1、第四章 电磁感应第 1 节 划时代的发现第 2 节 探究感应电流的产生条件1法拉第把引起电流的原因概括为五类，它们都与变化和运动相联系，即：变化的电流、变化的磁场、运动的恒定电流、运动的磁铁、在磁场中运动的导体2感应电流的产生条件：只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流3关于磁通量，下列说法中正确的是()A磁通量不仅有大小，而且有方向，所以是矢量B磁通量越大，磁感应强度越大C通过某一面的磁通量为零，该处磁感应强度不一定为零D磁通量就是磁感应强度答案 C解析 磁通量是标量，故 A 不对；由 BS可知 由 B 和 S两个因素决定，较大，有可能是由于 S较大造成的，所以磁通
2、量越大，磁感应强度越大是错误的，故 B 不对；由BS可知，当线圈平面与磁场方向平行时，S0，0，但磁感应强度 B 不为零，故C 对；磁通量和磁感应强度是两个不同的物理量，故 D 不对4如图所示，用导线做成圆形或正方形回路，这些回路与一直导线构成几种位置组合(彼此绝缘)，下列组合中，切断直导线中的电流时，闭合回路中会有感应电流产生的是()答案 CD解析 利用安培定则判断直线电流产生的磁场，其磁感线是一些以直导线为轴的无数组同心圆，即磁感线所在平面均垂直于导线，且直线电流产生的磁场分布情况是：靠近直导线处磁场强，远离直导线处磁场弱所以，A 中穿过圆形线圈的磁场如图甲所示，其有效磁通量为 A 出 进
3、0，且始终为 0，即使切断导线中的电流，A 也始终为 0，A 中不可能产生感应电流B 中线圈平面与导线的磁场平行，穿过 B 的磁通量也始终为 0，B 中也不能产生感应电流C 中穿过线圈的磁通量如图乙所示，进 出，即 C0，当切断导线中电流后，经过一定时间，穿过线圈的磁通量 C 减小为 0，所以 C 中有感应电流产生；D 中线圈的磁通量 D 不为 0，当电流切断后，D 最终也减小为 0，所以 D 中也有感应电流产生【概念规律练】知识点一 磁通量的理解及其计算1如图 1 所示，有一个 100 匝的线圈，其横截面是边长为 L0.20 m 的正方形，放在磁感应强度为 B0.50 T 的匀强磁场中，线圈
4、平面与磁场垂直若将这个线圈横截面的形状由正方形改变成圆形(横截面的周长不变)，在这一过程中穿过线圈的磁通量改变了多少？图 1答案 5.5103 Wb解析 线圈横截面为正方形时的面积S1L2(0.20)2 m24.0102 m2.穿过线圈的磁通量1BS10.504.0102 Wb2.0102 Wb横截面形状为圆形时，其半径 r4L/22L/.截面积大小 S2(2L/)2 425 m2穿过线圈的磁通量2BS20.504/(25)Wb2.55102 Wb.所以，磁通量的变化21(2.552.0)102 Wb5.5103 Wb点评 磁通量 BS 的计算有几点要注意：(1)S 是指闭合回路中包含磁场的那
5、部分有效面积；B 是匀强磁场中的磁感应强度(2)磁通量与线圈的匝数无关，也就是磁通量大小不受线圈匝数的影响同理，磁通量的变化量 21 也不受线圈匝数的影响所以，直接用公式求、时，不必去考虑线圈匝数 n.2如图 2 所示，线圈平面与水平方向成 角，磁感线竖直向下，设磁感应强度为 B，线圈面积为 S，则穿过线圈的磁通量 _.图 2答案 BScos 解析 线圈平面 abcd 与磁场不垂直，不能直接用公式 BS 计算，可以用不同的分解方法进行可以将平面 abcd 向垂直于磁感应强度的方向投影，使用投影面积；也可以将磁感应强度沿垂直于平面和平行于平面正交分解，使用磁感应强度的垂直分量解法一：把面积 S
6、投影到与磁场 B 垂直的方向，即水平方向 abcd，则 SScos，故 BSBScos.解法二：把磁场 B 分解为平行于线圈平面的分量 B和垂直于线圈平面的分量 B，显然B不穿过线圈，且 BBcos，故 BSBScos.点评 在应用公式 BS 计算磁通量时，要特别注意 BS 的条件，应根据实际情况选择不同的方法，千万不要乱套公式知识点二 感应电流的产生条件3下列情况能产生感应电流的是()图 3A如图甲所示，导体 AB 顺着磁感线运动B如图乙所示，条形磁铁插入或拔出线圈时C如图丙所示，小螺线管 A 插入大螺线管 B 中不动，开关 S 一直接通时D如图丙所示，小螺线管 A 插入大螺线管 B 中不动
7、，开关 S 一直接通，当改变滑动变阻器的阻值时答案 BD解析 A 中导体棒顺着磁感线运动，穿过闭合电路的磁通量没有发生变化无感应电流，故 A 错；B 中条形磁铁插入线圈时线圈中的磁通量增加，拔出时线圈中的磁通量减少，都有感应电流，故 B 正确；C 中开关 S 一直接通，回路中为恒定电流，螺线管 A 产生的磁场稳定，螺线管 B 中的磁通量无变化，线圈中不产生感应电流，故 C 错；D 中开关 S 接通，滑动变阻器的阻值变化使闭合回路中的电流变化，螺线管 A 的磁场变化，螺线管 B 中磁通量变化，线圈中产生感应电流，故 D 正确点评 电路闭合，磁通量变化，是产生感应电流的两个必要条件，缺一不可电路中
8、有没有磁通量不是产生感应电流的条件，如果穿过电路的磁通量尽管很大但不变化，那么无论有多大，都不会产生感应电流4如图 4 所示，线圈与电源、开关、滑动变阻器相连，线圈与电流计 G 相连，线圈与线圈绕在同一个铁芯上，在下列情况下，电流计 G 中有示数的是()图 4A开关闭合瞬间B开关闭合一段时间后C开关闭合一段时间后，来回移动变阻器滑动端D开关断开瞬间答案 ACD解析 A 中开关闭合前，线圈、中均无磁场，开关闭合瞬间，线圈中电流从无到有形成磁场，穿过线圈的磁通量从无到有，线圈中产生感应电流，电流计 G 有示数故A 正确B 中开关闭合一段时间后，线圈中电流稳定不变，电流的磁场不变，此时线圈虽有磁通量
9、但磁通量稳定不变，线圈中无感应电流产生，电流计 G 中无示数故 B 错误C中开关闭合一段时间后，来回移动滑动变阻器滑动端，电阻变化，线圈中的电流变化，电流形成的磁场也发生变化，穿过线圈的磁通量也发生变化，线圈中有感应电流产生，电流计 G 中有示数故 C 正确D 中开关断开瞬间，线圈中电流从有到无，电流的磁场也从有到无，穿过线圈的磁通量也从有到无发生变化，线圈中有感应电流产生，电流计 G中有示数故 D 正确点评 变化的电流引起闭合线圈中磁通量的变化，是产生感应电流的一种情况【方法技巧练】一、磁通量变化量的求解方法5面积为 S 的矩形线框 abcd，处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，磁场方向与线
10、框平面成 角(如图 5 所示)，当线框以 ab 为轴顺时针转 90时，穿过 abcd 面的磁通量变化量 _.图 5答案 BS(cos sin)解析 磁通量由磁感应强度矢量在垂直于线框面上的分量决定开始时 B 与线框面成 角，磁通量为 BSsin；线框面按题意方向转动时，磁通量减少，当转动 90时，磁通量变为“负”值，2BScos.可见，磁通量的变化量为21BScos BSsin BS(cos sin)实际上，在线框转过 90的过程中，穿过线框的磁通量是由正向 BSsin 减小到零，再由零增大到负向 BScos.方法总结 磁通量虽是标量，但有正、负，正、负号仅表示磁感线从不同的方向穿过平面，不表
11、示大小6如图 6 所示，通电直导线下边有一个矩形线框，线框平面与直导线共面若使线框逐渐远离(平动)通电导线，则穿过线框的磁通量将()图 6A逐渐增大 B逐渐减小C保持不变D不能确定答案 B解析 当矩形线框在线框与直导线决定的平面内逐渐远离通电导线平动时，由于离开导线越远，磁场越弱，而线框的面积不变，则穿过线框的磁通量将减小，所以 B 正确方法总结 引起磁通量变化一般有四种情况(1)磁感应强度 B 不变，有效面积 S 变化，则 t0BS(如知识点一中的 1 题)(2)磁感应强度 B 变化，磁感线穿过的有效面积 S 不变，则 t0BS(如此题)(3)线圈平面与磁场方向的夹角 发生变化时，即线圈在垂
12、直于磁场方向的投影面积 SSsin 发生变化，从而引起穿过线圈的磁通量发生变化，即 B、S 不变，变化(如此栏目中的 5 题)(4)磁感应强度 B 和回路面积 S 同时发生变化的情况，则 t0BS二、感应电流有无的判断方法7如图 7 所示的匀强磁场中有一个矩形闭合导线框，在下列四种情况下，线框中会产生感应电流的是()图 7A线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中左右运动B线框平面始终与磁感线平行，线框在磁场中上下运动C线框绕位于线框平面内且与磁感线垂直的轴线 AB 转动D线框绕位于线框平面内且与磁感线平行的轴线 CD 转动答案 C解析 四种情况中初始位置线框均与磁感线平行，磁通量为零，按 A、
13、B、D 三种情况线圈移动后，线框仍与磁感线平行，磁通量保持为零不变，线框中不产生感应电流C 中线圈转动后，穿过线框的磁通量不断发生变化，所以产生感应电流，C 项正确方法总结(1)判断有无感应电流产生的关键是抓住两个条件：电路是否为闭合电路；穿过电路本身的磁通量是否发生变化，其主要内涵体现在“变化”二字上电路中有没有磁通量不是产生感应电流的条件，如果穿过电路的磁通量很大但不变化，那么不论有多大，也不会产生感应电流(2)分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况：由于线框所在处的磁场变化引起磁通量变化；由于线框所在垂直于磁场方向的投影面积变化引起磁通量变化；
14、有可能是磁场及其垂直于磁场的面积都发生变化8下列情况中都是线框在磁场中切割磁感线运动，其中线框中有感应电流的是()答案 BC解析 A 中虽然导体“切割”了磁感线，但穿过闭合线框的磁通量并没有发生变化，没有感应电流B 中导体框的一部分导体“切割”了磁感线，穿过线框的磁感线条数越来越少，线框中有感应电流C 中虽然与 A 近似，但由于是非匀强磁场运动过程中，穿过线框的磁感线条数增加，线框中有感应电流D 中线框尽管是部分切割，但磁感线条数不变，无感应电流，故选 B、C.方法总结 在利用“切割”来讨论和判断有无感应电流时，应该注意：导体是否将磁感线“割断”，如果没有“割断”就不能说切割如下图所示，甲、乙
15、两图中，导线是真“切割”，而图丙中，导体没有切割磁感线即使导体真“切割”了磁感线，也不能保证就能产生感应电流例如上题中 A、D 选项情况，如果由切割不容易判断，还是要回归到磁通量是否变化上去 1下列现象中，属于电磁感应现象的是()A小磁针在通电导线附近发生偏转B通电线圈在磁场中转动C因闭合线圈在磁场中运动而产生的电流D磁铁吸引小磁针答案 C解析 电磁感应是指“磁生电”的现象，而小磁针和通电线圈在磁场中转动，反映了磁场力的性质，所以 A、B、D 不是电磁感应现象，C 是电磁感应现象2在电磁感应现象中，下列说法正确的是()A导体相对磁场运动，导体内一定产生感应电流B导体做切割磁感线运动，导体内一定
16、会产生感应电流C闭合电路在磁场内做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流D穿过闭合电路的磁通量发生变化，在电路中一定会产生感应电流答案 D解析 本题的关键是理解产生感应电流的条件首先是“闭合电路”，A、B 两项中电路是否闭合不确定，故 A、B 两项错误；其次当电路闭合时，只有一部分导体切割磁感线才产生感应电流，C 项错误；当闭合电路中磁通量发生变化时，电路中产生感应电流，D 项正确故正确答案为 D.3一个闭合线圈中没有感应电流产生，由此可以得出()A此时此地一定没有磁场B此时此地一定没有磁场的变化C穿过线圈平面的磁感线条数一定没有变化D穿过线圈平面的磁通量一定没有变化答案 D解析 磁感线条数
17、不变不等于磁通量不变4如图 8 所示，通电螺线管水平固定，OO为其轴线，a、b、c 三点在该轴线上，在这三点处各放一个完全相同的小圆环，且各圆环平面垂直于 OO轴则关于这三点的磁感应强度 Ba、Bb、Bc 的大小关系及穿过三个小圆环的磁通量 a、b、c 的大小关系，下列判断正确的是()图 8ABaBbBc，abcBBaBbBc，abBbBc，abcDBaBbBc，abc答案 C解析 根据通电螺线管产生的磁场特点可知 BaBbBc，由 BS 可得 abc.故 C正确5如图 9 所示，矩形线框 abcd 放置在水平面内，磁场方向与水平方向成 角，已知sin 4/5，回路面积为 S，磁感应强度为 B
18、，则通过线框的磁通量为()图 9ABSB4BS/5C3BS/5D3BS/4答案 B解析 通过线框的磁通量 BSsin 45BS.6如图 10 所示，ab 是水平面上一个圆的直径，在过 ab 的竖直平面内有一根通电导线ef，已知 ef 平行于 ab，当 ef 竖直向上平移时，电流产生的磁场穿过圆面积的磁通量将()图 10A逐渐增大B逐渐减小C始终为零D不为零，但保持不变答案 C解析 导线 ef 周围的磁场是以 ef 为圆心的一系列同心圆，水平面上的圆上的不同点到ef 的距离不同，相当于在半径不同的圆周上，由于 efab，且 ef 与 ab 在同一竖直平面内，因而 ef 产生的磁场方向正好在 ab
19、 两侧且对称地从一边穿入从另一边对称穿出，净剩磁感线条数为零，因而穿过圆的磁通量为零，当 ef 向上平移时，穿过圆的磁通量仍为零7如图 11 所示，矩形闭合导线与匀强磁场垂直，一定产生感应电流的是()图 11A垂直于纸面平动B以一条边为轴转动C线圈形状逐渐变为圆形D沿与磁场垂直的方向平动答案 BC8在如图所示的各图中，闭合线框中能产生感应电流的是()答案 AB解析 感应电流产生的条件是：只要穿过闭合线圈的磁通量变化，闭合线圈中就有感应电流产生A 图中，当线圈转动过程中，线圈的磁通量发生变化，线圈中有感应电流产生；B 图中离直导线越远磁场越弱，磁感线越稀，所以当线圈远离导线时，线圈中磁通量不断变
20、小，所以 B 图中也有感应电流产生；C 图中一定要把条形磁铁周围的磁感线空间分布图弄清楚，在图示位置，线圈中的磁通量为零，在向下移动过程中，线圈的磁通量一直为零，磁通量不变，线圈中无感应电流产生；D 图中，线圈中的磁通量一直不变，线圈中无感应电流产生故正确答案为 A、B.9如图 12 所示，开始时矩形线框与匀强磁场的方向垂直，且一半在磁场内，一半在磁场外，若要使线框中产生感应电流，下列办法中不可行的是()图 12A将线框向左拉出磁场B以 ab 边为轴转动(小于 90)C以 ad 边为轴转动(小于 60)D以 bc 边为轴转动(小于 60)答案 D解析 将线框向左拉出磁场的过程中，线框的 bc
21、部分做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量减少，所以线框中将产生感应电流当线框以 ab 边为轴转动时，线框的 cd 边的右半段在做切割磁感线运动，或者说穿过线框的磁通量在发生变化，所以线框中将产生感应电流当线框以 ad 边为轴转动(小于 60)时，穿过线框的磁通量在减小，所以在这个过程中线框中会产生感应电流如果转过的角度超过 60(60300)，bc 边将进入无磁场区，那么线框中将不产生感应电流当线框以 bc 边为轴转动时，如果转动的角度小于 60，则穿过线框的磁通量始终保持不变(其值为磁感应强度与矩形线框面积的一半的乘积)10A、B 两回路中各有一开关 S1、S2，且回路 A 中接有电源，
22、回路 B 中接有灵敏电流计(如图 13 所示)，下列操作及相应的结果可能实现的是()图 13A先闭合 S2，后闭合 S1 的瞬间，电流计指针偏转BS1、S2 闭合后，在断开 S2 的瞬间，电流计指针偏转C先闭合 S1，后闭合 S2 的瞬间，电流计指针偏转DS1、S2 闭合后，在断开 S1 的瞬间，电流计指针偏转答案 AD11线圈 A 中接有如图 14 所示的电源，线圈 B 有一半的面积处在线圈 A 中，两线圈平行但不接触，则在开关 S 闭合的瞬间，线圈 B 中有无感应电流？图 14答案 见解析解析 有，将 S 闭合的瞬间，与线圈 A 组成的闭合电路有电流通过，线圈 A 产生的磁场要穿过线圈 B
23、.线圈 A 中有环形电流，其磁场不仅穿过线圈自身所包围的面积，方向向外，也穿过线圈外的广大面积，方向向里但线圈 A 所包围的面积内磁通密度大，外围面积上的磁通密度小线圈 B 与 A 重合的一半面积上向外的磁通量大于另一半面积上向里的磁通量，因此线圈 B 所包围的总磁通量不为零，而且方向向外也就是说，在开关 S 闭合的瞬间，穿过线圈 B 的磁通量增加，所以有感应电流12匀强磁场区域宽为 L，一正方形线框 abcd 的边长为 l，且 lL，线框以速度 v 通过磁场区域，如图 15 所示，从线框进入到完全离开磁场的时间内，线框中没有感应电流的时间是多少？图 15答案 lLv解析 ad 边和 bc 边
24、都在磁场外时，线框中的磁通量不变，没有感应电流线圈中没有感应电流的时间为 tlLv.13匀强磁场的磁感应强度 B0.8 T，矩形线圈 abcd 的面积 S0.5 m2，共 10 匝，开始 B 与 S 垂直且线圈有一半在磁场中，如图 16 所示图 16(1)当线圈绕 ab 边转过 60时，线圈的磁通量以及此过程中磁通量的改变量为多少？(2)当线圈绕 dc 边转过 60时，求线圈中的磁通量以及此过程中磁通量的改变量答案 见解析解析(1)当线圈绕 ab 转过 60时，BSBScos 600.80.512 Wb0.2 Wb(此时的 S正好全部处在磁场中)在此过程中 S没变，穿过线圈的磁感线条数没变，故磁通量变化量 0.(2)当线圈绕 dc 边转过 60时，BS，此时没有磁场穿过 S，所以 0；不转时 1BS20.2 Wb，转动后 20，210.2 Wb，故磁通量改变了 0.2 Wb.