1、任意角的三角函数 A级基础巩固1(2021盐城高一月考)已知角的终边经过点P(3，4)，则5sin 10cos 的值为()A11 B10C12 D13解析：选B角的终边经过点P(3，4)，则sin ，cos ，5sin 10cos 4610，故选B.2若点P(sin ，tan )在第二象限，则角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：选C因为点P(sin ，tan )在第二象限，所以sin 0 Bcos 0Ctan 0 Dsin cos 0解析：选C为第二象限角，2k2k，kZ.则k0.4设是第三象限角，且cos ，则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四
2、象限角解析：选B因为是第三象限角，所以2k2k(kZ)，故kk(kZ)，当k2n(nZ)时，2n2n(nZ)，是第二象限角；当k2n1时，2n2n(nZ)，是第四象限角，又cos ，即cos 0，且a1)的图象过定点P，且角的终边过点P，则sin cos _解析：因为函数yloga(x3)2的图象过定点P(4，2)，且角的终边过点P，所以x4，y2，r2，所以sin ，cos ，所以sin cos .答案：8已知角的终边经过点P(x，6)，且cos ，则_解析：因为角的终边经过点P(x，6)，且cos ，所以cos ，即x.所以P.r，所以sin .tan ，则.答案：9已知角终边上有一点P(
3、，m)，且sin m(m0)，试求cos 与tan 的值解：点P(，m)到坐标原点O的距离r，由三角函数的定义，得sin m，解得m.r2.当m时，cos ，tan .当m时，cos ，tan .10若sin 20，且cos 0，试确定角的终边所在的象限解：sin 20，2k22k(kZ)，kk(kZ)当k为偶数时，设k2m(mZ)，有2m2m(mZ)；当k为奇数时，设k2m1(mZ)，有2m2m(mZ)角的终边可能位于第一或第三象限又cos 0，角的终边可能位于第二或第三象限或x轴的非正半轴上. 综上可知，角的终边位于第三象限B级综合运用11使lg(sin cos )有意义的为()A第一象限
4、角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角解析：选C由题意知sin cos 0且cos 0，由sin cos 0，知为第一、三象限角，又由cos 0，即cos 0知为第二、三象限角或在x轴的非正半轴上，所以可知为第三象限角故选C.12(多选)函数y的值可能为()A1 B0C1 D3解析：选AD当x是第一象限角时，y3；当x是第二象限角时，y1；当x是第三象限角时，y1；当x是第四象限角时，y1.故函数y的值可能为1或3.13已知角的终边上一点P(m，)(m0)，且cos ，则(1)m的值为_；(2)sin _解析：(1)由题设知r|OP| (O为坐标原点)，因此cos ，2 ，解得m.(2)当m 时，sin .当m时，sin .答案：(1)(2)14求下列函数的定义域：(1)f(x) tan x；(2)f(x).解：(1)由题意得 即解得0x或x4，所以原函数的定义域为.(2)若使函数有意义，则需满足cos x0，即2kx2k，kZ.所以函数的定义域为，kZ.C级拓展探究15已知，且lg(cos )有意义(1)试判断角所在的象限；(2)若角的终边上一点M，且|OM|1(O为坐标原点)，求m的值及sin 的值解：(1)由，所以sin 0，所以是第四象限角(2)因为|OM|1，所以m21，得m.又为第四象限角，故m0，从而m，sin .
