1、安徽省亳州市涡阳九中2019-2020学年高二数学下学期期末考试试题 文本试卷共4页全卷满分150分，考试时间120分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合，则ABCD2若直线经过，两点，则直线AB的倾斜角为ABCD3，表示两个不同的平面，m为平面内的一条直
2、线，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4设复数，则AB的实部为1C的虚部为2D的共轭复数为5函数的零点所在的区间为ABCD6已知且，函数，若，则ABCD27函数的部分图像大致是ABCD8已知椭圆C与双曲线的焦点相同，且椭圆C上任意一点到两焦点的距离之和为10，则椭圆C的离心率等于ABCD9某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为ABCD10如图，正方体的棱长为1，E，F分别为线段，上的点，则三棱锥的体积为ABCD11在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线的焦点，A、B是抛物线上两个不同的点若，则线段AB的中点到y轴的距离为AB1CD212若函数在
3、区间单调递增，则k的取值范围是ABCD二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13棱长为2的正方体的外接球的表面积为_14原命题“若与互为共轭复数，则”，则其逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为_15圆截直线所得的弦长为_16设双曲线C的中心在原点，实轴长为4，离心率为，则C的焦点到其渐近线的距离为_三、答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数1-x）（1）判断的奇偶性，并说明理由;（2）求满足的x的取值范围18（12分）如图，三棱柱中，底面ABC，且为正三角形，D为AC中点（1）求证：直线平面;（2）求证：平面平面19（12分）已知函数（1）求的单
4、调区间;（2）求在上的最大值20（12分）已知椭圆的离心率为短轴的一个端点到右焦点的距离为2（1）求椭圆C的方程，（2）设直线交椭圆C于A，B两点且求m的值21（12分）已知函数（1）若，求曲线在点处的切线方程：（2）若函数在处取得极值，求的单调区间22（12分）已知过抛物线的焦点F且斜率为1的直线l交C于A，B两点，且（1）求抛物线C的方程;（2）求以C的准线与x轴的交点D为圆心且与直线l相切的圆的方程文科数学参考答案、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案ADACBBACDCBC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1312141
5、158161三、解答题（本大题共6小题，共70分）17解析：（1）的定义域为，关于原点对称，为奇函数（5分）（2），即，结合定义域知x的取值范围是（10分）18解析：（1）连接交于O，连接OD，在中，D为AC中点，O为中点，又平面，直线平面（6分）（2）底面ABC，为正三角形，D为AC中点，平面，平面，平面平面（12分）19解析：（1），当时，当时，在上递减，在，上递增（6分）（2），在上递增，在上递减，在上递增，在处取得极大值为，又，在上的最大值为（12分）20解析：（1）设椭圆的半焦距为c，椭圆C的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为，椭圆C的方程为（2），由设，则，21解析：（1），切线方程为，即（5分）（2），由题意得，即，因为的定义域为，所以有：1+00+极大值极小值所以的单调递增区间是，单调递减区间是，（12分）22解析：（1）由已知得点，直线l的方程为，联立去，消去整理得设，则，抛物线C的方程为（6分）（2）由（1）可得，直线l的方程为，圆D的半径，圆D的方程为（12分）