1、埃 及 的 大 金 字 塔 修 成 一 千 多 年 后，没 有 人 能 准 确 地 测 出 它 的 高 度 古 希 腊 数 学 家、天 文 学 家 泰 勒 斯 来 到 埃 及，巧 妙地 测 出 了 金 字 塔 的 高 度 泰 勒 斯 来 到 金 字 塔 前，阳 光 把 他 的 影 子 投 在 地 面 上，每 过 一 会 儿，他 就 让 人 测 量 他 影 子 的 长 度，当 测 量 值 与 他 的 身 高 完 全 吻 合 时，他 立 刻 在 大 金 字 塔 在 地 面 上 的 投 影 处 作 一 记 号，然 后 再 丈 量 金 字 塔 底 到 投 影 尖 顶 的距 离 这 样，他 就 报 出
2、了 金 字 塔 确 切 的 高 度，也 就 是 应 用 了 今 天 所 说 的 相 似 三 角 形 定 理 一次函数内 容 清 单能 力 要 求一 次 函 数 的 意 义掌 握 一 次 函 数 定 义，能 利 用 定 义 进 行判 断 一 次 函 数 的 表 达 式会 求 一 次 函 数 解 析 式 一 次 函 数 的 图 象 和 性 质正 确 画 出 一 次 函 数 的 图 象，并 利 用 图象 说 出 它 的 变 化 特 点 正 比 例 函 数正 比 例 函 数 图 象 经 过 原 点，是 特 殊 的一 次 函 数 根 据 一 次 函 数 的 图 象 求 二 元 一 次 方 程 组 的 近
3、 似 解能 利 用 图 象 求 函 数 的 近 似 解 用 一 次 函 数 解 决 实 际 问 题会 用 函 数 思 想 解 决 实 际 问 题 学科王独家 侵权必究 http:/ 通 的 研 究 对 象，一 般 都 具 有 整 数 的 维 数 比 如，零 维 的 点、一 维 的 线、二 维 的 面、三 维 的 立 体，乃 至 四 维 的 时 空 在 世 纪 年 代 末 年 代 初，产 生 了 新 兴 的 分 形 几 何 学，它 研 究 的 对 象 不 一 定 是 整 数 的 维 数，而 存 在 一 个 分 数 维 数 法国 数 学 家 芒 德 勃 罗 这 位 计 算 机 和 数 学 兼 通
4、的 人 物，在 ，和 年 先 后 用 法 文 和 英 文 出 版 了 三 本 书，特 别 是分 形：形、机 遇 和 维 数 以 及 自 然 界 中 的 分 形 几 何 学，开 创 了 新 的 数 学 分 支：分 形 几 何 学 年 福 建 省 中 考 真 题 演 练一、选 择 题（宁 德）一 次 函 数 狔 狓 的 图 象 如 图 所 示，则 一 次 函数 狔 狓 犫 的 图 象 与 狔 狓 的 图 象 的 交 点 不 可 能 在（）第 一 象 限 第 二 象 限 第 三 象 限 第 四 象 限（第 题）（第 题）（福 州）甲、乙 两 个 工 程 队 完 成 某 项 工 程，首 先 是 甲 单
5、 独做 了 天，然 后 乙 队 加 入 合 做，完 成 剩 下 的 全 部 工 程，设 工 程总 量 为 单 位 ，工 程 进 度 满 足 如 图 所 示 的 函 数 关 系，那 么 实 际完 成 这 项 工 程 所 用 的 时 间 比 由 甲 单 独 完 成 这 项 工 程 所 需 时 间少（）天 天 天 天 （南 安）一 次 函 数 狔 狓 的 图 象 不 经 过（）第 一 象 限 第 二 象 限 第 三 象 限 第 四 象 限 （龙 岩）直 线 狔 犽狓 犫 与 两 坐 标 轴 的 交 点 如 图 所 示，当狔 时，狓 的 取 值 范 围 是（）（第 题）狓 狓 狓 狓 （莆 田）犃（狓
6、 ，狔 ），犅（狓 ，狔 ）是 一 次 函 数 狔 犽狓 （犽 ）图 象 上 不 同 的 两 点，若 狋 （狓 狓 ）（狔 狔 ），则（）狋 狋 狋 狋 二、填 空 题（南 平）将 直 线 狔 狓 向 上 平 移 个 单 位 长 度 后 得 到 的直 线 是 （晋 江）已 知 一 次 函 数 狔 犽狓 犫 的 图 象 交 狔 轴 于 正 半轴，且 狔 随 狓 的 增 大 而 减 小，请 写 出 符 合 上 述 条 件 的 一 个 解 析式：三、解 答 题（厦 门）画 出 函 数 狔 狓 的 图 象 （龙 岩）已 知，用 辆 犃 型 车 和 辆 犅 型 车 装 满 货 物 一次 可 运 货 ；用
7、 辆 犃 型 车 和 辆 犅 型 车 装 满 货 物 一 次 可运 货 某 物 流 公 司 现 有 货 物，计 划 同 时 租 用 犃 型 车 犪辆，犅 型 车 犫 辆，一 次 运 完，且 恰 好 每 辆 车 都 装 满 货 物 根 据 以 上 信 息，解 答 下 列 问 题：（）辆 犃 型 车 和 辆 犅 型 车 都 装 满 货 物 一 次 可 分 别 运 货 多少 吨？（）请 你 帮 该 物 流 公 司 设 计 租 车 方 案；（）若 犃型 车 每 辆 需 租 金 元 次，犅型 车 每 辆 需 租 金 元 次 请 选 出 最 省 钱 的 租 车 方 案，并 求 出 最 少 租 车费 （漳
8、州）某 校 为 实 施 国 家“营 养 早 餐”工 程，食 堂 用 甲、乙 两 种 原 料 配 制 成 某 种 营 养 食 品，已 知 这 两 种 原 料 的 维 生 素 含 量 及 购 买 这 两 种 原 料 的 价 格 如 下 表：原 料维 生 素 及 价 格 甲 种 原 料乙 种 原 料维 生 素 （千 克）原 料 价 格（元 千 克）现 要 配 制 这 种 营 养 食 品 ，要 求 每 千 克 至 少 含 有 单位 的 维 生 素 设 购 买 甲 种 原 料 狓 （）至 少 需 要 购 买 甲 种 原 料 多 少 千 克？（）设 食 堂 用 于 购 买 这 两 种 原 料 的 总 费
9、用 为 狔 元，求 狔 与 狓的 函 数 关 系 式 并 说 明 购 买 甲 种 原 料 多 少 千 克 时，总 费 用最 少？数 学 家 陈 景 润 完 全 用 笔 计 算，写 出 了 长 达 二 百 多 页 的 证 明 论 文；祖 冲 之 求 圆 周 率 的 范 围 要 算 到 圆 内 接 边 形，至 少 反 复 进 行 次 以 上 的 加、减、乘、除、乘 方 和 开 方 的 运 算；德 国 数 学 家 卢 道 尔 夫，花 费 了 毕 生 精 力 把 圆 周率 算 到 了 小 数 点 后 面 位；在 解 决 三 体（太 阳，地 球、月 亮）问 题 上，彼 得 堡 科 学 院 院 士 列 奥
10、 纳 尔 得 埃 列 尔，花 了 四十 年 的 时 间，全 部 计 算 占 用 了 四 百 九 十 页 的 篇 幅 计 算 机 的 发 明 和 使 用 终 于 将 数 学 家 从 繁 琐 的 计 算 中 解 放 出 来 （厦 门）如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 犃（，），犅（，），连 接 犃 犅，如 果 点 犘 在 直 线 狔 狓 ，且 点 犘 到 直 线犃 犅 的 距 离 小 于 ，那 么 称 点 犘 是 线 段 犃 犅 的“邻 近 点”（）判 断 点 犆，（）是 否 是 线 段 犃 犅 的“邻 近 点”，并 说 明理 由；（）若 点 犙（犿，狀）是 线 段 犃 犅
11、的“邻 近 点”，求 犿 的 取 值 范 围（第 题）（三 明）某 商 店 销 售 犃、犅 两 种 商 品，已 知 销 售 一 件 犃种 商 品 可 获 利 润 元，销 售 一 件 犅 种 商 品 可 获 利 润 元（）该 商 店 销 售 犃、犅 两 种 商 品 共 件，获 利 润 元，则犃、犅 两 种 商 品 各 销 售 多 少 件？（）根 据 市 场 需 求，该 商 店 准 备 购 进 犃、犅 两 种 商 品 共 件，其 中 犅 种 商 品 的 件 数 不 多 于 犃种 商 品 件 数 的 倍 为 了 获 得 最 大 利 润，应 购 进 犃，犅 两 种 商 品 各 多 少 件？可获 得 最
12、 大 利 润 为 多 少 元？（泉 州）国 家 推 行“节 能 减 排，低 碳 经 济”的 政 策 后，某企 业 推 出 一 种 叫“”的 改 烧 汽 油 为 天 然 气 的 装 置，每 辆车 改 装 费 为 犫 元 据 市 场 调 查 知：每 辆 车 改 装 前、后 的 燃 料 费（含 改 装 费）狔 ，狔 （单 位：元）与 正 常 运 营 时 间 狓（单 位：天）之间 分 别 满 足 关 系 式：狔 犪狓、狔 犫 狓，如 图 所 示 试 根 据 图 象 解 决 下 列 问 题：（）每 辆 车 改 装 前 每 天 的 燃 料 费 犪 元，每 辆 车 的改 装 费 犫 元 正 常 运 营 天
13、后，就 可 以从 节 省 燃 料 费 中 收 回 改 装 成 本（）某 出 租 汽 车 公 司 一 次 性 改 装 了 辆 车，因 而，正 常 运 营多 少 天 后 共 节 省 燃 料 费 万 元？（第 题）（南 平）某 乡 镇 决 定 对 小 学 和 初 中 学 生 按 照 每 生 每 天 元 的 标 准 进 行 营 养 补 助 其 中 家 庭 困 难 寄 宿 生 的 补 助 标 准为：小 学 生 每 生 每 天 元，初 中 生 每 生 每 天 元 已 知 该 乡 镇现 有 小 学 和 初 中 学 生 共 人，且 小 学、初 中 均 有 的 学生 为 家 庭 困 难 寄 宿 生 设 该 乡
14、镇 现 有 小 学 生 狓 人，（）用 含 狓 的 代 数 式 表 示：该 乡 镇 小 学 生 每 天 共 需 营 养 补 助 费 是 元；该 乡 镇 初 中 生 每 天 共 需 营 养 补 助 费 是 元；（）设 该 乡 镇 小 学 和 初 中 学 生 每 天 共 需 营 养 补 助 费 为 狔 元，求 狔 与 狓 之 间 的 函 数 关 系 式；（）若 该 乡 镇 小 学 和 初 中 学 生 每 天 共 需 营 养 补 助 费 为 元，问 小 学 生、初 中 生 分 别 有 多 少 人？（厦 门）在 平 面 直 角 坐 标 系 中，点 犗 是 坐 标 原 点 已 知等 腰 梯 形 犗 犃
15、犅 犆，犗 犃 犅 犆，点 犃（，），犅 犆 ，等 腰 梯 形犗 犃 犅 犆 的 高 是 ，且 点 犅、犆 都 在 第 一 象 限（）请 画 出 一 个 平 面 直 角 坐 标 系，并 在 此 坐 标 系 中 画 出 等 腰梯 形 犗 犃 犅 犆；（）直 线 狔 狓 与 线 段 犃 犅 交 于 点 犘（狆，狇），点 犕（犿，狀）在 直 线 狔 狓 上，当 狀 狇 时，求 犿 的 取 值 范 围 （南 平）我 国 西 南 五 省 市 的 部 分 地 区 发 生 严 重 旱 灾，为鼓 励 节 约 用 水，某 市 自 来 水 公 司 采 取 分 段 收 费 标 准，如 图 反映 的 是 每 月 收
16、取 水 费 狔（元）与 用 水 量 狓（）之 间 的 函 数 关 系（）小 明 家 五 月 份 用 水 ，应 交 水 费 元；（）按 上 述 分 段 收 费 标 准，小 明 家 三、四 月 份 分 别 交 水 费 元 和 元，问 四 月 份 比 三 月 份 节 约 用 水 多 少 吨？（第 题）“电 脑 算 命”看 起 来 挺 玄 乎，只 要 你 报 出 自 己 出 生 的 年、月、日 和 性 别，一 按 按 键，屏 幕 上 就 会 出 现 所 谓 性 格、命 运 的 句 子，据 说 这 就 是 你 的“命”我 们 用 数 学 上 的 抽 屈 原 理 很 容 易 说 明 它 的 荒 谬 所 谓
17、“电 脑 算 命”不 过 是 把 人为 编 好 的 算 命 语 句 像 中 药 柜 那 样 事 先 分 别 一 一 存 放 在 各 自 的 柜 子 里，谁 要 算 命，即 根 据 出 生 的 年、月、日、性 别 的不 同 的 组 合 按 不 同 的 编 码 机 械 地 到 电 脑 的 各 个“柜 子”里 取 出 所 谓 命 运 的 句 子 电 脑 算 命 是 对 科 学 的 亵 渎 （莆 田）一 方 有 难，八 方 支 援 年 月 日 青 海 玉树 发 生 地 震，全 国 各 地 积 极 运 送 物 资 支 援 灾 区 现 在 甲、乙 两车 要 从 犕 地 沿 同 一 公 路 运 输 救 援
18、物 资 往 玉 树 灾 区 的 犖地，乙 车 比 甲 车 先 行 小 时，设 甲 车 与 乙 车 之 间 的 路 程獉 獉 獉 獉 獉 獉 獉 獉 獉 獉为狔（），甲 车 行 驶 时 间 为 狋（），狔（）与 狋（）之 间 函 数 关 系的 图 象 如 图 所 示 结 合 图 象 解 答 下 列 问 题（假 设 甲、乙 两 车 的速 度 始 终 保 持 不 变）：（）乙 车 的 速 度 是 ；（）求 甲 车 的 速 度 和 犪 的 值（第 题）（三 明）为 了 增 强 农 民 抵 御 大 病 风 险 的 能 力，三 明 市 政府 根 据 本 地 的 实 际 情 况，制 定 了 年 全 市 新
19、型 农 村 合 作医 疗 住 院 统 筹 补 偿 方 案，其 中 县 级 定 点 医 疗 机 构 的 住 院 补 偿费 标 准 为：起 付 线 元（即 医 疗 费 元 及 以 下 自 理），医疗 费 超 过 元 的 部 分 补 偿 比 例 为 ，封 顶 线（即 最 高 补偿 费）为 元（）享 受 合 作 医 疗 的 李 大 妈 在 一 次 住 院 治 疗 中 的 医 疗 费 为 元 则 她 这 次 住 院 医 疗 得 到 的 补 偿 费 为 多 少 元？（）王 老 伯 在 一 次 住 院 治 疗 中 得 到 的 补 偿 费 为 元，他的 住 院 医 疗 费 最 少 为 多 少 元？（）设 享
20、受 合 作 医 疗 的 农 民 在 一 次 住 院 治 疗 中 的 医 疗 费 为 狓元，按 规 定 得 到 的 补 偿 费 为 狔 元，根 据 补 偿 费 标 准，得 到狔 与 狓 的 函 数 图 象 如 图 所 示 分 段 写 出 狔 与 狓 的 函 数 关系 式 及 相 应 的 自 变 量 狓 的 取 值 范 围（第 题）年 全 国 中 考 真 题 演 练一、选 择 题 （江 西 南 昌）已 知 一 次 函 数 狔 犽狓 犫（犽 ）经 过（，），（，）两 点，则 它 的 图 象 不 经 过（）第 一 象 限 第 二 象 限 第 三 象 限 第 四 象 限 （四 川 乐 山）若 实 数 犪
21、，犫，犮 满 足 犪 犫 犮 ，且 犪 犫 犮，则 函 数 狔 犪狓 犮 的 图 象 可 能 是（）（吉 林 长 春）有 一 道 题 目：已 知 一 次 函 数 狔 狓 犫，其中 犫 ，与 这 段 描 述 相 符 的 函 数 图 象 可 能 是（）（第 题）（山 西）如 图，一 次 函 数 狔 （犿 ）狓 的 图 象 分 别 与 狓 轴、狔 轴 的 负 半 轴 相 交于 点 犃、犅，则 犿 的 取 值 范 围 是（）犿 犿 犿 犿 （湖 南 娄 底）对 于 一 次 函 数 狔 狓 ，下 列 结 论 错 误 的 是（）函 数 值 随 自 变 量 的 增 大 而 减 小 函 数 的 图 象 不 经
22、 过 第 三 象 限 函 数 的 图 象 向 下 平 移 个 单 位 长 度 得 狔 狓的 图 象一 只 用 黑 白 皮 子 缝 制 的 足 球，黑 皮 子 是 正 五 边 形，白 皮 子 是 正 六 边 形，每 块 黑 皮 子 周 边 缝 了 块 白 皮 子 已 知 整 个足 球 面 上 有 块 黑 皮 子，那 么 有 几 块 白 皮 子 呢？解 析：每 块 黑 皮 子 周 边 缝 了 块 白 皮 子，白 皮 子 共 有 块，每 块 白 皮子 旁 边 都 有 块 黑 皮 子，所 以 被 重 复 计 算 了 次，白 子 共 有 块，因 此，足 球 表 面 有 黑 白 皮 子 共 块 若 是 给
23、 出 有 块 白 皮 子，则 黑 皮 子 的 个 数 呢？（答 案：黑 皮 子 共 有 块）函 数 的 图 象 与 狓 轴 的 交 点 坐 标 是（，）（山 东 滨 州）直 线 狔 狓 不 经 过（）第 一 象 限 第 二 象 限 第 三 象 限 第 四 象 限 （四 川 资 阳）如 图 所 示 的 球 形 容 器 上 连 结 着 两 根 导 管，容 器 中 盛 满 了 不 溶 于 水 的 比 空 气 重 的 某 种 气 体，现 在 要 用 向容 器 中 注 水 的 方 法 来 排 净 里 面 的 气 体 水 从 左 导 管 匀 速 地 注入，气 体 从 右 导 管 排 出，那 么 容 器 内
24、 剩 余 气 体 的 体 积 与 注 水 时间 的 函 数 关 系 的 大 致 图 象 是（）（第 题）（安 徽 芜 湖）已 知 直 线 狔 犽狓 犫 经 过 点（犽，）和（，犽），则 犽 的 值 为（）槡 槡 槡 槡 （江 苏 苏 州）如 图，已 知 点 犃 坐 标 为（，），直 线 狔 狓 犫（犫 ）与 狔 轴 交 于 点 犅，连 结 犃 犅，则 犫 的 值 为（）槡 槡（第 题）（第 题）（广 西 桂 林）直 线 狔 犽狓 一 定 经 过 点（）（，）（，犽）（，犽）（，）（河 北）一 次 函 数 狔 狓 的 图 象 不 经 过獉 獉 獉（）第 一 象 限 第 二 象 限 第 三 象 限
25、 第 四 象 限 （山 东 泰 安）已 知 一 次 函 数 狔 犿 狓 狀 的 图 象 如 图所 示，则 犿，狀 的 取 值 范 围 是（）犿 ，狀 犿 ，狀 犿 ，狀 犿 ，狀 （江 苏 连 云 港）某 公 司 准 备 与 汽 车 租 赁 公 司 签 订 租 车 合同，以 每 月 用 车 路 程 狓 计 算，甲 汽 车 租 赁 公 司 每 月 收 取 的 租赁 费 为 狔 元，乙 汽 车 租 凭 公 司 每 月 收 取 的 租 赁 费 为 狔 元，若狔 ，狔 与 狓 之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，其 中 狓 对 应 的 函 数 值为 月 固 定 租 赁 费，则 下 列 判 断
26、错 误 的 是（）（第 题）当 月 用 车 路 程 为 时，两 家 汽 车 租 赁 公 司 租 赁 费用 相 同 当 月 用 车 路 程 为 时，租 赁 乙 汽 车 租 赁 公 司 比 较 合 算 除 去 月 固 定 租 赁 费，甲 租 赁 公 司 每 千 米 收 取 的 费 用 比 乙租 赁 公 司 多 甲 租 赁 公 司 平 均 每 千 米 收 到 的 费 用 比 乙 租 赁 公 司 少二、填 空 题 （上 海）已 知 正 比 例 函 数 狔 犽狓（犽 ），点（，）在函 数 上，则 狔 随 狓 的 增 大 而 （增 大 或 减 小）（浙 江 丽 水）甲、乙 两 人 以 相 同 路 线 前
27、往 离 学 校 千米 的 地 方 参 加 植 树 活 动 图 中 犾 甲、犾 乙 分 别 表 示 甲、乙 两 人 前往 目 的 地 所 行 驶 的 路 程 狊（千 米）随 时 间 狋（分）变 化 的 函 数 图象，则 每 分 钟 乙 比 甲 多 行 驶 千 米（第 题）（第 题）（江 苏 淮 安）如 图，射 线 犗 犃、犅 犃 分 别 表 示 甲、乙 两 人骑 自 行 车 运 动 过 程 的 一 次 函 数 的 图 象，图 中 狊，狋 分 别 表 示 行驶 距 离 和 时 间，则 这 两 人 骑 自 行 车 的 速 度 相 差 （江 苏 南 京）已 知 一 次 函 数 狔 犽狓 犽 的 图 象
28、 经 过点（，），则 犽 的 值 为 （湖 南 株 洲）如 图，直 线 犾 过 犃、犅 两 点，犃（，），犅（，），则 直 线 犾 的 解 析 式 为 （第 题）（第 题）（天 津）已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点（，），且 满 足 狔随 狓 的 增 大 而 增 大，则 该 一 次 函 数 的 解 析 式 可 以 为 （内 蒙 古 呼 和 浩 特）已 知 关 于 狓 的 一 次 函 数 狔 犿 狓 狀的 图 象 如 图 所 示，则 狀 犿 犿槡 可 化 简 为 你 知 道 钟 表 在 三 点 和 四 点 之 间，时 钟 的 分 针 和 时 针 在 什 么 时 候 重 合 吗？我
29、们 一 起 来 解 答：假 设 两 针 在 点 狓 分 钟 时 重合，则 这 时 分 针 旋 转 了 狓 分 格，时 针 旋 转 了（狓 ）分 格，因 为 分 针 旋 转 的 速 度 是 每 分 钟 分 格，旋 转 狓 分 格 需 要 狓 分 钟，时 针旋 转 的 速 度 是 每 分 钟 分 钟，旋 转（狓 ）分 格 要（狓 ）分 钟，而 这 两 个 时 间 应 相 等，解 得 狓 看 来 方 程 的 思 想多 么 重 要！（浙 江 义 乌）一 次 函 数 狔 狓 的 图 象 经 过 点（犪，），则 犪 （青 海 西 宁）已 知 点 犃（，），犅（，），犆（犿，犿 ）在同 一 条 直 线 上，
30、则 犿 （辽 宁 沈 阳）一 次 函 数 狔 狓 中，狔 的 值 随 狓 值增 大 而 （广 西 梧 州）直 线 狔 狓 犫 与 狓轴 的 交 点 坐 标 是（，），则 关 于 狓 的 方 程 狓 犫 的 解 是 狓 （上 海）将 直 线 狔 狓 向 上 平 移 个 单 位 后，所 得直 线 的 表 达 式 是 （上 海）一 辆 汽 车 在 行 驶 过 程 中，路 程 狔（千 米）与 时 间狓（小 时）之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示 当 狓 时，狔 关 于 狓的 函 数 解 析 式 为 狔 狓，那 么 当 狓 时，狔 关 于 狓 的 函数 解 析 式 为 （第 题）三、解 答 题
31、（山 东 烟 台）某 市 为 了 鼓 励 居 民 节 约 用 电，采 用 分 段 计费 的 方 法 按 月 计 算 每 户 家 庭 的 电 费 月 用 电 量 不 超 过 千瓦 时，按 元 千 瓦 时 计 费；月 用 电 量 超 过 千 瓦 时，其中 的 千 瓦 时 仍 按 元 千 瓦 时 计 费，超 过 部 分 按 元 千 瓦 时 计 费 设 每 户 家 庭 月 用 电 量 为 狓 千 瓦 时 时，应 缴 电 费 狔 元（）分 别 求 出 狓 和 狓 时，狔 与 狓 的 函 数 表 达 式；（）小 明 家 月 份 缴 纳 电 费 元，小 明 家 这 个 月 用 电 多 少千 瓦 时？（贵 州
32、 六 盘 水）为 鼓 励 居 民 节 约 用 水，某 市 决 定 对 居 民用 水 收 费 实 行“阶 梯 价”，即 当 每 月 用 水 量 不 超 过 吨 时（包括 吨），采 用 基 本 价 收 费；当 每 月 用 水 量 超 过 吨 时，超过 部 分 每 吨 采 用 市 场 价 收 费 小 兰 家 ，月 份 的 用 水 量 及 收费 情 况 如 下 表：月 份用 水 量（吨）水 费（元）（）求 该 市 每 吨 水 的 基 本 价 和 市 场 价；（）设 每 月 用 水 量 为 狀 吨，应 缴 水 费 为 犿 元，请 写 出 犿 与 狀之 间 的 函 数 关 系 式；（）小 兰 家 月 份
33、的 用 水 量 为 吨，则 她 家 要 缴 水 费 多 少 元？（浙 江 金 华）周 末，小 明 骑 自 行 车 从 家 里 出 发 到 野 外 郊游 从 家 出 发 小 时 后 到 达 甲 地，游 玩 一 段 时 间 后 按 原 速 前往 乙 地 小 明 离 家 小 时 分 钟 后，妈 妈 驾 车 沿 相 同 路 线 前往 乙 地，如 图 是 他 们 离 家 的 路 程 狔（）与 小 明 离 家 时 间 狓（）的 函 数 图 象 已 知 妈 妈 驾 车 的 速 度 是 小 明 骑 车 速 度 的 倍（）求 小 明 骑 车 的 速 度 和 在 甲 地 游 玩 的 时 间；（）小 明 从 家 出
34、 发 多 少 小 时 后 被 妈 妈 追 上？此 时 离 家 多 远？（）若 妈 妈 比 小 明 早 分 钟 到 达 乙 地，求 从 家 到 乙 地 的 路 程（第 题）（山 东 临 沂）小 明 家 今 年 种 植 的“红 灯”樱 桃 喜 获 丰 收，采 摘 上 市 天 全 部 销 售 完，小 明 对 销 售 情 况 进 行 跟 踪 记 录，并 将 记 录 情 况 绘 成 图 象，日 销 售 量 狔（单 位：千 克）与 上 市 时间 狓（单 位：天）的 函 数 关 系 如 图（）所 示，樱 桃 价 格 狕（单 位：元 千 克）与 上 市 时 间 狓（单 位：天）的 函 数 关 系 式 如 图（
35、）所 示（）（）（第 题）（）观 察 图 象，直 接 写 出 日 销 售 量 的 最 大 值；（）求 小 明 家 樱 桃 的 日 销 售 量 狔 与 上 市 时 间 狓 的 函 数 解 析 式；（）试 比 较 第 天 与 第 天 的 销 售 金 额 哪 天 多？任 取 一 个 数，如 ，数 出 这 数 中 的 偶 数 个 数、奇 数 个 数 及 所 有 数 字 的 个 数，就 可 得 到 （个 偶 数）、（个 奇数）、（总 共 五 位 数），用 这 个 数 组 成 下 一 个 数 字 串 对 重 复 上 述 程 序，就 会 得 到 ，将 数 串 再 重 复 进行，仍 得 又 如：，在 这 个
36、数 中 偶 数、奇 数 及 全 部 数 字 的 个 数 分 别 为 ，将 这 个 数合 起 来 得 到 ，对 这 个 数 串 重 复 这 个 程 序 得 到 ，再 重 复 这 个 程 序 得 到 ，于 是 便 进 入“黑 洞”了 趋 势 总 揽 年 将 主 要 考 查 以 下 几 点：通 过 设 计 确 定 一 次 函 数 解 析 式 问 题 考 查 对 待 定 系 数 法 的掌 握 情 况 重 视 对 一 次 函 数 图 象 及 性 质 的 考 查 重 视 对 一 次 函 数 知 识 实 际 应 用 的 考 查 重 视 对 一 次 函 数 知 识 与 其 他 知 识 的 综 合 考 查 高
37、分 锦 囊 结 合 实 例 理 解 一 次 函 数 的 意 义，了 解 一 次 函 数 的 图 象 是直 线 能 根 据 一 点、两 点 的 坐 标，分 别 求 出 正 比 例 函 数、一 次 函数 的 解 析 式 会 根 据 正 比 例 函 数、一 次 函 数 定 义 确 定 待 定 系 数 及 待 定系 数 所 含 的 字 母 的 值，并 会 根 据 函 数 的 解 析 式 画 出 该 函 数 的 图象；反 之，会 根 据 图 象 确 定 相 应 的 函 数 的 解 析 式 及 待 定 系 数 的 取值 范 围 探 索 和 理 解 一 次 函 数 的 性 质，会 在 同 一 直 角 坐 标
38、 系 下，正确 研 究 两 种 函 数 图 象 的 分 布 情 况 能 利 用 数 形 结 合 思 想，会 用 两 点 确 定 一 条 直 线 解 决 一 次函 数 问 题，例 如 犃（，）、犅（，）、犆（犿，犿 ）在 同 一 条 直 线 上，求 犿 的 值 此 时 便 可 用 待 定 系 数 法 求 出 经 过 犃、犅 两 点 的 直 线 解析 式，再 将 点 犆 坐 标 代 入 该 直 线 解 析 式 即 可 求 出 犿 的 值 常 考 点 清 单 一、一 次 函 数 的 概 念 正 比 例 函 数 的 定 义：形 如 （犽 是 常 数，犽 ）的 函数 叫 做 正 比 例 函 数 一 次
39、函 数 的 定 义：形 如 （犽，犫 是 常 数，犽 ）的 函数 叫 做 一 次 函 数 二、一 次 函 数 的 图 象 正 比 例 函 数 的 图 象 是 一 条 过 的 直 线 一 次 函 数 的 图 象 是 一 条 过 ，的 直 线 三、一 次 函 数 的 性 质、图 象 的 位 置，犽，犫 的 符 号 关 系犽，犫 符 号函 数 图 象图 象 的 位 置性 质犽 犫 图象过第一、二、三 象 限犫 图 象 过 第 象 限犫 图 象 过 第 象 限狔 随 狓 的 增大 而 犽，犫 符 号函 数 图 象图 象 的 位 置性 质犽 犫 图象过第一、二、四 象 限犫 图 象 过 第 象 限犫 图
40、象过第二、三、四 象 限狔 随 狓 的 增大 而 易 混 点 剖 析 一 次 函 数 狔 犽狓 犫 的 图 象 的 位 置 与 犽，犫 的 符 号 之 间 的关 系 利 用 待 定 系 数 法 确 定 一 次 函 数 的 解 析 式 在 用 一 次 函 数 解 决 实 际 问 题 时，要 注 意 把 实 际 问 题 转 化成 数 学 问 题 正 比 例 函 数 是 一 次 函 数 的 特 例 易 错 题 警 示【例 】（江 苏 连 云 港）我 市 某 医 药 公 司 要 把 药 品运 往 外 地，现 有 两 种 运 输 方 式 可 供 选 择：方 式 一：使 用 快 递 公 司 的 邮 车 运
41、 输，装 卸 收 费 元，另 外每 公 里 再 加 收 元；方 式 二：使 用 铁 路 运 输 公 司 的 火 车 运 输，装 卸 收 费 元，另 外 每 公 里 再 加 收 元（）请 分 别 写 出 邮 车、火 车 运 输 的 总 费 用 狔 （元）、狔 （元）与运 输 路 程 狓（公 里）之 间 的 函 数 关 系 式；（）你 认 为 选 用 哪 种 运 输 方 式 较 好，为 什 么？【解 析】（）根 据 方 式 一、方 式 二 的 收 费 标 准 即 可 得 出 狔（元）、狔 （元）与 运 输 路 程 狓（公 里）之 间 的 函 数 关 系 式（）比 较 两 种 方 式 的 收 费 多
42、 少 与 狓 的 变 化 之 间 的 关 系，从 而根 据 狓 的 不 同 选 择 合 适 的 运 输 方 式【答 案】（）由 题 意，得 狔 狓 ；狔 狓 （）令 狓 狓 ，解 得 狓 所 以 当 运 输 路 程 小 于 千 米 时，狔 狔 ，选 择 邮 车 运 输 较 好；当 运 输 路 程 小 于 千 米 时，狔 狔 ，两 种 方 式 一 样；当 运 输 路 程 大 于 千 米 时，狔 狔 ，选 择 火 车 运 输 较 好【例 】（浙 江 衢 州）在 社 会 主 义 新 农 村 建 设 中，衢州 某 乡 镇 决 定 对 犃、犅 两 村 之 间 的 公 路 进 行 改 造，并 有 甲 工
43、程 队从 犃 村 向 犅 村 方 向 修 筑，乙 工 程 队 从 犅 村 向 犃村 方 向 修 筑 已知 甲 工 程 队 先 施 工 天，乙 工 程 队 再 开 始 施 工 乙 工 程 队 施 工 几天 后 因 另 有 任 务 提 前 离 开，余 下 的 任 务 有 甲 工 程 队 单 独 完 成，直到 公 路 修 通 如 图 是 甲、乙 两 个 工 程 队 修 公 路 的 长 度 狔（米）与 施工 时 间 狓（天）之 间 的 函 数 图 象，请 根 据 图 象 所 提 供 的 信 息 解 答 下列 问 题：有 个 学 生 请 教 爱 因 斯 坦 逻 辑 学 有 什 么 用 爱 因 斯 坦 问
44、 他：“两 个 人 从 烟 囱 里 爬 出 去，一 个 满 脸 烟 灰，一 个 干 干 净 净，你 认 为 哪 一 个 该 去 洗 澡？”“当 然 是 脏 的 那个”学 生 说“不 对 脏 的 那 个 看 见 对 方 干 干 净 净，以 为 自 己 也 不 会 脏，哪 里 会 去 洗 澡？”（）乙 工 程 队 每 天 修 公 路 多 少 米？（）分 别 求 甲、乙 工 程 队 修 公 路 的 长 度 狔（米）与 施 工 时 间狓（天）之 间 的 函 数 关 系 式（）若 该 项 工 程 由 甲、乙 两 工 程 队 一 直 合 作 施 工，需 几 天 完 成？【解 析】（）根 据 图 形 用 乙
45、 工 程 队 修 公 路 的 总 路 程 除 以 天数，即 可 得 出 乙 工 程 队 每 天 修 公 路 的 米 数（）根 据 函 数 的 图 象 运 用 待 定 系 数 法 即 可 求 出 狔 与 狓 之 间的 函 数 关 系 式（）先 求 出 该 公 路 总 长，再 设 出 需 要 狓 天 完 成，根 据 题 意 列出 方 程 组，求 出 狓，即 可 得 出 该 项 工 程 由 甲、乙 两 工 程 队 一 直 合 作施 工，需 要 的 天 数【答 案】（）由 图，得 （）（米），故 乙 工 程 队 每 天 修 公 路 米（）设 狔 乙 犽狓 犫，则犽 犫 ，犽 犫 解 得犽 ，犫 所 以
46、 狔 乙 狓 当 狓 时，狔 乙 设 狔 甲 犽狓，则 犽，犽 所 以 狔 甲 狓（）当 狓 时，狔 甲 ，所 以 该 公 路 总 长 为 （米）设 需 狓 天 完 成 由 题 意，得（）狓 解 得 狓 故 该 项 工 程 由 甲、乙 两 工 程 队 一 直 合 作 施 工，需 天 完 成 年 福 建 省 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （莆 田 模 拟）一 次 函 数 狔 犽狓 犫 的 图 象 如 图，当 狓 （第 题）时，狔 的 取 值 范 围 是（）狔 狔 狔 狔 二、填 空 题（南 平 模 拟）一 次 函 数 狔 犽狓 犫 与 狔 狓 犪 的 图 象如 图，则 下 列 结 论：犽
47、 ；犪 ；当 狓 时，狔 狔 ；方 程 犽狓 犫 狓 犪 的 解 是 狓 其 中 正 确 的 是 （第 题）（第 题）（泉 州 实 验 中 学 模 拟）如 图，直 线 狔 犽狓 犫 经 过 犃（，）和 犅（，）两 点，则 不 等 式 组 狓 犽狓 犫 的 解 集 为 （福 建 泉 州 模 拟）小 亮 早 晨 从 家 骑 车 到 学 校，先 上 坡 后下 坡，行 程 情 况 如 图 所 示 若 返 回 时 上 坡、下 坡 的 速 度 仍 保 持不 变，则 小 明 从 学 校 骑 车 回 家 用 的 时 间 是 分 钟（第 题）三、解 答 题（三 明 大 田 模 拟）某 化 妆 公 司 每 月 付
48、 给 销 售 人 员 的 工 资有 两 种 方 案 方 案 一：没 有 底 薪，只 拿 销 售 提 成；方 案 二：底 薪 加 销 售 提 成 设 狓（件）是 销 售 商 品 的 数 量，狔（元）是 销 售 人 员 的 月 工 资 如图 所 示，狔 为 方 案 一 的 函 数 图 象，狔 为 方 案 二 的 函 数 图 象 已知 每 件 商 品 的 销 售 提 成 方 案 二 比 方 案 一 少 元 从 图 中 信 息解 答 如 下 问 题（注：销 售 提 成 是 指 从 销 售 每 件 商 品 得 到 的 销 售费 中 提 取 一 定 数 量 的 费 用）：（）求 狔 的 函 数 解 析 式
49、；（）请 问 方 案 二 中 每 月 付 给 销 售 人 员 的 底 薪 是 多 少 元？（）如 果 该 公 司 销 售 人 员 小 丽 的 月 工 资 要 超 过 元，那 么小 丽 选 用 哪 种 方 案 最 好，至 少 要 销 售 商 品 多 少 件？（第 题）有 一 次 在 美 国 一 场 关 于 教 育 问 题 的 演 讲 上，一 个 数 学 家 讲 了 个 笑 话 来 说 明 美 国 数 学 教 育 的 失 败 他 说：“在 某 个 大 学里，有 一 次 一 个 橄 榄 球 队 员 因 为 学 业 成 绩 太 差 而 将 被 学 校 退 学 教 练 替 这 个 队 员 向 他 的 数
50、 学 教 授 求 情，教 练 说 这 个 学 生 对球 队 太 重 要 了，希 望 教 授 无 论 如 何 也 要 给 这 个 学 生 一 个 补 考 的 机 会 央 求 许 久 之 后，教 授 勉 为 其 难 地 答 应 了 年 全 国 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （浙 江 金 华 市 一 模）小 明 从 家 骑 车 上 学，先 上 坡 到 达 犃地 后 再 下 坡 到 达 学 校，所 用 的 时 间 与 路 程 如 图 所 示 如 果 返 回时，上、下 坡 的 速 度 仍 然 保 持 不 变，那 么 他 从 学 校 回 到 家 需 要的 时 间 是（）（第 题）分 钟 分 钟 分
51、 钟 分 钟 （山 东 德 州 三 模）用 图 象 法 解 某 二 元 一 次 方 程 组 时，在同 一 直 角 坐 标 系 中 作 出 相 应 的 两 个 一 次 函 数 的 图 象 如 图 所示，则 所 解 的 二 元 一 次 方 程 组 是（）（第 题）狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 （江 苏 盐 城 市 模 拟）如 图，一 次 函 数 狔 犽狓 犫 的 图 象 经过 犃、犅 两 点，则 不 等 式 犽狓 犫 的 解 集 是（）（第 题）狓 狓 狓 狓 二、填 空 题 （河 南 邓 北 七 校 联 考）写 出 一 个 图 象 过 原 点，且 在 第
52、 二、四 象 限 的 正 比 例 函 数 （陕 西 新 希 望 教 育 二 模）将 直 线 狔 狓 向 平 移 个 单 位 长 度 得 到 直 线 狔 狓 （广 东 广 州 白 云 区 模 拟）拖 拉 机 工 作 时 油 箱 内 有 油 升，如 果 每 小 时 耗 油 升，则 油 箱 中 的 余 油 量 犙（升）与 工作 时 间 狋（时）的 函 数 关 系 式 为 （甘 肃 庆 阳 模 拟）已 知 一 次 函 数 狔 狓 与 狔 狓 的 图 象 交 于 点 犘，则 点 犘 的 坐 标 为 （北 京 西 城 区 模 拟）已 知 直 线 狔 犽狓 与 两 坐 标 轴 所围 成 的 三 角 形 的
53、面 积 为 ，则 犽 （河 南 项 城 模 拟）写 出 一 个 过（，）且 狔 随 狓 增 大 而 减小 的 一 次 函 数 的 解 析 式：（湖 北 荆 州 模 拟）如 图，直 线 狔 犽狓 犫 过 点 犃（，），且 与 直 线 狔 犿 狓 交 于 点 犘（，犿），则 不 等 式 组 犿 狓 犽狓 犫 犿 狓 的 解 集 是 （第 题）三、解 答 题 （江 苏 盐 城 市 第 一 初 级 中 学 模 拟）在 平 面 直 角 坐 标 系中，一 次 函 数 的 图 象 与 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形，叫 做 此 一 次 函数 的 坐 标 三 角 形 例 如，图 中 的 一 次 函 数 的
54、 图 象 与 狓 轴，狔 轴分 别 交 于 点 犃、犅，则 犗 犃 犅 为 此 函 数 的 坐 标 三 角 形（）求 函 数 狔 狓 的 坐 标 三 角 形 的 三 条 边 长；（）若 函 数 狔 狓 犫（犫 为 常 数）的 坐 标 三 角 形 周 长 为，求 此 三 角 形 的 面 积（第 题）（江 苏 南 京 建 邺 区 一 模）平 安 加 气 站 某 日 的 储 气 量 为 立 方 米 假 设 加 气 过 程 中 每 把 加 气 枪 均 以 每 小 时 立 方 米 的 速 度 为 汽 车 加 气 设 加 气 站 的 储 气 量 为 狔（立 方米），加 气 总 时 间 为 狓（小 时）（加
55、 气 期 间 关 闭 加 气 枪 的 时 间 忽 略不 计）从 ：开 始，加 气 站 加 气 枪 的 使 用 数 量 如 下 表 所 示：以 后加 气 枪 使 用 数 量（单位：把）（）分 别 求 出 ：及 ：之 后 加 气 站 的 储 气 量狔（立 方 米）与 时 间 狓（小 时）的 函 数 关 系 式；（）若 每 辆 车 的 加 气 量 均 为 立 方 米，请 通 过 计 算 说 明 前 辆 车 能 否 在 当 天 ：之 前 加 完 气 补 考 当 天，教 练 带 着 学 生 到 考 场 教 授 说：“这 次 题 目 非 常 简 单，如 果 你 答 对，这 学 期 就 过 了 题 目 是
56、根 号 等于 几？你 有 一 个 小 时 的 时 间 作 答”于 是，学 生 开 始 埋 头 计 算，时 而 望 着 天 花 板 苦 思，教 练 则 紧 张 地 坐 旁 边 最 后，一 个小 时 到 了，这 个 学 生 颤 抖 地 伸 出 两 只 指 头，怯 懦 地 说：“”教 授 还 未 回 答，教 练 就 跳 起 来 大 喊：“再 给 他 一 次 机 会！”（浙 江 金 华 五 模）为 了 更 好 治 理 和 净 化 运 河，保 护 环境，运 河 综 合 治 理 指 挥 部 决 定 购 买 台 污 水 处 理 设 备 现 有犃、犅 两 种 型 号 的 设 备，其 中 每 台 的 价 格、月
57、 处 理 污 水 量 如 下表 经 调 查：购 买 一 台 犃 型 设 备 比 购 买 一 台 犅 型 设 备 多 万元，购 买 台 犃 型 设 备 比 购 买 台 犅 型 设 备 少 万 元 犃 型犅 型价 格（万 元 台）犪犫处 理 污 水 量（吨 月）（）求 犪，犫 的 值；（）由 于 受 资 金 限 制，运 河 综 合 治 理 指 挥 部 决 定 购 买 污 水 处理 设 备 的 资 金 不 超 过 万 元，问 每 月 最 多 能 处 理 污 水多 少 吨 （湖 北 荆 州 模 拟）中 新 社 月 日 报 道，今 年 以 来，尤其 是 四 月 份 以 后，长 江 中 下 游 地 区 降
58、 水 严 重 偏 少，江 河 来 水不 足，沿 江 五 省 遭 受 严 重 旱 灾 湖 北 柴 油 机 厂 通 过 省 民 政 厅向 受 灾 地 区 献 爱 心，捐 出 了 五 月 份 全 部 销 售 利 润 已 知 该 公司 五 月 份 只 售 出 甲、乙、丙 三 种 型 号 柴 油 机 若 干 台，每 种 型 号柴 油 机 不 少 于 台，五 月 份 支 出 包 括 制 造 这 批 柴 油 机 的 原 材料 款 万 元 和 其 他 各 项 支 出（含 人 员 工 资 和 杂 项 开 支）万 元 型 号甲乙丙进 价（万 元 台）售 价（万 元 台）这 三 种 柴 油 机 的 进 价 和 售
59、价 如 上 表，人 员 工 资 狔 （万 元）和杂 项 支 出 狔 （万 元）分 别 与 总 销 售 量 狓（台）成 一 次 函 数 关 系（如 图）（第 题）（）求 狔 与 狓 的 函 数 解 析 式；（）求 五 月 份 该 公 司 的 总 销 售 量；（）设 公 司 五 月 份 售 出 甲 种 柴 油 机 狋 台，五 月 份 总 销 售 利 润为 犠（万 元），求 犠与 狋 的 函 数 关 系 式；（销 售 利 润 销 售额 进 价 其 他 各 项 支 出）（）请 推 测 该 公 司 这 次 向 灾 区 捐 款 金 额 的 最 大 值 （山 东 乐 陵 市 模 拟）为 加 强 对 年 满
60、十 八 岁 青 年 的 公 民意 识、社 会 责 任 感 和 爱 国 主 义 的 教 育，某 学 校 团 组 织 在 第 六 届成 人 节 到 来 之 际 计 划 租 用 辆 客 车 送 一 批 团 员 师 生 去 天 安 门参 加“五 一”升 旗 仪 式 现 有 甲、乙 两 种 客 车，它 们 的 载 客 量 和租 金 如 下 表 设 租 用 甲 种 客 车 狓 辆，租 车 总 费 用 为 狔 元 甲 种 客 车乙 种 客 车载 客 量（人 辆）租 金（元 辆）（）求 出 狔（元）与 狓（辆）之 间 的 函 数 关 系 式，指 出 自 变 量 的 取值 范 围；（）若 该 校 共 有 名 师
61、 生 前 往 参 加，领 队 老 师 从 学 校 预 支租 车 费 用 元，试 问 预 支 的 租 车 费 用 是 否 可 以 结 余？若 有 结 余，最 多 可 结 余 多 少 元？汽 车 开 始 行 驶 时，油 箱 里 有 油 升，如 果 每 小 时 耗 油 升，那么 油 箱 余 油 量 犙（升）与 行 驶 时 间 狋（小 时）之 间 的 函 数 关 系 式为 星 期 天，小 明 从 家 里 出 发 到 图 书 馆 去 看 书，再 回 到 家 他 离 家的 距 离 狔（千 米）与 时 间 狋（分 钟）的 关 系 如 图 所 示（第 题）根 据 图 象 回 答 下 列 问 题：（）小 明 家
62、 离 图 书 馆 的 距 离 是 千 米；（）小 明 在 图 书 馆 看 书 的 时 间 为 小 时；（）小 明 去 图 书 馆 时 的 速 度 是 千 米 小 时 已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 点（，），（，），（犿 ，犿 ），则 犿 已 知 犕（犪，犫）是 平 面 直 角 坐 标 系 狓 犗狔 中 的 点，其 中 犪 是 从 ，三 个 数 中 任 取 的 一 个 数，犫 是 从 ，四 个 数 中 任 取 的一 个 数 定 义“点 犕（犪，犫）在 直 线 狓 狔 狀 上”为 事 件 犙 狀（狀 ，狀 为 整 数），则 当 犙 狀 的 概 率 最 大 时，狀 的 所 有 可 能
63、的 值 为 某 办 公 用 品 销 售 商 店 推 出 两 种 优 惠 方 法：购 买 个 书 包，赠 送 枝 水 性 笔；购 书 包 和 水 性 笔 一 律 按 九 折 优 惠 已 知 书 包 每 个 定 价 元，水 性 笔 每 枝 定 价 元 小 丽 和 同学 需 要 买 个 书 包，水 性 笔 若 干 枝（不 少 于 枝）（）分 别 写 出 两 种 优 惠 方 法 购 买 费 用 狔（元）与 所 买 水 性 笔 支数 狓（枝）之 间 的 函 数 关 系 式；（）对 狓 的 取 值 情 况 进 行 分 析，说 明 按 哪 种 优 惠 方 法 购 买 比 较便 宜；（）小 丽 和 同 学 需
64、 买 这 种 书 包 个 和 水 性 笔 枝，请 你 设 计怎 样 购 买 最 经 济 某 蒜 薹 生 产 基 地 喜 获 丰 收，收 获 蒜 薹 吨，经 市 场 调 查，可采 用 批 发、零 售、冷 库 储 藏 后 销 售 三 种 方 式，并 且 按 这 三 种 方式 销 售，计 划 每 吨 平 均 的 售 价 及 成 本 如 下 表：批 发零 售储 藏 后 销 售售 价（元 吨）成 本（元 吨）若 经 过 一 段 时 间，蒜 薹 按 计 划 全 部 售 出 获 得 总 利 润 为 狔（元），蒜 薹 零 售 狓（吨），且 零 售 量 是 批 发 量 的 （）写 出 狔 与 狓 之 间 的 函
65、 数 关 系 式；（）由 于 受 条 件 限 制，经 冷 库 储 藏 售 出 的 蒜 薹 最 多 为 吨，求该 生 产 基 地 按 计 划 全 部 售 完 蒜 薹 获 得 的 最 大 利 润 在 平 面 直 角 坐 标 系 中，已 知 点 犃（，），犅（，）（）在 狔 轴 上 求 一 点 犘，使 犘 犃 犘 犅 最 短；（）在 狓 轴 上 求 一 点 犙，使 犙 犃 犃 犅 最 短时，图 象 过 第 二、三、四 象 限；它 与 一 次 函 数 狔 狓 的 图象 在 第 四 象 限 不 可 能 有 交 点 解 析 由 已 知 和 图 象 可 知 甲 单 独 做 了 天，完 成 了 全部 工 程
66、的 ，所 以 甲 单 独 完 成 这 项 工 程 需 要 天 当 狓 时，设 工 作 量 狔 与 时 间 狓 天 的 函 数 关 系 式 为 狔 犽狓 犫，则犽 犫 ，犽 犫 烅烄烆，解 得犽 ，犫 烅烄烆所 以 狔 狓 当 狔 时，狓 ，解 得 狓 所 以 （天）解 析 犽 ，图 象 经 过 第 一、三 象 限 又 犫 ，图 象 与 狔 轴 的 负 半 轴 相 交 可 画 出 草 图，由 图 可 知 图象 不 经 过 第 二 象 限 解 析 观 察 图 象 可 知，当 狔 ，即 图 象 在 狓 轴 的 下 方时，狓 解 析 若 狓 狓 ，则 狔 狔 ，狓 狓 ，狔 狔 狋 若 狓 狓 ，则
67、狔 狔 狋 狔 狓 解 析 直 线 狔 狓 经 过 点（，），向 上 平 移 个 单 位 后 对 应 点 的 坐 标 为（，），根 据 平 移 前 后 直 线 解 析式 的 犽 值 不 变，所 以 设 平 移 后 的 直 线 为 狔 狓 犫 则 犫 ，解 得 犫 所 以 所 得 到 的 直 线 是 狔 狓 狔 狓 （答 案 不 唯 一）图 象 略 （）设 辆 犃 型 车 和 辆 犅 型 车 都 装 满 货 物 一 次 可 分 别 运货 狓 ，狔 ，根 据 题 意，得狓 狔 ，狓 狔 ，解 得狓 ，狔 故 辆 犃 型 车 和 辆 犅 型 车 都 装 满 货 物 一 次 可 分 别 运 货 、（）
68、根 据 题 意 可 得 犪 犫 ，犫 犪使 犪，犫 都 为 整 数 的 情 况 共 有 犪 ，犫 或 犪 ，犫 ，或 犪 ，犫 三 种 情 况 故 租 车 方 案 分 别 为（）犃 型 车 辆，犅 型 车 辆；（）犃 型车 辆，犅 型 车 辆；（）犃 型 车 辆，犅 型 车 辆（）设 车 费 为 狑 元，则 狑 犪 犫方 案（）花 费 为 元；方 案（）花 费 为 元；方 案（）花 费 为 元 故 方 案（）最 省 钱，即 租 用 犃 型 车 辆，犅 型 车 辆 （）依 题 意，得 狓 （狓），解 得 狓 至 少 需 要 购 买 甲 种 原 料 （）根 据 题 意，得 狔 狓 （狓），狔 狓
69、犽 ，狔 随 狓 的 增 大 而 增 大 狓 ，当 狓 时，狔 最 小 购 买 甲 种 原 料 时，总 费 用 最 少 （）点 犆，（）是 线 段 犃 犅 的“邻 近 点”，理 由 是：点 犘 到 直 线 犃 犅 的 距 离 小 于 ，犃、犅 的 纵 坐 标 都 是 ，犃 犅 狓 轴，当 纵 坐 标 狔 在 狔 范 围 内 时，点 是 线 段 犃 犅 的“临 近 点”点 犆 的 坐 标 是，（），狔 ，且 小 于 犆，（）在 直 线 狔 狓 上，点 犆，（）是 线 段 犃 犅 的“临 近 点”（）由（）知：线 段 犃 犅 的“临 近 点”的 纵 坐 标 的 范 围 是 狔 ，把 狔 代 入 狔
70、 狓 ，得 狓 ，把 狔 代 入 狔 狓 ，得 狓 ，狓 点 犙（犿，狀）是 线 段 犃 犅 的“临 近 点”，犿 的 取 值 范 围 是 犿 （）设 犃 种 商 品 销 售 狓 件，则 犅 种 商 品 销 售（狓）件 依 题 意，得 狓 （狓）解 得 狓 狓 故 犃 种 商 品 销 售 件，犅 种 商 品 销 售 件（）设 犃 种 商 品 购 进 狓 件，则 犅 种 商 品 购 进（狓）件 依 题 意，得 狓 狓解 得 狓 设 所 获 利 润 为 狑 元，则 有：狑 狓 （狓）狓 ，狑 随 狓 的 增 大 而 减 小 当 狓 时，所 获 利 润 最 大 狑 最 大 元 狓 故 应 购 进 犃
71、 种 商 品 件，犅 种 商 品 件，可 获 得 最 大 利 润 为 元 （）（）依 题 意，得 （）（天）故 天 后 共 节 省 燃 料 费 万 元 （）狓（狓 ）（）由 题 意，得 狔 狓 （狓 ）狓 （）由 题 意，得 狔 时，狓 解 得 狓 ，故 狓 故 该 乡 镇 共 有 小 学 生 人，初 中 生 人 （）如 图，其 中 点 犅（，）、犆（，）（第 题）（）依 题 意，得 犅（，）设 直 线 犃 犅：狔 犽狓 犫，将 犃（，），犅（，）代 入，得犽 ，犫 直 线 犃 犅：狔 狓 解 方 程 组狔 狓 ，狔 狓 ，得 狓 ，即 狆 函 数 狔 狓 随 着 狓 的 增 大 而 减 小，
72、一次函数 年 考 题 探 究 年 福 建 省 中 考 真 题 演 练 解 析 一 次 函 数 狔 狓 犫，当 犫 时，图 象 过 第一、二、四 象 限；当 犫 时，图 象 过 第 二、四 象 限；当 犫 要 使 狀 狇，须 犿 狆 当 狀 狇 时，犿 的 取 值 范 围 是 犿 （）；（）由 图 可 得 用 水 内 每 吨 元，以 上 每 吨 元 三 月 份 交 水 费 元 元 所 以 用 水：（）四 月 份 交 水 费 元 元，所 以 用 水：（）所 以 四 月 份 比 三 月 份 节 约 用 水：（）（）（）解 法 ：设 甲 车 的 速 度 为 狓 ，依 题 意，得狓 （），解 得 狓 又
73、 （犪 ）犪 ，犪 故 甲 车 的 速 度 为 每 小 时 ，犪 的 值 为 解 法 ：设 甲 车 的 速 度 为 狓 ，依 题 意，得犪狓 （犪 ），（犪）（狓 ），解 得狓 ，犪 故 甲 车 的 速 度 为 每 小 时 ，犪 的 值 为 （）（）（元）故 李 大 妈 得 到 的 补 偿 费 为 元（）设 王 老 伯 的 住 院 医 疗 费 最 少 为 狓 元 根 据 题 意，得（狓 ），解 得 狓 ，故 王 老 伯 的 住 院 医 疗 费 最 少 为 （）当 狓 时，狔 ；当 狓 时，狔 （狓 ）狓 ；当 狓 时，狔 或 狔 （狓 ），狓 （狓 ），（狓 ）烅烄烆 年 全 国 中 考 真
74、题 演 练 解 析 将（，）与（，）分 别 代 入 一 次 函 数 解 析 式狔 犽狓 犫 中，得 到 一 次 函 数 解 析 式 为 狔 狓 ，不 经 过第 三 象 限 解 析 犪 犫 犮 ，且 犪 犫 犮，犪 ，犮 （犫 的 正 负 情 况 不 能 确 定）犪 ，则 函 数 狔 犪狓 犮 图 象 经 过 第 二 四 象 限；犮 ，则 函 数 狔 犪狓 犮 的 图 象 与 狔 轴 正 半 轴 相 交 纵 观 各 选 项，只 有 选 项 符 合 解 析 一 次 函 数 狔 狓 犫，其 中 斜 率 是 ，那 么 该 直 线与 狓 轴 正 方 向 成 锐 角，截 距 犫 ，那 么 该 直 线 与
75、狔 轴 负 方向 相 交 解 析 函 数 图 象 经 过 二、四 象 限，犿 ，解 得 犿 解 析 一 次 函 数 狔 狓 中，犽 ，函 数 值 随 狓 的 增 大 而 减 小，故 选 项 正 确 一 次 函 数 狔 狓 中，犽 ，犫 ，此 函 数 的 图 象 经 过 一、二、四 象 限，不 经 过 第 三 象 限，故 选 项 正 确 由“上 加 下 减”的 原 则 可 知，函 数 的 图 象 向 下 平 移 个 单 位长 度 得 狔 狓 的 图 象，故 选 项 正 确 令 狔 ，则 狓 ，函 数 的 图 象 与 狓 轴 的 交 点 坐 标 是（，），故 选 项错 误 解 析 狔 狓 ，犽 ，
76、犫 狔 狓 的 图 象 经 过 第 一、三、四 象 限，不 经 过 第 二 象 限 解 析 水 从 左 导 管 匀 速 地 注 入，气 体 从 右 导 管 排出 时，容 器 内 剩 余 气 体 的 体 积 随 着 注 水 时 间 的 增 加 而 匀 速减 少，容 器 内 剩 余 气 体 的 体 积 与 注 水 时 间 的 函 数 关 系 的 大致 图 象 是 解 析 依 据 题 意，得 犽 犫，犽 犽 犫，得 犽槡 ，犫 解 析 由 狔 狓 犫，知 犅 犆 犃 则 犅 犃 犆 犅 犆 犃 犗 犅犗 犃 犅 犃 犆，即 犫 犫 槡 解 析 当 狓 时 狔 ，函 数 值 与 犽 值 无 关 解 析
77、 函 数 图 象 经 过 第 一，二，三 象 限，可 通 过 犽，犫 正负 性 判 断 解 析 犿 ，狀 ，即 犿 ，狀 解 析 从 图 象 上 可 以 看 出 犃、犅 是 正 确 的，且 狔 比 狔 在 狓 轴 上 的 截 距 小，因 此 甲 租 赁 公 司 平 均 每 千 米 收 到 的费 用 比 乙 租 赁 公 司 多 减 小 解 析 点（，）在 正 比 例 函 数 狔 犽狓（犽 ）上，犽 ，解 得 犽 正 比 例 函 数 的 解 析 式 是 狔 狓 犽 ，狔 随 狓 的 增 大 而 减 小 解 析 由 函 数 图 象 知：甲 用 了 分 钟 行 驶 了 千米，乙 用（）分 钟 行 驶
78、了 千 米，甲 每 分 钟 行 驶 （千 米），乙 每 分 钟 行 驶 （千 米）每 分 钟 乙 比 甲 多 行 驶 （千 米）解 析 甲 的 速 度 为 ，乙 的 速 度 为 解 析 把 狓 ，狔 代 入 函 数 关 系 式 即 可 狔 狓 解 析 设 解 析 式 为 狔 犽狓 把 犅（，）代 入 求 得 犽 狔 狓 如 狔 狓 解 析 本 题 答 案 不 唯 一，形 如 狔 犽狓 （犽 ）均 可 狀 解 析 由 图 知 犿 ，狀 狀 犿 犿槡 狀 犿 （犿）狀 解 析 把 狓 犪，狔 代 入 狔 狓 ，得 犪 解 析 设 直 线 解 析 式 为 狔 犽狓 犫（犽 ），把 犃（，），犅（，）
79、代 入，得 犽 犫，犽 犫解 得犽 ，犫 把 点 犆 代 入 狔 狓 ，得 犿 犿 ，解 得 犿 减 小 解 析 犽 ，所 以 一 次 函 数 狔 狓 中，狔 的 值 随 狓 值 增 大 而 减 小 解 析 求 出 犫 的 值 即 可 狔 狓 解 析 直 线 狔 狓 与 狔 轴 的 交 点 坐 标为（，），则 向 上 平 移 个 单 位 后 交 点 坐 标 为（，），则所 得 直 线 方 程 为 狔 狓 狔 狓 解 析 在 狓 时，把 狓 代 入 狔 狓，则 狔 ，那 么 当 狓 时，由 两 点 坐 标（，）与（，），得 当 狓 时，狔 的 函 数 解 析 式 为 狔 狓 （）当 狓 时，狔
80、与 狓 的 函 数 表 达 式 是 狔 狓；当 狓 时，狔 与 狓 的 函 数 表 达 式 是狔 （狓 ），即 狔 狓 （）因 为 小 明 家 月 份 的 电 费 超 过 元，所 以 把 狔 代 入 狔 狓 中，得 狓 故 小 明 家 月 份 用 电 千 瓦 时 （）根 据 当 每 月 用 水 量 不 超 过 吨 时（包 括 吨），采 用基 本 价 收 费；当 每 月 用 水 量 超 过 吨 时，超 过 部 分 每 吨采 用 市 场 价 收 费，又 月 份 用 水 吨，水 费 元，月 份 用 水 吨，水费 元，市 场 价 收 费 标 准 为：（）（）（元 吨），设 基 本 价 收 费 为 狓
81、元 吨，根 据 题 意，得 狓 （）解 得 狓 故 该 市 每 吨 水 的 基 本 价 和 市 场 价 分 别 为 元 吨，元 吨（）当 狀 时，犿 狀；当 狀 时，犿 （狀 ）狀 （）小 兰 家 月 份 的 用 水 量 为 吨，她 家 要 缴 水 费 （）（元）（）小 明 骑 车 速 度：（），在 甲 地 游 玩 的 时 间 是 （）（）妈 妈 驾 车 速 度：（）如 图，设 直 线 犅 犆 解 析 式 为 狔 狓 犫 把 点 犅（，）代 入，得 犫 狔 狓 设 直 线 犇 犈 解 析 式 为 狔 狓 犫 把 点 犇，（），代 入，得 犫 狔 狓 狔 狓 ，狔 狓 解 得狓 ，狔 交 点 犉
82、（，）故 小 明 出 发 小 时 被 妈 妈 追 上，此 时 离 家 （）设 从 妈 妈 追 上 小 明 的 地 点 到 乙 地 的 路 程 为 狀（）由 题 意，得 狀 狀 狀 从 家 到 乙 地 的 路 程 为 （）（第 题）（）千 克（）当 狓 时，设 日 销 售 量 与 上 市 时 间 的 函 数 解 析式 为 狔 犽狓 点（，）在 狔 犽狓 的 图 象 上，犽 函 数 解 析 式 为 狔 狓 当 狓 ，设 日 销 售 量 与 上 市 时 间 的 函 数 解 析 式 为狔 犽狓 犫 点（，），（，）在 狔 犽狓 犫 的 图 象 上，犽 犫 ，犽 犫 犽 ，犫 函 数 解 析 式 为 狔
83、 狓 小 明 家 樱 桃 的 日 销 售 量 狔 与 上 市 时 间 狓 的 函 数 解 析式 为狔 狓（狓 ），狓 （狓 ）（）第 天 和 第 天 在 第 天 和 第 天 之 间，当 狓 时，设 樱 桃 价 格 与 上 市 时 间 的 函 数 解 析式 为 狕 犽狓 犫 点（，），（，）在 狕 犽狓 犫 的 图 象 上，犽 犫 ，犽 犫 犽 ，犫 函 数 解 析 式 为 狕 狓 当 狓 时，狔 ，狕 ，销 售 金 额 为 （元）；当 狓 时，狔 ，狕 ，销 售 金 额 为 （元），第 天 的 销 售 金 额 多 年 模 拟 提 优 年 福 建 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 当 狓 时，
84、狔 ，当 狓 时，狔 解 析 根 据 狔 犽狓 犫 和 狔 狓 犪 的 图 象 可 知：犽 ，犪 ，所 以 当 狓 时，相 应 的 狓 的 值，狔 图 象 均 高 于狔 的 图 象 狓 解 析 由 图 象 得 到 直 线 狔 犽狓 犫 与 坐 标轴 的 两 个 交 点 坐 标，再 根 据 函 数 的 增 减 性，即 可 求 得 不 等式 组 狓 犽狓 犫 的 解 集 解 析 上 坡 速 度 为 （百 米 分），下 坡 速 度 为 （百 米 分），从 学 校 回 家 所 用 时 间 （分 钟）（）设 狔 的 函 数 解 析 式 为 狔 犽狓（狓 ）狔 经 过 点（，），犽 犽 狔 的 函 数 解
85、 析 式 为 狔 狓（狓 ）（）设 狔 的 函 数 解 析 式 为 狔 犪狓 犫（狓 ），它 经 过 点（，），犪 犫 每 件 商 品 的 销 售 提 成 方 案 二 比 方 案 一 少 元，犪 犫 犫 ，即 方 案 二 中 每 月 付 给 销 售 人 员 的 底 薪 为 元（）由（），得 狔 的 函 数 解 析 式 为 狔 狓 （狓 ）当狓 ，狓 ，由 狔 狓，当 狓 ，得 狓 ，当 狓 狓，解 得 狓 则 当 狓 时，小 丽 选 择 方 案 二 较 好，小 丽 至 少 要 销售 商 品 件；当 销 量 超 过 件 时，小 丽 选 择 方 案 一 比 较好，小 丽 至 少 销 售 商 品 件
86、 年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 上 坡 速 度 为 千 米 分 钟，下 坡 速 度 为 千米 分 钟 他 从 学 校 回 到 家 需 要 的 时 间 是 分 钟 分 钟 分 钟 解 析 利 用 待 定 系 数 法 求 二 条 直 线 的 解 析 式 即 可 解 析 通 过 图 象 看 当 狓 时，点 在 狓 轴 下 方，此 时 函数 值 小 于 狔 狓（答 案 不 唯 一）下 解 析 狔 狓 图 象 在 狔 狓 图 象 下 方 距 离 一 个单 位 犙 狋 狋 （）解 析 狋 小 时 耗 油 狋 升，此 时 剩油（狋）升 （，）解 析 解 关 于 狓，狔 的 二 元 一 次 方
87、程 组 解 析 求 出 直 线 狔 犽狓 与 两 坐 标 轴 的 交 点即 可 例 如 狔 狓 解 析 注 意 犽 一 定 要 取 负 数 狓 解 析 运 用 相 似 及 函 数 图 象 解 不 等 式 组 （）直 线 狔 狓 与 狓 轴 的 交 点 坐 标 为（，），与 狔 轴 交 点 坐 标 为（，），函 数 狔 狓 的 坐 标 三 角 形 的 三 条 边 长 分 别为 ，（）直 线 狔 狓 犫 与 狓 轴 的 交 点 坐 标 为 犫，（），与 狔 轴 交 点 坐 标 为（，犫），当 犫 时，犫 犫 犫 ，得 犫 ，此 时，坐 标 三 角形 面 积 为 ；当 犫 时，犫 犫 犫 ，得 犫
88、，此 时，坐 标三 角 形 面 积 为 综 上，当 函 数 狔 狓 犫 的 坐 标 三 角 形 周 长 为 时，面 积 为 （）：加 气 站 的 储 气 量 狔（立 方 米）与 时 间 狓（小时）的 函 数 关 系 式 为 狔 狓；：之 后 加 气 站 的 储 气 量 狔（立 方 米）与 时 间 狓（小 时）的函 数 关 系 式 为 狔 狓 （）不 能 因 为 （），所 以 辆 车 不 能 在 ：之 前 加 完 气 （）根 据 题 意，得犪 犫 ，犫 犪 ，解 得犪 ，犫 （）设 购 买 犃 型 设 备 狓 台，则 犅 型 设 备（狓）台，能 处理 污 水 狔 吨 狓 （狓），狓 狔 狓 （狓
89、）狓 ，狔 随 狓 的 增 大 而 增 大 当 狓 时，狔 （吨），所 以 最 多 能 处 理 污 水 吨 （）设 狔 犽狓 犫（犽 ）犫 ，犽 犫 ，解 得犽 ，犫 所 以 狔 与 狓 的 关 系 式 为 狔 狓 （）依 题 意，得狔 狔 狓 狓 解 得 狓 所 以 五 月 份 该 公 司 的 总 销 售 量 为 台（）设 五 月 份 售 出 乙 种 型 号 狆 台，则 售 出 丙 种 型 号（狋 狆）台 狋 狆 （狋 狆）解 得 狆 狋 所 以 犠 狋 （狋 ）（狋 狋 ）即 犠和 狋 的 函 数 关 系 式 为 犠 狋 （）依 题 意 有狋 ，狋 ，狋 烅烄烆，解 得 狋 又 因 为 狋
90、 是 正 整 数，所 以 狋 最 大 为 因 为 犠是 关 于 狋 的 一 次 函 数，由（）知 犠随 狋 的 增 大 而增 大，所 以 当 狋 （台）时，犠最 大 （万 元）（）狔 狓 （狓）狓 （狓 ）（）可 以 有 结 余，由 题 意 知狓 ，狓 （狓）解 不 等 式 组，得 狓 预 支 的 租 车 费 用 可 以 有 结 余 狓 取 整 数，取 或 犽 ，狔 随 狓 的 增 大 而 增 大 当 狓 时，狔 的 值 最 小 其 最 小 值 狔 （元）最 多 可 结 余 （元）考 情 预 测 犙 狋（狋 ）解 析 每 小 时 耗 油 升，狋 小 时 耗油 狋 升，则 此 时 余 油 为（狋
91、）升 （）（）（）解 析 本 题 考 查 学 生 从 函 数 图 象 中收 集 信 息，处 理 信 息 的 能 力 解 析 设 一 次 函 数 解 析 式 为 狔 犽狓 犫，把（，），（，）代 入，得 犽 犫，犽 犫，解 得犽 ，犫 烅烄烆 一 次 函 数 解 析 式 为 狔 狓 把 点（犿 ，犿 ）代 入 解 得 犿 ，解 析 在 所 有 种 可 能 中，犪，犫 的 和 是 ，的 可 能最 大，所 以 狀 的 所 有 可 能 的 值 为 ，（）狔 （狓 ）狓 狔 （狓 ）狓 （）当 狔 狔 ，即 狓 狓 时，解 得 狓 当 狔 狔 时，即 狓 狓 时，解 得 狓 当 狔 狔 时，即 狓 狓
92、时，解 得 狓 所 以，当 狓 且 狓 取 整 数 时，选 择 优 惠 方 法 ；当 狓 时，任 意 选 择 优 惠 方 法 或 ；当 狓 时，且 狓 为 整 数，选 择 优 惠 方 法 （）因 为 需 购 买 个 书 包 和 枝 水 性 笔，而 ，购 买 方 案 一：用 优 惠 方 法 购 买，需 狓 （元）；购 买 方 案 二：采 用 两 种 购 买 方 式，用 优 惠 方 法 购 买 个书 包，需 元；同 时 获 赠 枝 水 性 笔，再 用 优 惠 方法 购 买 枝 水 性 笔，需 （元），此 时 共 需 （元）显 然 所 以 最 佳 方 案 是：用 优 惠 方 法 购 买 个 书 包，
93、获 赠 枝水 性 笔；再 用 优 惠 方 法 购 买 枝 水 性 笔 （）由 题 意 知，批 发 蒜 薹 狓 吨，储 藏 后 销 售（狓）吨，则 狔 狓 （）狓 （）（狓）（）狓 （）由 题 意，得 狓 ，解 得 狓 因 为 狔 狓 ，又 ，所 以 狔 的 值 随 狓 的 值 增 大 而 减 小 所 以 当 狓 时，获 得 最 大 利 润 狔 最 大 （）设 经 过 犃、犅 两 点 的 直 线 解 析 式 为 狔 犽狓 犫（犽 ）把犃、犅 两 点 坐 标 代 入 得 犽 犫，犽 犫，解 得犽 ，犫 烅烄烆 直 线 犃 犅 的 解 析 式 为 狔 狓 令 狓 ，则 狔 ，点 犘 坐 标 为，（）（）作 犅 关 于 狓 轴 的 对 称 点 犅，则 犅 的 坐 标 为（，），设 直线犃 犅 的解析式为 狔 犿 狓 狀（犿 ），则 犿 狀，犿 狀，解 得犿 ，狀 烅烄烆 直 线 犃 犅 的 解 析 式 为 狔 狓 令 狔 ，则 狓 点 犙 的 坐 标 为 ，（）