1、陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学2021.7注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。3.本试卷命题范围：必修第一册、必修第二册（第六章、七章）。一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设，则等于（ ）A.B.C.D.2.若复数（）是正实数，则实数的
2、值为（ ）A.B.3C.D.3.若，则下列不等式中恒成立的是（ ）A.B.C.D.4.若且，则角的终边在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知：为锐角，：为第一象限角，则是的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.在中，若，则（ ）A.B.或C.D.或7.已知，函数在上单调递减，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.8.函数的零点所在的区间是（ ）A.B.C.D.9.在中，所对的边分别为，若，则的周长为（ ）A.7.5B.7C.6D.510.在中，角，的对边分别为，若，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.11.若，则的
3、值为（ ）A.B.C.D.12.若两个向量，的夹角是，是单位向量，则向量与的夹角为（ ）A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若存在正整数和实数使得函数的部分图象如图所示，则的值为_.14.已知两点，则与向量同向的单位向量是_.15.已知平行四边形，三点对应的复数分别为0，则等于_.16.在中，为边上的点，且，则_.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤.17.（10分）已知集合，集合.（1）若，求的值；（2）若，求的取值范围.18.（12分）已知点，.（1）若最小，求实数的值；（2）若与夹角的余弦值为，求实数的值.
4、19.（12分）已知设函数.（1）求函数最小正周期和值域；（2）求函数，的单调递增区间.20.（12分）的内角，的对边分别为，已知.（1）求；（2）若，面积为2，求.21.（12分）已知，且.（1）求的值；（2）求的值.22.（12分）在平面直角坐标系中，为坐标原点，已知向量，又点，（）.（1）若，且，求向量；（2）若向量与向量共线，当，且取最大值为4时，求陆良县中枢镇第二中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学参考答案、提示及评分细则1.A.2.B由题知解得.3.C令，可排除A，B，D.4.D由题，因为，则的终边落在第一象限或第四象限；因为，则的终边落在第三象限或第四象限；综上，的终
5、边落在第四象限.5.A6.D由正弦定理可得，因为，所以或.7.D由题意可得，.8.C令，则在上单调递增，又，函数的零点所在的区间是.9.D，由正弦定理，得，即，的周长为.10.A，故，根据正弦定理：，即，故，.由，化简得，解得或，若，故，故，不满足，故.11.C，则，.12.B两个向量，的夹角是，是单位向量，.，.设向量与的夹角为，则，.13.2由及图象知：函数的半周期在之间，即，得，正整数或3；由图象经过点，所以，知（）.，由图象知，即，得，又为正整数2或3，可得：，所以可得：.14.同向的单位向量为，.15.由于是平行四边形，故，因此.16.如图，在中，由余弦定理，得.，.由正弦定理：，可
6、得.17.解：（1），经验证不合题意，所以.5分（2），中的两根为，.10分18.解：（1）由题意，于是，3分所以，所以的最小值为5，此时.6分（2）由，得，9分化简得，解得或.12分19.解：（1），的最小正周期，值域为.4分（2）令，解得：，.单调递增区间为，.6分令，则，为单调递增区间；7分令，则，为单调递增区间；8分令，则，为单调递增区间.9分综上所述：函数，的单调递增区间为，.12分20.解：（1），.6分（2）由（1）可知，,.12分21.解：（1）由，得，.2分.5分（2）由，得.又，.7分.10分由，得.12分22.解：（1），.又，得，或.5分（2）.与向量共线，.，8分，当时，取最大值为.由，得，此时，.12分