1、1 1-5:CDAAA 6-8:CBB9.BC10.BCD11.BCD12.AD13.114.且N=+nnnann43221 15.6；16.+1,)(18.（1）=+f xxxm13sin 21 cos2)()(=+=+xxmxm63sin 2cos22sin 2)(-2 分 由已知+=m23，所以=m1因此=+f xx62sin 21)(-4 分 令+kxkkZ262,2223 得+kxkkZ63,2 因此函数 fx)(的单调递增区间为，+kkkZ63+,2-6 分 2017 级高三第二学期第三次质量检测数学试题答案2 （2）由已知2sin 2106A+=1sin 262A+=由02A得
2、72666A+，因此5266A+=所以3A=，-8 分 1sin3cossinsin3132sinsinsin2tan2CCCbBcCCCC+=+-10 分 因为为锐角三角形 ABC，所以022032CBC =，解得 62C-11 分 因此3tan3C，那么 122bc -12 分 19.(1)在等腰梯形 ABCD中，点 E 在线段 BC 上，且:1:3CE EB=，点 E 为 BC 上靠近 C 点的四等分点由平面几何知识可得 DEAD.-1 分点 P 在底面 ABCD上的射影为 AD 的中点 G，连接 PG，PG 平面 ABCD.DE 平面 ABCD，PGDE.-2 分又 ADPGG=，AD
3、 平面 PAD，PG 平面 PAD.DE平面 PAD.-4 分(2)取 BC 的中点 F，连接GF，以 G 为原点，GA所在直线为 x 轴，GF 所在直线为 y 轴，GP 所在直线为z 轴，建立空间直角坐标系，如图.由(1)易知，DECB，1CE=.又60ABCDCB=，3DEGF=.2AD=，PAD为等边三角形，3PG=.则()0 0 0G,，()10 0A,，0()10D ,，()0 03P,，0()23C ,.(33)0AC=,，(1)03AP=,，(1)3 0DC=,，(1)03DP=,-6 分设平面 APC 的法向量为111(,)x y z=m，3 则00ACAP=mm，即11113
4、3030 xyxz+=+=，令13x=，则13y=，11z=，1)3(3=,m.-8 分设平面 DPC 的法向量为222,(),x y z=n，则00DCDP=nn，即22223030 xyxz+=+=.令23x=，则21y=，21z=，1)1(3=,n.-10 分-设平面 APC 与平面 DPC 的夹角为，则根号 65/13二面角 APCD的余弦值为.根号 65/13-12 分20.(1)由题中的表格可知 A 型号的设备一个月使用易耗品的件数为 6 和 7 的频率均为 301602=B 型号的设备一个月使用易耗品的件数为 6,7,8 的频率均为 301 301 101,602 602 606
5、=C 型号的设备一个月使用易耗品的件数为 7 和 8 的频率均为 453 151,604 604=设该单位一个月中,A B C 三台设备使用易耗品的件数分别为,x y z,则1(6)(7)2P xP x=,11(6),(7)32P xP x=,131(8),(7),(8)644P yP zP z=设该单位三台设备一个月中使用易耗品的件数总数为 X则(21)(22)(23)P XP XP X=+=而(22)(6,8,8)(7,7,8)(7,8,7)P XP xyzP xyzP xyz=+=+=111111113726422426448=+=1111(23)(7,8,8)26448P XP xyz
6、=故711(21)48486P X=+=即该单位一个月中,A B C 三台设备使用的易耗品总数超过 21 件的概率为 16-4 分(2)以题意知,X 所有可能的取值为19,20,21,22,23-5 分1131(19)(6,6,7)2348P XP xyz=4 (20)(6,6,8)(6,7,7)(7,6,7)P XP xyzxyzP xyz=+=+=1111131131723422423448=+=(21)(6,7,8)(6,8,7)(7,6,8)(7,7,7)P XP xyzxyzP xyzP xyz=+=+=+=1111131111131722426423422448=+=由(1)知,7
7、1(22),(23)4848P XP X=-7 分若该单位在肋买设备的同时购买了 20 件易耗品,设该单位一个月中购买易耗品所需的总费用为1Y 元,则1Y的所有可能取值为 2000,2200,2400,2600111723(2000)(19)(20)84848P YP XP X=+=+=117(2200)(21)48P YP X=17(2400)(22)48P YP X=11(2600)(23)48P YP X=12317712000220024002600214248484848EY=+-9 分若该单位在肋买设备的同时购买了 21 件易耗品,设该单位一个月中购买易耗品所需的总费用为2Y 元,
8、则2Y的所有可能取值为 2100,2300,25002117175(2100)(19)(20)(21)848486P YP XP XP X=+=+=+=27(2300)(22)48P YP X=21(2500)(23)48P YP X=2571210023002500213864848EY=+-11 分21EYEY,所以该单位在购买设备时应该购买 21 件易耗品-12 分 21.(1)直线1xy+=与 x 轴交于点(1,0),所以椭圆右焦点的坐标为(1,0),故1c=.-1 分设()()1122,A x yB x y,则121242,33xxyy+=+=，21211yyxx=，又2222112
9、222221,1xyxyabab+=+=，所以22222121220 xxyyab+=，则()()()()21212121220 xxxxyyyyab+=，得222ab=又222,1abc c=+=，所以222,1ab=，因此椭圆的方程为2212xy+=.-4 分5 (2)联立方程，得22121xyxy+=+=，解得01xy=或4313xy=.-5 分不妨令()410,1,33AB,易知直线 l 的斜率存在，设直线:l ykx=，代入2212xy+=，得()22212kx+=，则2221xk=+或2221k+，设()()3344,C x yD x y,则23224222 2212121kkxk
10、x+=+=。则223422 21121CxxDkkk=+，-7 分()410,1,33AB到直线 ykx=的距离分别是122241133,11kddkk+=+，由于直线 l 与线段 AB（不含端点）相交，所以()4101033kk+，即14k ，所以()1222444133311kkddkk+=+，-9 分四边形 ACBD的面积()121221114 21222321kSCD dCD dCD ddk+=+=+=+，-10 分令1kt+=，则34t，2221243ktt+=+，22224 24 24 213324334124323ttStttttt=+，当 123t=，即12k=时，min4 2
11、14 324163312S=，符合题意，因此四边形 ACBD面积的最大值为 4 33.-12 分 22.(1)当-1b=时,()2ln2af xxxx=,定义域为()0,+,由()0f x=可得ln2axx=,-1分令()ln xg xx=,则()21lnxgxx=，由()0gx,得0ex，由()0gx,得ex ，6 所以()g x 在()0,e 上单调递增，在()e,+上单调递减，-3分则()g x 的 最 大 值 为()1eeg=,且当ex 时,()10eg x，当0ex时，()1eg x，由此作出函数()g x 的大致图象，如图所示.-4分由图可知，当20ea时，直线2ay=和函数()g
12、 x 的图象有两个交点，即函数()f x 有两个零点；当12ea=或02a，即2ea=或0a 时，直线2ay=和函数()g x 的图象有一个交点，即函数()f x 有一个零点；当12ea 即2ea 时,直线2ay=与函数()g x 的 象 没 有 交 点，即 函数()f x 无零点.-6分(2)()f x 在()0,+上单调递增，即()ln0fxaxbx=+在()0,+上恒成立.设()lnh xaxbx=+，则()1h xax=.若0a=,则()0h x，()h x 在()0,+上 单 调递减，显 然()ln0fxbx=在()0,+上不恒成立-7分若0a,则()0h x，()h x 在()0,+上单调递减，当max,1bxa时,0,ln0axbx+,故()0h x，()f x 单调递减，不符合题意.-9分若0a，当10 xa时，()0h x,()h x 单调递减，当1xa时，()0h x,()h x 单调递增,所以()min11lnh xhbaa=+,由()min0h x,得 221 lnabaa+，设()21 ln,0m xxx x=，则()12m xx=，当102x时,()0m x,()m x 单调递减，当12x 时,()0m x,()m x 单调递增，所以()1ln 22m xm=,所以 2ln2ab+,-11分又2a bce+,所以2c,即c的最大值为2.-12分