1、他 最 大 的 功 绩 是 与 牛 顿 分 别 独 立 地 创 立 了 微 积 分 学，这 一 发 明 是 将 两 个 貌 似 毫 不 相 关 的 问 题 联 系 在 一 起，一 个 是 切 线问 题（微 分 学 的 中 心 问 题），一 个 是 求 积 问 题（积 分 学 的 中 心 问 题）这 是 继 世 纪 笛 卡 儿 创 立 解 析 几 何 后 数 学 界 最 重 要 的突 破 一 元 一 次 不 等 式（组）内 容 清 单能 力 要 求不 等 式 的 性 质掌 握 不 等 式 性 质，正 确 说 出 不 等 式 性质 、性 质 一 元 一 次 不 等 式（组）解 集 的 含 义能 够
2、 说 明 一 元 一 次 不 等 式 组 解 集 的含 义 不 等 式（组）的 解 法能 利 用 类 比 思 想，对 照 一 元 一 次 方 程求 解 思 想 解 一 元 一 次 不 等 式（组）一 元 一 次 不 等 式（组）在 实 际 生 活 中 的 应 用能 根 据 题 意 中 的 不 等 语 句（如 不 低于、最 少、至 多 等）列 不 等 式 组 解 决 实际 问 题 年 山 东 省 中 考 真 题 演 练一、选 择 题 （淄 博）若 犪 犫，则 下 列 不 等 式 不 一 定 成 立 的 是（）犪 犿 犫 犿 犪（犿 ）犫（犿 ）犪 犫 犪 犫 （烟 台）不 等 式 组狓 ，狓 的
3、 解 集 在 数 轴 上 表 示 正确 的 是（）（潍 坊）不 等 式 组狓 ，狓 的 解 是（）狓 狓 狓 狓 或 狓 （淄 博）篮 球 联 赛 中，每 场 比 赛 都 要 分 出 胜 负，每 队 胜 场 得 分，负 场 得 分 某 队 预 计 在 赛 季 全 部 场 比 赛 中 最 少 得 到 分，才 有 希 望 进 入 季 后 赛 假 设 这 个队 在 将 要 举 行 的 比 赛 中 胜 狓 场，要 达 到 目 标，狓 应 满 足 的 关 系式 是（）狓 （狓）狓 （狓）狓 （狓）狓 （泰 安）将 不 等 式 组狓 狓 ，狓 狓的 解 集 在 数 轴 上表 示 出 来，正 确 的 是（）
4、（临 沂）不 等 式 组狓 ，狓 烅烄烆狓的 解 集 在 数 轴 上 表 示正 确 的 是（）（滨 州）不 等 式狓 狓 ，狓 狓 的 解 集 是（）狓 狓 狓 空 集 数 理 统 计 的 奠 基 者 是 英 国 人 费 歇 尔（，）费 歇 尔 年 入 剑 桥 大 学，攻 读 数 学 物 理 专 业，三 年 后毕 业 毕 业 后，他 曾 去 投 资 办 工 厂，又 到 加 拿 大 农 场 管 过 杂 务，也 当 过 中 学 教 员 年，他 开 始 对 生 物 统 计 学 产 生 浓 厚 的 兴趣，并 参 加 了 罗 萨 姆 斯 泰 德 试 验 站 的 工 作，致 力 于 数 理 统 计 在 农
5、 业 科 学 和 遗 传 学 中 的 应 用 研 究 年 轻 的 费 歇 尔 主 要 的 研 究 工作 是 用 数 学 将 样 本 的 分 布 给 以 严 格 的 确 定 （淄 博）若 犪 犫，则 下 列 不 等 式 成 立 的 是（）犪 犫 犪 犫 犪 犫 犪 犫 （临 沂）不 等 式 组狓 狓 ，狓 烅烄烆的 解 集 是（）狓 狓 狓 无 解 （日 照）若 不 等 式 狓 的 解 都 能 使 关 于 狓 的 一 次 不等 式（犪 ）狓 犪 成 立，则 犪 的 取 值 范 围 是（）犪 犪 犪 或 犪 犪 （烟 台）不 等 式 狓 狓 的 非 负 整 数 解 有（）个 个 个 个 （泰 安）
6、不 等 式 组 狓 ，狓 狓烅烄烆的 最 小 整 数 解 为（）（潍 坊）不 等 式 组狓 狓 ，狓 烅烄烆狓的 解 集 在 数 轴上 表 示 正 确 的 是（）（威 海）如 果 不 等 式狓 （狓 ），狓 犿的 解 集 是狓 ，那 么 犿 的 取 值 范 围 是（）犿 犿 犿 犿 （菏 泽）某 种 商 品 的 进 价 为 元，出 售 标 价 为 元，后 来 由 于 该 商 品 积 压，商 店 准 备 打 折 销 售，但 要 保证 利 润 率 不 低 于 ，则 最 多 可 打（）六 折 七 折 八 折 九 折 （东 营）不 等 式 组狓 ，狓 的 解 集 为（）狓 狓 狓 狓 或 狓 （济 南
7、）解 集 在 数 轴 上 表 示 为 如 图 所 示 的 不 等 式 组 是（）（第 题）狓 ，狓 狓 ，狓 狓 ，狓 狓 ，狓 （泰 安）若 关 于 狓 的 不 等 式狓 犿 ，狓 的 整 数 解 共 有 个，则 犿 的 取 值 范 围 是（）犿 犿 犿 犿 二、填 空 题 （济 南）不 等 式 组狓 ，狓 的 解 集 为 （菏 泽）若 不 等 式 组狓 ，狓 犿的 解 集 是 狓 ，则 犿 的 取值 范 围 是 （临 沂）有 人 携 带 会 议 材 料 乘 坐 电 梯，这 人 的 体重 共 ，每 捆 材 料 重 ，电 梯 最 大 负 荷 为 ，则该 电 梯 在 此 人 乘 坐 的 情 况
8、下 最 多 还 能 搭 载 捆 材 料 （东 营）如 图，用 锤 子 以 相 同 的 力 将 铁 钉 垂 直 钉 入 木块，随 着 铁 钉 的 深 入，铁 钉 所 受 的 阻 力 也 越 来 越 大 当 铁 钉 未进 入 木 块 部 分 长 度 足 够 时，每 次 钉 入 木 块 的 铁 钉 长 度 是 前 一次 的 ，已 知 这 个 铁 钉 被 敲 击 次 后 全 部 进 入 木 块（木 块 足够 厚）且 第 一 次 敲 击 后，铁 钉 进 入 木 块 的 长 度 是 犪 ，若 铁钉 总 长 度 为 ，则 犪 的 取 值 范 围 是 （第 题）（德 州）不 等 式 组狓 ，狓 狓 的 解 集
9、 为 三、解 答 题 （青 岛）解 不 等 式 组：（狓 ）狓，狓 狓烅烄烆 （滨 州）解 不 等 式 组：狓 （狓 ），狓 狓 烅烄烆费 歇 尔 热 衷 于 数 理 统 计 的 研 究 工 作，后 来 的 理 论 研 究 成 果 有：数 据 信 息 的 测 量、压 缩 数 据 而 不 减 少 信 息、对 一 个 模 型 的参 数 估 计 等 最 使 科 学 家 称 赞 的 工 作 则 是 试 验 设 计，它 将 一 切 科 学 试 验 从 某 一 个 侧 面“科 学 化”了，节 省 了 许 多 人 力 和 物 力，提 高 了 若 干 倍 的 工 效 费 歇 尔 培 养 了 一 个 学 派，其
10、 中 有 专 长 纯 数 学 的，有 专 长 应 用 数 学 的 在 年 代，费 歇 尔 是 统 计 学的 中 心 人 物 年 费 歇 尔 退 休 后 在 澳 大 利 亚 度 过 了 最 后 三 年 （济 宁）解 不 等 式 组：狓 狓，狓 （狓 ）烅烄烆，并 在 数 轴 上 表示 出 它 的 解 集 （威 海）解 不 等 式 组，并 把 解 集 表 示 在 数 轴 上：狓 （狓 ），狓 狓 烅烄烆 （枣 庄）解 不 等 式 组，并 把 解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来：狓 狓 ，（狓 ）狓烅烄烆 （日 照）解 不 等 式 组：狓 狓，（狓 ）狓 ，并 把 解 集 在 数轴 上 表 示
11、出 来（第 题）（菏 泽）我 市 某 校 为 了 创 建 书 香 校 园，去 年 购 进 一 批 图书 经 了 解，科 普 书 的 单 价 比 文 学 书 的 单 价 多 元，用 元 购 进 的 科 普 书 与 用 元 购 进 的 文 学 书 本 数 相等 今 年 文 学 书 和 科 普 书 的 单 价 和 去 年 相 比 保 持 不 变，该 校打 算 用 元 再 购 进 一 批 文 学 书 和 科 普 书，问 购 进 文 学书 本 后 至 多 还 能 购 进 多 少 本 科 普 书？（莱 芜）解 不 等 式 组 狓 ，（狓 ）狓烅烄烆 （德 州）解 不 等 式 组 （狓 ）狓，狓 狓 烅烄烆
12、，并 把 解 集 在数 轴 上 表 示 出 来 （枣 庄）某 中 学 为 落 实 市 教 育 局 提 出 的“全 员 育 人，创办 特 色 学 校”的 会 议 精 神，决 心 打 造“书 香 校 园”，计 划 用 不 超过 本 科 技 类 书 籍 和 本 人 文 类 书 籍，组 建 中、小 型两 类 图 书 角 共 个 已 知 组 建 一 个 中 型 图 书 角 需 科 技 类 书籍 本，人 文 类 书 籍 本；组 建 一 个 小 型 图 书 角 需 科 技 类书 籍 本，人 文 类 书 籍 本（）符 合 题 意 的 组 建 方 案 有 几 种？请 你 帮 学 校 设 计 出 来；（）若 组
13、建 一 个 中 型 图 书 角 的 费 用 是 元，组 建 一 个 小 型图 书 角 的 费 用 是 元，试 说 明（）中 哪 种 方 案 费 用 最低，最 低 费 用 是 多 少 元？（青 岛）某 企 业 为 了 改 善 污 水 处 理 条 件，决 定 购 买 犃、犅两 种 型 号 的 污 水 处 理 设 备 共 台，其 中 每 台 的 价 格、月 处 理污 水 量 如 下 表：犃 型犅 型价 格（万 元 台）月 处 理 污 水 量（吨 月）经 预 算，企 业 最 多 支 出 万 元 购 买 污 水 处 理 设 备，且 要 求 设备 月 处 理 污 水 量 不 低 于 吨（）企 业 有 哪
14、几 种 购 买 方 案？（）哪 种 购 买 方 案 更 省 钱？（济 宁）某 市 在 道 路 改 造 过 程 中，需 要 铺 设 一 条 长 为 米 的 管 道，决 定 由 甲、乙 两 个 工 程 队 来 完 成 这 一 工 程 已 知 甲 工程 队 比 乙 工 程 队 每 天 能 多 铺 设 米，且 甲 工 程 队 铺 设 米 所用 的 天 数 与 乙 工 程 队 铺 设 米 所 用 的 天 数 相 同（）甲、乙 工 程 队 每 天 各 能 铺 设 多 少 米？（）如 果 要 求 完 成 该 项 工 程 的 工 期 不 超 过 天，那 么 为 两 工程 队 分 配 工 程 量（以 百 米 为
15、 单 位）的 方 案 有 几 种？请 你 帮助 设 计 出 来 （日 照）我 们 知 道 不 等 式 的 两 边 加（或 减）同 一 个 数（或式 子）不 等 号 的 方 向 不 变 不 等 式 组 是 否 也 具 有 类 似 的 性质？完 成 下 列 填 空：已 知用“”或“”填 空 ，年 以 前，在 大 西 洋 上 英 美 运 输 船 队 常 常 受 到 德 国 潜 艇 的 袭 击，当 时，英 美 两 国 限 于 实 力，无 力 增 派 更 多 的 护航 舰，一 时 间，德 国 的“潜 艇 战”搞 得 盟 军 焦 头 烂 额 为 此，有 位 美 国 海 军 将 领 专 门 去 请 教 了
16、几 位 数 学 家，数 学 家 们 运 用概 率 论 分 析 后 发 现，舰 队 与 敌 潜 艇 相 遇 是 一 个 随 机 事 件，按 数 学 角 度 来 看 这 一 问 题，它 有 一 定 的 规 律 一 般 地，如 果犪 犫，犮 犱，那 么 犪 犮 犫 犱 （用“”或“”填 空）你 能 应 用 不 等 式 的 性 质 证 明 上 述 关 系 式 吗？（东 营）如 图 所 示 的 矩 形 包 书 纸 中，虚 线 是 折 痕，阴 影是 裁 剪 掉 的 部 分，四 个 角 均 为 大 小 相 同 的 正 方 形，正 方 形 的边 长 为 折 叠 进 去 的 宽 度（）设 课 本 的 长 为 犪
17、 ，宽 为 犫 ，厚 为 犮 ，如 果 按 如 图 所示 的 包 书 方 式，将 封 面 和 封 底 各 折 进 去 ，用 含 犪，犫，犮的 代 数 式，分 别 表 示 满 足 要 求 的 矩 形 包 书 纸 的 长 与 宽；（）现 有 一 本 长 为 ，宽 为 ，厚 为 的 字 典，你 能用 一 张 长 为 ，宽 为 的 矩 形 纸，按 如 图 所 示 的方 法 包 好 这 本 字 典，并 使 折 叠 进 去 的 宽 度 不 小 于 吗？请 说 明 理 由（第 题）年 全 国 中 考 真 题 演 练一、选 择 题 （上 海）不 等 式 组 狓 ，狓 的 解 集 是（）狓 狓 狓 狓 （浙 江
18、 金 华）在 狓 ，中，满 足 不 等 式 组狓 ，（狓 ）的 狓 值 是（）和 和 和 和 （湖 北 孝 感）若 关 于狓的 一 元 一 次 不 等 式 组狓 犪 ，狓 狓 无 解，则 犪 的 取 值 范 围 是（）犪 犪 犪 犪 （广 东 广 州）若 犪 犮 犫，则 犪犫犮 与 的 大 小 关 系 是（）犪犫犮 犪犫犮 犪犫犮 无 法 确 定 （河 南）不 等 式 组狓 ，狓 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 正 确的 是（）（江 苏 苏 州）不 等 式 组狓 ，狓 烅烄烆所 有 整 数 解 之 和 是（）（江 苏 南 通）关 于 狓 的 方 程 犿 狓 狓 的 解 为 正 实 数，则
19、犿 的 取 值 范 围 是（）犿 犿 犿 犿 二、填 空 题 （浙 江 杭 州）已 知 槡犪（犪 槡），若 犫 犪，则 犫 的 取值 范 围 是 （贵 州 安 顺）如 图，犪，犫，犮 三 种 物 体 的 质 量 的 大 小 关 系 是 （第 题）（湖 南 湘 潭）不 等 式 组狓 ，狓 的 解 集 为 （湖 南 株 洲）不 等 式 狓 的 解 集 为 （黑 龙 江 绥 化）若 关 于 狓，狔的 二 元 一 次 方 程 组狓 狔 犪，狓 狔 的 解 满 足 狓 狔 ，则 犪 的 取 值 范 围 是 （江 苏 连 云 港）不 等 式 组狓 ，狓 的 解 集 是 三、解 答 题 （江 西 南 昌）解
20、 不 等 式 组：狓 ，狓 （广 东 梅 州）解 不 等 式 组：狓 ，（狓 ）狓，并 判 断 ，槡 这 两 个 数 是 否 为 该 不 等 式 组 的 解 一 定 数 量 的 船（如 艘）编 队 规 模 越 小，编 次 就 越 多（如 每 次 艘，就 要 有 个 编 次）；编 次 越 多，与 敌 人 相 遇 的 概率 就 越 大 美 国 海 军 接 受 了 数 学 家 的 建 议，命 令 船 队 在 指 定 海 域 集 合，再 集 体 通 过 危 险 海 域，然 后 各 自 驶 向 预 定 港 口 结果 奇 迹 出 现 了：盟 军 舰 军 遭 袭 被 击 沉 的 概 率 由 原 来 的 降
21、低 为 ，大 大 减 少 了 损 失，保 证 了 物 资 的 及 时 供 应 （重庆）先化简，再求值：狓 狓 狓（）狓 狓 狓 ，其 中 狓 是 不 等 式 组狓 ，狓 的 整 数 解 （广 西 北 海）某 班 有 学 生 人，其 中 男 生 与 女 生 的 人数 之 比 为 （）求 出 该 班 男 生 与 女 生 的 人 数；（）学 校 要 从 该 班 选 出 人 参 加 学 校 的 合 唱 团，要 求：男生 人 数 不 少 于 人；女 生 人 数 超 过 男 生 人 数 人 以 上 请 问：男、女 生 人 数 有 几 种 选 择 方 案？（河 南）为 鼓 励 学 生 参 加 体 育 锻 炼
22、，学 校 计 划 拿 出 不 超过 元 的 资 金 再 购 买 一 批 篮 球 和 排 球 已 知 篮 球 和 排 球的 单 价 比 为 ，单 价 和 为 元（）篮 球 和 排 球 的 单 价 分 别 是 多 少 元？（）若 要 求 购 买 的 篮 球 和 排 球 的 总 数 量 是 个，且 购 买 的 篮球 数 量 多 于 个，有 哪 几 种 购 买 方 案？趋 势 总 揽在 不 等 式（组）中 主 要 将 考 查 以 下 几 点：设 计 问 题 考 查 不 等 式（组）的 有 关 概 念，注 意 不 等 式（组）的 解 与 方 程 的 解 的 区 别；设 置 具 体 的 情 景 考 查 同
23、 学 们 构 建 不 等 式（组）模 型 的 能 力；设 置 与 生 活 和 社 会 实 际 相 关 的 问 题 考 查 运 用 不 等 式（组）解 决 简 单 实 际 问 题，如 设 计 方 案 等 问 题 的 能 力；考 查 同 学 们 综 合 运 用 不 等 式（组）与 方 程、函 数 等 其 他 数学 知 识 结 合 解 决 数 学 问 题 的 能 力 新 课 程 标 准 已 明 确 要 求 提 高 学 生 的 计 算 能 力，加 强 了 求一 元 一 次 不 等 式（组）的 解 集 的 要 求，且 要 求 能 列 一 元 一 次 不 等式 解 决 实 际 问 题，而 对 列 一 元
24、一 次 不 等 式 组 解 决 实 际 问 题 进 行了 弱 化，对 此 方 向 我 们 应 引 起 重 视 高 分 锦 囊 熟 练 掌 握 不 等 式（组）的 有 关 概 念、性 质；掌 握 列、解 不 等 式（组）的 一 般 步 骤，特 别 要 注 意 符 号 以 及不 等 号 方 向 的 变 化；多 做 练 习，掌 握 寻 找 不 等 量 关 系 的 方 法，积 累 解 应 用 题 的经 验；对 一 些 方 案 设 计 类 的 问 题，要 结 合 相 关 知 识 仔 细 审 题，做出 决 策 注 意 不 等 式 性 质 的 使 用，以 及 不 等 号 的 变 化，例 如 狓 ，则 狓 ；
25、狓 ，则 狓 可 见 掌 握 性 质 是 解 题 关 键 新 课 程 标 准 已 不 再 考 查 列 一 元 一 次 不 等 式 组 解 应 用 题，所 以 我 们 应 多 关 注 列 一 元 一 次 不 等 式 解 应 用 题 常 考 点 清 单 一、不 等 式 的 基 本 概 念 及 性 质 不 等 式 的 基 本 概 念（）不 等 式 的 定 义：用 不 等 号 表 示 关 系 的 式 子 叫 不 等 式，如 狓 槡 等（）不 等 式 的 解、解 集 能 使 不 等 式 成 立 的 的 值 叫 不 等 式 的 解；满 足 不 等式 成 立 的 未 知 数 的 所 有 的 值 组 成 这
26、个 不 等 式 的 解 的 ，简 称 不 等 式 的 解 集 不 等 式 的 基 本 性 质（）性 质 ：不 等 式 的 两 边 都 加 上（或 减 去）同 一 个 数（或 式 子），不 等 号的 方 向 即：如 果 犪 犫，那 么 犪 犮 犫 犮（）性 质 ：不 等 式 的 两 边 都 乘（或 除 以）同 一 个 ，不 等 号 方 向不 变 即：如 果 犪 犫，犮 ，那 么 犪犮 犫犮犪犮 犫（）犮（）性 质 ：不 等 式 的 两 边 都 乘（或 除 以）同 一 个 ，不 等 号 方 向改 变 即 如 果 犪 犫，犮 ，那 么 犪犮 犫犮犪犮 犫（）犮二、一 元 一 次 不 等 式（组）的
27、解 法 解 一 元 一 次 不 等 式 的 基 本 步 骤（）去 分 母（）去 括 号（）移 项（）（）求 不 等 式 的 整 数 解 的 方 法 最 近 几 年 自 行 车 头 盔 的 前 半 部 变 得 越 来 越 圆，后 半 部 则 更 像 鸟 嘴 这 一 变 化 不 是 出 于 美 学 考 虑，而 是 根 据 旨 在让 运 动 员 获 得 更 好 成 绩 的 空 气 动 力 学 原 理 工 程 师 通 过 不 同 方 程 式 模 拟 固 体 在 空 气 中 的 运 动，直 到 得 到 最 佳 设 计 数据 飞 机、汽 车 和 轮 船 的 设 计 都 需 要 使 用 方 程 式，以 达
28、到 更 快、更 耐 用 和 更 省 油 的 目 的 先 通 过 解 不 等 式 求 出 不 等 式 的 解 集，然 后 借 助 数 轴，从 中 直观 地 找 出 符 合 条 件 的 整 数 解 一 元 一 次 不 等 式 组 的 解 集 的 确 定 方 法 若 犪 犫，则 有：（）狓 犪，狓 犫的 解 集 是 ，即“同 小 取 小”（）狓 犪，狓 犫的 解 集 是 ，即“同 大 取 大”（）狓 犪，狓 犫的 解 集 是 ，即“大 小 小 大 介 中 间”（）狓 犪，狓 犫的 解 集 是 ，即“大 大 小 小 两 边 无”三、列 一 元 一 次 不 等 式（组）解 应 用 题 的 一 般 步 骤
29、 审 题 设 列 不 等 式（组）解 写 出 答 案 四、一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 方 程（组）、一 次 函 数 的 联 系一 元 一 次 不 等 式 与 一 次 方 程（组）、一 次 函 数 在 式 子 结 构，有关 求 解 等 方 面 有 很 大 相 似 之 处，因 此 可 互 相 借 鉴，尤 其 是 利 用 函数 图 象 解 决 不 等 式 和 方 程（组）问 题，渗 透 了 思 想，更 直观 更 简 便 易 混 点 剖 析在 判 断 不 等 式 成 立 或 由 不 等 式 变 形 求 某 字 母 的 范 围 时，要认 真 观 察 不 等 式 的 形 状 与 不 等 号 的
30、 方 向 易 错 题 警 示【例】（四 川 德 阳）今 年 南 方 某 地 发 生 特 大 洪 灾，政府 为 了 尽 快 搭 建 板 房 安 置 灾 民，给 某 厂 下 达 了 生 产 犃 种 板 材 和 犅 种 板 材 的 任 务（）如 果 该 厂 安 排 人 生 产 这 两 种 板 材，每 人 每 天 能 生 产犃 种 板 材 或 犅 种 板 材 ，请 问：应 分 别 安 排 多 少 人 生产 犃 种 板 材 和 犅 种 板 材，才 能 确 保 同 时 完 成 各 自 的 生 产 任 务？（）某 灾 民 安 置 点 计 划 用 该 厂 生 产 的 两 种 板 材 搭 建 甲、乙 两种 规
31、格 的 板 房 共 间，已 知 建 设 一 间 甲 型 板 房 和 一 间 乙 型 板房 所 需 板 材 及 安 置 人 数 如 下 表 所 示：板 房犃 种 板 材（）犅 种 板 材（）安 置 人 数甲 型乙 型 问：这 间 板 房 最 多 能 安 置 多 少 灾 民？【解 析】（）先 设 狓 人 生 产 犃种 板 材，根 据 题 意 列 出 方 程，再 解 方 程 即 可（）先 设 生 产 甲 种 板 房 狔 间，乙 种 板 房（狔）间，则 安 置人 数 为 狔 （狔）狔 ，然 后 列 出 不 等 式 组，解 得 狔 ，最 后 根 据 大 于 ，即 可 求 出 答 案 分 式 方 程 不
32、检验 是 解 本 题 时 的 一 大 误 区【答 案】（）设 狓 人 生 产 犃 种 板 材 根 据 题 意，得 狓 （狓）解 得 狓 经 检 验，狓 是 分 式 方 程 的 解 故 安 排 人 生 产 犃 种 板 材，人 生 产 犅 种 板 材，才 能 确保 同 时 完 成 各 自 的 生 产 任 务（）设 生 产 甲 种 板 房 狔 间，乙 种 板 房（狔）间，安 置 人 数为 狔 （狔）狔 根 据 题 意，得狔 （狔），狔 （狔）解 得 狔 因 为 大 于 ，所 以 当 狔 时 安 置 的 人 数 最 多 故 最 多 能 安 置 人 年 山 东 省 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题
33、（东 阿 县 一 模）若 不 等 式 组狓 狓 狓 犿的 解 集 是 狓 ，则 犿 的 取 值 范 围 是（）犿 犿 犿 犿 （威 海 模 拟）如 果 不 等 式 组 狓 狓 ，狓 犿的 解 集 是狓 ，那 么 犿 的 取 值 范 围 是（）犿 犿 犿 犿 （济 宁 模 拟）下 列 不 等 式 变 形 正 确 的 是（）由 犪 犫，得 犪犮 犫犮 由 犪 犫，得 犪 犫 由 犪 犫，得 犪 犫 由 犪 犫，得 犪 犫 二、填 空 题 （聊 城 一 模）解 不 等 式 组狓 （狓 ），狓 烅烄烆狓的 解 集 为 年 海 湾 战 争 时，有 一 个 问 题 放 在 美 军 计 划 人 员 面 前，
34、如 果 伊 拉 克 把 科 威 特 的 油 井 全 部 烧 掉，那 么 冲 天 的黑 烟 会 造 成 严 重 的 后 果，这 还 不 只 是 污 染，满 天 烟 尘，阳 光 不 能 照 到 地 面，就 会 引 起 气 温 下 降，如 果 失 去 控 制，造 成全 球 性 的 气 候 变 化，可 能 造 成 不 可 挽 回 的 生 态 与 经 济 后 果 （宁 津 二 模）不 等 式 组狓 ，狓 烅烄烆狓的 最 小 整 数 解 是 （临 沂 模 拟）若 关 于狓，狔的 二 元 一 次 方 程 组狓 狔 犪，狓 狔 的 解 满 足 狓 狔 ，则 犪 的 取 值 范 围 为 三、解 答 题 （淄 博
35、 一 模）解 不 等 式：狓 狓 （德 州 三 模）先 化 简 分 式狓狓 狓狓（）狓狓 ，再 从不 等 式 组狓 （狓 ），狓 狓 的 解 集 中 取 一 个 合 适 的 值 代 入，求 原 分 式 的 值 （东 阿 县 一 模）为 配 合 我 市“创 卫”工 作，某 中 学 选 派 部分 学 生 到 若 干 处 公 共 场 所 参 加 义 务 劳 动 若 每 处 安 排 人，则 还 剩 人；若 每 处 安 排 人，则 有 一 处 的 人 数 不 足 人，但 不 少 于 人 求 这 所 学 校 选 派 学 生 的 人 数 和 学 生 所 参 加 义务 劳 动 的 公 共 场 所 个 数 （青
36、 岛 模 拟）解 不 等 式 组 狓 ，狓 狓烅烄烆，并 写 出 不 等 式 组的 整 数 解 年 全 国 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （江 苏 昆 山 一 模）不 等 式 组 狓 ，狓 烅烄烆的 解 集 为（）狓 狓 狓 狓 （浙 江 瑞 安 模 考）关 于 狓 的 不 等 式 狓 犪 的 解 集如 图 所 示，那 么 犪 的 值 是（）（第 题）（浙 江 杭 州 市 中 考 数 学 模 拟）不 等 式 组 狓 ，狓 的 整数 解 共 有（）个 个 个 个 （云 南 双 柏 学 业 水 平 模 拟 考 试）不 等 式 组狓 ，狓 的解 集 是（）狓 狓 狓 狓 （陕 西 商 州 模
37、 拟）若 不 等 式 组狓 犪 ，狓 狓 有 解，则 犪的 取 值 范 围 是（）犪 犪 犪 犪 （湖 北 潜 江 模 拟）某 不 等 式 组 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 图，则 这 个 不 等 式 组 可 能 是（）（第 题）狓 ，狓 狓 ，狓 狓 ，狓 狓 ，狓 （浙 江 台 州 模 拟）不 等 式 组狓 狓 ，狓 的 解 集 是（）狓 狓 狓 狓 二、填 空 题 （上 海 青 浦 二 模）不 等 式 组狓 ，狓 的 整 数 解獉 獉 獉是 （江 苏 徐 州 模 拟）不 等 式 组 狓 ，狓 烅烄烆的 解 集 为 （湖 北 黄 冈 模 拟）若 关 于 狓，狔 的 二 元 一 次 方
38、 程 组狓 狔 犪，狓 狔 的 解 满 足 狓 狔 ，则 犪 的 取 值 范 围 为 五 角 大 楼 因 此 委 托 一 家 公 司 研 究 这 个 问 题，这 个 公 司 利 用 流 体 力 学 的 基 本 方 程 以 及 热 量 传 递 的 方 程 建 立 数 学 模 型，经 过 计 算 机 仿 真，得 出 结 论，认 为 点 燃 所 有 的 油 井 后 果 是 严 重 的，但 只 会 波 及 到 海 湾 地 区 以 至 伊 朗 南 部、印 度 和 巴 基 斯 坦 北 部，不 至 于 产 生 全 球 性 的 后 果 这对 美 国 军 方 计 划 海 湾 战 争 起 了 相 当 大 的 作
39、用，所 以 有 人 说：“第 一 次 世 界 大 战 是 化 学 战 争（炸 药），第 二 次 世 界 大 战 是 物 理 学 战 争（原 子 弹），而 海 湾 战 争 是 数 学 战 争”三、解 答 题 （安 徽 安 庆 一 模）解 不 等 式 组狓 （狓 ），狓 狓烅烄烆，并 将解 集 在 数 轴 上 表 示 出 来 （北 京 延 庆 一 诊 考 试）求 不 等 式 组（狓 ）狓 ，狓 狓的 整 数 解 （江 苏 无 锡 前 洲 中 学 模 拟）解 不 等 式：狓 （狓 ）（广 西 桂 林 模 拟）某 校 志 愿 者 团 队 在 重 阳 节 购 买 了 一批 牛 奶 到“夕 阳 红”敬 老
40、 院 慰 问 五 保 老 人，如 果 每 位 老 人 分 盒，那 么 剩 下 盒；如 果 每 位 老 人 分 盒，那 么 最 后 一 位老 人 不 足 盒，但 至 少 分 得 一 盒（）设 敬 老 院 有 狓 名 老 人，则 这 批 牛 奶 有 多 少 盒？（用 含 狓 的代 数 式 表 示）（）该 敬 老 院 至 少 有 多 少 名 老 人？至 多 有 多 少 名 老 人？（北 京 一 模 预 测 卷 三）为 了 加 强 学 生 的 交 通 安 全 意 识，某 中 学 和 交 警 大 队 联 系 举 行 了“我 当 一 日 小 交 警”活 动，星 期天 选 派 部 分 学 生 到 交 通 路
41、 口 执 勤，协 助 交 通 警 察 维 护 变 通 秩序，若 每 一 个 路 口 安 排 人，那 么 还 剩 下 人；若 每 一 个 路口 安 排 人，那 么 最 后 一 个 路 口 不 足 人，但 不 少 于 人 求这 个 中 学 共 选 派 执 勤 学 生 多 少 人？共 有 多 少 个 路 口 安 排 执勤？已 知 犪犫 ，若 犫 ，则 犪 的 取 值 范 围 是 若 关 于 狓 的 不 等 式（犿 ）狓 的 解 集 为 狓 犿 ，则 犿 的取 值 范 围 为 若 不 等 式 组狓 犪，狓 狓 的 解 集 为 狓 ，则 犪 的 取 值 范 围为 解 不 等 式 组（要 求 利 用 数
42、轴 求 出 解 集）：狓 狓，狓 狓 狓 烅烄烆 小 明 上 午 时 开 始 以 每 小 时 的 速 度 从 甲 地 前 往 乙 地，到 达 乙 地 时 已 超 过 下 午 时，但 不 到 时 分，求 甲、乙 两 地的 距 离 苹 果 个 重 ，价 格 是 元；梨 子 个 重 ，价 格 是 元 现 将 苹 果 和 梨 混 合，使 其 质 量 在 以 下，价 格 在 元 以上，若 梨 子 固 定 为 个，应 取 苹 果 多 少 个？犃 市 平 均 每 天 产 生 垃 圾 ，由 甲、乙 两 个 垃 圾 处 理 厂 处 理，已 知 甲 厂 每 小 时 可 处 理 垃 圾 ，需 费 用 元；乙 厂 每
43、 小 时可 处 理 垃 圾 ，需 费 用 元（）甲、乙 两 厂 同 时 处 理 该 市 垃 圾，每 天 需 几 小 时 完 成？（）如 果 规 定 该 市 每 天 处 理 垃 圾 的 费 用 不 得 超 过 元，甲厂 每 天 处 理 垃 圾 至 少 需 要 多 少 小 时？一 元 一 次 不 等 式（组）年 考 题 探 究 年 山 东 省 中 考 真 题 演 练 解 析 犪 犫 分 三 种 情 况 讨 论，即 同 为 正 或 同 为 负 或 一正 一 负 可 采 用 特 殊 值 法 代 入 运 算 例 如 当 犪 ，犫 时，犪 犫 不 成 立 解 析 解 第 一 个 不 等 式，得 狓 ；又
44、狓 ，所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 解 析 狓 ，狓 由 ，得 狓 ；由 ，得 狓 故 此 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 解 析 这 个 队 在 将 要 举 行 的 比 赛 中 胜 狓 场，得 到 狓分，则 负（狓）场，得 到（狓）分，根 据 题 意，得 出 狓（狓）解 析 狓 狓 ，狓 狓由 ，得 狓 ；由 ，得 狓 故 其 解 集 为 狓 解 析 由 第 一 个 不 等 式，得 狓 ；由 第 二 个 不 等 式，得 狓 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 解 析 解 第 一 个 不 等 式，得 狓 ；解 第 二 个 不 等 式，得 狓 于 是 不 等 式 组 的 解 集
45、 为 狓 解 析 选 项，不 等 式 两 边 都 减 去 ，不 等 号 不 改 变，所 以 错 误；选 项 不 等 式 两 边 同 时 乘 以 ，不 等 号 的 方 向改 变，所 以 错 误；选 项 不 等 式 两 边 同 时 除 以 ，不 等 号 的方 向 不 改 变，所 以 错 误；由 犪 犫，得 犪 犫 ，而 犪 犪 ，所 以 犪 犫 解 析 先 求 出 不 等 式 组 中 各 不 等 式 的 解 集，再 找 它 们的 公 共 部 分，得 不 等 式 组 的 解 集 解 析 不 等 式 狓 的 解 集 为 狓 当 犪 时，（犪 ）狓 犪 的 解 集 为 狓 犪 犪 由 题 意 得 犪 犪
46、 ，所以 犪 解 析 不 等 式 狓 狓 的 解 集 为 狓 ，所 以 它的 非 负 整 数 解 为 ，解 析 原 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 ，所 以 它 的 最小 整 数 解 为 狓 解 析 原 不 等 式 组 可 化 为狓 ，狓 犿，从 而 只 要 犿 就能 保 证 不 等 式 组 的 解 集 是 狓 解 析 设 可 打 狓 折，则 狓 （），解 得 狓 狓 解 析 解 第 一 个 不 等 式，得 狓 ；解 第 二 个不 等 式，得 狓 所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 犿 解 析 不 等 式 组狓 ，狓 犿的 解 集 是 狓 ，犿 解 析 设 最 多 还 能 搭 载
47、狓 捆 材 癊，根 据 电 梯 最 大 负荷 为 ，列 出 不 等 式 求 解 即 可：依 题 意 得：狓 ，解 得 狓 犪 解 析 由 题 意 得 敲 击 次 后 铁 钉 进 入 木 块的 长 度 是 犪 犪，而 此 时 还 要 敲 击 次，所 以 两 次 敲 打进 去 的 长 度 要 小 于 ，经 过 三 次 敲 打 后 全 部 进 入，所 以 三次 敲 打 后 进 入 的 长 度 要 大 于 等 于 ，列 出 不 等 式 组犪 犪 犪 ，犪 犪 烅烄烆，解 得 犪 狓 解 第 一 个 不 等 式，得 狓 ；解 第 二 个 不 等 式，得 狓 原 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 狓 （
48、狓 ），狓 狓 烄烆解 不 等 式 ，得 狓 解 不 等 式 ，得 狓 所 以 原 不 等 式 组 的 解 集 是 狓 狓 狓，狓 （狓 ）烅烄烆解 不 等 式 ，得 狓 ；解 不 等 式 ，得 狓 把 不 等 式 的 解 集 表 示 在 数 轴 上 如 下：（第 题）故 原 不 等 式 的 解 集 为 狓 解 不 等 式 ，得 狓 ；解 不 等 式 ，得 狓 原 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 原 不 等 式 组 的 解 集 在 数 轴 上 表 示 如 下：（第 题）由 不 等 式 ，得 狓 ；由 不 等 式 ，得 狓 综 合，得 狓 在 数 轴 上 表 示 这 个 解 集 如 图 所
49、示：（第 题）由 不 等 式 狓 狓，得 狓 ；由 不 等 式 （狓 ）狓 ，得 狓 所 以 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 在 数 轴 上 表 示 不 等 式 组 的 解 集 如 图 所 示：（第 题）设 文 学 书 的 单 价 是 狓 元 本 依 题 意，得 狓 狓解 得 狓 经 检 验，狓 是 方 程 的 解，并 且 符 合 题 意 狓 所 以 去 年 购 进 的 文 学 书 和 科 普 书 的 单 价 分 别 是 元 和 元 设 购 进 文 学 书 本 后 至 多 还 能 购 进 狔 本 科 普 书 依 题意，得 狔 ，解 得 狔 由 题 意 取 最 大 整 数 解 狔 所 以 至
50、 多 还 能 购 进 本 科 普 书 狓 ，（狓 ）狓烅烄烆解 得 狓 ；解 得 狓 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 （狓 ）狓，狓 狓 烅烄烆解 不 等 式 ，得 狓 ；解 不 等 式 ，得 狓 所 以，不 等 式 组 的 解 集 为 狓 在 数 轴 上 表 示 如 下：（第 题）（）设 组 建 中 型 图 书 角 狓 个，则 组 建 小 型 图 书 角 为（狓）个 由 题 意，得狓 （狓），狓 （狓）解 这 个 不 等 式 组，得 狓 由 于 狓 只 能 取 整 数，狓 的 取 值 是 ，当 狓 时，狓 ；当 狓 时，狓 ；当 狓 时，狓 故 有 三 种 组 建 方 案：方 案 一，中
51、 型 图 书 角 个，小 型 图 书角 个；方 案 二，中 型 图 书 角 个，小 型 图 书 角 个；方 案 三，中 型 图 书 角 个，小 型 图 书 角 个（）方 案 一 的 费 用 是：（元）；方 案 二 的 费 用 是：（元）；方 案 三 的 费 用 是：（元）故 方 案 一 费 用 最 低，最 低 费 用 是 元 （）设 购 买 犃 型 设 备 狓 台，则 犅 型 设 备（狓）台 由 题 意，得狓 （狓），狓 （狓）解 得 狓 狓 是 正 整 数，狓 的 取 值 是 故 有 两 种 购 买 方 案，买 犃 型 设 备 台，犅 型 设 备 台；或买 犃 型 设 备 台，犅 型 设 备
52、 台（）当 狓 时，（万 元）；当 狓 时，（万 元）故 买 犃 型 设 备 台，犅 型 设 备 台 更 省 钱 （）设 甲 工 程 队 每 天 能 铺 设 狓 米，则 乙 工 程 队 每 天 能 铺 设（狓 ）米 根 据 题 意 得狓狓 ，解 得 狓 经 检 验，狓 是 原 分 式 方 程 的 解 故 甲、乙 工 程 队 每 天 分 别 能 铺 设 米 和 米（）设 分 配 给 甲 工 程 队 狔米，则 分 配 给 乙 工 程 队（狔）米 由 题 意，得狔 ，狔 烅烄烆解 得 狔 所 以 分 配 方 案 有 种 方 案 一：分 配 给 甲 工 程 队 米，分 配 给 乙 工 程 队 米；方
53、案 二：分 配 给 甲 工 程 队 米，分 配 给 乙 工 程 队 米；方 案 三：分 配 给 甲 工 程 队 米，分 配 给 乙 工 程 队 米 ，；证 明：犪 犫，犪 犮 犫 犮 又 犮 犱，犫 犮 犫 犱 犪 犮 犫 犱 （）矩 形 包 书 纸 的 长 为（犫 犮 ），矩 形 包 书 纸 的 宽 为（犪 ）（）设 折 叠 进 去 的 宽 度 为 狓 ，分 两 种 情 况：当 字 典 的 长 与 矩 形 纸 的 宽 方 向 一 致 时，根 据 题 意，得 狓 ，狓 解 得 狓 所 以 不 能 包 好 这 本 字 典 当 字 典 的 长 与 矩 形 纸 的 长 方 向 一 致 时，同 理 可
54、 得 狓 所 以 不 能 包 好 这 本 字 典 综 上，所 给 矩 形 纸 不 能 包 好 这 本 字 典 年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 狓 ，狓 由 ，得 狓 ；由 ，得 狓 所 以 不 等 式 组 的 解 集 是 狓 解 析 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 ，狓 ，中 只 有 ，满 足 题 意 解 析 原 不 等 式 组 解 集 是 狓 且 狓 犪 当 犪 原 不等 式 组 无 解 解 析 可 以 用 特 殊 值 法 验 证 解 析 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 解 析 原 不 等 式 组 解 集 为 狓 ，满 足 条 件 的 整 数为 ，解 析 由 题 意 知：
55、犿 ，所 以 犿 槡 犫 解 析 槡犪（犪槡），槡犪 ，犪槡 解 得 犪 且 犪 槡 犪 槡 槡 犪 槡 犪 ，即 槡 犫 犪 犫 犮 解 析 犪 犫，犪 犫 犫 犮，犫 犮 犪 犫 犮 狓 解 析 由 第 一 个 不 等 式，得 狓 ，故 此 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 狓 解 析 狓 ，移 项 得 狓 犪 解 析 把 两 个 方 程 相 加 得 狓 狔 犪 ，得 犪 狓 解 析 根 据 解 不 等 式 组 的 有 关 方 法 正 确 解 出 即可 解 第 一 个 不 等 式，得 狓 ；解 第 二 个 不 等 式，得 狓 故 不 等 式 组 的 解 集 是 狓 狓 ，（狓 ）狓 由
56、，得 狓 ；由 ，得 狓 故 此 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 所 以 是 该 不 等 式 组 的 解，槡 不 是 该 不 等 式 组 的 解 原 式 狓 （狓 ）（狓 ）（狓 ）（狓 ）（狓 ）（狓 ）狓 狓 狓 （狓 ）（狓 ）（狓 ）狓 狓 （狓 ）（狓 ）（狓 ）狓 狓 狓 又 狓 ，狓 由 ，得 狓 ；由 ，得 狓 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 其 整 数 解 为 当 狓 时，原 式 （）设 男 生 有 狓 人，则 女 生 有 狓 人 依 题 意，得 狓 狓 狓 狓 ，狓 故 该 班 男 生 有 人，女 生 有 人（）设 选 出 男 生 狔 人，则 选 出 的 女 生 为
57、（狔）人 由 题 意，得 狔 狔 ，狔 解 得 狔 狔 的 整 数 解 为 ，当 狔 时，狔 ；当 狔 时，狔 ，故 有 两 种 方 案，即 方 案 一：男 生 人，女 生 人；方 案 二：男 生 人，女 生 人 （）设 篮 球 的 单 价 为 狓 元，则 排 球 的 单 价 为 狓 元 依 题 意，得 狓 狓 解 得 狓 狓 即 篮 球 和 排 球 的 单 价 分 别 是 元、元（）设 购 买 的 篮 球 数 量 为 狀 个，则 购 买 的 排 球 数 量 为（狀）个 狀 ，狀 （狀）解 得 狀 而 狀 为 整 数，所 以 其 取 值 为 ，对 应 的 狀 的 值为 ，所 以 共 有 三 种
58、 购 买 方 案 年 模 拟 提 优 年 山 东 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 先 求 出 第 一 个 不 等 式 的 解 集，再 根 据 同 大 取 大确 定 犿 的 取 值 范 围 解 析 由 第 一 个 不 等 式，得 狓 ，由 此 知 犿 时，原不 等 式 组 解 集 为 狓 解 析 在 不 等 式 两 边 同 乘 以 负 数，不 等 号 方 向 改 变 狓 解 析 首 先 求 出 两 个 不 等 式 的 解 集，然 后取 公 共 部 分，得 到 不 等 式 组 的 解 集 解 析 首 先 求 出 不 等 式 组 的 解 集，再 从 不 等 式 组 的解 集 中 找 出 适 合
59、条 件 的 最 小 整 数 即 可 犪 解 析 将 两 个 方 程 相 加，得 狓 狔 犪 所 以狓 狔 犪由 犪 ，得 犪 去 分 母，得 狓 狓 移 项、合 并 同 类 项，得 狓 系数 化 为 ，得 狓 原 式 狓（狓 ）（狓 ）（狓 ）（狓 ）（狓 ）狓 狓 解 不 等 式 组，得 狓 若 当 狓 时，原 式 （狓 为 狓 中 不 为 ，的 任 意 数）设 学 校 派 出 狓 名 学 生，参 加 狔 处 公 共 场 所 的 义 务 劳 动 依 题 意，得狔 狓，狓 （狔 ）解 得 狔 又 狔 为 整 数，狔 当 狔 时，狔 故 这 所 学 校 派 出 名 学 生，参 加 处 公 共 场
60、 所 的 义 务 劳动 解 不 等 式 狓 ，得 狓 解 不 等 式 狓 狓，得 狓 故 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 ，满 足 条 件 的 整 数 解 是 ，年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 由 第 一 个 不 等 式，得 狓 ；由 第 二 个 不 等 式，得狓 原 不 等 式 组 解 集 为 狓 解 析 由 图 知 原 不 等 式 解 集 是 狓 ，当 犪 时 正好 满 足 此 解 解 析 原 不 等 式 组 解 集 为 狓 ，有 ，共 个 整 数 解 解 析 由 第 一 个 不 等 式，得 狓 ；由 第 二 个 不 等 式，得狓 ，原 不 等 式 组 解 集 为 狓 解
61、析 由 第 一 个 不 等 式，得 狓 犪；由 第 二 个 不 等 式，得 狓 ，两 个 不 等 式 有 解，则 犪 即 可 解 析 考 查 逆 向 思 维，由 图 知 狓 且 狓 解 析 由 第 一 个 不 等 式，得 狓 ；由 第 二 个 不 等 式，得狓 原 不 等 式 组 解 集 为 狓 ，解 析 原 不 等 式 组 解 集 为 狓 ，所 有 整数 解 为 ，狓 解 析 由 第 一 个 不 等 式，得 狓 ；由 第 二个 不 等 式，得 狓 原 不 等 式 组 解 集 为 狓 犪 解 析 将 两 个 方 程 相 加，得 狓 狔 犪 所 以狓 狔 犪由 犪 ，得 犪 由 第 一 个 不
62、等 式，得 狓 ；由 第 二 个 不 等 式，得 狓 在 数 轴 上 表 示 如 下：故 原 不 等 式 组 解 集 为 狓 在 数 轴 上 表 示 如 下：（第 题）解 第 一 个 不 等 式，得 狓 ；解 第 二 个 不 等 式，得 狓 所以 原 不 等 式 组 的 解 集 为 狓 ，其 整 数 解 有 ，去 分 母，得 狓 （狓 ）去 括 号，得 狓 狓 移 项，得 狓 两 边 同 除 以 ，得 狓 （）牛 奶 盒 数 为（狓 ）盒（）根 据 题 意，得狓 （狓 ），狓 （狓 ），解 不 等 式 组，得 解 集 为 狓 狓 为 正 整 数，狓 ，故 敬 老 院 至 少 有 名 老 人，至
63、 多 有 名 老 人 设 这 个 学 校 共 选 派 执 勤 学 生 狓 人，到 狔 个 交 通 路 口 执 勤 根 据 题 意，得狓 狔 ，狓 （狔 ），解 得 狔 因 为 狔 是 整 数，所 以 狔 ，这 时 狓 故 这 个 学 校 共 选 派 执 勤 学 生 人，到 个 交 通 路 口 执 勤 考 情 预 测 犪 解 析 由 犪犫 得 犫 犪，所 以 犪 ，组 成 不 等 式 组 为犪 ，犪 烅烄烆，解 这 个 不 等 式 组 得 犪 ；这 里 最 容 易 忽 视 犪，犫 同 号 这 一 隐 含 条件，从 而 得 出 错 误 结 论 犿 解 析 犿 ，即 犿 犪 解 析 由 狓 狓 解
64、得 狓 当 犪 时，狓 犪，狓 ，的 解 集 为 狓 由 ，得 狓 ；由 得 狓 这 两 个 解 在 数 轴 上 表 示 如 下：（第 题）原 不 等 式 组 无 解 设 甲、乙 两 地 的 距 离 为 狊 则 狊 ，即 狊 故 甲、乙 两 地 的 距 离 超 过 ，不 到 设 应 取 苹 果 狓 个 根 据 题 意，得 狓 ，狓 烅烄烆解 得 狓 又 因 为 狓 取 正 整 数，所 以 狓 或 狓 故 应 取 苹 果 个 或 个 （）（）（小 时）（）设 甲 厂 每 天 处 理 垃 圾 需 要 狔 小 时 根 据 题 意，得 狔 （狔）解 得 狔 故 甲 厂 每 天 处 理 垃 圾 至 少 需 要 小 时