1、第二十一章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程是一元二次方程的是DA3x20 B2x3y10C(x3)(x2)x2 D(3x1)(3x1)32(舟山中考)用配方法解方程x22x10时，配方结果正确的是BA(x2)22 B(x1)22 C(x2)23 D(x1)233(天津中考)方程x2x120的两个根为DAx12，x26 Bx16，x22Cx13，x24 Dx14，x234(2018宁夏)若2是方程x24xc0的一个根，则c的值是AA1 B3 C1 D25(2018山西)下列一元二次方程中，没有实数根的是CAx22x0 Bx24x10 C2x24
2、x30 D3x25x26(2018桂林)已知关于x的一元二次方程2x2kx30有两个相等的实根，则k的值为AA2 B C2或3 D.或7(2018眉山)我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是CA8% B9% C10% D11%8(2018黑龙江)某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？CA4 B5 C6 D79已知x为实数，且满足(x23x)22(x23
3、x)30，那么x23x的值为AA1 B3或1 C3 D1或310(贵港中考)若关于x的一元二次方程x23xp0(p0)的两个不相等的实数根分别为a和b，且a2abb218，则的值是DA3 B3 C5 D5二、填空题(每小题3分，共15分)11已知(m1)x|m|13x10是关于x的一元二次方程，则m1.12(2018毕节)已知关于x的一元二次方程x2xm10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是m.13(2018日照)为创建“国家生态园林城市”，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为1200平方米的矩形绿地，并且长比宽多40米设绿地宽为x米，根据题意，可列方程为x(x40)1200.
4、14(2018泸州)已知x1，x2是一元二次方程x22x10的两实数根，则的值是6.15已知“”是一种数学运算符号：n为正整数时，nn(n1)(n2)21，如11，221，3321.若90，则n10.三、解答题(共75分)16(8分)解下列方程：(1)(2x5)220; (2)(x1)(x1)2x.解：(1)x1，x2 (2)x1，x217(9分)(2018遂宁)已知关于x的一元二次方程x22xa0的两实数根x1，x2满足x1x2x1x20，求a的取值范围解：该一元二次方程有两个实数根，(2)241a44a0，解得a1，由韦达定理可得x1x2a，x1x22，x1x2x1x20，a20，解得a2
5、，2a118(9分)已知关于x的一元二次方程x2kx20的一个解与方程4的解相同(1)求k的值；(2)求方程x2kx20的另一个解解：(1)解4，得x2，经检验x2是分式方程的解，x2是x2kx20的一个解，42k20，解得k1(2)由(1)知方程为x2x20，解得x12，x21，方程x2kx20的另一个解为x119(9分)已知关于x的一元二次方程x22x2k40有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的根都是整数，求k的值解：(1)44(2k4)208k，方程有两个不等的实根，0，即208k0，k(2)k为正整数，0k即k1或2，x11，x21，方程的根为整数，
6、52k为完全平方数，当k1时，k2时，1，k220(9分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？解：(1)设AB的长度为x米，则BC的长度为(1004x)米，根据题意得(1004x)x400，解得x120，x25，则1004x20或1004x80，8025，x25舍去，即AB20，BC20，则羊圈的边长AB，BC分别是20米，20米21(10分)(2018遵义)在水果销售旺季，某水果店购进一优质水果，进价为20元/千克，售价不低于20元/千克，且不超过32元/千克，根据销售情况，发现该水果一
7、天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系销售量y(千克)34.83229.628售价x(元/千克)22.62425.226(1)某天这种水果的售价为23.5元/千克，求当天该水果的销售量(2)如果某天销售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为多少元？解：(1)设y与x之间的函数关系式为ykxb，将(22.6，34.8)，(24，32)代入ykxb，解得y与x之间的函数关系式为y2x80.当x23.5时，y2x8033.答：当天该水果的销售量为33千克(2)根据题意得：(x20)(2x80)150，解得：x135，x225.20x32，x25.答：如果某天销
8、售这种水果获利150元，那么该天水果的售价为25元22(10分)(2018宜昌)某市创建“绿色发展模范城市”，针对境内长江段两种主要污染源：生活污水和沿江工厂污染物排放，分别用“生活污水集中处理”(下称甲方案)和“沿江工厂转型升级”(下称乙方案)进行治理，若江水污染指数记为Q，沿江工厂用乙方案进行一次性治理(当年完工)，从当年开始，所治理的每家工厂一年降低的Q值都以平均值n计算第一年有40家工厂用乙方案治理，共使Q值降低了12.经过三年治理，境内长江水质明显改善(1)求n的值；(2)从第二年起，每年用乙方案新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数m，三年来用乙方案治理的工厂数量共190家，求
9、m的值，并计算第二年用乙方案新治理的工厂数量；(3)该市生活污水用甲方案治理，从第二年起，每年因此降低的Q值比上一年都增加个相同的数值a.在(2)的情况下，第二年，用乙方案所治理的工厂合计降低的Q值与当年因甲方案治理降低的Q值相等，第三年，用甲方案使Q值降低了39.5.求第一年用甲方案治理降低的Q值及a的值解：(1)由题意可得：40n12，解得：n0.3(2)由题意可得：4040(1m)40(1m)2190，解得：m1，m2(舍去)，第二年用乙方案新治理的工厂数量为：40(1m)40(150%)60(家)(3)设第一年用甲方案整理降低的Q值为x，第二年Q值因乙方案治理降低了100n1000.3
10、30，解法一：(30a)2a39.5，a9.5，x20.5；解法二：解得：23(11分)如图，在矩形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动设运动时间为t s.(1)填空：BQ2t cm，PB(5t) cm；(用含t的代数式表示)(2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm?(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由解：(2)由题意得(5t)2(2t)252，解得t10(不合题意，舍去)，t22，当t2 s时，PQ的长度等于5 cm(3)存在，t1 s时，能够使得五边形APQCD的面积等于26 cm2.理由如下：长方形ABCD的面积是5630(cm2)，若使得五边形APQCD的面积等于26 cm2，则PBQ的面积为30264(cm2)，则(5t)2t4，解得t14(不合题意，舍去)，t21，即当t1 s时，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2