1、漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试文科数学试题第 1 页（共 5 页）漳州市 2020 届高中毕业班高考适应性测试 文科数学试题(居家分散测试，试卷不得外传)学校 班级 姓名 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。共 5 页 150 分，请考生把答案填写在答题纸上。第卷一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1已知全集 1,0,1,2,3U ，集合0,1,2A，1,0,1B ，则()U AB A 1 B0,1 C 1,2,3 D 1,0,1,3 2已知复数2iz，则 z z A 3 B 5 C3 D
2、5 3已知非零向量,a b 满足|=4|ba，且(+)2aa b，则a 与b 的夹角为 A 3 B 2 C 23 D 56 4已知 na为等差数列，其公差为 2，且7a 是3a 与9a 的等比中项，nS 为 na的前 n 项和，*nN，则10S的值为 A110 B90 C90 D110 5某公司决定利用随机数表对今年新招聘的 800 名员工进行抽样调查他们对目前工作的满意程度，先将这 800 名员工进行编号，编号分别为 001，002，799，800，从中抽取80 名进行调查，下图提供随机数表的第 4 行到第 6 行：32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06
3、 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42 84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04 32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 43 77 89 23 45 若从表中第 5 行第 6 列开始向右依次读取 3 个数据，则抽到的第 5 名员工的编号是 A007 B253 C328 D736 6已知双曲线22122:10,0 xyCabab的离心率为2，一条渐近线为l，抛物线2C：24y
4、x的焦点为 F，点 P 为直线l 与抛物线2C 异于原点的交点，则 PF A2 B3 C4 D5 漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试文科数学试题第 2 页（共 5 页）7函数|2 sin 2xyx的图象可能是 A B C D 8已知210cos2sin,R，则2tan A 34 B 43 C43 D34 9若01ab，则ba，ab，logba，1logab 的大小关系为 A1loglogbabaaabb B1loglogabbaabab C1loglogbabaabab D1loglogabbababa 10中国古代近似计算方法源远流长，早在八世纪，我国著名数学家、天文学家张隧（法号
5、：一行）为编制大衍历发明了一种近似计算的方法二次插值算法（又称一行算法，牛顿也创造了此算法，但是比我国张隧晚了上千年）：对于函数)(xfy，若112233(),(),()yf xyf xyf x，123xxx，则在区间13,x x上)(xf可以用二次函数来近似代替：)()()(212111xxxxkxxkyxf，其中12121xxyyk，2323xxyyk，1312xxkkk.若令01 x，22x，3x，请依据上述算法，估算2sin 5的近似值是 A 2524 B 2517 C 2516 D 53 11在 ABC 中，D 是边 AC 上的点，且,23ABADABBD，2BCBD，则sinC的值
6、为 A33 B36 C63 D66 漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试文科数学试题第 3 页（共 5 页）12已知正四棱柱1111ABCDA B C D的底面边长为 1，高为 2，M 为11B C 的中点，过 M 作平面，使得平面/平面1A BD，则平面 把三棱柱111ABCA B C分成的两个几何体中，体积较小的几何体的体积为 A 148 B 124 C 116 D 18 第卷二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。13若曲线22:6100C xyxya上存在不同的两点关于直线7ykx对称，则k _ 14若函数)(xf是定义在 R 上的偶函数，且)()4(xf
7、xf，当)2,0(x时，1ln)(xxxf，则当)8,6(x时，)(xf_.15如图，小方格是边长为 1 的正方形，图中粗线画出的是某几何体的三视图，该几何体是由一个圆锥和一个圆柱组成，若在这个几何体内任取 一 点，则 该 点 取 自 圆 锥 内 的 概 率 为_ 16已知 P 是曲线)2323(:31xxxyC上的点，Q 是曲线2C 上的点，曲线1C 与曲线2C关于直线42 xy对称，M 为线段 PQ 的中点，O 为坐标原点，则|OM的最小值为_.三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考
8、生根据要求作答。（一）必考题：共 60 分。17（12 分）已知数列 na的前n 项和为nS，且nS=22nn，*nN，数列 nb满足24log3nnab，*n N （1）求,nna b；（2）求数列nnab的前n 项和nT 漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试文科数学试题第 4 页（共 5 页）18（12 分）如图，三棱柱111ABCA B C的底面是正三角形，1AA底面111A B C，M 为11BA的中点（1）求证：CB1平面1AMC；（2）若14BB，且沿侧棱1BB 展开三棱柱的侧面，得到的侧面展开图的对角线长为4 10，求作点1A 在平面1AMC 内的射影 H，请说明作法和理
9、由，并求线段 AH 的长 19（12 分）某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润保费收入）的频率分布直方图如图所示：（1）试估计平均收益率；（2）根据经验，若每份保单的保费在 20 元的基础上每增加 x 元，对应的销量 y（万份）与 x（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下 5 组 x 与 y 的对应数据：x（元）25 30 38 45 52 销售 y（万册）7.5 7.1 6.0 5.6 4.8 据此计算出的回归方程为 10.0ybx 求参数b 的估计值；若把回归方程 10.0ybx当作 y 与 x 的线性关系，用（1）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保
10、单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益 漳州市 2020 届高三毕业班高考适应性测试文科数学试题第 5 页（共 5 页）20（12 分）已知椭圆2222:1(0)xyEabab的一个焦点为)0,1(F，且)22,1(在椭圆 E 上.（1）求椭圆 E 的标准方程；（2）已知垂直于 x 轴的直线 1l 交 E 于BA、两点，垂直于 y 轴的直线 2l 交 E 于DC、两点，1l 与 2l 的交点为 P，且|ABCD，问：是否存在两定点,M N，使得|PMPN为定值？若存在，求出,M N 的坐标，若不存在，请说明理由.21（12 分）已 知 函 数xxfxlne)(，定 义 在（
11、0，+）上 的 函 数)(xg的 导 函 数)(lne()(axaxgx，其中 aR （1）求证：0)(xf；（2）求函数)(xg的单调区间 （二）选考题：共 10 分。请考生在第 22、23 两题中任选一题作答。如果多做，则按所做第一个题目计分。22选修44：坐标系与参数方程（10 分）在直角坐标系 xOy 下，曲线 C1 的参数方程为,sin,cosyx（为参数），曲线 C1 在变换T：,2yyxx的作用下变成曲线 C2（1）求曲线 C2 的普通方程；（2）若 m1，求曲线 C2 与曲线 C3：y=m|x|-m 的公共点的个数 23选修45：不等式选讲（10 分）已知函数mxxxf|13|2|)(（1）当 m=5 时，求不等式0)(xf的解集；（2）若当41x时，不等式0|14|16)(xxf恒成立，求实数 m 的取值范围