1、函数的图象A级基础巩固1一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是()解析：选B根据题意，知这列火车从静止开始匀加速行驶，所以排除A、D，然后匀速行驶一段时间后又停止了一段时间，排除C，故选B.2已知二次函数yx24x2，关于该函数在x1，3时，下列说法正确的是()A有最大值1，有最小值2B有最大值0，有最小值1C有最大值7，有最小值1D有最大值7，有最小值2解析：选Dyx24x2(x2)22，在1x3的取值范围内，当x2时，有最小值2，当x
2、1时，有最大值为y927.3函数yx的图象是()解析：选C函数yx的定义域为x|x0，故图象与y轴交点处应为空心小圆圈，故排除A、B.当x0时，y1x0，而yax2bxc的图象开口向下，矛盾；选项B，yaxb中，a0，b0，而yax2bxc的图象的对称轴x0，矛盾；选项D，yaxb中，a0，b0)个单位长度，再向下平移b(b0)个单位长度后图象过坐标原点，则ab的值为_解析：yyyb过(0，0)，故b0，1ab0，ab1.答案：18如图是李明晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示李明家的位置，则李明散步行走的路线可能是_解析：根据图象可知，李明开始离家越来越
3、远，是匀速离开，最后匀速回家，中间一段时间，离开家的距离不变，故图适合答案：9作出下列函数的图象：(1)y1x(xZ)；(2)yx24x3，x1，3解：(1)因为xZ，所以图象为直线y1x上的孤立点，其图象如图所示(2)yx24x3(x2)21，当x1，3时，y0；当x2时，y1，其图象如图所示10若xR，f(x)是yx2，y10x这两个函数中较小者，求f(x)图象中最高点的坐标解：在同一平面直角坐标系内画出函数yx2和y10x的图象由题意可知，f(x)为yx2，y10x这两个函数中的较小者，函数f(x)的图象如图所示实线部分观察图象知，两图象的交点A即为f(x)的图象的最高点由f(x)的图象
4、可知，点A为yx2与y10x的交点其坐标为(4，6)B级综合运用11已知函数f(x)x2bxc且f(1x)f(x)，则下列不等式中成立的是()Af(2)f(0)f(2)Bf(0)f(2)f(2)Cf(0)f(2)f(2)Df(2)f(0)f(2)解析：选Cf(1x)f(x)，(x1)2b(x1)cx2bxc，x2(2b)x1bcx2bxc，2bb，即b1.f(x)x2xc，其图象的对称轴为x.f(0)f(2)f(2)12(多选)如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，图象过点A(3，0)，对称轴为x1.则下列结论正确的是()Ab24acB2ab1Cabc0D5a0)，若f(m)0)的对称轴是
5、x，且与y轴正半轴相交，所以由图象(图略)可知f(x)0的解集的区间长度小于1，故若f(m)0.答案：f(m1)014.如图，已知二次函数yx2ax3的图象经过点P(2，3)(1)求a的值和图象的顶点坐标；(2)点Q(m，n)在该二次函数图象上当m2时，求n的值；若点Q到y轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围解：(1)把点P(2，3)代入yx2ax3中，a2，yx22x3，顶点坐标为(1，2)(2)当m2时，n11，点Q到y轴的距离小于2，|m|2，2m2，2n11.C级拓展探究15已知函数f(x)|x24x3|.(1)作出函数f(x)的图象；(2)就a的取值范围讨论函数yf(x)a的零点的个数解：(1)先作出yx24x3的图象，然后将其在x轴下方的部分翻折到x轴上方，原x轴上方的图象及其翻折上来的图象便是所要求作的图象(2)由图象易知，函数yf(x)a的零点的个数就是函数yf(x)的图象与直线ya的交点的个数当a1时，函数yf(x)a的零点的个数为2；当0a1时，函数yf(x)a的零点的个数为4；当a1时，函数yf(x)a的零点的个数为3.