空间线面关系的判定（二）导学案编制：吴淑娟 审核： 王杰胜 批准： 【学习目标】1能用向量语言表述线线、线面、面面的平行与垂直关系；2能用向量方法判定空间线面的平行关系.【问题情境】如何用直线的方向向量和平面的法向量来刻画空间线面的位置关系？设空间两条直线与的方向向量分别为，两个平面，的法向量分别为，则有下表：平行垂直与与与【我的疑问】备 注 第1页共4页 【自主探究】1如图，已知矩形和矩形所在平面互相垂直，点、分别在对角线、上，且，求证：平面.2如图，在四棱锥中，平面，是菱形，, ，点在上，且，在棱上是否存在一点，使平面？并证明你的结论.备 注第2页共4页 【课堂检测】1 1已知直线的方向向量是，则与直线平行且方向相同的单位向量为_2已知空间四点，如果四边形为梯形，则实数的值为_3如图所示，在正方体中，、分别是、的中点. 求证：平面【回标反馈】备 注 第3页共4页 【巩固练习】1已知，则满足，的点的坐标为_2在正方体中，棱长为，分别为，上的点，则与平面的位置关系是_3已知在直三棱柱中，为的中点，求证：（1）；（2）平面4如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱平面，是中点，作交于求证：（1）平面 （2）平面.备 注第4页共4页
