1、 湖北省部分重点中学2012-2013学年度下学期高一期中考试数学参考答案（理工类）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案ACBDCABCDC二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分11； 12； 13；14 ； 15三、解答题：本大题共6小题，共75分16（本小题满分12分）解：（1）， 5分 （2），是方程的两个根，且，由韦达定理得 8分 不等式即为：其解集为 12分 17（本小题满分12分）解：在中，设，则， 即 ， 整理得： , 解之： ，（舍去），6分由正弦定理，得： , 12分 18（本小题满分12分）解：（1）由可得为等比数列设数
2、列的公差为，数列的公比为，由题意得，解之得：，从而5分 （2） 得： -得： 11分 12分 19（本小题满分12分）解：（1）由代入正弦定理得：，即：，又，又 6分 （2）方案1：选由正弦定理得：又， 12分 方案2：选由余弦定理得：，从而 12分 （选，这样的三角形不存在）20（本小题满分13分）解：（1）设铁栅长米，侧墙宽米，则由题意得：， 3分即 （以上两处的“”号写成“”号不扣分）由于 ，由可得，所以的最大允许值为100平分米 8分（2）由（1）得当面积达到最大而实际投入又不超过预算时，有：且，从而即正面铁栅应设计为15米长 12分21（本小题满分14分）解：（）因为， 所以， 解得 ， 3分（）当时，由， 得， 将，两式相减，得, 化简，得，其中 5分因为，所以，其中 6分因为 为常数， 所以数列为等比数列 8分（）由（）得， 9分 所以， 又因为，所以原不等式可化简为，10分（1） 当时，不等式，由题意知，不等式的解集为， 因为函数在上单调递减，所以只要求 且即可，解得； 12分（2）当时，不等式，由题意，要求不等式的解集为， 因为，所以如果时不等式成立，那么时不等式也成立，这与题意不符，舍去综上所述：， 14分
