1、1/2 宾阳中学 2018 年春学期 7 月期考 高一数学科参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）题号123456789101112答案CBBCACADDABD二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13 445 14(-，-1(0，e 15 6463 16f(x)=2sin(63x)三、解答题（共 70 分）17解：（1）依题意，有 a0，且 1 和 b 是方程 ax2 3x+2=0 的两根即 1+b=a3 且 b=a2，3 分得 a=1，b=2 5 分（2）由（1）得知关于 x 的不等式 kx2 3x 40 的解集为 R 则必有01690kk 8 分解得 k169，即实数
2、k 的取值范围是(-，169)10 分18解：（1）设等差数列an的公差为 d（d0）由已知得10124633aaaS，即dadda12131152 2 分 数列an各项均不相等，d0，于是 a1=3d解得 a1=3，d=1，an=n+2 6 分（2）11nn aa=3121)3)(2(1nnnn 8 分Sn=211aa+321aa+431aa+11nn aa=6151514141313121nn =3131 n=)3(3nn 12 分19解：（1）mn，(2a+c)cosB+bcosC=0根据正弦定理得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0，2 分整理得 sinA(2c
3、osB+1)=0，4 分sinA0 cosB21，B32 6 分（2）由题知，y=sin2A+sin2C=22cos122cos1CA211(cos2A+cos2C)8 分由 B32 A+C3，cos2A+cos2C=cos2A+cos(A232)21cos2A23sin2A=sin(2A+6)10 分由于 0A 3，得到 6 2A+6 65，21 sin(2A+6)1，21 211sin(2A+6)43，即的取值范围是 21，43)12 分2/2 20解：（1）f(x)=(m+n)m=m2+n m=sin2x+1+3 sinxcosx21 23sin2x21cos2x+1=sin(2x6)+
4、1 4 分 f(x)的最小正周期 T=；6 分由 2x26k（kZ），得32 kx（kZ）因此，函数 f(x)的图象的对称轴方程为32 kx（kZ）8 分（2）f(62)=sin(6)+132，即 sin(6)31 10 分 cos(32)=1-2sin2(6)=19792 12 分21解：（1）设向量 c=(x，y)，则有10322yxyx，解可得2123yx或2123yx，所以 c=(23，21)或 c=(23，21)4 分（2）根据题意，得|a|=2，|b|=1，且 a b=0，由 xy，可得(a+(t2+3)b)(-k ta+b)=t2-4kt+3=0，7 分问题转化为方程 t2-4k
5、t+3=0 在 t0，2内有解，当 t=0 时，方程 t2-4kt+3=0 无解，所以 t0，此时)3(41ttk 23，当且仅当tt3即 t=3 时，取到等号，故 k 的取值范围是 23，+)12 分22解：（1）f(1)=1，f(21)=43，解得 a=2，b=1，f(x)=123xx，xn+1=f(xn)，xn+1=123nnxx，2 分 111 nx=)11(31311312nnnnnxxxxx，11 nx是等比数列 4 分（2）由（1）知11 nx的首项为31，公比为 31，11 nx=31131n=n 31，得133nnnx，即为数列xn的通项公式 7 分（3）nnx3131n1321n 33221333xxxnnx3 21(231311131n)=31131121n=)311(43n 43 33221333xxxnnx3 43 12 分
