1、一元二次方程测试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知3是关于的方程的一个解，则的值是（ ）A.11 B.12 C.13 D.142.用配方法解一元二次方程时，可配方得（ ）A. B. C. D. 3.一元二次方程的根的情况为（ ）A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根4.某校办工厂生产的某种产品，今年产量为200件，计划通过改革技术，使今后两年的产量都比前一年增长一个相同的百分数，使得三年的总产量达到1400件.若设这个百分数为，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 5.关于的方程有实数根，则满足（ ）A. 1 B. 1且5 C. 1且5
2、 D. 56若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，则2015ab的值是（）A2020 B2008 C2014 D20127关于x的方程（2a）x2+5x3=0有实数根，则整数a的最大值是（）A1 B2 C3 D48用配方法解一元二次方程x24x=5时，此方程可变形为（）A（x+2）2=1 B（x2）2=1C（x+2）2=9D（x2）2=99.若方程是关于x的一元二次方程，则（ ）A Bm=2 Cm= -2 D10. 如果关于x的方程ax 2+x1= 0有实数根，则a的取值范围是（ ）Aa Ba Ca且a0 Da且a0二、填空题（每小题3分，共30分）11.若方程mx
3、2+3x-4=3x2是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 .12一元二次方程（x+1）(3x2)=10的一般形式是 .13.方程的解是14已知两个连续奇数的积是15，则这两个数是15已知，则的值等于 .16、某兴趣小组的每位同学，将自己收集的植物标本向本组其他成员各赠送1件，全组互赠标本共110件，则全组有 名学生，17、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。18、已知a,b是方程x2-1840x+1997=0的两根，（a2-1841a+1997）(b2-1841b+1997)=_；19、一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长
4、出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是57，每个支干长出 个小分支。20、如果（a2+b2+1）（a2+b2-1）=63，那么a2+b2的值是 .三、解答题（共60分）21. 解方程（每小题5分，共20分）（1） （2） (3) (4) 3x2+5(2x+1)=022. （10分）求证：代数式3x2-6x+9的值恒为正数。23. （10分）某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达95万人次，其中第一年培训了20万人次。求每年接受科技培训的人次的平均增长率。24. （10分）某商店原来平均每天可销售某种水果200千克，每千克可盈利6元，为减少库存，经市场调查，如果这种水
5、果每千克降价1元，则每天可所多售出20千克若要平均每天盈利960元，则每千克应降价多少元？25. （10分） 如图所示，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的墙长为19m），另外三边利用学校现有总长38m的铁栏围成。（1）若围成的面积为180m2，试求出自行车车棚的长和宽；（2）能围成的面积为200m2自行车车棚吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。1.C；2.C；3.B；4.B；5.A；6.A；7.D；8.D；9.B；10.A；11m3 ； 12 ； 13 ；143和5或3和5 ； 154；16.10；17，9；18.1997；19.17；
6、20.8；21（1） ；（2）；(3)解：开平方，得，即，所以.(4)解：移项，得，即.22. 恒为正数.23. 50%；24. 960=20x280x+1200，即x2+4x12=0，解得：x=6（舍去），或x=2答：若要平均每天盈利960元，则每千克应降价2元25. （1）设AB=x，则BC=38-2x；根据题意列方程的，x（38-2x）=180，解得x1=10，x2=9；当x=10，38-2x=18（米），当x=9，38-2x=20（米），而墙长19m，不合题意舍去，答：若围成的面积为180m2，自行车车棚的长和宽分别为10米，18米；（2）根据题意列方程的，x（38-2x）=200，整理得出：x2-19x+100=0；=b2-4ac=361-400=-390，故此方程没有实数根，答：因此如果墙长19m，满足条件的花园面积不能达到200m2