1、 一元二次方程(时间：45 分钟 满分：100 分)题号 一 二 三 总分 合分人 复分人 得分 一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1下列方程是关于 x 的一元二次方程的是()Aax2bxc0 B.1x21x2 Cx22xy21 D3(x1)22(x1)2一元二次方程(x5)2x5 的解是()Ax5 Bx6 Cx0 Dx15，x26 3(锦州中考)一元二次方程 x22x10 的根的情况为()A有两个相等的实数根 B有两个不相等的实数根 C只有一个实数根 D没有实数根 4已知关于 x 的一元二次方程 x2bxc0 的两根分别为 x11，x22，则 b 与 c 的值分别为()Ab1，c2
2、Bb1，c2 Cb1，c2 Db1，c2 5(钦州中考)用配方法解方程 x210 x90，配方后可得()A(x5)216 B(x5)21 C(x10)291 D(x10)2109 6老师出示了小黑板上的题目(如图)后，小敏回答：“方程有一根为 4”，小聪回答：“方程有一根为1”则你认为()已知方程x23xk10，试添加一个条件，使它的两根之积为4.A只有小敏回答正确 B只有小聪回答正确 C小敏、小聪回答都正确 D小敏、小聪回答都不正确 7当 x 取何值时，代数式 x26x3 的值最小()A0 B3 C3 D9 8(济南中考)将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3 cm 的小正方形，做成一个
3、无盖的盒子，已知盒子的容积为 300 cm3，则原铁皮的边长为()A10 cm B13 cm C14 cm D16 cm 9(攀枝花中考)关于 x 的一元二次方程(m2)x2(2m1)xm20 有两个不相等的正实数根，则 m 的取值范围是()Am34 Bm34且 m2 C12m2 D.34m2 10已知，是关于 x 的一元二次方程 x2(2m3)xm20 的两个不相等的实数根，且满足 1 11，则 m的值是()A3 或1 B3 C1 D3 或 1 二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)11把方程 3x(x1)(x2)(x2)9 化成 ax2bxc0 的形式为_ 12(丽水中考)解一元二次方
4、程 x22x30 时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_ 13已知实数 a，b 是方程 x2x10 的两根，则baab的值为_ 14六一儿童节当天，某班同学每人向本班其他每个同学送一份小礼品，全班共互送 306 份小礼品，则该班有_名同学 15(姜堰模拟)在一幅长 8 分米，宽 6 分米的矩形风景画(如图 1)的四周镶上宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图(如图 2)，使整个挂图的面积是 80 平方分米，设金色纸边宽为 x 分米，可列方程为_ 16三角形的每条边的长都是方程 x26x80 的根，则三角形的周长是_ 三、解答题(共 46 分)17(16 分)我们已经学习了
5、一元二次方程的四种解法：因式分解法，直接开平方法，配方法和公式法请选择合适的方法解下列方程(1)x23x10；(2)(x1)23；(3)x23x0；(4)x22x4.18(8 分)关于 x 的一元二次方程 x23xk0 有两个不相等的实数根(1)求 k 的取值范围；(2)请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根 19(10 分)(南京中考)某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为 4 万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第 1 年的可变成本为 2.6 万元，设可变成本平均每年增长的百分率为 x.(1)用含 x 的代数式表示第 3 年的可变成本为_万元；(2)如果该养
6、殖户第 3 年的养殖成本为 7.146 万元，求可变成本平均每年增长的百分率 x.20(12 分)某批发商以每件 50 元的价格购进 800 件 T 恤第一个月以单价 80 元销售，售出了 200 件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出 200 件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低 1 元，可多售出 10 件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的 T 恤一次性清仓销售，清仓时单价为 40 元设第二个月单价降低 x 元(1)填表(不需化简)时间 第一个月 第二个月 清仓时 单价(元)80 40 销售量(件)200 (2)如果批发商希望通过销售这批
7、 T 恤获利 9 000 元，那么第二个月的单价应是多少元？参考答案 1.D 2.D 3.A 4.D 5.A 6.C 7.C 8.D 9.D 10.B 11.2x23x50 12.x30(或 x10)13.3 14.18 15.(2x6)(2x8)80 16.6 或 10 或 12 17.方程(1)用公式法a1，b3，c1，b24ac(3)241150.方程(1)的根为 x13 52，x23 52.方程(2)用直接开平方法 x1 3，方程(2)的根为 x1 31，x2 31.方程(3)用因式分解法x(x3)0，方程(3)的根为 x10，x23.方程(4)用配方法 x22x141，(x1)25，
8、x1 5，方程(4)的根为 x1 51，x2 51.18.(1)方程有两个不相等的实数根，(3)24(k)0，即 4k9.解得 k94.(2)若 k 是负整数，k 只能为1 或2.当 k1 时，原方程为 x23x10.解得 x13 52，x23 52.当 k2 时，原方程为 x23x20.解得 x32，x41.19.(1)2.6(1x)2(2)由题意，得 42.6(1x)27.146，解得 x10.110%，x22.1(不合题意，舍去)答：可变成本平均每年增长的百分率为 10%.20.(1)80 x 20010 x 800200(20010 x)(2)根据题意，得 80200(80 x)(20010 x)40800200(20010 x)508009 000.整理，得 x220 x1000，解得 x1x210.当 x10 时，80 x7050.答：第二个月的单价应是 70 元