1、力学单位制(20分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.国际单位制(SI)规定的三个力学基本单位是()A.牛、秒、米B.牛、千克、米C.克、秒、米D.千克、秒、米【解析】选D。力学中的三个基本物理量为:质量、时间、长度;质量的国际单位是千克,时间的国际单位是秒,长度的国际单位是米,力的单位N是导出单位,故D正确;综上所述本题答案是D。2.(多选)(2019东莞高一检测)关于物理量或物理量的单位,下列说法中正确的是()A.在力学范围内,国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量B.后人为了纪念牛顿,把“牛顿”作为力学中的基本单位C.1 N/kg =1 m/s2D.“米
2、”“秒”“牛顿”都属于国际单位制的单位【解析】选A、C、D。在力学范围内,国际单位制规定长度、质量、时间为三个基本物理量,A正确;为了纪念牛顿,人们把“牛顿”作为力学中的导出单位,B错误;1 N/kg=1 m/s2 ,C正确;“米”“秒”“牛顿”都属于国际单位制的单位,D正确。【补偿训练】下列有关力学单位制的说法正确的是()A.在有关力学的分析计算中,只能采用国际单位,不能采用其他单位B.力学单位制中,选为基本单位的物理量有长度、质量、速度C.力学单位制中,国际单位制的基本单位有N、kg、m、sD.单位制中的导出单位可以用基本单位来表示【解析】选D。在有关力学的分析计算中,可以采用其他单位制,
3、但是要统一,故选项A错误;力学单位制中,选为基本单位的物理量有长度、质量、时间,故选项B错误;力学单位制中,国际单位制的基本单位有kg、m、s,N不是基本单位,故选项C错误;单位制中的导出单位可以用基本单位来表示,故选项D正确。3.(多选)(2019太原高一检测)在初中我们学过,如果一个物体在力F的作用下沿力的方向移动一段距离l,这个力对物体做的功为W=Fl。我们还学过功的单位是焦耳(J),则下列关于力的单位牛顿(N)、功的单位焦耳(J)与力学范围内的基本单位米(m)、秒(s)和千克(kg)关系的等式中,成立的有()A.1 N=1 kgm/s2B.1 m/s2=1 N/kgC.1 J=kgm/
4、s2D.1 J=1 kgm2/s2【解析】选A、B、D。根据牛顿第二定律F=ma可得,1 N=1 kgm/s2,A正确;根据a=可得1 m/s2=1 N/kg,B正确;根据W=Fs=mas可得1 J=1 kgm2/s2,故C错误,D正确。4.(2019唐山高一检测)测量国际单位制规定的三个力学基本物理量分别可用的仪器是()A.刻度尺、弹簧秤、秒表B.刻度尺、测力计、打点计时器C.量筒、天平、秒表D.刻度尺、天平、秒表【解析】选D。长度、时间、质量是三个力学基本物理量,米尺是测量长度的仪器,天平是测量质量的仪器,秒表是测量时间的仪器,故D正确。5.质量m=200 g的物体以加速度a=20 cm/
5、s2做匀加速直线运动,则关于它受到的合外力的大小及单位,下列运算既简洁又符合一般运算要求的是()A.F=20020=4 000 NB.F=0.20.2 N=0.04 NC.F=0.20.2=0.04 ND.F=0.2 kg0.2 m/s2=0.04 N【解析】选B。在物理计算中,如果各物理量的单位都统一到国际单位制中,则最后结果的单位也一定是国际单位制中的单位。6.(2019赣州高一检测)在解一道计算位移的计算题中(由字母表达结果的计算题),一个同学解得x=(t1+t2),这个结果()A.可能是正确的B.如果用国际单位制,结果可能正确C.一定是错误的D.用国际单位制,结果错误,如果用其他单位制
6、,结果可能正确【解析】选C。可以将右边的力F、时间t和质量m的单位代入公式看得到的单位是否和位移x的单位一致;还可以根据F=ma,a=,v=,将公式的物理量全部换算成基本物理量的单位,就好判断了。在x=(t1+t2)式中,左边单位是长度单位,而右边单位推知是速度单位,所以结果一定是错误的,单位制选的不同,不会影响结果的准确性。故C正确,A、B、D错误。二、非选择题(20分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.跳伞运动员在下落过程中(如图所示),假定伞所受空气阻力的大小跟下落速度的平方成正比,即F=kv2,比例系数k=20 Ns2/m2,跳伞运动员与伞的总质量为72 kg,
7、起跳高度足够高,则:(1)跳伞运动员在空中做什么运动?收尾速度是多大?(2)当速度达到4 m/s时,下落加速度是多大?(g取10 m/s2)【解析】(1)以伞和运动员作为研究对象,开始时速度较小,空气阻力F小于重力G,v增大,F随之增大,合力F合减小,做加速度a逐渐减小的加速运动;当v足够大,使F=G时,F合=0,a=0,开始做匀速运动,此时的速度为收尾速度,设为vm,由F=k=G,得vm=6 m/s。(2)当v=4 m/svm时,合力F合=mg-F,F=kv2,由牛顿第二定律F合=ma得a=g-=10 m/s2- m/s25.6 m/s2。答案:(1)做加速度越来越小的加速运动6 m/s(2
8、)5.6 m/s2【补偿训练】将一个物体用弹簧测力计竖直悬挂起来后,弹簧测力计的示数如图甲所示(弹簧测力计的量程为100 N),之后将该物体放到粗糙的水平面上如图乙所示,当逐渐增大拉力到43 N时,物体刚好运动,物体运动之后只用40 N的拉力就能保持向右匀速运动(g取10 m/s2)。求:(1)物体的质量为多少千克?物体与地面的最大静摩擦力为多大?(2)物体与地面间的动摩擦因数为多大?(3)如果将拉力改为60 N,并且由静止拉物体运动,经过10 s时物体的运动速度和位移各为多少? 【解析】(1)由题给图形可得G=80 N=mg,故物体的质量m=8.0 kg,物体受到的最大静摩擦力fm=43 N
9、。(2)受力分析如图,可得:N=G=80 N,滑动摩擦力:f=F=40 N,=0.5(3)由牛顿第二定律知:F合=F-f=ma,可得:a= m/s2=2.5 m/s2v=v0+at=2.510 m/s=25 m/ss=v0t+at2=2.5102 m=125 m答案:(1)8.0 kg43 N(2)0.5(3)25 m/s125 m(25分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分)1.(多选)在研究匀变速直线运动的实验中,取计数点时间间隔为0.1 s,测得相邻相等时间间隔的位移差的平均值x=1.2 cm,若还测出小车的质量为500 g,则关于加速度、合外力大小及单位,既正确又符
10、合一般运算要求的是()A.a= m/s2=120 m/s2B.a= m/s2=1.2 m/s2C.F=5001.2 N=600 ND.F=0.51.2 N=0.6 N【解析】选B、D。在应用公式进行数量运算的同时,也要把单位代入运算。代入单位运算时,单位换算要准确,可以把题中已知量的单位都用国际单位表示,计算结构的单位就是用国际单位表示的。这样在统一已知量的单位后,就不必一一写出各个量的单位,只在数字后面写出正确单位即可。选项A中x=1.2 cm,没换算成国际单位,C项中的小车质量m=500 g,没换算成国际单位,所以均错误,故正确答案为B、D。2.(2019合肥高一检测)实验研究表明降落伞所
11、受的阻力与其降落的速度v,伞的半径r,空气密度等因素有关,下面几个有关阻力的表达式可能正确的是(式中k为比例常数,无单位)()A.kv2r3B.kv2r2C.kv2r4D.kvr2【解析】选B。力的单位为牛顿,B选项中单位运算为m2=kgms-2=N,故B正确。3.(多选)下列哪些物理量的单位是导出单位()A.力的单位NB.压强的单位PaC.长度的单位mD.加速度的单位m/s2【解析】选A、B、D。题目所给单位均为力学单位,在力学中只取质量、长度、时间的单位为基本单位,除这三个单位以外的单位,均为导出单位。4.轿车的加速度大小是衡量轿车加速性能的一项重要指标,近年来,一些高级轿车的设计师在关注
12、轿车加速度的同时,提出了一个新的概念,叫作“加速度的变化率”(即加速度的变化a与时间t的比值),用“加速度的变化率”这一新的概念来描述轿车加速度随时间变化的快慢。轿车的加速度变化率越小,乘坐轿车的人感觉越舒适。下面四个单位中,适合作加速度变化率的单位的是()A.m/sB.m/s2C.m/s3D.m/s4【解析】选C。因为加速度的单位是m/s2,所以加速度的变化量a=a2-a1,单位也是m/s2,所以加速度的变化率的单位为m/s3,故C正确。5.韩慧芳同学解题时,得到某物理量A的表达式为A=L,其中L为长度,T为时间,则可知物理量A的单位为()A.mB.m/sC.m/s2D.m3/s2【解析】选
13、C。长度的单位是m,时间的单位是s,所以物理量A的单位是m/s2,C正确。6.声音在某种气体中的速度表达式,可以用气体的压强p,气体的密度和没有单位的比例常数k来表示。根据上述情况,判断下列声音在该气体中的速度表达式中肯定正确的是()A.v=kB.v=kC.v=kD.v=k【解析】选C。在A中,代入压强p和密度的国际单位可得=s/m,不是速度的单位“m/s”,A错误。在B中,同理可有=m2/s2,不是速度的单位“m/s”,B错误。在C中,同理可有=m/s,与速度单位“m/s”相同,C正确。在D中,同理可有=s2/m2,不是速度的单位“m/s”,D错误。二、非选择题(本题共2小题,共20分。要有
14、必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要注明单位)7.(8分)(2019岳阳高一检测)如图甲所示,一根直杆AB与水平面成某一角度固定,在杆上套一个小物块,杆底端B处有一弹性挡板,杆与板面垂直,现将物块拉到A点由静止释放,物块下滑与挡板第一次碰撞前后的v-t图象如图乙所示,物块最终停止在B点,重力加速度g取10 m/s2。求:物块与杆之间的动摩擦因数。【解析】设杆子与水平方向的夹角为,由图象可知,物块匀加速运动的加速度大小a1= m/s2=4 m/s2,匀减速上滑的加速度大小a2= m/s2=8 m/s2,根据牛顿第二定律得,mgsin-mgcos =ma1,mgsin+mgcos=ma2,联立两式解得=0.25,sin=0.6。答案:0.258.(12分)雨滴在空气中下落时,受到的阻力Ff不仅和雨滴的速度v有关,还与雨滴的横截面积S有关,当雨滴速度比较大的时候,它受到的空气阻力与其速度的平方成正比,与其横截面积成正比,即Ff=kSv2,(1)若雨滴的质量为m,重力加速度为g,则雨滴最终稳定时运动的速度是多少?(2)阻力表达式Ff=kSv2中k的单位是什么?(用国际单位制中的基本单位表示)【解析】(1)雨滴最终稳定运动时,重力和阻力平衡,有mg=Ff=kSv2,解得v=。(2)由阻力表达式Ff=kSv2知,k=,则k的单位为1=1 kg/m3。答案:(1)(2)kg/m3