1、22正视图侧视图俯视图(第 3 题图)浙江省高考科目考试绍兴市适应性试卷（2020 年 4 月）数 学 试 题本科试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共 6 页，选择题部分 1 至 3 页，非选择题部分 4 至6 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟。考生注意：1答题前，请务必将自己的学校、班级、姓名、座位号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式:如果事件 A，B 互斥，那么柱体的体积公式()()()P ABP AP BVSh=如果事件 A，B 相互独立
2、，那么其中 S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高()()()P A BP AP B锥体的体积公式如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 p，那13VSh=么 n 次独立重复试验中事件 A 恰好发生 k 次的概率其中 S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高()(1)(0,1,2,)kkn knnP kC ppkn球的表面积公式台体的体积公式24SR=11221()3VSS SS h球的体积公式其中12,S S 分别表示台体的上、下底面积，h 表34 3VR=示台体的高其中 R 表示球的半径第卷（共 40 分）一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中
3、，只有一项是符合题目要求的）1已知集合|1Ax x，|1Bx x，则()AB RAB1C RD(1,)2双曲线2213xy的焦点到渐近线的距离是A1B 2C3D 23底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是A 4 3B8C 4 33D 834若实数 xy，满足不等式组0,22,22,yxyxy 则3xyA有最大值 2，最小值83B有最大值 83，最小值 2C有最大值 2，无最小值D有最小值 2，无最大值5在ABC中，已知4A，则“sinsinAB”是“ABC是钝角三角形”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6已知0a，且1a，若log
4、 21a，则|ayxx的图象可能是ABCD数学试题卷第 1 页（共 6 页）数学试题卷第 2 页（共 6 页）VABCP(第 8 题图)7已知123xxx R，123xxx，设1212xxy，2322xxy，3132xxy，1212yyz，2322yyz，3132yyz，若随机变量 XYZ，满足：()iP Xx()iP Yy()iP Zz13(1,2,3)i，则A()()()D XD YD ZB()()()D XD YD ZC()()()D XD ZD YD()()()D XD ZD Y8如图，三棱锥VABC的底面 ABC 是正三角形，侧棱长均相等，P 是棱VA上的点（不含端点），记直线 PB
5、 与直线 AC 所成角为，二面角 PACB的平面角为 ，则不可能是A 34B 23C 2D 39如图，一系列椭圆22*:1()1nxyCnnnN，射线(0)yx x与椭圆nC 交于点nP，设1|nnnaP P，则数列na是A递增数列B递减数列C先递减后递增数列D先递增后递减数列10设 aR，若1,ex时恒有2(e 1)ln()axxxxax（其中e2.71828为自然对数的底数），则恒有零点的是A12axxyB132xaxyC1eayxD1eayx第卷（共 110 分）二、填空题（本大题共 7 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 36 分）11函数()3sin(2)f xx 的最
6、小正周期为，值域为12已知i 为虚数单位，复数 z 满足i1 2i1 iz ，则 z，|z 13已知6625601256(1)(2)xxaa xa xa xa x，则6a，012|aaa56|aa14已知函数22,0,()log(),0.xxf xxa x 若(1)(1)ff，则实数 a；若()yf x存在最小值，则实数 a 的取值范围为15某地区有 3 个不同值班地点，每个值班地点需配一名医务人员和两名警察，现将 3 名医务人员（1男 2 女）和 6 名警察（4 男 2 女）分配到这 3 个地点去值班，要求每个值班地点至少有一名女性，则共有种不同分配方案（用具体数字作答）16已知平面向量,a
7、 b c d，满足|1abc，0a b，|cdb c，则 a d 的取值范围为17已知,a bR，设函数()2|sincos2sin|f xx+a|+|x+x+b的最大值为(,)G a b，则(,)G a b的最小值为三、解答题（本大题共 5 小题，共 74 分解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）18（本小题满分 14 分）在ABC中，已知内角,A B C 的对边分别是,a b c 且31,cossinabAB（）求角 A；（）若2a，求ABC的面积Oxy1P2P(第 9 题图)数学试题卷第 3 页（共 6 页）数学试题卷第 4 页（共 6 页）OBEAMNlF(第 21 题图)19（本小
8、题满分 15 分）如图，四棱锥 ABCDE中，底面 BCDE 是正方形，90ABC，2AC，1BC，7AE（）求证：BCAE；（）求直线 AD 与平面 BCDE 所成角的正弦值20（本小题满分 15 分）已知数列na是等比数列，12a=，且234,2,a aa+成等差数列数列 nb满足：nbbbbn3232122nn n()*N（）求数列na和 nb的通项公式；（）求证：23131211332211nnanbababab21（本小题满分 15 分）如图，已知点)0,0(O，)0,2(E，抛物线2:2(0)C ypx p的焦点 F 为线段OE 中点（）求抛物线C 的方程；（）过点 E 的直线交抛物线C 于 A，B 两点，4ABAM，过点 A 作抛物线C 的切线l，N 为切线l 上的点，且 MNy轴，求ABN面积的最小值22（本小题满分 15 分）已知函数2()(1)e(0)xf xxaxx（）若函数()f x 在(0,)上单调递增，求实数 a 的取值范围；（）若函数()f x 有两个不同的零点1x，2x，（）求实数 a 的取值范围；（）求证：12011111xxt(其中 0t 为()f x 的极小值点)ABCE(第 19 题图)D数学试题卷第 5 页（共 6 页）数学试题卷第 6 页（共 6 页）
