1、圆的认识 一、选择题:(每小题3分,共24分)1.图1中所示,点A、O、D以及B、O、C分别在一条直线上,则圆中弦的条数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 2.下列说法:直径是弦;弦是直径;过圆内一点有无数多条弦,这些弦都相等;直径是圆中最长的弦,其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.O的半径是20cm,圆心角AOB=120,AB是O弦,则等于( ) A.25cm2 B.50cm2 C.100cm2 D.200cm24.如图2所示,EF是O直径,且EF=10cm,弦MN=8cm,则E、F两点到直线MN 的距离之和等于( ) A.12cm B.6cm C.8cm D
2、.3cm5.在O中,AOB=84,则弦AB所对的圆周角是( ) A.42或138 B.138 C.69 D.426.AOB中,AOB=90,B=34,如图3所示,以O为圆心,OA为半径的圆交AB 于C,则的度数是( ) A.56 B.68 C.72 D.847.如图4所示,O是圆心,半径OC弦AB,垂足为D点,AB=8,CD=2,则OD等于( ) A.2 B.3 C.2 D.28.一条弦分圆周为5:7,这条弦所对的圆周角为( ) A.75 B.105 C.60或120 D.75或105二、填空题:(每小题4分,共40分)9.确定一个圆的两个条件是_和_,_决定圆的位置, _决定圆的大小.10.
3、如图5所示,OA、OB是圆的两条半径,OAB=45,AO=5,则AB=_. 11.圆内最长弦长为30cm,则圆的半径为_cm.12.如图6所示,CD是O的直径,AB是弦,CDAB,交AB于M,则可得出AM=MB,等多个结论,请你按现在图形再写出另外两个结论:_.13.如图7所示,AB是O的直径,弦CD与AB相交于点E,若_,则CE=DE(只需填写一个你认为适当的一个条件)14.如图8,A、B、C三点在O上,BOC=100,则BAC=_.15.在O中,弦AB所对的圆周角之间的关系为_.16.如果O的直径为10cm,弦AB=6cm,那么圆心O到弦AB的距离为_cm.17.过圆上一点引两条互相垂直的
4、弦,如果圆心到两条弦的距离分别是2和3, 那么这两条弦长分别是_.18.如图9,在半径为2cm的O内有长为2cm 的弦AB,则此弦所对圆心角ABO=_.三、求解题:(9分)19.如图,O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=6cm,EB=2cm,CEA=30, 求CD的长.四、证明题:(每小题9分,共27分).ODCFBA20.如图所示,已知F是以O为圆心,BC为直径的半圆上任一点,A是的中点,ADBC于点D.求证:AD=BF.21.如图所示,已知AE为O的直径,AD为ABC的BC边上的高.求证:ADAE=ABAC22.如图所示,已知O,线段AB与O交于C、D两点,且OA=OB.求证:AC=
5、BD. 答案一、1.B 2.B 3.C 4.B 5.A 6.B 7.B 8.D二、9.圆心;半径;圆心;半径10.5 11.15 12.AC=BC;A=B13.AB=CD或或14.50 15.相等或互补 16.4 17.6和4 18.120三、19.解:过O作OFCD于F,连结CO. AE=6cm,EB=2cm,AB=8cm, OA=AB=4cm,OE=AE-AO=2cm. 在RtOEF中,CEA=30,OF=OE=1cm. 在RtCFO中,OF=1cm,OC=OA=4cm, CF=,又OFCD, DF=CF,CD=2CF=2cm四、20.证明:延长AD,交O于点M,由垂径定理知,又A是的中点,AM=BF,而AD=AM,AD=BF.21.证明:连结BE,AE为O的直径,ABE=90,在RtABE和Rt ADC中,E=C,ABEADC, ,即ADAE=ABAC.22.证明:过O点作OMAB于M,OA=OB,AM=MB,又OMAB,CD是弦,CM=MD,AM-CM=BM-DM,AC=BD.