1、2.3波速与波长、频率的关系题组一波长、频率、周期、波速及其关系1关于波速，下列说法正确的是()A反映了质点振动的快慢B反映了振动在介质中传播的快慢C波速由介质和波源共同决定D波速与波源的频率成正比解析波速反映的是振动在介质中传播的快慢程度，它与质点的振动快慢无关，因此选项A错误，选项B正确；波速只由介质决定，而与频率和波长无直接关系，选项C、D错误答案B2关于波长，下列说法中正确的是()A在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播的距离是一个波长B两个相邻的、在振动过程中运动方向总是相同的质点间的距离是一个波长C在横波中，两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长D在纵波中，两个密部
2、或两个疏部之间的距离等于波长解析根据波动中时间与空间的对应性，时间是周期的多少倍，振动在介质中传播的距离就是波长的多少倍，选项A正确；根据波长的定义，可知选项B、C正确，选项D错误答案ABC3关于波的周期，下列说法正确的是()A质点的振动周期就是波源的周期B波的周期是由波源驱动力的频率决定的C波的周期与形成波的介质的密度有关D经历整数个周期，波形图重复出现，只是波峰向前移动了一段距离解析波的周期性是由质点振动的周期性决定的，故选项A正确；波的周期等于波源驱动力的周期，与介质无关，故选项B正确，选项C错误；选项D正是波的周期性的体现，故选项D正确答案ABD4关于公式vf的理解，正确的是()Avf
3、适用于一切波B由vf知，f增大，则波速v也增大Cv、f三个量中，对同一列波来说，在不同介质中传播时保持不变的只有fD由vf知，波长是2 m的声音比波长是4 m的声音传播速度小2倍解析公式vf适用于一切波，无论是机械波还是电磁波，A正确；机械波的波速仅由介质决定，与频率f无关，所以B、D错；对同一列波，其频率由波源决定，与介质无关，故C正确答案AC5介质中有一列简谐机械波传播，对于其中某个振动质点()A它的振动速度等于波的传播速度B它的振动方向一定垂直于波的传播方向C它在一个周期内走过的路程等于一个波长D它的振动频率等于波源的振动频率解析简谐机械波传播时，质点做简谐运动，振动速度时刻发生变化，波
4、的传播速度v，这两个速度是不一样的，A项错误；横波质点振动的方向与波传播的方向垂直，纵波质点振动的方向和传播的方向在同一条直线上，B项错误；质点振动时，一个周期内走过的路程等于振幅的四倍，C项错误；波在传播的过程中，所有质点振动的频率都等于波源的频率，D项正确答案D6如图226所示，位于介质和分界面上的波源S，产生两列分别沿x轴负方向和正方向传播的机械波若在这两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2，则()图226Af12f2，v1v2 Bf1f2，v10.5v2Cf1f2，v12v2 Df10.5f2，v1v2解析因两列波的波源都是S，所以它们的周期和频率都相同，即T1T2，
5、f1f2，由波速公式v得v1，v2，从而有v12v2，C对答案C7在介质中有一沿水平方向传播的简谐横波一质点由平衡位置竖直向上运动，经0.1 s到达最大位移处，在这段时间内波传播了0.5 m，则这列波()A周期是0.2 s B波长是0.5 mC波速是2 m/s D经1.6 s传播了8 m解析T0.1 s，T0.4 s；0.5 m，2.0 m；v m/s5 m/s，t1.6 s时，xvt8.0 m，D正确，A、B、C均错答案D8用手握住较长软绳的一端连续上下抖动，形成一列简谐横波某一时刻的波形如图227所示，绳上a、b两质点均处于波峰位置下列说法正确的是()图227Aa、b两点之间的距离为半个波
6、长Ba、b两点振动开始时刻相差半个周期Cb点完成全振动次数比a点多一次Db点完成全振动次数比a点少一次解析相邻的两个波峰之间的距离为一个波长，A错误；波在一个周期内向前传播的距离为一个波长，a点比b点早振动一个周期，完成全振动的次数也比b点多一次，故B、C错误，D正确答案D9(2014天津理综，5)平衡位置处于坐标原点的波源S在y轴上振动，产生频率为50 Hz的简谐横波向x轴正、负两个方向传播，波速均为100 m/s.平衡位置在x轴上的P、Q两个质点随波源振动着，P、Q的x轴坐标分别为xP3.5 m、xQ3 m当S位移为负且向y方向运动时，P、Q两质点的()A位移方向相同、速度方向相反B位移方
7、向相同、速度方向相同 C位移方向相反、速度方向相反D位移方向相反、速度方向相同解析该波的波长 m2 m，xP3.5 m，xQ3 m，此时P、Q两质点的位移方向相反，但振动方向相同，选项D正确答案D10如图228甲所示，O点为振源，OPs，t0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波图乙为从t0时刻开始描绘的质点P的振动图像下列判断中正确的是()图228A该波的频率为B这列波的波长为Ct0时刻，振源O振动的方向沿y轴负方向Dtt2时刻，P点的振动方向沿y轴负方向解析由图乙看出，周期Tt2t1，所以f，选项A错误；由图乙看出，波从O点传到P点的时间为t1，传播距离为s，则波速为v，
8、则波长为vT，选项B正确；P点的起振方向与O点起振方向相同，由图乙读出t1时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则t0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向，故C错误；t2时刻和t1时刻相同，P点的振动方向沿y轴正方向，故D错误答案B11有一小木块落入水中，形成以落点为圆心的圆形波纹沿水面向外传播，当第一个波峰的半径扩展为6 m时，第十个波峰恰在圆心形成，如果第一个波峰传到5 m远处需要40 s，则此波的波长为_m，波速大小为_m/s，周期为_s.答案0.125题组二波的多解问题12一列波长大于3 m的横波沿着x轴正方向传播，处在x11.5 m和x24.5 m的两质点A、
9、B的振动图像如图229所示由此可知()图229A1 s末A、B两质点的位移相同B2 s末A点的振动速度大于B点的振动速度C波长为4 mD波速为1 m/s解析从A、B两点的振动图像可以看出，1 s末质点A的位移为2 cm，质点B的位移为0，选项A错误；2 s末A点处于平衡位置，速度最大，B点处于负最大位移处，速度为零，选项B正确；从A、B两点的振动图像可以看出，A、B两点间的距离为个波长(n0,1，2，)，结合题给条件可得：x2x1，代入数据解得波长为： m(n0,1,2，)，由题意知波长大于3 m，则n0，波长为：4 m，选项C正确；从振动图像可以看出周期为：T4 s，则波速为：v1 m/s，
10、选项D正确答案BCD13一列横波沿AB方向传播，波的频率为5 Hz，振幅为2 cm，A、B两点间距离为6 m，振动方向总是相反，在某时刻两质点同处于平衡位置，它们之间还有一个波峰试求波的可能波长解析当波形曲线为图中1时，AB，得12AB12 m当波形曲线为图中2时，AB，2AB4 m.答案4 m或12 m题组三综合应用142014山东理综，38(1)一列简谐横波沿直线传播以波源O由平衡位置开始振动为计时零点，质点A的振动图像如图2210所示，已知O、A的平衡位置相距0.9 m以下判断正确的是_(双选，填正确答案标号)图2210A波长为1.2 mB波源起振方向沿y轴正方向C波速大小为0.4 m/
11、sD质点A的动能在t4 s时最大解析由A的振动图像可知，A经过3 s开始振动，OA间距0.9 m，波速v m/s0.3 m/s；振动的周期T4 s，所以波长vT0.34 m1.2 m；介质中质点的起振方向和波源的起振方向相同，由A质点的起振方向可以判断波源的起振方向沿y轴的正方向；t4 s时A距离平衡位置最远，速度最小，动能最小，正确选项A、B.答案AB15一列横波在t时刻的波形如图2211所示，振幅为1 cm，已知质点M开始振动的时间比质点N迟0.1 s，两质点的平衡位置相距2 cm.此时刻质点N的运动方向如何？质点M从此时刻起经0.6 s相对平衡位置的位移多大？在0. 6 s时间内波向前传
12、播的距离是多少？图2211解析由于质点N较质点M先振动，故波是向左传播的，可知质点N的运动方向是向上的波由质点N传播到质点M所经历的时间为0.1 s，从波形图像中看出质点M、N的平衡位置间的距离是波长的四分之一，可知0.1 s是四分之一周期，即质点振动周期为0.4 s在0.6 s的时间内质点M要完成1.5次全振动而达到正向最大位移处，故经0.6 s质点M相对平衡位置的位移为1 cm，方向向上质点N的振动方向是向上的质点M、N的平衡位置相距2 cm，其距离是，可知此波的波长是8 cm，于是有v m/s0.2 m/s在0.6 s的时间内波向前传播的距离为：svt0.20.6 m0.12 m.答案见解析