1、高一年级期末考试数学试题 05.7.1.一.单项选择题（每小题5分，共60分）1.下列各式不能化为的是 A. B. C. D.2.在中，已知则解此三角形的结果是 A.无解 B.一解 C.两解 D.一解或两解3.设点分有向线段所成的比为，点的坐标为，则的坐标是 A. B. C. D.(5,6)4.若，且，则向量的夹角是 A. B. C. D.5.设为的三内角，则不论的形状如何变化，表达式： ；; 始终是常数的是 A. 与 B.与 C.与 D.与6.已知，则在向量方向上的投影为 A. B. C. D.7.对于向量，下列命题中正确的是 A. B.若, 则 C.若不共线，则都为非零向量 D.若，则或8
2、.对于任意的锐角，下列不等关系中正确的是 A. B. C. D.9.已知向量，且，则一定共线的三点是 A. B. C. D. 10.为所在平面上一点，若，则是的 A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心11.在中，设命题：；命题：是等边三角形.那么 是的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件12.已知奇函数在上为减函数，且为锐角三角形的两内角，则 A. B. C. D.二.填空题（每小题4分，共16分）13. 14.将抛物线，按向量平移，是顶点与原点重合，则向量的坐标是 15.函数的最小正周期是 16.有两个向量，今又动点，从开始沿着与向量相同的方向作匀
3、速直线运动，速度为；另一动点，从开始沿着与相同的方向作匀速直线运动，速度为，设在时刻时，分别在处，当时， 选择题答案1-5 6-10 11-12 填空题答案13 14 15 16 ABCDOFE三.解答题17.（本题满分12分）如图所示，在平行四边形中，是的中点， 设，试用向量表示与.18.(本题满分12分）已知向量. （1） 求； （2）若，且，求的值.19.（本题满分12分）若，是否存在实数使共线且方向相同？若存在求出的值；若不存在，请说明理由.20.（本题满分12分）山顶上有一座电视塔，在塔顶处测得山脚下（地面上）一点的俯角为，在塔底处测得点的俯角为，已知塔高为，求山高（精确到）.21.（本题满分12分）已知为坐标原点，（为常数），若. （1）求关于的函数解析式并指出其递减区间； （2）若时，恒成立，求得取值范围.22.（本题满分14分）在中角的对边分别为，且. （1）求的值； （2）若是方程的两根，求； （3）若外接圆的半径为，且成等差数列，求的面积的最大值.
