1、临泉一中20152016学年高二下学期第一次周练数学（文科）试题一、 选择题(每小题5分，共60分)1.某单位综合治理领导小组成员之问的领导关系可以用框图表示，这种框图通常称为( )A程序流程图 B工序流程图 C知识结构图 D组织结构图2设两个变量x和y之间具有线性相关关系，它们的相关系数是r，y关于x的回归直线的斜率是b，纵截距是a，那么必有（）A b与r的符号相同B a与r的符号相同C b与r的符号相反D a与r的符号相反3.下列正确的是( )A类比推理是由特殊到一般的推理 B演绎推理是由特殊到一般的推理C归纳推理是由个别到一般的推理 D合情推理可以作为证明的步骤4.用反证法证明命题：“若
2、，能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，假设应为( )A都能被3整除 B都不能被3整除 C不都能被3整除 D不能被3整除5阅读如图程序框图，为使输出的数据为30，则判断框中应填人的条件为（）A i4B i5 C i6D i76根据下面的列联表：得出如下的判断P（K210、828）=0.001，P（K26.635）=0.010）有99.9%的把握认为肝病与嗜酒有关；有99%的把握认为患肝病与嗜酒有关；认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为1%；认为“患肝病与嗜酒有关”出错的可能为10%其中正确命题的个数为（）A 0 B 1 C 2 D 37设f(x)，g(x)，h(x)是R上的任意实数函数，
3、如下定义两个函数(fg)(x)和(fg)(x)：对任意xR，(fg)(x)f(g(x)，(fg)(x)f(x)g(x)则下列等式恒成立的是()A(fg)h)(x)(fh)(gh)(x) B(fg)h)(x)(fh)(gh)(x)C(fg)h)(x)(fh)(gh)(x) D(fg)h)(x)( (fh)(gh)(x)8对于两个变量之间的相关系数r，下列说法中正确的是（）A |r|1且|r|越接近于1，相关程度越大；|r|越接近于0，相关程度越小B |r|越小，相关程度越大C |r|越大，相关程度越小；|r|越小，相关程度越大D |r|越大，相关程度越大9.有10个乒乓球，将它们任意分成两堆，求
4、出这两堆乒乓球个数的乘积，再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能再分为止，则所有乘积的和为( )A45 B55 C90 D10010.设f（n）为正整数n（十进制）的各数位上的数字的立方之和，比如：f（123）=13+23+33=36记f1（n）=f（n），fk+1（n）=f（fk（n），k=1，2，3，则f2015=( ) A92 B134 C371 D73711已知定义在R上的函数满足，且在区间0，2上是减函数若方程在区间8，8上有两个不同的根，则这两根之和为（）A 8 B 4 C 6 D 212.如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（色括两个端点
5、）有n（nl，nN*）个点，相应的图案中总的点数记为，则（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13.如下图，它满足第n行首尾两数均为n，且按如图所示的规律排列，则第10行第2个数是 14.将观察下列不等式1，1，1照此规律，第个不等式为_15.数列的前项和为，且，利用归纳推理，猜想的通项公式为 16.平面几何中有如下结论：如图1，设O是等腰RtABC底边BC的中点，AB1，过点O的动直线与两腰或其延长线的交点分别为Q，R，则有类比此结论，将其拓展到空间有：如图2，设O是正三棱锥A-BCD底面BCD的中心，AB，AC，AD两两垂直，AB1，过点O的动平面与三棱锥的三条侧棱或其延长
6、线的交点分别为Q，R，P，则有_三、解答题（本题满分70分）17.（本题满分10分）已知，先分别求，然后归纳猜想一般性结论，并给出证明18. （本题满分12分）己知下列三个方程，至少有一个方程有实根，求实数的取值范围19. （本题满分12分）用分析法证明：若，则20.（本题满分12分）已知，为锐角，且.求证：.21（本题满分12分）为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B.下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果.（疱疹面积单位：）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
7、疱疹面积频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数1025203015（1）完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；（2）完成下面列联表，并回答能否有99.9的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”. 疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物A注射药物B合计附：0.1000.0500.0250.010.001k2.7063.8415.0246.63510.82822.（本题满分12分）已知函数, xR.（1）若正数m, n满足，证明：, 至少有一个不小于零；（2）若, 为不相等的正实数且满足，求证.临泉一中201
8、52016学年高二下学期第一次周练数学（文科）答题卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13 14 15 16 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分）18（本题满分12分） 19（本题满分12分）20（本题满分12分）21.(本题满分12分)(1)(2)疱疹面积小于疱疹面积不小于合计注射药物A注射药物B合计22.(本题满分12分)临泉一中20152016学年高二下学期第一次周练数学（文）答
9、案1-12.DACBA BBAAC BA13. 46 14. 15. 16.17. 18.解：假设没有一个方程有实数根，则：16a24（34a）0（1）（a1）24a20（2）解得： 故两个方程至少有一个方程有实根的a的取值范围是：a|a或a19.证明：要证，.a0，两边均大于零，因此只需证 只需证，只需证， 只需证， 即证，它显然成立.原不等式成立. 2122（1）证明：假设f(m)0, f(n)0 即m3m20, n3n20, n0 m10 n100m1, 0n1 mn1矛盾假设不成立，即f(m), f(n)至少有一个不小于零。（2）证明：由f(a)=f(b)得a3a2=b3b2 a3b3=a2b2(ab)(a2+ab+b2)=(ab)(a+b)ab a2+ab+b2=a+b (a+b)2(a+b)=ab 解得a+b