1、2020年普通高等学校招生全国统考试文科数学样卷（六）注意:本试卷满分150分考试总用时120分钝第I卷-、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有-项是符台题目要求的:1.已知集合A工工21）B（工工2工20工Z）则AB:A 1）B.1C-1,1）D.1,0,1）椒2巳知i为虚数单位.且复数雾满足惠2i-六则复数雾在复平面内的点到原点的距离为号B孕C乎D!3.已知在平面直角坐标系中点A（01）向量百（43）匪（74）则点C的坐标为A.（11,8）B（3,2）C（11,-6）D.（3,0）4.南宋数学家秦九韶在数书九章中提出的秦九韶算法至今仍是多项式求值比较先
2、进的算法已知（工）2020工20192019工20l82工11下列程序框图设计的是求（Z0）的值,在M处应填的执行语句是AtB。2020jC。t1D。2021js数（垄-忌盘t罢丁2,l在R上增则实数樱的取值范圃是A.13B。2C.23D02或36.若三棱锥的三条侧棱两两垂直,且侧棱长都相等其外接球的表面积是4则其侧棱长为1,2020S2020四SS辅A粤B竿C平U?:7.设数列（）的前项和为S厕若2S3厕成等差数列则S4的值是第4题图:A81B.80C64D.63:8.已知函数（z）sin“r佰co（“0）图象的最高点与相邻最低点的距离是I7若将（拯）的图象向右平移亏个!单位长度得到yg（工
3、）的图象,则函数yg（工）图象的条对称轴方程是A塑;B鞭-Qn工0P厂.:9.如图,尸A垂直于以AB为直径的圆所在的平面C为圆上异于A,B的任意点,则下列关系中不正确的 A;是赣A.PA上BCB.BC上平面PACC.AC上PBD.PC上BC第9题图l0双曲线C;莆酱-l（“0,60的左、右焦点分别为F,F2,C的右支上点P满足丝FlPF圃-60.,若坐标原点O到直线PF!的距离是辱则C的离心率为A.徊B.佰C2D3;l1巳知倒C;甄:22（厂0）直线!;堑-l,则1是上恰有不同的购点到的距离为酌A.充分不必要条件B.必要不充分条件C。充分必要条件D既不充分也不必要条件l2巳知函数堑）-恋2工雷
4、吉,其巾e是自然对数的底数若（l）（2）z则实数的取值范围是八1;B:lC1,Dl文科数学样卷（六）第I卷二填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.13.某小学三年级有甲、乙两个班其中甲班有男生30人,女生20人,乙班有男生25人女生25人现在需要各班按男、女生分层抽取20的学生进行某项调查则两个班共抽取男生人数是M设s腮是数列凰卿的前项和且忽-l“耐-s颓s啸!则使1篇s严得最大值时的值为15.已知关于工的方程e堑2工龙0有2个不相等的实数根则诧的取值范围是.16.已知抛物线C:y22户工（户（）的焦点为F,准线为点P是抛物线C上点,过点P作的垂线,垂足为A准线与工
5、轴的交点设为B若丝BAF30且APF的面积为12侗则以PF为直径的圆的标准方程为.三解答题:共70分解答应写出文字说明证明或演算步骤.第1721题为必考题每个试题考生必须作答第22,23题为选考题,考生根据要求作答（-）必考题,共60分.17.（本小题满分12分）在ABC中角ABC所对的边分别为6c.满足2cosC6cosCccosB0.（1）求角C的大小.（2）若-2.ABC的厕积为?,求的大小18.（本小题满分12分）四棱锥PABCD如图所示底面梯形ABCD中ABDC平面PAD上平面ABCD已知BD2AD4AB2DC2BC2疽（1）求证:BD上PA.（2）线段PC上是否存在点M,使三棱锥尸
6、ABD的体积为三棱锥PMBD体积的6倍若存在找出点M的位置;若不存在说明理由PMD延CAB第18题图文科数学样卷（六）D19.（本小题满分12分）某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点之一参与调查者中关注此问题的约占80.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人并将这200人按年龄分组:第1组1525）第2组002535）第3组3545）第4组4555）第5组5565）,得到的频率分布直方图如图所示.0。0（1）求出的值0。0（2）求这200人年龄的样本平均数（同-组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后-位）.（
7、3）现在要从年龄较小的第12组中用分层抽样的方法抽取5人再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查求从第2组恰好抽到2人的概率.频率组距犯龄）第19题图20.（本小题满分12分）已知点D（01）过点D作抛物线C1:工22（户0）的切线切点（1）求切点A的纵坐标,（:）有离心率为?的椭阀C2;莆带-l（b0）恰好经过切点A,OAOB的斜率分别为虎陀1,虎2若虎12此虎2成等差数列求椭圆C2的方程工22（户0）的切线切点AA设在第二象限切线与椭圆C2的另交点为点B,记切线,21.（本小题满分12分）已知（工）延z霞ln巫（）设工是（工）的极值点,求实数的值并求（露）的单调区间（2）0时,求证;（z）文科
8、数学样卷（六）（二）选考题,共10分请考生从22,23题中任选题作答.如果多做,则按所做的第-题计分22.（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点工轴正半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为（4百,f）,直线!的极（工2cos0,坐标方程为c。S（0）-,且过点A曲线C的参数方程为百Sin仇0为参数（1）求曲线C1上的点到直线的距离的最大值与最小值;（2）过点B（22）与直线平行的直线1与曲线Cl交于MV两点求BM.BM的值劈23.（本小题满分10分）选修45:不等式选讲已知函数（Z）工22工1（1）解不等式（工）2;（2）若】beR使不等式bobb（工）对工R恒成立求的取值范围蝉腺文科数学样卷（六）