1、在 阿 基 米 德 之 后 古 希 腊 的 数 学 研 究 更 加 侧 重 于 应 用 几 位 著 名 的 天 文 学 家 喜 帕 恰 斯 梅 尼 劳 斯 和 托 勒 玫 创 立 的 三 角 学 使 数 学的 发 展 迈 上 了 一 个 新 台 阶 尼 可 马 修 斯 完 成 了 数 学 史 上 第 一 部 专 门 的 数 论 典 籍 算 术 入 门 丢 番 都 则 系 统 地 研 究 了 各 种 方 程 特别 是 各 种 不 定 方 程 这 样 初 等 数 学 的 各 个 分 支 算 术 数 论 代 数 几 何 三 角 等 学 科 全 部 都 由 古 希 腊 人 建 立 起 来 了 第 章统
2、 计 与 概 率统计内 容 清 单能 力 要 求统计初步知识统 计 图 条 形 图 折 线 图 扇 形 图 会 画 条 形 图 折 线 图 及 扇 形 图 能 说 出 三 者 的区 别 与 联 系 频 数 频 率 的 概 念能 解 释 频 数 与 频 率 之 间 的 关 系 频 数 分 布 的 意 义 和 作 用理 解 并 掌 握 频 数 分 布 的 含 义 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图会 画 频 数 分 布 直 方 图 用 频 数 分 布 直 方 图 解 决 实 际 问 题能 利 用 频 数 分 布 直 方 图 表 示 实 际 问 题 数据的收集与整理数 据 的 收 集
3、 与 整 理会 进 行 数 据 的 收 集 与 整 理 抽 样 样 本理 解 样 本 的 含 义 能 进 行 科 学 抽 样 众 数 中 位 数 平 均 数 加 权 平 均 数能 记 住 表 示 数 据 集 中 趋 势 的 一 组 数 的 特 征 正确 区 分 它 们 之 间 的 联 系 与 区 别 数 据 的 离 散 程 度 极 差 方 差掌 握 表 示 数 据 离 散 程 度 的 一 组 数 的 特 征 正 确区 分 它 们 之 间 的 联 系 与 区 别 用 样 本 估 计 总 体掌 握 用 样 本 估 计 总 体 的 思 想 根 据 统 计 结 果 作 出 合 理 判 断能 进 行 科
4、 学 猜 想 及 判 断 设 计 简 单 的 统 计 活 动 检 验 判 断能 进 行 简 单 的 统 计 对 统 计 信 息 发 表 自 己 的 看 法能 从 信 息 图 表 中 获 取 信 息 用 统 计 方 法 解 决 社 会 生 活 及 科 学 领域 的 一 些 简 单 的 实 际 问 题会 用 统 计 思 想 解 决 实 际 问 题 年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练一 选 择 题常 州 为 了 参 加 中 学 生 篮 球 运 动 会 某 校 篮 球 队 准 备购 买 双 运 动 鞋 经 统 计 双 运 动 鞋 的 尺 码 如 下 表所 示 尺 码 购 买 量 双 则 这 双 运
5、 动 鞋 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为 苏 州 一 组 数 据 的 众 数 是 宿 迁 已 知 一 组 数 据 则 这 组 数 据 的 方 差是 盐 城 甲 乙 丙 丁 四 人 进 行 射 击 测 试 每 人 次 射击 的 平 均 成 绩 恰 好 都 是 环 方 差 分 别 是 甲 乙 丙 在 本 次 射 击 测 试 中 成 绩 最 稳 定 的 是苏 步 青 是 我 国 著 名 数 学 家 教 育 家 历 任 复 旦 大 学 校 长 职 务 年 当 选 为 中 国 科 学 院 学 部 委 员 苏 步 青 的 主要 研 究 领 域 是 微 分 几 何 学 他 又 是 优 秀 的 数 学
6、 教 育 家 从 事 数 学 教 育 达 年 培 养 了 大 批 数 学 人 才 在 德 国 一 次 苏 步 青 与 一 位 有 名 的 数 学 家 同 乘 电 车 时 这 位 数 学 家 出 了 一 道 关 于 奔 跑 的 狗 的 题 目 给 苏 教 授 解答 甲乙丙丁无 锡 名 学 生 进 行 秒 钟 跳 绳 测 试 测 试 成 绩 统计 如 下 表 跳 绳 个数 人 数则 这 次 测 试 成 绩 的 中 位 数 满 足 常 州 某 地 区 有 所 高 中 和 所 初 中 要 了 解 该 地 区中 学 生 的 视 力 情 况 下 列 抽 样 方 式 获 得 的 数 据 最 能 反 映 该
7、地区 中 学 生 视 力 情 况 的 是 从 该 地 区 随 机 选 取 一 所 中 学 里 的 学 生从 该 地 区 所 中 学 生 里 随 机 选 取 名 学 生从 该 地 区 的 一 所 高 中 和 一 所 初 中 各 选 取 一 个 年 级 的 学 生从 该 地 区 的 所 初 中 里 随 机 选 取 名 学 生南 京 为 了 了 解 某 初 中 学 校 学 生 的 视 力 情 况 需 要 抽取 部 分 学 生 进 行 调 查 下 列 抽 取 学 生 的 方 法 最 合 适 的 是随 机 抽 取 该 校 一 个 班 级 的 学 生随 机 抽 取 该 校 一 个 年 级 的 学 生随 机
8、 抽 取 该 校 一 部 分 男 生分 别 从 该 校 初 一 初 二 初 三 年 级 中 各 班 随 机 抽 取 的学 生徐 州 为 了 了 解 我 市 市 区 及 周 边 近 万 人 的 出 行 情况 科 学 规 划 轨 道 交 通 年 月 名 调 查 者 走 入 万户 家 庭 发 放 万 份 问 卷 进 行 调 查 登 记 该 调 查 中 的 样 本 容量 是 万万南 通 某 纺 织 厂 从 万 件 同 类 产 品 中 随 机 抽 取 了件 进 行 质 检 发 现 其 中 有 件 不 合 格 那 么 估 计 该 厂 这 万 件 产 品 中 合 格 品 约 为 万 件万 件件件无 锡 某
9、校 体 育 节 有 名 同 学 参 加 女 子 百 米 赛 跑 她 们 预 赛 的 成 绩 各 不 相 同 取 前 名 参 加 决 赛 小 颖 已 经 知道 了 自 己 的 成 绩 她 想 知 道 自 己 能 否 进 入 决 赛 还 需 要 知 道这 名 同 学 成 绩 的 方 差极 差中 位 数平 均 数宿 迁 有 名 同 学 参 加 歌 咏 比 赛 他 们 的 预 赛 成 绩 各不 相 同 现 取 其 中 前 名 参 加 决 赛 小 红 同 学 在 知 道 自 己 成绩 的 情 况 下 要 判 断 自 己 能 否 进 入 决 赛 还 需 要 知 道 这 名同 学 成 绩 的 众 数中 位
10、数平 均 数极 差淮 安 在 一 次 信 息 技 术 考 试 中 某 兴 趣 小 组 名 同 学的 成 绩 单 位 分 分 别 是 则 这 组 数 据的 众 数 是 连 云 港 今 年 月 份 某 周 我 市 每 天 的 最 高 气 温 单位 如 下 则 这 组 数 据 的 中 位 数 与极 差 分 别 是 常 州 某 一 公 司 共 有 名 员 工 包 括 经 理 经 理 的工 资 高 于 其 他 员 工 的 工 资 今 年 经 理 的 工 资 从 去 年 的元 增 加 到 元 而 其 他 员 工 的 工 资 同 去 年 一样 这 样 这 家 公 司 所 有 员 工 今 年 工 资 的 平
11、均 数 和 中 位 数 与去 年 相 比 将 会 平 均 数 和 中 位 数 不 变平 均 数 增 加 中 位 数 不 变平 均 数 不 变 中 位 数 增 加平 均 数 和 中 位 数 都 增 大二 填 空 题连 云 港 我 市 某 超 市 五 月 份 的 第 一 周 鸡 蛋 价 格 分 别为 单 位 元 则 该 超 市这 一 周 鸡 蛋 价 格 的 众 数 为元 南 京 某 公 司 全 体 员 工 年 薪 的 具 体 情 况 如 下 表 年 薪 万 元员 工 数 人则 所 有 员 工 的 年 薪 的 平 均 数 比 中 位 数 多万 元 苏 州 某 初 中 学 校 共 有 学 生 人 该
12、校 有 关 部 门 从全 体 学 生 中 随 机 抽 取 了 人 对 其 到 校 方 式 进 行 调 查 并 将调 查 结 果 制 成 了 如 图 所 示 的 条 形 统 计 图 由 此 可 以 估 计 全 校坐 公 交 车 到 校 的 学 生 有人 第题徐 州 下 图 是 某 地 未 来 日 最 高 气 温 走 势 图 这 组 数据 的 极 差 为第题扬 州 数 学 老 师 布 置 道 选 择 题 作 业 批 阅 后 得 到如 下 统 计 表 根 据 表 中 数 据 可 知 这 名 学 生 答 对 题 数 组 成的 样 本 的 中 位 数 是题这 道 题 是 甲 乙 两 人 同 时 从 相
13、距 千 米 的 两 地 出 发 相 向 而 行 甲 每 小 时 走 千 米 乙 每 小 时 走 千 米 甲 带 了一 只 狗 和 他 同 时 出 发 狗 以 每 小 时 千 米 的 速 度 向 乙 奔 去 遇 到 乙 后 立 即 回 头 向 甲 奔 去 遇 到 甲 又 回 头 向 乙 奔 去 直到 甲 乙 两 人 相 遇 时 狗 才 停 止 问 这 只 狗 共 跑 了 多 少 千 米 路 对 这 个 问 题 苏 步 青 教 授 略 加 思 索 就 算 出 了 正 确 的 答案 请 你 也 想 一 想 该 怎 么 解 答 答 对 题 数 人 数 苏 州 某 初 中 学 校 的 男 生 女 生 以
14、 及 教 师 人 数 的 扇 形统 计 图 如 图 所 示 若 该 校 男 生 女 生 以 及 教 师 的 总 人 数 为人 则 根 据 图 中 信 息 可 知 该 校 教 师 共 有人 第题泰 州 数 据 的 众 数 为南 京 甲 乙 两 人 次 射 击 命 中 的 环 数 如 下 甲 乙 则 这 两 人 次 射 击 命 中 的 环 数 的 平 均 数 甲 乙 方 差甲乙 填 或 常 州 一 次 考 试 中 名 学 生 的 成 绩 单 位 分 如 下 这 名 学 生 的 成 绩 的 极 差 是分 众 数 是分 镇 江 一 组 数 据 按 从 小 到 大 顺 序 排 列 为 则 这 组 数 据
15、 的 中 位 数 是众 数 是盐 城 名 学 生 参 加 江 苏 省 初 中 英 语 听 力 口 语 自 动化 考 试 成 绩 如 下 这 组 数 据 的 众 数 为三 解 答 题常 州 为 了 迎 接 党 的 十 八 大 的 召 开 某 校 组 织 了 以党 在 我 心 中 为 主 题 的 征 文 比 赛 每 位 学 生 只 能 参 加 一 次 比赛 比 赛 成 绩 分 四 个 等 级 随 机 抽 取 该 校 部 分 学生 的 征 文 比 赛 成 绩 进 行 分 析 并 绘 制 了 如 下 的 统 计 图 表 成 绩 等 级人 数占 抽 查 学生 总 数 的百 分 比第题根 据 表 中 的
16、信 息 解 决 下 列 问 题 本 次 抽 查 的 学 生 共 有名 表 中 和 所 表 示 的 数 分 别 为 补 全 条 形 统 计 图 扬 州 为 了 了 解 某 校 九 年 级 男 生 的 体 能 情 况 体 育 老师 随 即 抽 取 部 分 男 生 进 行 引 体 向 上 测 试 并 对 成 绩 进 行 了 统计 绘 制 成 图 和 图 尚 不 完 整 的 统 计 图 本 次 抽 测 的 男 生 有人 抽 测 成 绩 的 众 数 是请 你 将 图 的 统 计 图 补 充 完 整 若 规 定 引 体 向 上 次 以 上 含 次 为 体 能 达 标 则 该 校名 九 年 级 男 生 中
17、估 计 有 多 少 人 体 能 达 标 第题泰 州 玉 树 地 震 后 全 国 人 民 慷 慨 解 囊 积 极 支 援 玉树 人 民 抗 震 救 灾 他 们 有 的 直 接 捐 款 有 的 捐 物 国 家 民 政部 中 国 红 十 字 会 中 华 慈 善 总 会 及 其 他 基 金 会 分 别 接 收 了捐 赠 青 海 省 也 直 接 接 收 了 部 分 捐 赠 截 至 月 日 时 他 们 分 别 接 收 捐 赠 含 直 接 捐 款 数 和 捐 赠 物 折 款 数 的 比 例见 扇 形 统 计 图 如 图 其 中 中 华 慈 善 总 会 和 中 国 红 十 字会 共 接 收 捐 赠 约 合 人
18、 民 币 亿 元 请 你 根 据 相 关 信 息 解决 下 列 问 题有 一 位 阿 拉 伯 商 人 一 生 勤 俭 善 于 经 营 积 蓄 了 不 少 的 金 银 财 宝 和 牲 畜 商 人 临 终 前 将 他 的 三 个 儿 子 叫 到 身 边 对 他 们 说 我 不 久 就要 离 开 你 们 了 我 死 后 财 产 将 全 部 分 配 给 你 们 兄 弟 三 人 我 已 将 分 配 方 法 写 入 遗 嘱 遗 嘱 就 锁 在 床 头 的 保 险 柜 内 我 死 后 你 们 有 困 难 可 以去 找 我 的 朋 友 数 学 家 锡 克 老 人 说 完 最 后 一 句 话 就 安 详 地 离
19、 开 了 人 世 三 兄 弟 十 分 悲 痛 处 理 完 老 人 的 后 事 接 下 来 分 家 产 之 事 就 提 上了 日 程 三 兄 弟 小 心 翼 翼 地 打 开 保 险 柜 只 见 保 险 柜 内 还 有 一 个 小 保 险 箱 上 面 附 着 一 张 公 文 纸 只 见 纸 上 写 着 将 马 厩 中 的 匹 良 马 分给 三 个 儿 子 老 大 得 总 数 的 老 二 得 总 数 的 小 儿 子 得 总 数 的 但 分 时 不 许 把 马 杀 掉 其 他 基 金 会 接 收 捐 赠 约 占 捐 赠 总 数 的 百 分 比 是全 国 接 收 直 接 捐 款 数 和 捐 赠 物 折
20、款 数 共 计 约亿 元 请 你 补 全 图 中 的 条 形 统 计 图 据 统 计 直 接 捐 款 数 比 捐 赠 物 折 款 数 的 倍 还 多 亿 元 那 么 直 接 捐 款 数 和 捐 赠 物 折 款 数 各 多 少 亿 元 玉 树 地 震 救 灾 捐 赠 款 物 扇 形 统 计 图玉 树 地 震 救 灾 捐 赠 款 物 条 形 统 计 图第题南 通 某 地 区 随 机 抽 取 若 干 名 八 年 级 学 生 进 行 地 理会 考 模 拟 测 试 并 对 测 试 成 绩 分 进 行 了 统 计 具 体 统 计结 果 见 下 表 某 地 区 八 年 级 地 理 会 考 模 拟 测 试 成
21、 绩 统 计 表分 数 段 人 数填 空 本 次 抽 样 调 查 共 测 试 了名 学 生 参 加 地 理 会 考 模 拟 测 试 的 学 生 成 绩 的 中 位 数 落 在 分 数段上 若 用 扇 形 统 计 图 表 示 统 计 结 果 则 分 数 段 为 的 人 数 所 对 应 扇 形 的 圆 心 角 的 度 数 为该 地 区 确 定 地 理 会 考 成 绩 分 以 上 含 分 的 为 合格 要 求 合 格 率 不 低 于 现 已 知 本 次 测 试 得 分 的学 生 有 人 通 过 计 算 说 明 本 次 地 理 会 考 模 拟 测 试 的合 格 率 是 否 达 到 要 求年 全 国 中
22、 考 真 题 演 练一 选 择 题湖 南 岳 阳 下 列 说 法 正 确 的 是 随 机 事 件 发 生 的 可 能 性 是 一 组 数 据 的 众 数 和 中 位 数 都 是 为 了 了 解 岳 阳 万 名 学 生 中 考 数 学 成 绩 可 以 从 中 抽 取名 学 生 作 为 样 本若 甲 组 数 据 的 方 差 甲 乙 组 数 据 的 方 差 乙 则 乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 稳 定北 京 某 课 外 小 组 的 同 学 们 实 践 活 动 中 调 查 了 户家 庭 某 月 用 电 量 如 下 表 所 示 用 电 量 千 瓦 时 户 数则 这 户 家 庭 用 电 量 的 众
23、数 和 中 位 数 分 别 是 河 南 某 校 九 年 级 位 同 学 一 分 钟 跳 绳 的 次 数 排 序 后如 下 则 有 这 组 数 据 中得 到 的 结 论 错 误 的 是 中 位 数 为 众 数 为 极 差 为 平 均 数 为 辽 宁 大 连 甲 乙 两 班 分 别 有 名 选 手 参 加 学 校 健 美操 比 赛 两 班 参 赛 选 手 身 高 的 方 差 分 别 为 甲 乙 则 下 列 说 法 正 确 的 是 读 完 遗 嘱 三 人 来 到 马 厩 前 望 着 匹 膘 肥 体 壮 的 良 马 准 备 按 遗 嘱 的 规 定 分 马 看 似 简 单 的 问 题 实 际 上 分 起
24、 来 不 那 么 容 易 三兄 弟 分 来 分 去 总 不 能 找 到 一 种 合 理 的 方 法 因 为 他 们 无 论 如 何 也 分 不 出 整 数 马 匹 来 不 由 地 埋 怨 起 老 父 亲 来 老 二 说 这 是 一 份 根 本无 法 执 行 的 遗 嘱 谁 说 遗 嘱 无 法 执 行 啊 随 着 说 话 声 锡 克 先 生 牵 着 一 匹 枣 红 马 走 进 院 子 里 来 三 兄 弟 见 到 锡 克 先 生 就 像 见 到 救 兵一 样 老 大 说 您 是 数 学 家 按 照 遗 嘱 分 马 只 能 拜 托 您 了 锡 克 先 生 将 马 缰 绳 交 给 老 大 说 这 样
25、吧 我 把 我 的 马 借 给 你 们 按 照 遗 嘱 分马 分 完 后 再 还 给 我 就 是 了 甲 班 选 手 比 乙 班 选 手 身 高 整 齐乙 班 选 手 比 甲 班 选 手 身 高 整 齐甲 乙 两 班 选 手 身 高 一 样 整 齐无 法 确 定 哪 班 选 手 身 高 更 整 齐山 东 菏 泽 我 市 今 年 月 某 日 部 分 区 县 的 最 高 气 温 如下 表 区 县牡 丹 区东 明 鄄 城 郓 城 巨 野 定 陶 开 发 区 曹 县 成 武 单 县最 高 气温 则 这 个 区 县 该 日 最 高 气 温 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是 山 东 滨 州 以 下
26、问 题 不 适 合 用 全 面 调 查 的 是 了 解 全 班 同 学 每 周 体 育 锻 炼 的 时 间鞋 厂 检 查 生 产 的 鞋 底 能 承 受 的 弯 折 次 数学 校 招 聘 教 师 对 应 聘 人 员 面 试黄 河 三 角 洲 中 学 调 查 全 校 名 学 生 的 身 高辽 宁 丹 东 如 果 一 组 数 据 的 方 差 是 那 么 另 一 组 数 据 的 方 差 是 宁 夏 某 校 两 队 名 参 加 篮 球 比 赛 的 队 员 身 高单 位 如 下 队 员队号号号号号 队 队设 两 队 队 员 身 高 的 平 均 数 分 别 为 身 高 方 差 分 别 为则 正 确 选 项
27、 是 贵 州 遵 义 今 年 月 某 校 举 行 唱 红 歌 歌 咏 比 赛 有位 同 学 参 加 选 拔 赛 所 得 分 数 互 不 相 同 按 成 绩 取 前 名进 入 决 赛 若 知 道 某 同 学 分 数 要 判 断 他 能 否 进 入 决 赛 只 需了 解 位 同 学 分 数 的 中 位 数众 数平 均 数方 差四 川 巴 中 本 学 期 五 次 数 学 测 试 中 甲 乙 两 同 学 的平 均 成 绩 一 样 方 差 分 别 是 则 下 列 说 法 正 确 的 是乙 同 学 成 绩 更 稳 定甲 同 学 成 绩 更 稳 定甲 乙 同 学 成 绩 一 样 稳 定不 能 确 定上 海
28、某 市 五 月 份 连 续 五 天 日 最 高 气 温 分 别 为 单 位 这 组 数 据 的 中 位 数 和 众 数 分 别 是重 庆 下 列 调 查 中 适 宜 采 用 全 面 调 查 普 查 方 式 的是 对 全 国 中 学 生 心 理 健 康 现 状 的 调 查对 冷 饮 市 场 上 冰 淇 淋 质 量 情 况 的 调 查对 我 市 市 民 实 施 低 碳 生 活 情 况 的 调 查对 我 国 首 架 大 型 民 用 直 升 机 各 零 部 件 的 检 查湖 北 武 汉 随 着 经 济 的 发 展 人 们 的 生 活 水 平 不 断 提高 下 图 分 别 是 某 景 点 年 游 客 总
29、 人 数 和 旅 游 收入 年 增 长 率 统 计 图 已 知 该 景 点 年 旅 游 收 入 万元 下 列 说 法 三 年 中 该 景 点 年 旅 游 收 入 最 高 与年 相 比 该 景 点 年 的 旅 游 收 入 增 加 了 万 元 若 按 年 游 客 人数 的 年 增 长 率 计 算 年 该 景 点 游 客 总 人 数 将 达 到 万 人 次 其 中 正 确 的 个 数 是 第题二 填 空 题山 东 东 营 某 校 篮 球 班 名 同 学 的 身 高 如 下 表 身 高 人 数 名则 该 校 篮 球 班 名 同 学 身 高 的 中 位 数 是广 东 佛 山 吸 烟 有 害 健 康 被
30、动 吸 烟 也 有 害 健 康 如果 要 了 解 人 们 被 动 吸 烟 的 情 况 则 最 合 适 的 调 查 方 式 是填 普 查 或 抽 样 调 查 福 建 漳 州 漳 州 市 某 校 在 开 展 庆 六 一 活 动 前 夕 从 该 校 七 年 级 共 名 学 生 中 随 机 抽 取 名 学 生 进 行 你最 喜 欢 的 活 动 问 卷 调 查 调 查 结 果 如 下 表 你 最 喜 欢的 活 动猜 谜唱 歌投 篮跳 绳其 他人 数请 你 估 计 该 校 七 年 级 学 生 中 最 喜 欢 投 篮 这 项 活 动 的 约 有人 四 川 达 州 我 市 某 中 学 七 年 级 甲 乙 丙
31、三 个 班 中 每班 的 学 生 人 数 都 为 名 某 次 数 学 考 试 的 成 绩 统 计 如 下 每 组 分 数 含 最 小 值 不 含 最 大 值三 兄 弟 十 分 纳 闷 但 苦 于 无 法 只 得 按 锡 克 先 生 的 办 法 试 一 试 大 儿 子 得 匹 马 的 是 匹 马 二 儿 子 得 匹 马 的 是 匹 马 小儿 子 得 匹 马 的 是 匹 马 令 兄 弟 三 人 惊 奇 的 是 正 好 分 完 自 己 家 的 匹 马 剩 下 的 自 然 是 锡 克 先 生 的 那 匹 马 了 原 来锡 克 先 生 仔 细 研 究 了 商 人 遗 嘱 的 秘 密 实 际 上 商 人
32、是 要 求 三 个 儿 子 按 这 个 比 例 去 分 按 这 个 比 例 分 马 的 结 果 可 化 成 整 数 就是 且 即 为 马 匹 数 第题丙 班 数 学 成 绩 频 数 统 计 表分 数人 数根 据 以 上 图 表 提 供 的 信 息 则 分 这 一 组 人 数 最 多 的班 是三 解 答 题安 徽 九 班 同 学 为 了 解 年 某 小 区 家 庭 月 均用 水 情 况 随 机 调 查 了 该 小 区 部 分 家 庭 并 将 调 查 数 据 进 行如 下 整 理 月 均 用 水 量 频 数 户 频 率第题请 解 答 以 下 问 题 把 上 面 的 频 数 分 布 表 和 频 数
33、分 布 直 方 图 补 充 完 整 求 该 小 区 用 水 量 不 超 过 的 家 庭 占 被 调 查 家 庭 总 数 的百 分 比 若 该 小 区 有 户 家 庭 根 据 调 查 数 据 估 计 该 小 区 月均 用 水 量 超 过 的 家 庭 大 约 有 多 少 户 广 西 桂 林 下 表 是 初 三 某 班 女 生 的 体 重 检 查 结 果 体 重 人 数根 据 表 中 信 息 回 答 下 列 问 题 该 班 女 生 体 重 的 中 位 数 是该 班 女 生 的 平 均 体 重 是根 据 上 表 中 的 数 据 补 全 条 形 统 计 图 第题贵 州 黔 东 南 州 现 在 校 园 手
34、 机 越 来 越 受 到 社 会 的关 注 为 此 某 校 九 班 随 机 调 查 了 本 校 若 干 名 学 生 和 家 长对 中 学 生 带 手 机 现 象 的 看 法 统 计 整 理 并 制 作 了 如 下 统计 图 学 生 及 家 长 对 学 生 带 手 机 的 态 度 统 计 图那 么 锡 克 先 生 借 马 给 三 兄 弟 又 是 怎 么 回 事 呢 这 是 因 为 如 果 将 匹 马 按 遗 嘱 中 的 比 数 去 分 只 能 分 掉匹 中 的 匹 三 兄 弟 分 得 的 马 匹 数 正 好 是 还 有 匹 没 有 分 掉 恰 好 是 锡 克 先 生 的 一 匹 数 学 家 锡
35、克 在 分 马 中 利 用 一 借 一还 的 方 法 使 得 难 以 执 行 的 遗 嘱 绝 处 逢 生 正 是 数 学 解 题 方 法 的 妙 用 家 长 对 学 生 带 手 机 的 态 度 统 计 图第题求 这 次 调 查 的 家 长 人 数 并 补 全 图 求 图 中 表 示 家 长 赞 成 的 圆 心 角 的 度 数 从 这 次 接 受 调 查 的 家 长 来 看 若 该 校 的 家 长 为 名 则 有 多 少 名 家 长 持 反 对 态 度 广 东 珠 海 某 校 为 了 调 查 学 生 视 力 变 化 情 况 从 该 校年 入 校 学 生 中 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 连
36、 续 三 年 的 视 力 跟踪 调 查 将 所 得 数 据 处 理 制 成 折 线 统 计 图 和 扇 形 统 计 图 如图 所 示 被 抽 取 学 生 视 力 在 以 下 人 数 变 化 情 况 统 计 图被 抽 取 学 生 在 年 的 视 力 分 布 情 况 统 计 图视 力 分 组 说 明 以 下及 以 上每 组 数 据 只 含 最 低 值 不 含 最 高 值 第题该 校 被 抽 查 的 学 生 共 有 多 少 名 现 规 定 视 力 在 及 以 上 为 合 格 若 被 抽 查 年 级 共 有 名学 生 估 计 该 年 级 在 年 有 多 少 名 学 生 视 力 合 格 广 东 东 莞
37、李 老 师 为 了 解 班 里 学 生 的 作 息 时 间 调 查班 上 名 学 生 上 学 路 上 花 费 的 时 间 他 发 现 学 生 所 花 时 间都 少 于 分 钟 然 后 将 调 查 数 据 整 理 作 出 如 下 频 数 分 布 直方 图 的 一 部 分 每 组 数 据 含 最 小 值 不 含 最 大 值 请 根 据 该 频数 分 布 直 方 图 回 答 下 列 问 题 此 次 调 查 的 总 体 是 什 么 补 全 频 数 分 布 直 方 图 该 班 学 生 上 学 路 上 花 费 时 间 在 分 钟 以 上 含 分 钟 的 人 数 占 全 班 人 数 的 百 分 比 是 多
38、少 第题圆 是 一 个 看 来 简 单 实 际 上 很 奇 妙 的 图 形 古 代 人 最 早 是 从 太 阳 从 阴 历 十 五 的 月 亮 得 到 圆 的 概 念 的 就 是 现 在 也 还 用 日 月 来 形 容一 些 圆 的 东 西 如 月 门 月 琴 日 月 贝 太 阳 珊 瑚 等 等 是 什 么 人 作 出 第 一 个 圆 呢 十 几 万 年 前 的 古 人 作 的 石 球 已 经 相 当 圆 了 一 万 八 千 年前 的 山 顶 洞 人 曾 经 在 兽 牙 砾 石 和 石 珠 上 钻 孔 那 些 孔 有 的 就 很 圆 山 顶 洞 人 是 用 一 种 尖 状 石 器 转 着 钻
39、孔 的 一 面 钻 不 透 再 从 另 一 面 钻 石 器 的 尖 是 圆 心 它 的 宽 度 的 一 半 就 是 半 径 一 圈 圈 地 转 就 可 以 钻 出 一 个 圆 形 的 孔 以 后 许 多 陶 器 都 是 圆 的 圆 的 陶 器 是 将 泥 土 放 在 一 个转 盘 上 制 成 的 当 人 们 开 始 纺 线 又 制 出 了 圆 形 的 石 纺 缍 或 陶 纺 缍 广 东 茂 名 我 国 杂 交 水 稻 之 父 袁 隆 平 院 士 全 身心 投 入 杂 交 水 稻 的 研 究 一 次 他 用 四 种 型 号 的 水稻 种 子 共 粒 进 行 发 芽 率 实 验 从 中 选 出 发
40、 芽 率 高 的 种子 进 行 推 广 通 过 实 验 得 知 种 型 号 的 种 子 发 芽 率 为根 据 实 验 数 据 绘 制 了 如 下 尚 不 完 整 的 统 计 表 和 统计 图 四 种 型 号 的 种 子 所 占 百 分 比 统 计 表型 号种 子 数粒 百 分 比合 计四 种 型 号 的 种 子 发 芽 数 统 计 图第题请 你 补 充 完 整 统 计 表 通 过 计 算 分 析 你 认 为 应 选 哪 一 型 号 的 种 子 进 行 推 广趋 势 总 揽近 几 年 来 与 统 计 相 关 的 知 识 以 解 答 题 的 形 式 出 现 的 试 题在 逐 年 增 多 从 试 题
41、 内 容 上 看 由 原 来 简 单 单 一 求 平 均 数 中 位数 众 数 样 本 容 量 方 差 等 过 渡 到 要 求 用 所 学 统 计 知 识 分 析 和处 理 数 据 解 决 实 际 问 题 试 题 考 查 从 知 识 立 意 转 向 能 力 立 意 选 择 与 实 际 生 活 有 关 的 问 题 关 注 社 会 热 点 试 题 越 来 越 新 所占 分 值 为 分 年 可 能 会 延 续 这 一 特 点 高 分 锦 囊牢 固 掌 握 概 念 并 能 掌 握 概 念 间 的 区 别 和 联 系 以 及 在 实际 问 题 中 的 应 用 统 计 是 与 数 据 打 交 道 解 题
42、时 计 算 较 繁 琐 所 以 要 有 意 识培 养 认 真 耐 心 细 致 的 学 习 态 度 和 学 习 习 惯 要 关 注 统 计 知 识 与 方 程 不 等 式 相 结 合 的 综 合 性 试 题 会读 频 数 分 布 直 方 图 会 分 析 图 表 注 重 能 力 的 培 养 加 大 训 练 力度 在 统 计 中 集 中 趋 势 与 离 散 程 度 是 中 考 热 点 应 分 清 众 数 中 位 数 平 均 数 的 区 别 分 清 方 差 极 差 标 准 差 的 联 系 例 如 众数 一 定 存 在 于 一 组 数 据 中 众 数 不 唯 一 中 位 数 不 一 定 存 在 一 组数
43、 据 中 中 位 数 唯 一 能 用 统 计 数 据 来 解 决 生 产 生 活 中 的 问 题常 考 点 清 单一 数 据 的 收 集 及 有 关 概 念数 据 收 集 的 常 用 方 法 统 计 调 查 是 收 集 数 据 的 常 用 方 法 一 般 有调 查 和 抽 样 调 查 有 关 概 念 调 查 的 调 查 抽 样 调 查 从中 抽 取进 行 调 查 根 据来 估 计的 一 种 调 查 二 数 据 的 整 理 和 描 述常 见 的 统 计 图 有扇 形 统 计 图 频 数 分 布 直 方 图 绘 制 统 计 图 扇 形 统 计 图 扇 形 所 对 圆 心 角 的 度 数 与 百 分
44、 比 的 关系 画 频 数 分 布 直 方 图 的 一 般 步 骤 计 算的 差 即 极 差 决 定与列 出画 出三 频 数 和 频 率平 均 数 一 组 数 据 的称 为 这 组 数 据 的 平 均 数 算 术 平 均 数 一 般 地 如 果 有 个 数 那 么 加 权 平 均 数 若 个 数 的 权 分 别 是 则叫 做 这 个 数 的 加 权 平 均 数 中 位 数 把 一 组 数 据 按 由 小 到 大 或 由 大 到 小 的 顺 序 排列 后 若 有 奇 数 个 时 则 取的 一 个 数 为 中 位 数 若 有 偶数 个 时 则 取 中 间 两 个 数 的为 中 位 数 众 数 一
45、组 数 据 中 出 现的 那 个 数 据 称 为 该 组 数据 的 众 数年 前 的 半 坡 人 在 西 安 会 建 造 圆 形 的 房 子 面 积 有 十 多 平 方 米 古 代 人 还 发 现 圆 的 木 头 滚 着 走 比 较 省 劲 后 来 他 们 在 搬 运重 物 的 时 候 就 把 几 段 圆 木 垫 在 重 物 下 面 滚 着 走 这 样 当 然 比 扛 着 走 省 劲 得 多 当 然 了 因 为 圆 木 不 是 固 定 在 重 物 下 面 的 走 一 段 还得 把 后 面 滚 出 来 的 圆 木 滚 到 前 面 去 垫 在 重 物 前 面 部 分 的 下 方 大 约 在 年 前
46、 美 索 不 达 米 亚 人 做 出 了 世 界 上 第 一 个 轮 子 圆的 木 盘 大 约 在 多 年 前 人 们 将 圆 的 木 盘 固 定 在 木 架 下 这 就 成 了 最 初 的 车 子 因 为 轮 子 的 圆 心 是 固 定 在 一 根 轴 上 的 而 圆 心 到圆 周 总 是 等 长 的 所 以 只 要 道 路 平 坦 车 子 就 可 以 平 衡 地 前 进 了 四 数 据 的 波 动极 差 用 一 组 数 据 中减 去所 得 的 差 称为 这 组 数 据 的 极 差 方 差 个 数 据 的 平 均 数 为 则 这 组 数 据的 方 差 五 统 计 思 想用 样 本 平 均 数
47、 估 计用 样 本 方 差 估 计这样 的 统 计 思 想 在 生 活 实 际 和 生 产 实 践 中 有 着 广 泛 的 应 用 易 混 点 剖 析条 形 统 计 图 能 显 示 每 组 中 的 具 体 数 据 扇 形 统 计 图 能 显 示 部 分 在 总 体 中 所 占 百 分 比 折 线 统 计 图 能 显 示 数 据 的 变 化 趋 势 直 方 图 能 显 示 数 据 的 分 布 情 况 平 均 数 众 数 中 位 数 方 差 的 特 征 平 均 数 常 用 来 反 映 数 据 的 总 体 趋 势 众 数 常 用 来 反 映 数 据 的 集 中 趋 势 中 位 数 用 来 反 映 数
48、 据 的 中 间 值 方 差 用 来 反 映 数 据 的 波 动 大 小 方 差 大 波 动 大 方 差 小 波 动 小 易 错 题 警 示例 四 川 乐 山 在 读 书 月 活 动 中 学 校 准 备 购买 一 批 课 外 读 物 为 使 课 外 读 物 满 足 同 学 们 的 需 求 学 校 就 我最 喜 爱 的 课 外 读 物 从 文 学 艺 术 科 普 和 其 他 四 个 类 别 进 行 了抽 样 调 查 每 位 同 学 只 选 一 类 如 图 是 根 据 调 查 结 果 绘 制 的 两幅 不 完 整 的 统 计 图 请 你 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问题
49、 本 次 调 查 中 一 共 调 查 了名 同 学 条 形 统 计 图 中 扇 形 统 计 图 中 艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是度 学 校 计 划 购 买 课 外 读 物 册 请 根 据 样 本 数 据 估 计学 校 购 买 其 他 类 读 物 多 少 册 比 较 合 理 解 析 此 题 主 要 考 查 了 条 形 图 和 扇 形 统 计 图 综 合 应 用 将 条 形 图 与 扇 形 图 结 合 得 出 正 确 信 息 求 出 调 查 的 总 人 数 是 解 题关 键 结 合 两 个 统 计 图 根 据 条 形 图 得 出 文 学 类 人 数 为 利 用 扇 形 图
50、 得 出 文 学 类 所 占 百 分 比 为 即 可 得 出 总 人 数 本 题 的 关 键 和 解 题 桥 梁 就 是 求 出 总 人 数 利 用 科 普 类 所 占 百 分 比 为 则 科 普 类 人 数 为 人 即 可 得 出 的 值 根 据 艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 根 据 喜 欢 其 他 类 读 物 人 数 所 占 的 百 分 比 即 可 估 计 册 中 其 他 读 物 的 数 量 答 案 根 据 条 形 图 得 出 文 学 类 人 数 为 利 用 扇 形 图得 出 文 学 类 所 占 百 分 比 为 故 本 次 调 查 中 一 共 调 查 了 人 故
51、答 案 为 根 据 科 普 类 所 占 百 分 比 为 得 科 普 类 人 数 人 艺 术 类 人 数 人 故 所 以 答 案 为 艺 术 类 读 物 所 在 扇 形 的 圆 心 角 是 故 答 案 为 由 题 意 得 册 故 学 校 购 买 其 他 类 读 物 册 比 较 合 理 例 浙 江 衢 州 某 中 学 篮 球 队 名 队 员 的 年龄 情 况 如 下 年 龄 单 位 岁 人 数则 这 个 队 队 员 年 龄 的 众 数 是 解 析 众 数 是 指 一 组 数 据 中 出 现 次 数 最 多 的 数 此 组 数据 中 数 据 出 现 次 所 以 这 个 队 队 员 年 龄 的 众 数
52、 是 此 题最 大 误 区 是 学 生 多 认 为 众 数 是 答 案 年 江 苏 省 中 考 仿 真 演 练一 选 择 题扬 州 中 学 一 模 下 列 说 法 不 正 确 的 是 某 种 彩 票 中 奖 的 概 率 是买 张 该 种 彩 票 一 定 会中 奖了 解 一 批 电 视 机 的 使 用 寿 命 适 合 用 抽 样 调 查若 甲 组 数 据 方 差 甲 乙 组 数 据 方 差 乙 则乙 组 数 据 比 甲 组 数 据 稳 定在 一 个 装 有 白 球 和 绿 球 的 袋 中 摸 球 摸 出 黑 球 是 不 可 能事 件盐 城 亭 湖 区 第 一 次 调 研 考 试 亭 湖 区 于
53、月 中 旬 进 行了 初 三 英 语 口 语 测 试 模 拟 考 试 王 老 师 为 了 了 解 他 所 教 的 甲 乙 两 个 班 学 生 英 语 口 语 测 验 成 绩 哪 一 班 比 较 整 齐 通 常 需 要会 作 圆 但 不 一 定 就 懂 得 圆 的 性 质 古 代 埃 及 人 就 认 为 圆 是 神 赐 给 人 的 神 圣 图 形 一 直 到 两 千 多 年 前 我 国 的 墨 子约 公 元 前 前 年 才 给 圆 下 了 一 个 定 义 一 中 同 长 也 意 思 是 说 圆 有 一 个 圆 心 圆 心 到 圆 周 的 长 都 相 等 这 个定 义 比 希 腊 数 学 家 欧
54、几 里 得 约 公 元 前 前 年 给 圆 下 的 定 义 要 早 年 圆 周 率 也 就 是 圆 周 与 直 径 的 比 值 是一 个 非 常 奇 特 的 数 周 髀 算 经 上 说 径 一 周 三 把 圆 周 率 看 成 这 只 是 一 个 近 似 值 美 索 不 达 米 亚 人 在 做 第 一 个 轮 子 的时 候 也 只 知 道 圆 周 率 是 知 道 两 个 班 成 绩 的 平 均 数方 差众 数频 率 分 布盐 城 模 拟 要 了 解 全 校 学 生 的 课 外 作 业 负 担 情 况 你认 为 以 下 抽 样 方 法 中 比 较 合 理 的 是 调 查 全 体 女 生调 查 全
55、体 男 生调 查 九 年 级 全 体 学 生调 查 七 八 九 年 级 各 名 学 生南 京 栖 霞 区 一 模 下 列 调 查 适 合 作 普 查 的 是 了 解 南 京 市 中 学 生 每 天 在 校 的 学 习 时 间了 解 南 京 市 居 民 对 低 碳 生 活 的 了 解 情 况神 七 载 人 飞 船 发 射 前 对 重 要 零 部 件 的 检 查了 解 南 京 市 每 天 的 流 动 人 口 数 量二 填 空 题扬 州 中 学 一 模 在 我 为 红 十 字 献 爱 心 的 捐 赠 活 动中 某 班 位 同 学 捐 款 金 额 统 计 如 下 则 在 这 次 活 动 中 该 班同
56、学 捐 款 金 额 的 中 位 数 是元 金 额 元 学 生 数 人 沭 阳 银 河 学 校 质 检 题 为 了 了 解 全 县 名 九 年级 学 生 的 视 力 情 况 随 机 抽 查 名 学 生 的 视 力 进 行 统 计 分析 在 这 个 问 题 中 样 本 容 量 是徐 州 模 拟 一 次 考 试 中 名 学 生 的 成 绩 单 位 分 如下 这 名 学 生 的 极 差 是分 众 数 是分 盐 城 地 区 适 应 性 训 练 已 知 一 组 数 据 则 这 组 数 据 的 极 差 是盐 城 第 一 初 级 中 学 期 中 考 试 一 组 数 据 按 从 小 到 大 顺序 排 列 为 则
57、 这 组 数 据 的 中 位 数 是如 皋 模 拟 甲 乙 两 人 次 射 击 命 中 环 数 如 下 甲 乙 这 两 人 次 命 中 的 环 数 的 平 均 数 甲 乙 则 甲乙 填 或 江 阴 周 庄 中 学 模 拟 一 组 数 据 的 标 准差 是靖 江 外 国 语 学 校 一 组 数 据 的 平 均 数 是则 这 组 数 据 的 中 位 数 是三 解 答 题南 通 三 模 某 校 九 年 级 共 有 名 男 生 从 中 随 机 抽取 名 男 生 在 阳 光 体 育 活 动 启 动 日 进 行 引 体 向 上 测试 下 表 是 测 试 成 绩 记 录 单 位 个 为 了 能 让 体 育
58、老 师 一 目 了 然 的 知 道 整 个 测 试 情 况 请 你选 择 一 种 合 适 的 统 计 表 或 合 适 的 统 计 图 整 理 上 述 数 据 观 察 分 析 的 统 计 图 或 统 计 表 请 你 写 出 两 条 从 中 获 得的 信 息 规 定 九 年 级 男 生 引 体 向 上 个 以 上 含 个 为 合格 若 学 校 准 备 对 引 体 向 上 不 合 格 的 男 生 提 出 锻 炼 的建 议 试 估 计 要 对 九 年 级 多 少 名 男 生 提 出 这 项 建 议 徐 州 模 拟 为 了 解 学 生 课 余 活 动 情 况 某 校 对 参 加 绘画 书 法 舞 蹈 乐
59、 器 这 四 个 课 外 兴 趣 小 组 的 人 员 分 布 情 况 进行 抽 样 调 查 并 根 据 收 集 的 数 据 绘 制 了 下 面 两 幅 不 完 整 的 统计 图 请 根 据 图 中 提 供 的 信 息 解 答 下 面 的 问 题 此 次 共 调 查 了 多 少 名 同 学 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整 并 计 算 扇 形 统 计 图 中 书 法 部 分的 圆 心 角 的 度 数 第题如 果 该 校 共 有 名 学 生 参 加 这 个 课 外 兴 趣 小 组 而每 位 教 师 最 多 只 能 辅 导 本 组 的 名 学 生 估 计 每 个 兴 趣小 组 至 少 需 要
60、准 备 多 少 名 教 师魏 晋 时 期 的 刘 徽 于 公 元 年 给 九 章 算 术 作 注 他 发 现 径 一 周 三 只 是 圆 内 接 正 六 边 形 周 长 和 直 径 的 比 值 他创 立 了 割 圆 术 认 为 圆 内 接 正 多 边 形 边 数 无 限 增 加 时 周 长 就 越 逼 近 圆 周 长 他 算 到 圆 内 接 正 边 形 的 圆 周 率 请 你 将 它 换 算 成 小 数 看 约 等 于 多 少 刘 徽 已 经 把 极 限 的 概 念 运 用 于 解 决 实 际 的 数 学 问 题 之 中 这 在 世 界 数 学史 上 也 是 一 项 重 大 的 成 就 常 州
61、 模 拟 国 家 教 委 规 定 中 小 学 生 每 天 在 校 体 育 活动 时 间 不 低 于 小 时 为 此 某 中 学 为 了 了 解 学 生 体 育 活 动情 况 随 机 调 查 了 名 毕 业 班 学 生 调 查 内 容 是 每 天 锻 炼是 否 超 过 小 时 及 未 超 过 小 时 的 原 因 所 得 的 数 据 制 成 了扇 形 统 计 图 和 频 数 分 布 直 方 图 根 据 图 示 解 答 下 列 问 题 若 在 被 调 查 的 学 生 中 随 机 选 出 一 名 学 生 测 试 其 体 育 成绩 选 出 的 恰 好 是 每 天 锻 炼 超 过 小 时 的 学 生 的
62、概 率是 多 少 没 时 间 的 人 数 是 多 少 并 补 全 频 数 分 布 直 方 图 年 这 个 地 区 初 中 毕 业 生 约 为 万 人 按 此 调 查 可 以 估 计 年 这 个 地 区 初 中 毕 业 生 中 每 天 锻 炼 未 超过 小 时 的 学 生 约 有 多 少 万 人 学 生 锻 炼 超 过 小 时 及 未 超 过 小 时 扇 形 统 计 图锻 炼 未 超 过 小 时 人 数 频 数 分 布 直 方 图第题年 全 国 中 考 仿 真 演 练一 选 择 题山 东 德 州 三 模 下 列 调 查 方 式 合 适 的 是 为 了 解 嫦 娥 一 号 卫 星 零 部 件 的
63、状 况 检 测 人 员 采 用 了普 查 的 方 式为 了 解 全 校 学 生 用 于 做 数 学 作 业 的 时 间 小 明 同 学 在 网 上通 过 向 位 好 友 做 了 调 查为 了 解 全 国 青 少 年 儿 童 睡 眠 时 间 对 某 市 某 初 中 全 体 学 生用 了 普 查 的 方 式为 了 解 江 苏 人 民 对 电 影 南 京 南 京 的 感 受 小 华 到 某初 中 随 机 采 访 了 名 初 三 学 生江 西 高 安 模 拟 小 亮 同 学 把 自 己 一 周 的 支 出 情 况 用如 图 所 示 的 统 计 图 来 表 示 则 从 图 中 可 以 看 出 第题一 周
64、 内 支 出 的 总 金 额一 周 内 各 项 支 出 的 金 额一 周 内 各 项 支 出 金 额 占 总 支 出 的 百 分 比各 项 支 出 金 额 在 一 周 中 的 变 化 情 况黑 龙 江 鸡 西 模 拟 观 察 统 计 图 下 列 结 论 正 确 的 是第题甲 校 女 生 比 乙 校 女 生 少乙 校 男 生 比 甲 校 男 生 少乙 校 女 生 比 甲 校 男 生 少甲 乙 两 校 女 生 人 数 无 法 比 较河 南 信 阳 二 中 模 拟 某 班 九 个 合 作 学 习 小 组 的 人 数 分别 为 已 知 这 组 数 据 的 平 均 数 是 则 这组 数 据 的 中 位
65、数 是 北 京 中 考 数 学 模 拟 试 卷 为 了 了 解 某 校 名 初 三 学生 的 睡 眠 时 间 从 中 抽 取 名 学 生 进 行 调 查 在 这 个 问 题 中 下 列 说 法 正 确 的 是 名 学 生 是 总 体是 众 数名 学 生 是 抽 取 的 一 个 样 本是 样 本 的 容 量上 海 金 山 区 二 模 众 志 成 城 抗 震 救 灾 某 小 组 名 同祖 冲 之 公 元 年 在 前 人 的 计 算 基 础 上 继 续 推 算 求 出 圆 周 率 在 与 之 间 是 世 界上 最 早 的 七 位 小 数 精 确 值 他 还 用 两 个 分 数 值 来 表 示 圆 周
66、 率 称 为 约 率 称 为 密 率 请 你 将 这 两 个 分 数 换 成 小 数 看 它 们 与 今 天 已 知 的 圆 周 率 有 几 位 小 数 数 字 相 同 在 欧 洲 直 到 年 后 的 世 纪 德 国 人 鄂 图 公 元 年 和安 托 尼 兹 才 得 到 这 个 数 值 现 在 有 了 电 子 计 算 机 圆 周 率 已 经 算 到 了 小 数 点 后 一 千 万 位 以 上 了 学 积 极 捐 出 自 己 的 零 花 钱 支 援 灾 区 他 们 捐 款 的 数 额 分 别 是单 位 元 这 组 数 据 的 众 数 和 中 位数 分 别 是 浙 江 慈 吉 模 拟 下 列 调
67、查 工 作 适 合 普 查 的 是 电 视 台 对 正 在 播 出 的 某 电 视 节 目 收 视 率 的 调 查质 检 部 门 对 市 场 上 某 种 牛 奶 质 量 的 调 查学 校 对 某 班 学 生 星 期 六 晚 上 睡 眠 情 况 的 调 查某 机 构 对 全 国 初 中 生 的 视 力 情 况 的 调 查浙 江 岱 山 衢 山 初 中 一 模 某 市 年 月 的 一 周 中每 天 最 低 气 温 如 下 单 位 则 在 这一 周 中 最 低 气 温 的 众 数 和 中 位 数 分 别 为 和 和 和 和 四 川 中 江 县 初 中 毕 业 生 诊 断 考 试 对 于 数 据 下
68、列 说 法 中 正 确 的 有 这 组 数 据 的 平 均 数 是 这 组 数 据 的 众 数 是 和 这 组 数 据 的 中 位 数 是 这 组 数 据 的 方 差 是 个个个个北 京 四 中 四 模 已 知 某 个 数 的 和 是 另 个 数 的和 是 则 这 个 数 的 平 均 数 是 广 州 河 东 区 一 模 位 参 加 百 米 半 决 赛 同 学 的 成 绩各 不 相 同 按 成 绩 取 前 位 进 入 决 赛 如 果 小 宇 知 道 了 自 己的 成 绩 后 要 判 断 能 否 进 入 决 赛 其 他 位 同 学 成 绩 的 下 列数 据 中 能 使 他 得 出 结 论 的 是
69、平 均 数极 差中 位 数方 差北 京 海 淀 区 模 拟 农 科 所 连 续 四 年 在 两 块 环 境 相 同的 实 验 田 里 种 植 甲 乙 两 种 不 同 品 种 的 小 麦 亩 产 量 单 位 公 斤 统 计 如 下 表 设 甲 乙 品 种 四 年 亩 产 量 的 平 均 数 依 次 为四 年 亩 产 量 的 方 差 依 次 为 则 下 列 关 系 中 完 全 正确 的 是 年 份品 种甲乙二 填 空 题江 西 南 昌 十 五 校 联 考 数 据 的 众 数为内 蒙 古 赤 峰 模 拟 一 次 考 试 中 名 学 生 的 成 绩 单位 分 如 下 这 名 学 生 的 极 差 是分
70、上 海 静 安 区 调 研 数 据 的 方 差 是杭 州 城 南 初 中 模 拟 一 组 数 据 的 极 差是 那 么 的 值 是北 京 燕 山 二 模 学 校 本 学 期 安 排 初 二 学 生 参 加 军 训 李 小 明 同 学 次 实 弹 射 击 的 成 绩 单 位 环 如 下 这 组 数 据 的 极 差 是环 方 差 是环 三 解 答 题上 海 金 山 区 中 考 模 拟 今 年 月 日 光 明 中 学 组 织全 体 学 生 参 加 了 走 出 校 门 服 务 社 会 的 活 动 活 动 分 为 打扫 街 道 去 敬 老 院 服 务 和 到 社 区 文 艺 演 出 三 项 从 九 年
71、级 参加 活 动 的 同 学 中 抽 取 了 部 分 同 学 对 打 扫 街 道 去 敬 老 院 服 务和 到 社 区 文 艺 演 出 的 人 数 进 行 了 统 计 并 做 了 如 下 直 方 图 和扇 形 统 计 图 请 根 据 两 个 图 形 回 答 以 下 问 题 抽 取 的 部 分 同 学 的 人 数 补 全 直 方 图 的 空 缺 部 分 若 九 年 级 有 名 学 生 估 计 该 年 级 去 敬 老 院 的 人 数 第题邵 逸 夫 奖 是 由 香 港 著 名 商 人 邵 逸 夫 先 生 于 年 月 创 立 的 首 届 的 颁 奖 典 礼 于 年 月 日 在 香 港 举行 邵 逸
72、夫 奖 基 金 会 每 年 颁 授 一 百 万 奖 金 以 作 表 扬 设 有 数 学 奖 天 文 学 奖 生 命 科 学 与 医 学 奖 共 三 个 奖 项 它 是 国际 性 奖 项 由 邵 逸 夫 奖 基 金 会 有 限 公 司 管 理 它 弥 补 了 诺 贝 尔 奖 缺 少 数 学 奖 的 遗 憾 邵 逸 夫 数 学 奖 邵 逸 夫 天 文 学 奖及 邵 逸 夫 生 命 科 学 与 医 学 奖 于 每 年 九 月 提 名 及 评 审 结 果 在 翌 年 夏 季 宣 布 并 在 秋 季 举 行 颁 奖 典 礼 福 建 宁 化 县 模 拟 吴 老 师 为 了 解 本 班 学 生 的 数 学
73、学习 情 况 对 某 次 数 学 考 试 成 绩 成 绩 取 整 数 满 分 为 分 作 了 统 计 绘 制 成 如 下 频 数 分 布 表 和 频 数 分 布 直 方 图 请 你 根 据 图 表 提 供 的 信 息 解 答 下 列 问 题 分 组合 计频 数频 率直 接 写 出 频 数 分 布 表 中 的 值 并 补 全 频 数 分 布 直方 图 如 果 用 扇 形 统 计 图 表 示 这 次 数 学 考 试 成 绩 那 么 成 绩 在范 围 内 的 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 多 少 度 广 东 广 州 番 禹 区 模 拟 为 了 解 某 校 九 年 级 学 生 的 体能 情 况
74、体 育 老 师 随 机 抽 取 部 分 学 生 进 行 引 体 向 上 测 试 并对 成 绩 进 行 了 统 计 绘 制 成 图 和 图 两 幅 尚 不 完 整 的 统计 图 本 次 抽 测 的 学 生 有 多 少 人 抽 测 成 绩 的 众 数 是 多 少 请 你 将 图 中 的 统 计 图 补 充 完 整 若 规 定 引 体 向 上 次 以 上 含 次 为 达 标 则 该 校 名 九 年 级 学 生 中 估 计 有 多 少 人 此 项 目 达 标 第题广 州 白 云 区 模 拟 我 区 很 多 学 校 开 展 了 大 调 查 活 动 某 校 初 三 班 抽 查 了 名 同 学 每 分 钟
75、仰 卧 起 坐 的 次 数 数据 如 下 单 位 次 这 组 数 据 的 众 数 为求 这 组 数 据 的 中 位 数 在 对 初 三 班 名 同 学 每 分 钟 仰 卧 起 坐 次 数 的 抽 查中 已 知 这 组 数 据 的 平 均 数 正 好 与 初 三 班 上 述 数 据 的平 均 数 相 同 且 除 众 数 唯 一 之 外 的 个 数 之 和 为 求 这 组 数 据 的 众 数 陕 西 模 拟 某 校 为 了 解 学 生 平 均 每 天 参 加 体 育 活 动的 时 间 的 情 况 学 校 对 学 生 进 行 随 机 抽 样 调 查 图 图 是 学 校 体 育 老 师 根 据 调 查
76、 结 果 绘 制 的 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 请 你 根 据 统 计 图 提 供 的 信 息 解 答 以 下 问 题 第题本 次 一 共 调 查 了 多 少 名 学 生 在 图 图 中 将 体 育 活 动 时 间 为 小 时 的 部 分补 充 完 整 若 该 校 有 名 学 生 你 估 计 全 校 可 能 有 多 少 名 学 生平 均 每 天 参 加 体 育 活 动 的 时 间 不 超 过 小 时赵 爽 三 国 时 期 东 吴 的 数 学 家 他 所 作 的 周 髀 算 经 注 及 一 篇 勾 股 圆 方 图 注 全 文 五 百 余 字 并 附 有 五 幅 插 图 已 失 传 这
77、篇 注 文 简 练地 总 结 了 东 汉 时 期 勾 股 算 术 的 重 要 成 果 最 早 给 出 并 证 明 了 有 关 勾 股 弦 三 边 及 其 和 差 关 系 的 二 十 多 个 命 题 他 的 证 明 主 要 是 依 据 几 何 图形 面 积 的 换 算 关 系 赵 爽 还 在 勾 股 圆 方 图 注 中 推 导 出 二 次 方 程 其 中 的 求 根 公 式 在 日 高 图 注 中 利 用 几 何 图 形 面 积 关 系 给 出 了 重 差术 的 证 明 汉 代 天 文 学 家 测 量 太 阳 高 远 的 方 法 称 为 重 差 术 福 建 南 平 模 拟 某 校 为 了 进 一
78、 步 丰 富 学 生 的 课 外 体育 活 动 欲 增 购 一 些 体 育 器 材 为 此 该 校 对 一 部 分 学 生 进 行了 一 次 题 为 你 最 喜 欢 的 体 育 活 动 的 问 卷 调 查 每 人 只 选 一项 根 据 收 集 到 的 数 据 绘 制 成 如 下 统 计 图 不 完 整 第题请 根 据 图 中 提 供 的 信 息 完 成 下 列 问 题 在 这 次 问 卷 调 查 中 一 共 抽 查 了名 学 生 图 中 踢 毽 子 部 分 所 对 应 的 圆 心 角 为度 跳 绳 部 分 的 学 生 有人 如 果 全 校 有 名 学 生 问 全 校 学 生 中 最 喜 欢 跳
79、 绳 活 动 的 学 生 约 有 多 少 人某 外 贸 公 司 要 出 口 一 批 规 格 为 的 苹 果 现 有 两 个 厂 家提 供 货 源 它 们 的 价 格 相 同 苹 果 的 品 质 也 相 近 质 检 员 分 别从 甲 乙 两 厂 的 产 品 中 随 机 抽 取 了 个 苹 果 称 重 并 将 所 得数 据 处 理 后 制 成 如 下 表 格 根 据 表 中 信 息 判 断 下 列 说 法 错误 的 是 个 数平 均 质 量 质 量 的 方 差甲 厂乙 厂本 次 的 调 查 方 式 是 抽 样 调 查甲 乙 两 厂 被 抽 取 苹 果 的 平 均 质 量 相 同被 抽 取 的 这
80、个 苹 果 的 质 量 是 本 次 调 查 的 样 本甲 厂 苹 果 的 质 量 比 乙 厂 苹 果 的 质 量 波 动 大某 企 业 月 份 利 润 的 变 化 情 况 如 图 所 示 以 下 说 法 与 图 中反 映 的 信 息 相 符 的 是 第题月 份 利 润 的 增 长 快 于 月 份 利 润 的 增 长月 份 利 润 的 极 差 与 月 份 利 润 的 极 差 不 同月 份 利 润 的 的 众 数 是 万 元月 份 利 润 的 的 中 位 数 为 万 元某 剧 团 甲 乙 两 个 女 舞 蹈 队 队 员 的 平 均 身 高 都 是 甲队 身 高 的 方 差 是 甲 乙 队 身 高
81、的 方 差 是 乙 那 么两 队 中 身 高 更 整 齐 的 是队 填 甲 或 乙 某 校 抽 取 八 年 级 学 生 人 数 的 进 行 体 质 测 试 测 试 结 果 如 图 第题在 抽 取 的 学 生 中 不 及 格 人 数 所 占 的 百 分 比 是小 明 按 以 下 方 法 计 算 出 所 抽 取 学 生 测 试 结 果 的 平 均 分 是根 据 所 学 的 统 计 知 识 判 断小 明 的 计 算 是 否 正 确 若 不 正 确 请 写 出 正 确 的 算 式 并 计算 出 结 果 若 抽 取 的 学 生 中 不 及 格 学 生 的 总 分 恰 好 等 于 某 一 个 良 好等 级
82、 学 生 的 分 数 请 估 算 出 该 校 八 年 级 学 生 中 优 秀 等 级 的人 数某 市 园 林 处 去 年 植 树 节 在 滨 海 路 两 侧 栽 了 三 个 品 种的 树 苗 栽 种 的 三 个 品 种 树 苗 数 量 的 扇 形 统 计 图 如 图其 中 种 树 苗 数 量 对 应 的 扇 形 圆 心 角 为 今 年 植 树节 前 管 理 员 调 查 了 这 三 个 品 种 树 苗 的 成 活 率 情 况 准 备 今 年从 三 个 品 种 中 选 成 活 率 最 高 的 品 种 再 进 行 栽 种 经 调 查 得 知 品 种 的 成 活 率 为 三 个 品 种 的 总 成 活
83、 率 为 但 三个 品 种 树 苗 成 活 数 量 统 计 图 尚 不 完 整 如 图 请 你 根 据 以 上 信 息 帮 管 理 员 解 决 下 列 问 题 三 个 品 种 树 苗 去 年 共 栽 多 少 棵 补 全 条 形 统 计 图 并 通 过 计 算 说 明 今 年 应 栽 哪 个 品 种 的树 苗 第题最 美 女 教 师 张 丽 莉 为 抢 救 两 名 学 生 以 致 双 腿 高 位 截 肢 社 会 各 界 纷 纷 为 她 捐 款 我 市 某 中 学 九 年 级 一 班 全 体 同 学 参加 了 捐 款 活 动 该 班 同 学 捐 款 情 况 的 部 分 统 计 图 如 图 所 示
84、求 该 班 的 总 人 数 将 条 形 图 补 充 完 整 并 写 出 捐 款 总 额 的 众 数 该 班 平 均 每 人 捐 款 多 少 元 第题第 章统 计 与 概 率 统计年 考 题 探 究年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练 补 全 条 形 统 计 图 如 下 第题 如 图 所 示 第题 人 故 估 计 有 人 体 能 达 标 补 全 图 如 下 玉 树 地 震 救 灾 捐 赠 款 物 条 形 统 计 图第题设 直 接 捐 款 数 为 则 捐 赠 物 折 款 数 为 依 题 意 得 解 得 故 直 接 捐 款 数 和 捐 赠 物 折 款 数 分 别 为 亿 亿 元 不 合 格 率 为
85、 合 格 率 为 所 以 本 次 地 理 会 考 模 拟 测 试 的 合 格 率 是 达 到 要 求 的 年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 随 机 事 件 发 生 的 可 能 性 是 大 于 小 于 故本 选 项 错 误 一 组 数 据 的 众 数 是 中 位 数 是故 本 选 项 错 误 为 了 了 解 岳 阳 万 名 学 生 中 考 数学 成 绩 从 中 抽 取 名 学 生 的 中 考 数 学 成 绩 作 为 样 本 容量 太 小 故 本 选 项 错 误 甲 乙 则 乙 组数 据 比 甲 组 数 据 稳 定 故 本 选 项 正 确 故 选 解 析 用 电 量 是 千 瓦 时 的
86、有 户 所 以 众 数 是将 所 有 数 据 按 从 小 到 大 排 列 得 出 中 位 数 是 解 析 平 均 数 是 解 析 方 差 越 小 波 动 性 越 小 解 析 在 这 一 组 数 据 中 是 出 现 次 数 最 多 的 故 众 数是 处 于 这 组 数 据 中 间 位 置 的 数 是 那 么 由 中 位数 的 定 义 可 知 这 组 数 据 的 中 位 数 是 解 析 数 量 不 大 应 选 择 全 面 调 查 数 量 较 大 具 有 破 坏 性 的 调 查 应 选 择 抽 样 调 查 事 关 重 大 调 查往 往 选 用 普 查 数 量 较 不 大 应 选 择 全 面 调 查
87、解 析 一 组 数 据 同 时 加 上 或 者 减 去 同 一 个 数 或 式 方 差 不 变 解 析 再 根 据 方 差 公 式 可 知 解 析 将 一 组 数 据 按 从 大 到 小 或 从 小 到 大 顺 序 排列 后 中 间 的 数 据 称 为 中 位 数 只 要 比 较 某 同 学 成 绩 与 该 组数 据 的 中 位 数 大 小 便 可 知 他 所 处 的 位 置 解 析 方 差 越 小 波 动 性 越 小 就 越 稳 定 解 析 按 从 小 到 大 排 列 得 中 位 数为 众 数 为 出 现 次 解 析 只 适 宜 采 用 抽 样 调 查 解 析 由 题 意 知 正 确 是 年
88、 较 年 收 入 的 年 增 长 率 不 能 看 作 是 年 比 年 减 少的 百 分 数 解 析 第 名 同 学 的 身 高 是 抽 样 调 查解 析 范 围 广 人 数 多 不 适 宜 普 查 解 析 名 学 生 最 喜 欢 投 篮 这 项 活 动 的 有 人 所 以 名 学 生 中 最 喜 欢 投 篮 这 项 活 动 的 约 有人 甲 班解 析 甲 班 分 段 共 有 人 乙 班 分 段 共 有 人 丙 班 分 段 共 有 人 数 据 总 数 频 数频 率 故 表 中 填 图 略 用 水 量 不 超 过 吨 是 前 三 组 户 图 略 由 条 形 统 计 图 无 所 谓 的 家 长 有
89、人 根 据 扇形 统 计 图 无 所 谓 的 家 长 占 家 长 总 人 数 为 人 反 对 的 人 数 为 人 图 略 表 示 赞 成 所 占 圆 心 角 的 度 数 为 由 样 本 知 持 反 对 态 度 的 家 长 人 数 有 人 占 被调 查 人 数 的 故 该 校 家 长 中 持 反 对 态 度 的 家 长 人 数 约 有 人 被 抽 查 的 学 生 共 有 名 视 力 合 格 人 数 约 有 名 班 上 名 学 生 上 学 路 上 花 费 的 时 间 的 全 体 在 分 钟 的 有 人 图 略 该 班 学 生 上 学 路 上 花 费 时 间 在 分 钟 以 上 的 人 数 有人 总
90、 人 数 有 人 型 号种 子 数 粒 百 分 比合 计 种 型 号 种 子 发 芽 率 种 型 号 的 种 子 发 芽 率 种 型 号 的 种 子 发 芽 率 种 型 号 的 种 子 发 芽 率 从 以 上 可 知 种 型 号 的 种 子 发 芽 率 最 高 因 此 应 选 种型 号 的 种 子 进 行 推 广 年 模 拟 提 优年 江 苏 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 样 本 必 须 要 具 有 代 表 性 解 析 只 适 合 随 机 调 查 故 选 解 析 可 以 根 据 方 差 公 式 计 算 也 可 以 从 波 动 性 看 显 然 甲 波 动 性 大 其 方 差 必 然 大 槡
91、解 析 同 时 减 去 得 一 组 新 数 据 求 此 新 数 据 方 差 与 原 数 据 方 差 相 同 解 析 由 平 均 数 定 义 知 则 的 中 位 数为 略略名人乐 器 组 人 图 略 书 法 部 分 圆 心 角 绘 画 组 需 教 师 人 书 法 组 需 教 师 人 舞 蹈 组 需 教师 人 乐 器 组 需 教 师 人 选 出 恰 好 是 每 天 锻 炼 超 过 小 时 的 学 生 的 概 率 是 人 没 时 间 的 人 数 是 人 补 全 频 数 分 布 直 方 图 略 万 人 年 这 个 地 区 初 中 毕 业 生 每 天 锻 炼 未 超 过 小 时 的约 有 万 人 年 全
92、 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 样 本 抽 取 没 有 代 表 性 应 采 取 抽 样 调 查 样 本 抽 取 没 有 代 表 性 解 析 扇 形 统 计 图 能 显 示 部 分 在 总 体 中 所 占 的 百 分 比 解 析 不 知 道 两 校 的 总 数 所 以 无 法 比 较 解 析 先 根 据 平 均 数 求 出 的 值 再 将 数 据 按 从 小 到大 排 列 求 出 中 位 数 解 析 名 初 三 学 生 的 睡 眠 时 间 是 总 体 名 初 三学 生 的 睡 眠 时 间 是 样 本 是 样 本 的 容 量 解 析 数 据 出 现 最 多 所 以 众 数 是 从 小 到 大
93、 排列 时 第 个 数 据 是 所 以 中 位 数 是 解 析 普 查 虽 准 确 但 只 适 用 小 范 围 不 具 有 破 坏 性 的调 查 解 析 将 数 据 从 小 到 大 排 列 按 中 位 数 众 数 的 定 义 进行 判 断 解 析 方 差 有 误 应 为 解 析 注 意 平 均 数 的 定 义 此 题 易 误 选 解 析 中 位 数 是 第 位 第 位 同 学 成 绩 的 平 均 数 如 果 小 宇 成 绩 高 于 中 位 数 那 么 可 进 入 决 赛 解 析 根 据 平 均 数 方 差 定 义 即 判 断 解 析 出 现 了 两 次 其 他 数 均 出 现 一 次 解 析
94、极 差 最 大 值 最 小 值 解 析 利 用 方 差 公 式 计 算 或 解 析 由 得 或 由 得 解 析 极 差 用 最 大 数 据 减 去 最 小 数 据 方 差 可先 求 出 平 均 数 再 利 用 方 差 公 式 求 解 人去 敬 老 院 服 务 的 有 人 图 略 估 计 该 年 级 去 敬 老 院 的 有 名 学 生 图 略 抽 测 的 学 生 有 人 抽 测 成 绩 的 众 数 是 次 能 做 引 体 向 上 次 的 有 人 图 略 人 这 组 数 据 从 小 到 大 重 新 排 列 为 居 中 的 两 个 数 分 别 为 和 这 组 数 据 的 中 位 数 为 三 班 数
95、据 的 平 均 数 为 设 初 三 班 数 据 的 众 数 为 由 题 意 得 解 得 这 组 数 据 的 众 数 为 名 体 育 活 动 时 间 为 小 时 的 学 生 占 调 查 学 生 人 数名 补 图略 名 人 考 情 预 测解 析 甲 厂 的 方 差 比 乙 厂 的 方 差 小 解 析 从 统 计 图 显 示 的 信 息 来 看 月 份 利 润 的 增长 要 慢 于 月 份 利 润 的 增 长 是 错 误 的 月 份 利润 的 极 差 与 月 份 利 润 的 极 差 都 是 所 以 它 们 的 极差 是 相 同 的 是 错 误 的 这 组 数 据 的 中 位 数 是 万 元 所 以 是 错 误 的 故 选 甲解 析 方 差 越 小 数 据 波 动 越 小 不 正 确 正 确 的 算 法 为 设 不 及 格 的 人 数 为 人 则 故 抽 取 学 生 人 数 为 人 八 年 级 学 生 中 优 秀 人 数 约 为 人 品 种 树 苗 棵 数 为 棵 所 以 三 个 品 种 树 苗 共 栽 棵 数 为 棵 品 种 树 苗 成 活 棵 数 为 棵 图 略 品 种 树 苗 成 活 率 为品 种 树 苗 成 活 率 为今 年 栽 种 品 种 树 苗 人 捐 款 元 的 人 数 人 图 略 众 数 是 元