1、在 化 学 分 子 中 能 找 到 足 球 的 影 子 年 由 个 碳 原 子 组 成 的 在 实 验 室 合 成 成 功 而 发 现 这 一 物 质 的 科 学 家为 此 还 获 得 了 年 诺 贝 尔 化 学 奖 又 名 巴 克 球 其 结 构 与 足 球 相 同 为 截 角 正 二 十 面 体 在 个 顶 点 各有 一 个 碳 原 子 犹 如 用 脚 踢 来 踢 去 也 安 危 无 恙 的 足 球 一 样 同 样 具 有 很 强 的 耐 高 温 耐 高 压 的 特 性 结 构 非 常 稳 定 同时 对 放 射 线 也 有 很 强 的 抵 抗 力 所 以 在 纳 米 技 术 等 许 多 方
2、 面 前 景 十 分 看 好 第 章图 形 的 认 识角 相 交 线 与 平 行 线内 容 清 单能 力 要 求点 线 面能 记 住 点 线 面 的 概 念 角 的 概 念 及 表 示能 利 用 角 的 概 念 判 断 角 的 大 小 及 角 的表 示 方 法 角 的 度 量 与 计 算会 进 行 角 的 换 算 估 计 比 较 角 的 大 小能 正 确 区 分 角 的 大 小 计 算 角 度 的 和 与 差会 进 行 角 的 和 差 运 算 角 的 平 分 线 及 其 性 质掌 握 角 平 分 线 定 理 补 角 余 角 对 顶 角 的 概 念能 区 分 补 角 余 角 的 概 念 记 住
3、补 角 余角 的 性 质 垂 线 垂 线 段 点 到 直 线 的 距 离能 区 分 垂 线 垂 线 段 的 联 系 与 区 别 线 段 的 垂 直 平 分 线 及 其 性 质能 记 住 线 段 垂 直 平 分 线 定 理 并 能 正 确使 用 用 三 角 尺 或 量 角 器 画 直 线 的 垂 线会 画 直 线 的 垂 线 平 行 线 的 概 念 两 直 线 平 行 的 性 质 和 判 定掌 握 平 行 的 概 念 会 进 行 平 行 线 的 判断 用 三 角 尺 和 直 尺 过 直 线 外 一 点 画 这 条 直 线 的 平 行 线能 利 用 直 尺 画 直 线 的 平 行 线 两 平 行
4、线 之 间 的 距 离会 作 两 平 行 线 间 的 距 离 度 量 两 平 行 线 之 间 的 距 离能 确 定 并 准 确 度 量 两 平 行 线 间 的 距 离 年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练一 选 择 题南 通 已 知 则 的 补 角 为 南 通 如 图 已 知 则 的 度 数 为 第题的 正 式 名 称 叫 巴 克 敏 斯 特 富 勒 或 富 勒 其 结 构 与 美 国 发 明 家 理 查 德 巴 克 敏 斯 特 富 勒 设 计 的 网 格 球 顶 外 形 相 似 故 得 此 名 网 格 球 顶 是 把 正 二 十 面 体 的 正 三 角 形 面 分 成 多 个 相 同 的
5、正 三 角 形 然 后 将这 些 相 同 的 正 三 角 形 内 接 于 球 体 内 最 后 将 各 顶 点 投 射 于 球 面 而 形 成 在 外 表 面 积 相 同 的 立 体 图 形 中 球 拥 有 的 体 积 最大 所 以 与 球 相 似 的 网 格 球 顶 较 其 他 建 筑 物 使 用 材 料 少 拥 有 空 间 大 而 且 又 非 常 轻 便 稳 定 坚 固 因 而 成 为 建 筑 行 业的 最 爱 二 填 空 题泰 州 已 知 的 补 角 是 则 度 徐 州 则 的 补 角 为扬 州 一 个 锐 角 是 度 则 它 的 余 角 是度 镇 江 如 图 是 的 一 个 外 角 直
6、线 分 别 交 边 于 点 则 的 度 数 是第题第题泰 州 如 图 直 线 被 直 线 所 截 则 南 通 已 知 则 的 余 角 为徐 州 如 图 与 交 于 点 则 第题第题南 京 如 图 是 直 线 上 一 点 则 镇 江 如 图 在 中 过 点且 若 则 第题徐 州 若 则 的 余 角 为年 全 国 中 考 真 题 演 练一 选 择 题福 建 福 州 如 图 直 线 那 么 的 度数 是 第题第题山 西 如 图 直 线 交 于 点 则 等 于 第题山 东 济 宁 用 直 尺 和 圆 规 作 一 个角 的 平 分 线 的 示 意 图 如 图 所 示 则 能 说明 的 依 据 是 角 平
7、 分 线 上 的 点 到 角 两 边 距 离 相 等湖 南 长 沙 下 列 四 个 角 中 最 有 可 能 与 角 互 补 的 是第题北 京 如 图 直 线 交 于点 射 线 平 分 若 则 等 于 山 东 滨 州 借 助 一 副 三 角 尺 你能 画 出 下 面 哪 个 度 数 的 角 第题广 西 桂 林 如 图 与 是 内 错角 的 是 浙 江 义 乌 如 图 已 知 则 等 于 第题第题重 庆 如 图 则 的 度 数 为 一 棵 树 高 九 丈 八 一 只 蜗 牛 往 上 爬 白 天 往 上 爬 一 丈 晚 上 下 滑 七 尺 八 试 问 需 要 多 少 天 爬 到 树 顶 不 下 滑
8、解 设 蜗 牛 需 天 才 爬 至 树 顶 不 下 滑 而 爬 到 九 丈 八 需 天 可 列 方 程 式 如 下 解 得 即 蜗 牛 需 天 才 爬 到 树 顶 不 下 滑 贵 州 安 顺 如 图 已 知 平 分 则 的 度 数 是 第题第题湖 北 襄 阳 如 图 则 的 度 数 是 湖 南 邵 阳 如 图 已 知 点 是 直 线 上 一 点 平 分 则 的 度 数 是 第题第题重 庆 綦 江 如 图 直 线 交 直 线 于 点 则 的 度 数 是 重 庆 江 津 下 列 说 法 中 不 正 确 的 是 两 直 线 平 行 同 位 角 相 等 两 点 之 间 直 线 最 短对 顶 角 相 等
9、半 圆 所 对 的 圆 周 角 是 直 角第题 山 西 如 图 直 线 直 线 分 别 与 相 交 于 点 已 知 则 的 度 数 为 二 填 空 题广 东 广 州 已 知 是 的 平 分线 则 度 宁 夏 如 图 岛 在 岛 的 北 偏 东 方 向 在 岛的 北 偏 西 方 向 则 从 岛 看 两 岛 的 视 角 度 第题第题福 建 莆 田 将 一 副 三 角 尺 按 如 图 所 示 放 置 则 度 四 川 宜 宾 如 图 已 知 则 第题第题浙 江 温 州 如 图 则 四 川 广 安 如 图 直 线 与 直 线 分 别 相 交于 点 垂 足 为 若 则 第题第题四 川 绵 阳 如 图 交
10、于 点 若 则 安 徽 芜 湖 一 个 角 的 补 角 是 这 个 角 是三 解 答 题广 东 如 图 在 中 用 直 尺 和 圆 规 作 的 平 分 线 交 于 点 保留 作 图 痕 迹 不 要 求 写 作 法 在 中 作 出 的 平 分 线 后 求 的 度 数 第题山 东 德 州 如 图 有 公 路 同 侧 异 侧 的 两 个 城 镇如 下 图 电 信 部 门 要 修 建 一 座 信 号 发 射 塔 按 照 设 计 要求 发 射 塔 到 两 个 城 镇 的 距 离 必 须 相 等 到 两 条 公 路 的 距 离 也 必 须 相 等 发 射 塔 应 修 建 在 什 么 位 置 请用 尺 规
11、作 图 找 出 所 有 符 合 条 件 的 点 注 明 点 的 位 置 保留 作 图 痕 迹 不 要 求 写 出 画 法 第题在 战 争 中 有 时 一 个 小 小 数 据 的 忽 略 也 会 招 致 整 个 战 局 的 失 利 第 二 次 世 界 大 战 中 日 本 联 合 舰 队 司 令 山 本 五 十 六 是 一 个 要 么 全赢 要 么 输 个 精 光 的 拼 命 将 军 在 中 途 岛 海 战 中 当 日 本 舰 队 发 现 按 计 划 空 袭 失 利 海 面 出 现 美 军 航 空 母 舰 时 山 本 五 十 六 不 听 同 僚 的建 议 妄 图 一 举 歼 灭 对 方 他 命 令
12、 停 在 甲 板 上 的 飞 机 卸 下 炸 弹 换 上 鱼 雷 起 飞 攻 击 美 舰 企 图 靠 鱼 雷 击 沉 航 空 母 舰 获 得 最 大 的 打 击 效 果 而根 本 未 考 虑 飞 机 在 换 装 鱼 雷 的 过 程 中 最 快 也 需 五 分 钟 而 在 这 五 分 钟 内 有 被 美 军 航 空 母 舰 上 的 飞 机 先 行 攻 击 的 可 能 重 庆 潼 南 画 使 其 两 边 为 已 知 线 段 夹角 为 要 求 用 尺 规 作 图 写 出 已 知 求 作 保 留 作 图 痕 迹 不 在 已 知 的 线 角 上 作 图 不 写 作 法 第题已 知 求 作 四 川 凉 山
13、 州 已 知 求 作 的 平 分 线 如 图 所 示 填 写 作 法 第题趋 势 总 揽纵 观 近 年 的 全 国 课 改 试 验 区 和 非 试 验 区 的 中 考 试 题 本节 的 知 识 点 有 角 的 平 分 线 及 其 性 质 补 角 余 角 对 顶 角 的 概 念 平 行 线 的 性 质 与 判 定 年 命 题 趋 势 仍 以 考 查 以 上 知 识 点 为 主 以 填 空 题 和 选择 题 为 主 要 考 查 形 式 预 计 年 仍 将 沿 袭 此 种 考 法 高 分 锦 囊准 确 掌 握 角 的 概 念 角 的 平 分 线 及 其 性 质 补 角 余 角 对 顶角 的 概 念
14、平 行 线 的 性 质 与 判 定 加 强 对 基 本 概 念 和 性 质 的 认 识与 理 解 灵 活 运 用 平 行 线 的 性 质 与 判 定 确 定 角 的 大 小常 考 点 清 单一 几 个 重 要 的 概 念几 何 图 形 和统 称 为 几 何 图 形 构 成 几 何 体 的 要 素 依 次 有线 两 点 间 的 距 离 连 结 两 点 间 的的 长 度 叫 做 这 两 点 间 的 距 离 两 角 的 互 余 与 互 补 若 则 与 若 则 与 线 段 的 中 点 如 图如 果 那 么 称 点 为 线 段 的并 且 有 点 到 直 线 的 距 离 直 线 外 一 点 到 这 条 直
15、 线 的的 距 离 叫 做 点 到 直 线 的距 离 如 图 即 点 到 直 线 的 距 离 为方 位 角 的 界 定 如 图 点 位 于 点 的 南 偏 西 方 向 命 题 判 断 一 件 事 情 的叫 做 命 题 命 题 由和两 部 分 组 成 二 几 个 重 要 的 性 质经 过 两 点一 条 直 线 简 单 地 说 两 点一条 直 线 连 结 两 点 的 所 有 的 线 中 最 短 等 角 的 余 角等 角 的 补 角平 行 线 的 性 质 性 质 两 直 线 平 行 性 质 两 直 线 平 行 性 质 两 直 线 平 行 垂 直 的 重 要 性 质 过 一 点一 条 直 线 与 已
16、知 直 线 垂 直 连 结 直 线 外 一 点 与 直 线 上 各 点 的 所 有 线 段 中 果 然 由 于 美 军 成 功 破 译 了 日 本 海 军 的 密 码 读 懂 了 山 本 五 十 六 发 给 各 指 挥 官 的 命 令 而 这 密 码 破 译 的 情 报 是 由 一留 日 归 国 的 中 国 留 学 生 池 步 洲 所 提 供 的 在 日 本 飞 机 把 炸 弹 换 装 鱼 雷 的 五 分 钟 内 日 舰 和 躺 在 甲 板 上 的 飞 机 变 成 了活 靶 受 到 迅 速 起 飞 的 美 军 飞 机 的 全 面 屠 杀 日 舰 队 被 击 溃 山 本 五 十 六 也 被 击
17、毙 日 本 在 太 平 洋 战 场 上 由 战 略 进攻 转 入 了 战 略 防 御 这 错 误 的 五 分 钟 给 日 本 舰 队 造 成 了 多 么 惨 重 的 损 失 最 短 三 直 线 平 行 的 条 件方 法 一 若 则方 法 二 如 图 若 则 方 法 三 如 图 若 则 方 法 四 如 图 若 则 方 法 五 如 图 若 则在 同 一 平 面 内 四 几 个 重 要 的 等 量 关 系周 角 平 角 直 角 易 混 点 剖 析直 线 射 线 线 段 的 概 念 及 表 示 方 法 线 段 中 点 的 表 示 如 才 能 说 点 是 线 段 的 中 点 则 不 能 说 点 是 线
18、段 的 中 点 对 于 角 有 类 似 的 结 论 对 顶 角 相 等 这 一 结 论正 确 不 正 确 相 等的 角 是 对 顶 角 这 一 结 论正 确 不 正 确 两 点 间 的 距 离 点 到 直 线 的 距 离 平 行 线 间 的 距 离 的 区 别与 联 系 同 位 角 内 错 角 和 同 旁 内 角 的 关 系 当 两 直 线 平 行 被 第三 条 直 线 所 截 构 成 的 同 位 角 内 错 角 和 同 旁 内 角 的 位 置 关 系 易 错 题 警 示例 山 东 菏 泽 已 知 线 段 在 直 线 上 画 线 段 使 它 等 于 则 线 段 解 析 本 题 主 要 是 求
19、两 点 间 的 距 离 因 为 没 有 图 形 所 以最 易 犯 的 错 误 是 少 了 一 个 解 由 题 意 知 点 可 能 在 线 段 上 也 可 能 在 的 延 长 线 上 答 案 若 点 在 线 段 上 则 若 点 在 的 延 长 线 上 则 故 答 案 为 或 例 湖 北 恩 施 已 知 直 线 交 于 点 交 于 点 平 分 交 于 点 则 等 于解 析 由 根 据 两 直 线 平 行 同 旁 内 角互 补 即 可 求 得 的 度 数 又 由 平 分 求 得的 度 数 然 后 根 据 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 即 可 求 得 的 度 数 此 题 考 查 了 平 行
20、线 的 性 质 与 角 平 分 线 的 定 义 注 意 掌 握两 直 线 平 行 同 旁 内 角 互 补 与 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 定 理的 应 用 及 区 别 是 解 题 关 键 答 案 平 分 例 湖 南 娄 底 已 知 平 分则 度 解 析 根 据 平 行 线 的 性 质 得 出 再 根 据角 平 分 线 的 性 质 得 出 由 三 角 形 外 角 的 性 质 即可 得 出 结 论 分 清 外 角 性 质 平 分 线 性 质 的 区 别 并 能 灵 活 运 用这 些 性 质 是 解 题 关 键 答 案 平 分 年 江 苏 省 中 考 仿 真 演 练一 选 择 题海 安
21、质 量 与 反 馈 如 图 交 于 点 则 等 于 比 尔 盖 茨 年 月 日 出 生 于 美 国 西 雅 图 父 亲 是 律 师 后 来 成 为 比 尔 盖 茨 早 期 打 官 司 的 重要 帮 手 母 亲 是 教 师 在 盖 茨 与 历 史 性 的 合 作 中 起 过 关 键 性 的 作 用 盖 茨 自 小 酷 爱 数 学 和 计 算 机 在 中 学 时 就 成 为有 名 的 电 脑 迷 保 罗 艾 伦 是 他 最 好 的 朋 友 两 人 在 中 学 时 代 经 常 一 起 玩 电 脑 游 戏 第题第题通 州 兴 仁 中 学 一 模 如 图 已 知 平 分则 的 度 数 是 南 通 模 拟
22、 如 图 将 三 角 尺 的 直 角 顶 点 放 在 直 尺 的 一边 上 则 的 度 数 等 于 第题二 填 空 题南 京 建 邺 区 一 模 如 图 直 线 被 第 三 条 直 线 所截 且 若 则 第题第题南 京 综 合 体 一 模 如 图 一 位 同 学 将 一 块 含 角 的 三角 板 叠 放 在 直 尺 上 若 则 三 解 答 题无 锡 一 模 已 知 在 中 以 为 边 作 等 边 三 角 形 探 究 下 列 问 题 如 图 当 点 与 点 位 于 直 线 的 两 侧 时 且 则 如 图 当 点 与 点 位 于 直 线 的 同 侧 时 且 则 如 图 当 变 化 且 点 与 点
23、位 于 直 线 的两 侧 时 求 的 最 大 值 及 相 应 的 的 度 数 第题年 全 国 中 考 仿 真 演 练一 选 择 题湖 北 荆 门 东 宝 区 模 拟 如 图 已 知 直 线 则 等 于 第题第题北 京 延 庆 一 诊 考 试 如 图 所 示 已 知 平分 则 的 度 数 为 海 南 中 考 数 学 科 模 拟 如 图 直 线 被 直 线 所 截 如 果 那 么 第题第题安 徽 安 庆 一 模 如 图 直 线 则 等 于 广 州 白 云 区 模 拟 如 图 点 是 的 边 延 长线 上 一 点 且 平 分 若 则等 于 有 人 说 盖 茨 生 逢 其 时 盖 茨 赶 上 了 一
24、个 好 时 代 机 时 代 的 来 临 年 夏 天 的 一 天 艾 伦 拿 来 一 本 电 子 学 的杂 志 翻 到 其 中 一 篇 只 有 个 自 然 段 的 文 章 对 盖 茨 说 有 一 家 新 成 立 的 叫 英 特 尔 的 公 司 推 出 一 种 叫 的 微 处 理 芯片 两 人 很 感 兴 趣 不 久 就 弄 来 这 种 芯 片 开 始 琢 磨 开 发 操 作 系 统 第题第题北 京 海 淀 区 模 拟 如 图 在 中 过 点 的 直 线 与 的 平 分 线 平 行 若 则 等 于 二 填 空 题广 西 柳 州 中 考 数 学 模 拟 如 图 直 线 则 第题浙 江 瑞 安 模 拟
25、 考 试 已 知 则 的 余 角 是度 上 海 黄 浦 二 模 如 图 是 的 角 平 分 线 如 果 那 么 第题第题河 南 郑 州 模 拟 将 一 副 三 角 板 按 图 中 方 式 叠 放 则 角的 度 数 为如 图 已 知 如 果 那 么 的 度 数 为 第题第题如 图 有 一 块 含 有 角 的 直 角 三 角 板 的 两 个 顶 点 放 在 直 尺 的对 边 上 如 果 那 么 的 度 数 为 下 列 图 形 中 能 肯 定 的 是 如 图 所 示 平 分 平 分 求 的 度 数 如 果 中 其 他 条 件 不 变 求 的 度 数 如 果 中 为 锐 角 其 他 条 件 不 变 求
26、 的 度 数 从 的 结 果 能 看 出 什 么 规 律 线 段 的 计 算 与 角 的 计 算 存 在 着 紧 密 的 联 系 它 们 之 间 可 以互 相 借 鉴 解 法 请 你 模 仿 设 计 一 道 以 线 段 为 背 景的 计 算 题 并 写 出 其 中 的 规 律 来 第题第 章图 形 的 认 识 角 相 交 线 与 平 行 线年 考 题 探 究年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练 年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 两 直 线 平 行 同 位 角 相 等 解 析 直 线 解 析 连 结 解 析 角 的 补 角 是 钝 角 解 析 利 用 角 平 分 线 定 义 及 平
27、角 的 定 义 解 答 解 析 利 用 一 副 三 角 板 可 以 画 出 角 用 和 的角 组 合 即 可 解 析 利 用 内 错 角 定 义 判 断 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 两 点 之 间 线 段 最 短 解 析 由 题 意 知 所 以 解 析 是 的 平 分 线 解 析 过 点 作 一 条 平 行 于 已 知 线 的 竖 直 线 则 解 析 也 可 这 样 计 算 解 析 又第题 解 析 根 据 两 直 线 平 行 同 位 角 相 等 及 外 角 和 定理 知 解 析 解 析 又解 析 若 两 个 角 和 为 则 这 两 个 角 互 补 以 点 为 圆 心
28、 以 适 当 长 为 半 径 画 弧 分 别 交 于 点 分 别 以 点 为 圆 心 以 大 于 为半 径 画 圆 两 圆 相 交 于 点 连 结 交 于 点 如图 第题在 中 是 的 平 分 线 是 的 外 角 作 图 如 下 就 是 所 求 的 位 置 第题已 知 线 段 角 求 作 使 边 画 图 保 留 作图 痕 迹 第题以 为 圆 心 适 当 长 为 半 径 画 弧 交 于 点 交于 点 分 别 以 为 圆 心 大 于 的 长 为 半 径画 弧 两 弧 在 的 内 部 交 于 点 画 射 线 射 线即 为 所 求 年 模 拟 提 优年 江 苏 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 槡
29、槡槡 以 点 为 中 心 将 逆 时 针 旋 转 则 点 落 在点 点 落 在 点 连 结 为 等 边 三 角 形 第题当 点 不 在 一 条 直 线 上 时 有 当 点 在 一 条 直 线 上 时 有 最 大 值 此 时 因 此 当 时 有 最 大 值 年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 解 析 因 为 所 以 解 析 根 据 两 直 线 平 行 同 位 角 相 等 和 对 顶 角 相 等 知解 析 解 析 解 析 解 析 解 析 两 个 角 和 等 于 称 为 互 余 解 析 解 析 由 外 角 和 定 理 及 两 直 线 平 行 内 错 角 相 等 知考 情 预 测解 析 由 题 意 知 所 以 解 析 解 析 中 都 不 能 判 定 与 的 大小 中 是 对 顶 角 是 相 等 的 故 选 的 大 小 等 于 的 一 半 而 与 的 大小 无 关 如 图 设 线 段 延 长 到 点 使 点 分 别 是 的 中 点 求 的 长 规 律 的 长 度 等 于 的 长 度 的 一 半 而 与 的 长 度变 化 无 关 第题