1、课时跟踪检测(三十五)不等关系与不等式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设a，b0，)，A，B，则A，B的大小关系是()AABBABCAB DAB解析：选B由题意得，B2A220，且A0，B0，可得AB.2若ab BC|a|b| Da2b2解析：选A取a2，b1，则不成立3(2016西安八校联考)“x13且x23”是“x1x26且x1x29”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件解析：选Ax13，x23x1x26，x1x29；反之不成立，例如x1，x220.4(2016资阳一诊)已知a，bR，下列命题正确的是()A若ab，则|a|b|B若ab，则b，则a2b2
2、D若a|b|，则a2b2解析：选D当a1，b2时，A，B，C均不正确；对于D，a|b|0，则a2b2.5(2016贵阳监测考试)下列命题中，正确的是()A若ab，cd，则acbdB若acbc，则abC若，则ab，cd，则acbd解析：选C取a2，b1，c1，d2，可知A错误；当cbcab，B错误；0，ab，C正确；取ac2，bd1，可知D错误二保高考，全练题型做到高考达标1若m0，n0且mn0，则下列不等式中成立的是()Anmnm BnmmnCmnmn Dmnnm解析：选D法一：(取特殊值法)令m3，n2分别代入各选项检验即可法二：mn0mnnm，又由于m0n，故mnnm成立2若角，满足，则的
3、取值范围是()A BC D解析：选B，.又，0，从而b1”是“ab”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不必要条件解析：选A因为a，若ab1，显然a0，则充分性成立，当a，b时，显然不等式ab成立，但ab1不成立，所以必要性不成立4(2016重庆一中调研)设a1b1，则下列不等式中恒成立的是()Aab2 BC2b解析：选A对于A，1b1，0b21，ab2，故A正确；对于B，若a2，b，此时满足a1b1，但1b1，但，故C错误；对于D，若a，b，此时满足a1b1，但a2n2，所以mn4；结合定义及pq2可得或即qb，则ac2bc2；若ac2bc2，则ab；若ab，则a
4、2cb2c.其中正确的是_(请把正确命题的序号都填上)解析：若c0，则命题不成立正确中由2c0知成立答案：8已知ab0，则与的大小关系是_解析：(ab).ab0，(ab)20，0.答案：9已知存在实数a满足ab2aab，则实数b的取值范围是_解析：ab2aab，a0，当a0时，b21b，即解得b1；当a0时，b21b0，cd0，e.证明：cdd0.又ab0，acbd0.(ac)2(bd)20.0.又e.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2016合肥质检)已知ABC的三边长分别为a，b，c，且满足bc3a，则的取值范围为()A(1，) B(0,2)C(1,3) D(0,3)解析：选B由已知及三角
5、形三边关系得两式相加得，02y，ab，则在axby，axby，axby，xbya，这五个式子中，恒成立的不等式的序号是_解析：令x2，y3，a3，b2，符合题设条件xy，ab，ax3(2)5，by2(3)5，axby，因此不成立ax6，by6，axby，因此也不成立1，1，因此不成立由不等式的性质可推出成立答案：3某单位组织职工去某地参观学习需包车前往甲车队说：“如果领队买一张全票，其余人可享受7.5折优惠”乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”这两个车队的原价、车型都是一样的，试根据单位去的人数比较两车队的收费哪家更优惠解：设该单位职工有n人(nN*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元，则y1xx(n1)xxn，y2nx.所以y1y2xxnnxxnxx.当n5时，y1y2；当n5时，y1y2；当n5时，y1y2.因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，甲车队更优惠；少于5人时，乙车队更优惠