1、高一数学第 1 页 共 4 页2019-2020 学年度第一学期期末学业水平检测高一数学试题本试卷 4 页，22 小题，满分 150 分考试用时 120 分钟注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置；2作答选择题时：选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上；非选择题必须用黑色字迹的专用签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上
2、要求作答无效；3考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，请将答题卡上交一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。1已知扇形的圆心角为30，半径为6，则该扇形的弧长为（）AB 2C 3D 42大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速v（单位：m/s）可以表示为31 log2100Qv，其中Q 表示鱼的耗氧量的单位数当一条鲑鱼的游速为 32 m/s 时，则它的耗氧量的单位数为（）A900B1600C2700D81003函数1()lg(2)32f xxx的定义域是（）A3(2,2B3(2,)2C(2,)D
3、 3(,)2 4角 的终边上一点)3,1(，则)2cos(（）A 23B23C 21D215已知),0(，则“6”的必要不充分条件是（）A23cosB21sinC33tanD23sin高一数学第 2 页 共 4 页6函数()lgf xx与()cosg xx的图象的交点个数为（）A1B2C3D不确定7函数2()cossin(R)f xxx x的最大值为（）A 1B 43C1D 458已知函数()f x 是定义在 R 上的奇函数，()(4)f xf x，且(1)1f，则(2019)(2020)ff（）A 1B0C1D 2二、多项选择题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出
4、的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得 5 分，选对但不全的得 2 分，有选错的得 0 分。9下列函数是偶函数的是（）A()tanf xxB()sinf xxC()cosf xxD()lg|f xx10已知0.10.93,log3,sin(cos1)abc，则下述正确的是（）Aba Bca Ccb D0b11函数22,(,0)()ln,(0,1)43,1,xxf xx xxxx，函数()()g xf xm恰有 2 个零点，则实数 m 可以是（）A 1B0C1D 212已知 02，且tan，tan是方程022 kxx的两不等实根，则下列结论正确的是（）A tantank B tan()k
5、 C2 2k Dtan4k三、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分。13若 tan2，则 3cossincossin14已知幂函数()f x 的图象过点(2,2)，则(4)f的值为高一数学第 3 页 共 4 页15求值：sin 220(tan103)16已知函数12()logf xxa，2()2g xxx，若11,24x，2 1,2x，使得12()()f xg x，则实数 a 的取值范围是四、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（10 分）已知集合|2,12xAy yx，集合R|1ln2Bxx，集合2R|60Cxxx（1）求CB；（2）设全集
6、RU，求U()C AC；（3）若21lg2705.0lg327lnea，证明：BAa18（12 分）已 知 函 数()1 log af xx 0a（且）1a的 图 象 恒 过 点 A，点 A 在 直 线)0(mnnmxy上（1）求 11mn的最小值；（2）若2a，当2,4x时，求2()2()3yf xf x的值域19（12 分）已知函数2()3sin 222cosf xxx（1）求函数()f x 的最小正周期和单调递减区间；（2）求函数()f x 在0,2 上的最小值高一数学第 4 页 共 4 页20（12 分）函数()sin()f xAx(0,016,0)2A在 R 上的最大值为2，(0)1
7、f（1）若点(,2)8在()f x 的图象上，求函数()f x 图象的对称中心；（2）将函数()yf x的图象向右平移 4个单位，再将所得的图象纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 12，得函数()yg x的图象，若()yg x在0,8 上为增函数，求的最大值21（12 分）如图，长方形 ABCD 中，3,2BCAB，点,E F G 分别在线段DABCAB,（含端点）上，E 为 AB 中点，EGEF，设AEG（1）求角 的取值范围；（2）求出 EFG周长l 关于角 的函数解析式)(f，并求 EFG周长l 的取值范围22（12 分）设 函 数()f x的 定 义 域 为 I，对 于 区 间 DI，若1212,()x xD xx满 足12()()1f xf x，则称区间 D 为函数()f x 的V 区间（1）证明：区间(0,2)是函数1()lg2f xx的V 区间；（2）若区间0,(0)a a 是函数1()()2xf x 的V 区间，求实数 a 的取值范围；（3）已知函数sinln(1)()xxxf xe在区间0,)上的图象连续不断，且在0,)上仅有 2 个零点，证明：区间,)不是函数()f x 的V 区间DCABEFG