1、闽侯二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中20112012学年第二学期高二年段数学(理科)联考试卷(考试时间:2012年6月28日下午)（时间：120分 满分：150分）3. 某小组有10名学生，其中女生3名，从中选3名代表，要求至少有1名女生，则不同的选法种数是（ ）A85 B100 C108 D1204随机变量服从标准正态分布，则等于（ ）A B CD 5. 某射手射击1次，击中目标的概率是0.9他连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响有下列结论：他第3次击中目标的概率是0.9他恰好击中目标3次的概率是0.930.1 他至少击中目标1次的概率是10.14其中正确结论
2、的是（ ）A B C D 6.在一次独立性检验中，得出列联表如下：A合计B2008001 000180a180a合计380800a1 180a且最后发现，两个分类变量A和B没有任何关系，则a的可能值是( )A200B720C100D1807随机变量的概率分布规律为,其a是常数,则的值为( )A. B. C. D 8.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（ ）A-7 B7 C-28 D2895人站成一排，甲乙之间恰有一个人的站法有（C）二、填空题(本题4小题，每小题4分，共16分。)13由数字0、1、2、3、4、组成无重复数字的五位偶数数有个14. 设在4次独立重复试验中
3、，事件A至少发生一次的概率等于，则在一次试验中事件A发生的概率是 .15.在展开式中的系数是 16对于二项式(1-x)，有下列四个命题：展开式中T= ； 展开式中非常数项的系数和是1；展开式中系数最大的项是第1000项和第1001项；当x=2000时，(1-x)除以2000的余数是1其中正确命题的序号是_（把你认为正确的命题序号都填上）三、解答题17（本题满分12分）（1）已知，求的值；（2）若的展开式中第3项为常数项，求.w_w w. k#s5_u.c o*m18. （本题满分12分） 某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据：（1）画出散点图；（2）求回归直线
4、方程；（3）据此估计广告费用为10万元时，销售收入y的值19. （本题满分12分）某公司客服中心有四部咨询电话，某一时刻每部电话能否被接通是相互独立的.已知每部电话响第一声时被接通的概率是，响第二声时被接通的概率是，响第三声时被接通的概率是，响第四声时被接通的概率是.假设有部电话在响四声内能被接通.（）求四部电话至少有一部在响四声内能被接通的概率;() 求随机变量的分布列及期望.20. （本题满分12分）本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多.某自行车租车点的收费标准如下：每车每次租若不超过两小时，则免费；超过两小时的部分为每小时2元（不足1小时的部分按1小时计算）. 甲、乙独立来
5、该租车点租车骑游，各租一车一次.设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时.（）求出甲、乙所付租车费用相同的概率；（）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.21. （本题满分13分）在第十六届广州亚运会上，某项目的比赛规则为：由两人(记为甲和乙)进行比赛，每局胜者得1分，负者得0分(无平局)，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率为p(p0.5)，且各局胜负相互独立. 已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为.()求实数p的值；()如图为统计比赛的局数n和甲、乙的总得分数S、T
6、的程序框图. 其中如果甲获胜，输入a=1，b=0；如果乙获胜，则输入a=0，b=1.请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件；()设表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望E.22. （本题满分13分）某地农民种植A种蔬菜，每亩每年生产成本为7000元，A种蔬菜每亩产量及价格受天气、市场双重影响，预计明年雨水正常的概率为，雨水偏少的概率为 ，若雨水正常，A种蔬菜每亩产量为2000公斤，单价为6元/公斤的概率为，单价为3元/公斤的概率为，若雨水偏少，A种蔬菜每亩产量为1500公斤，单价为6元/公斤的概率为；单价为3元/公斤的概率为。（1） 计算明年农民种植A种蔬菜不亏本的概
7、率；（2） 在政府引导下，计划明年采取“公司加农户，订单农业”的生产模式，某公司未来不增加农民生产成本，给农民投资建立大棚，建立大棚后，产量不受天气影响，因此每亩产量为2500公斤，农民生产的A种蔬菜全部由公司收购，为保证农民的每亩预期收入增加1000元，收购价格至少为多少？闽候二中、闽清高级中学、永泰二中、连江侨中、长乐二中2011-2012学年第二学期高二年段数学（理科）期考试卷参考答案18.解：（1）画出坐标系，把所给的五组点的坐标描到坐标系中，作出散点图如图所示：从散点图中发现宣传费支出与销售额近似成线性相关关系. 4分（2）= ， =50， ， 可得 9分所求回归直线方程=6.5X+
8、17.5 10分（3）由上面求得的回归直线方程可知，当X=10万元时， =6.510+17.5=82（万元）.即这种产品的销售额大约为82.5万元。 12分19.解：记事件“每部电话响铃第声后能被接通”为，事件“一部电话能被接通”为， 则 （）四部电话在响四声内都未被接通的概率为，故四部电话至少有一部在响四声内能被接通的概率为 6分（）电话在响前四声内能被接通的数服从于二项分布即即 10分故的分布列为01234P w.&w.w.k.s.5*u.c.#om 12分 分布列为02468 12分21、解：（1）若两局结束比赛，则甲连赢两局或乙连赢两局， 即 解得（舍去）或的值为 6分（2）M1？；n5？（或n6？；M2？）（答案不唯一） 8分（3）的可能取值为2，4，6，则 = 246的分布列为 13分的分布列为50002000-1000-2500