1、高二线上考试文数第 1 页 共 5 页高二年级线上考试数学试题（文）2020.4时间：120 分钟满分：150 分命题人：穆沛泽一、选择题1集合 Ax|x2x20，Bx|x10，则 AB=()A.x|x1B.x|1x1C.x|x2D.x|2x1 000，则p为()AnN，2n1 000BnN，2n1 000CnN，2n1 000DnN，2n1 0009.有下列说法：若某商品的销售量 y（件）关于销售价格 x（元/件）的线性回归方程为 5350yx，当销售价格为 10 元时，销售量一定为 300 件；线性回归直线一定过样本点中心(,)x y；若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数 r 的值越
2、接近于 1；在残差图中，残差点比较均匀落在水平的带状区域中即可说明选用的模型比较合适，与带状区域的宽度无关；在线性回归模型中，相关指数2R 表示解释变量对于预报变量变化的贡献率，2R 越接近于 1，表示回归的效果越好；其中正确的结论有几个（）A1B2C3D410.已知cba,都是正数，则三数accbba1,1,1（）A都大于 2B都小于 2C至少有一个不大于 2D至少有一个不小于 211.已知点 A 是曲线cos2上任意一点，则点 A 到直线sin6 4 的距离的最小值是()A1B.32C.52D.7212.大衍数列，来源于中国古代著作乾坤谱中对易传“大衍之数五十”的推论，其高二线上考试文数第
3、 3 页 共 5 页前 10 项为：0、2、4、8、12、18、24、32、40、50.通项公式：为偶数，为奇数nnnnan2,2122，如果把这个数列 na排成如图形状，并记(,)A m n 表示第 m 行中从左向右第 n 个数，则(10,2)A的值为（）A3444B3612C3528D1280二、填空题13若复数 z 满足1 21i zi ，其中i 是虚数单位,则 z _.14已知aR，则“16a”是“两直线 1:210lxay 与2:3110laxay 平行”的_条件（填“充分非必要”、“必要非充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）.15.设的 三 边 长 分别 为，的面积为,内切圆半
4、径为,则,类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为,内切球半径为，四面体的体积为,则。16.已知 x，yR，且2122yx，22yxyxz，则 z 的取值范围是_三、解答题17已知命题在区间上是减函数；命题 q:不等式无解。若命题“”为真，命题“”为假，求实数 m 的取值范围。18某公司为了预测下月产品销售情况，找出了近 7 个月的产品销售量 y（单位：万件）高二线上考试文数第 4 页 共 5 页的统计表：月份代码t1234567销售量 y（万件）1y2y3y4y5y6y7y但其中数据污损不清，经查证719.32iiy，7140.17iiit y，7210.55iiyy.（1）请用相关系数
5、说明销售量 y 与月份代码t 有很强的线性相关关系；（2）求 y 关于t 的回归方程（系数精确到 0.01）；参考公式及数据：72.646，相关系数12211niiinniiiittyyrttyy，当|0.75r 时认为两个变量有很强的线性相关关系，回归方程ybta中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为121()()()niiiniittyybtt，aybt.19在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的方程为2224xy，以O为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l 的极坐标方程是 25 36sin。(1)求圆 C 的极坐标方程和直线l 的直角坐标方程；(2)射线:6OM 与圆 C 的交点
6、为,O P，与直线l 的交点为Q，求线段 PQ 的长20已知 12fxxx（1）已知关于 x 的不等式 f xa有实数解，求 a 的取值范围；（2）求不等式 22fxxx的解集高二线上考试文数第 5 页 共 5 页21.在平面直角坐标系 xOy 中，直线l 的参数方程为113xtyt （t 为参数）以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为22 cos30（1）求曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；（2）若直线l 与曲线C 交于 A、B 两点，设1,1M，求11MAMB的值22设 a 为实数，函数 2xf xexa，xR（1）若1a 求 f x 的极小值.（2）求证：当ln 2 1a 且0 x 时，221xexax.
