A，B，直线l的方程为sin3.(1)求A，B两点间的距离；(2)求点B到直线l的距离22020全国卷已知曲线C1，C2的参数方程分别为C1：(为参数)，C2：(t为参数)(1)将C1，C2的参数方程化为普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系设C1，C2的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程3已知曲线C的极坐标方程为2cos 2sin ，直线l1：(R)，直线l2：(R)以极点O为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系(1)求直线l1，l2的直角坐标方程以及曲线C的参数
2、方程；(2)已知直线l1与曲线C交于O，A两点，直线l2与曲线C交于O，B两点，求AOB的面积42020贵阳市适应性考试在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是(为参数)，以该直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin cos m0.(1)写出曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；(2)设点P(m,0)，直线l与曲线C相交于A，B两点，|PA|PB|1，求实数m的值B素养提升1已知曲线C的参数方程为(为参数)，以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系(1)求曲线C的极坐标方程；(2)P，Q为曲线C上两点，若0，求的值2在直角坐标
3、系xOy中，曲线C1的参数方程为(t是参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为2.(1)求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；(2)设曲线C2经过伸缩变换得到曲线C3，M(x，y)是曲线C3上任意一点，求点M到曲线C1的距离的最大值课时作业21坐标系与参数方程A基础达标1解析：(1)设极点为O.在OAB中，A，B，由余弦定理，得AB.(2)因为直线l的方程为sin3，则直线l过点，倾斜角为.又B，所以点B到直线l的距离为(3)sin2.2解析：(1)C1的普通方程为xy4(0x4)由C2的参数方程得x2t22，y2t22，所以x2y24.故C2的普
4、通方程为x2y24.(2)由得所以P的直角坐标为.设所求圆的圆心的直角坐标为(x0,0)，由题意得x2，解得x0.因此，所求圆的极坐标方程为cos .3解析：(1)依题意，得直线l1的直角坐标方程为yx，直线l2的直角坐标方程为yx，由2cos 2sin 得22cos 2sin ，2x2y2，cos x，sin y，曲线C的直角坐标方程为(x)2(y1)24，曲线C的参数方程为(为参数)(2)联立方程，得得|OA|1|4，同理，得|OB|2|2.又AOB，SAOB|OA|OB|sinAOB422，故AOB的面积为2.4解析：(1)由，得(x1)2y22，故曲线C的普通方程为(x1)2y22.因
5、为xcos ，ysin ，所以直线l的直角坐标方程为yxm0，即y(xm)(2)直线l的参数方程可以写为(t为参数)设A，B两点对应的参数分别为t1，t2，将直线l的参数方程代入曲线C的普通方程(x1)2y22，可以得到222t2(m1)t(m1)220，所以|PA|PB|t1|t2|(m1)22|1，|m22m1|1，m22m20或m22m0，解得m1或m0或m2.B素养提升1解析：(1)由，得曲线C的普通方程是y21，将xcos ，ysin 代入，得52sin222cos2 5，即2.(2)因为2，所以sin2，由0，得OPOQ，设点P的极坐标为(1，)，则点Q的极坐标可设为.所以.2解析：(1)根据消参可得曲线C1的普通方程为x2y50，2，232sin24，将代入可得：x24y24.故曲线C2的直角坐标方程为y21.(2)曲线C2：y21，经过伸缩变换得到曲线C3的方程为y21，曲线C3的方程为y21.设M(4cos ，sin )，根据点到直线的距离公式可得点M到曲线C1的距离d2(其中tan 2)，点M到曲线C1的距离的最大值为2.