1、 数 学 家 韦 恩韦 恩（，英 国），主 要 成 就 是 系 统 解 释 并 发 展 了 几 何 表 示 的 方 法 他 作 出 一 系 列 简 单 闭 曲 线，将 平 面 分 为 许 多间 隔，利 用 这 种 图 表，韦 恩 阐 明 了 演 绎 推 理 的 基 本 原 理，这 种 逻 辑 图 就 是“韦 恩 图”此 外，在 概 率 论 方 面，他 的 机 会 逻 辑 和符 号 逻 辑 等 在 世 纪 末 及 世 纪 初 曾 享 有 很 高 的 声 誉；逻 辑 学 方 面，他 澄 清 了 布 尔 思 维 规 律 的 研 究 中 一 些 含 混 的 概念 韦 恩 还 曾 制 作 了 一 部 板
2、 球 滚 动 机 方 程 组内 容 清 单能 力 要 求二 元 一 次 方 程（组）的 概 念能 判 断 二 元 一 次 方 程 组，重 在 说 明 二元 及 一 次 上 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法会 利 用 代 入 法、加 减 法 进 行 消 元 根 据 一 次 函 数 的 图 象 求 二 元 一 次 方 程 组 的 解能 区 分 一 次 函 数 与 二 元 一 次 方 程 组的 联 系 与 区 别 二 元 一 次 方 程 组 在 实 际 生 活 中 的 应 用会 根 据 题 中 等 量 关 系 列 二 元 一 次 方程 组 并 解 决 实 际 问 题 年 浙 江 省 中 考 真
3、 题 演 练一、选 择 题 （温 州）楠 溪 江 某 景 点 门 票 价 格：成 人 票 每 张 元，儿童 票 每 张 元 小 明 买 张 门 票 共 花 了 元，设 其 中 有狓 张 成 人 票，狔 张 儿 童 票，根 据 题 意，下 列 方 程 组 正 确 的 是（）狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 二、解 答 题 （湖 州）解 方 程 组狓 狔 ，狓 狔 （台 州）毕 业 在 即，九 年 级 某 班 为 纪 念 师 生 情 谊，班 委 决定 花 元 班 费 买 两 种 不 同 单 价 的 留 念 册，分 别 给 位 同 学和 位 任 课 教 师 每
4、人 一 本 作 纪 念，其 中 送 给 任 课 教 师 的 留 念册 单 价 比 给 同 学 的 单 价 多 元 请 问 这 两 种 不 同 留 念 册 的 单价 分 别 是 多 少？（衢 州）解 方 程 组：狓 狔 ，狓 狔 年 全 国 中 考 真 题 演 练一、选 择 题 （山 东 滨 州）李 明 同 学 早 上 骑 自 行 车 上 学，中 途 因 道 路施 工 步 行 一 段 路，到 学 校 共 用 时 分 钟 他 骑 自 行 车 的 平 均速 度 是 米 分 钟，步 行 的 平 均 速 度 是 米 分 钟 他 家 离学 校 的 距 离 是 米 如 果 他 骑 车 和 步 行 的 时 间
5、 分 别 为 狓，狔分 钟，列 出 的 方 程 是（）狓 狔 ，狓 狔烅烄烆 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔烅烄烆 狓 狔 ，狓 狔 （山 东 临 沂）关 于 狓，狔 的 方 程 组狓 狔 犿，狓 犿 狔 狀的 解 是狓 ，狔 ，则 犿 狀 的 值 是（）（广 西 桂 林）二 元 一 次 方 程 组狓 狔 ，狓 的 解三 十 六 军 官 问 题（一）大 数 学 家 欧 拉 曾 提 出 一 个 问 题：从 个 军 团 各 选 种 不 同 军 阶 的 名 军 官 共 人，排 成 一 个 行 列 的 方 队，使 得 各行 各 列 的 名 军 官 恰 好 来 自 不 同 的 军 团 而 且 军 阶
6、 各 不 相 同，应 如 何 排 这 个 方 队？欧 拉 提 出 用（，）表 示 来 自 第 一 个 军 团具 有 第 一 种 军 阶 的 军 官，用（，）表 示 来 自 第 一 个 军 团 具 有 第 二 种 军 阶 的 军 官，用（，）表 示 来 自 第 六 个 军 团 具 有 第 六 种军 阶 的 军 官 是（）狓 ，狔 狓 ，狔 狓 ，狔 狓 ，狔 （台 湾）解 二 元 一 次 联 立 方 程 式狓 狔 ，狓 狔，得 狔（）（山 东 泰 安）某 班 为 奖 励 在 校 运 会 上 取 得 较 好 成 绩 的 运动 员，花 了 元 钱 购 买 甲、乙 两 种 奖 品 共 件，其 中 甲
7、种 奖品 每 件 元，乙 种 奖 品 每 件 元，求 甲 乙 两 种 各 买 多 少 件？该 问 题 中，若 设 购 买 甲 种 奖 品 狓 件，乙 种 奖 品 狔 件，则 列 方 程正 确 的 是（）狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 （甘 肃 白 银）二 元 一 次 方 程 组狓 狔 ，狓 狔 的 解 是（）狓 ，狔 狓 ，狔 狓 ，狔 狓 ，狔 （新 疆 建 设 兵 团）若 关 于 狓，狔 的 二 元 一 次 方 程 组狓 狔 犽，狓 狔 犽的 解 也 是 二 元 一 次 方 程 狓 狔 的 解，则 犽 的值 为（）（陕 西 榆 林）为 了 确 保 信
8、 息 安 全，信 息 需 要 加 密 传 输，发送 方 将 明 文 加 密 传 输 给 接 收 方，接 收 方 收 到 密 文 后 解 密 还 原为 明 文，已 知 某 种 加 密 规 则 为：明 文 犪，犫 对 应 的 密 文 为 犪 犫，犪 犫，例 如 ，对 应 的 密 文 是 ，当 接 收 方 收 到 的 密 文 是，时，解 密 得 到 的 明 文 是（），（湖 南 娄 底）方 程 组狓 狔 ，狓 狔 的 解 是（）狓 ，狔 狓 ，狔 狓 ，狔 狓 ，狔 （辽 宁 长 春）端 午 节 时，王 老 师 用 元 钱 买 了 荷 包 和五 彩 绳 共 个，其 中 荷 包 每 个 元，五 彩 绳
9、 每 个 元 设 王老 师 买 荷 包 狓 个，五 彩 绳 狔 个，根 据 题 意，下 面 列 出 的 方 程 组正 确 的 是（）狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 （山 东 潍 坊）二 元 一 次 方 程 组狓 狔 ，狓 狔 的 解是（）狓 ，狔 狓 ，狔 烅烄烆狓 ，狔 狓 ，狔 二、填 空 题 （广 东 湛 江）请 写 出 一 个 二 元 一 次 方 程 组 ，使它 的 解 是狓 ，狔 （江 苏 南 通）甲 种 电 影 票 每 张 元，乙 种 电 影 票 每 张 元 若 购 买 甲、乙 两 种 电 影 票 共 张，恰 好 用 去 元，则 甲 种 电
10、影 票 买 了 张 （贵 州 六 盘 水）定 义：犳（犪，犫）（犫，犪），犵（犿，狀）（犿，狀）例 如 犳（，）（，），犵（，）（，）则犵 犳（，）等 于 （湖 北 潜 江、天 门、仙 桃、江 汉 油 田）西 周 戎 生 青 铜 编 钟是 由 八 个 大 小 不 同 的 小 编 钟 组 成，其 中 最 大 编 钟 高 度 比 最 小编 钟 高 度 的 倍 少 ，且 它 们 的 高 度 相 差 则 最 大编 钟 的 高 度 是 （江 西）某 班 有 名 同 学 去 看 演 出，购 买 甲、乙 两 种 票共 用 去 元，其 中 甲 种 票 每 张 元，乙 种 票 每 张 元 设购 买 了 甲 种
11、票狓张，乙 种 票 狔张，由 此 可 列 出 方 程组：三、解 答 题 （江 西 南 昌）小 明 的 妈 妈 在 菜 市 场 买 回 斤 萝 卜、斤排 骨，准 备 做 萝 卜 排 骨 汤 妈 妈：“今 天 买 这 两 样 菜 共 花 了 元，上 月 买 同 重 量 的 这 两样 菜 只 要 元”爸 爸：“报 纸 上 说 了 萝 卜 的 单 价 上 涨 了 ，排 骨 的 单 价 上涨 了 ”小 明：“爸 爸、妈 妈，我 想 知 道 今 天 买 的 萝 卜 和 排 骨 的 单 价 分别 是 多 少？”请 你 通 过 列 方 程（组）求 解 这 天 萝 卜、排 骨 的 单 价（单 位：元 斤）三 十
12、 六 军 官 问 题（二）在 前 面 的 表 示 方 法 下，欧 拉 要 解 决 的 问 题 就 是 如 何 将 这 个 数 对 排 成 方 阵，使 得 每 行 每 列 的 数 无 论 从 第 一 个 数 看 还 是从 第 二 个 数 看，都 恰 好 是 由 ，组 成 历 史 上 称 这 个 问 题 为 三 十 六 军 官 问 题，直 到 世 纪 初 才 被 证 明，这 样 的 方 队是 排 不 起 来 的 到 年，证 明 了 狀 狋 （狋 ）阶 欧 拉 方 阵 都 是 存 在 的 （贵 州 铜 仁）为 了 抓 住 梵 净 山 文 化 艺 术 节 的 商 机，某 商店 决 定 购 进 犃、犅
13、两 种 艺 术 节 纪 念 品 若 购 进 犃 种 纪 念 品 件，犅 种 纪 念 品 件，需 要 元；若 购 进 犃 种 纪 念 品 件，犅 种 纪 念 品 件，需 要 元 求 购 进 犃、犅 两 种 纪 念 品 每 件 各 需 多 少 元？（山 东 聊 城）儿 童 节 期 间，文 具 商 店 搞 促 销 活 动，同 时购 买 一 个 书 包 和 一 个 文 具 盒 可 以 打 八 折 优 惠，能 比 标 价 省 元 已 知 书 包 标 价 比 文 具 盒 标 价 的 倍 少 元，那 么 书包 和 文 具 盒 的 标 价 各 是 多 少 元？（山 东 威 海）为 了 参 加 年 威 海 国
14、际 铁 人 三 项（游泳，自 行 车，长 跑）系 列 赛 业 余 组 的 比 赛，李 明 针 对 自 行 车 和长 跑 项 目 进 行 专 项 训 练 某 次 训 练 中，李 明 骑 自 行 车 的 平 均速 度 为 每 分 钟 米，跑 步 的 平 均 速 度 为 每 分 钟 米，自行 车 路 段 和 长 跑 路 段 共 千 米，用 时 分 钟 求 自 行 车 路 段和 长 跑 路 段 的 长 度 （四 川 宜 宾）某 县 为 鼓 励 失 地 农 民 自 主 创 业，在 年 对 位 自 主 创 业 的 失 地 农 民 进 行 奖 励，共 计 划 奖 励 万元 奖 励 标 准 是：失 地 农 民
15、 自 主 创 业 连 续 经 营 一 年 以 上 的 给予 元 奖 励；自 主 创 业 且 解 决 人 以 上 失 业 人 员 稳 定 就业 一 年 以 上 的，再 给 予 元 奖 励 问：该 县 失 地 农 民 中 自主 创 业 连 续 经 营 一 年 以 上 的 和 自 主 创 业 且 解 决 人 以 上 失业 人 员 稳 定 就 业 一 年 以 上 的 农 民 分 别 有 多 少 人？（福 建 福 州）由 于 电 力 紧 张，某 地 决 定 对 工 厂 实 行“峰 谷”用 电 规 定：在 每 天 的 ：至 ：为“峰 电”期，电 价 为犪 元 千 瓦 时；每 天 ：至 次 日 ：为“谷 电
16、”期，电 价 为 犫 元 千 瓦 时 下 表 为 某 厂 、月 份 的 用 电 量 和 电 费 的 情 况 统 计 表：月 份用 电 量（万 千 瓦 时）电 费（万 元）（）若 月 份“谷 电”的 用 电 量 占 当 月 总 电 量 的 ，月 份“谷电”的 用 电 量 占 当 月 总 用 电 量 的 ，求 犪，犫 的 值（）若 月 份 该 厂 预 计 用 电 万 千 瓦 时，为 将 电 费 控 制 在 万 元 至 万 元 之 间（不 含 万 元 和 万 元），那 么该 厂 月 份 在“谷 电”的 用 电 量 占 当 月 用 电 量 的 比 例 应 在什 么 范 围？（河 北）已 知狓 ，狔 槡
17、是 关 于 狓，狔 的 二 元 一 次 方 程 槡 狓 狔 犪 的 解 求（犪 ）（犪 ）的 值 趋 势 总 揽从 同 学 们 所 熟 知 的 生 活 情 景 入 手，考 查 同 学 们 建 立 方 程 模型 的 能 力，使 考 查 的 过 程 具 有 一 定 的 趣 味 性，同 时，建 模 的 思 想作 为 初 中 数 学 的 重 点 和 难 点 是 需 要 师 生 在 学 习 过 程 中 有 针 对 性突 破 的，而 中 考 的 命 题 毫 无 疑 问 在 这 方 面 给 出 了 一 种 明 显 的 导向，应 当 引 起 重 视 年 预 计 在 方 程 组 中 主 要 考 查 以 下 几
18、点：设 计 几 种 结 果 的 问 题 考 查 方 程 组 的 有 关 概 念，设 置 具 体 的 情 景 考 查 同 学 们 构 建 方 程 组 模 型 的 能 力 设 置 与 生 活 和 社 会 实 际 相 关 的 问 题，考 查 运 用 方 程 组 模型 解 决 简 单 实 际 问 题 的 能 力 考 查 同 学 们 综 合 运 用 方 程 组 和 其 他 数 学 知 识 结 合 解 决 数学 问 题 的 能 力菲 尔 兹 奖约 翰 菲 尔 兹（，加 拿 大），加 拿 大 皇 家 学 会 会 员 一 生 获 得 过 许 多 荣 誉 年 起 跟 弗 罗 宾 尼 斯、史 瓦兹、普 朗 克 等
19、 有 名 的 数 学 家 在 欧 洲 作 研 究 菲 尔 兹 最 为 人 所 知 的，当 然 是 他 建 议 成 立 基 金，并 设 立 国 际 性 奖 项 颁 予 在 数学 方 面 有 杰 出 表 现 的 数 学 家 这 项 建 议 在 年 苏 黎 世 举 行 的 国 际 数 学 家 会 议 上 获 通 过，并 在 年 奥 斯 陆 的 会 议上 首 次 颁 发，取 名 为“菲 尔 兹 奖”高 分 锦 囊 熟 练 掌 握 方 程 组 的 有 关 概 念、解 法，重 视 转 化 思 想的 运 用 掌 握 列 方 程 解 应 用 题 的 一 般 步 骤，特 别 是 设 未 知 数 的 个数 决 定
20、 了 方 程 的 个 数，对 解 题 有 很 大 的 影 响 多 做 练 习，掌 握 寻 找 等 量 关 系 的 方 法，积 累 解 题 经 验；强化 模 型 意 识 可 以 借 助 画 图、列 表、写 提 纲 等 方 法 帮 助 寻 找 不 同 的 等 量关 系 本 章 节 有 时 会 以 开 放 形 式 出 现，如 写 出 一 个 以狓 ，狔 为解 的 二 元 一 次 方 程 组，我 们 可 以 根 据 狓，狔 的 值 任 意 写 出 一 个 如狓 狔 ，狓 狔 等，本 章 节 也 会 以 判 断 二 元 一 次 方 程 组 的 选 择 形 式 出现，只 要 抓 住 二 元 一 次 及 是
21、 整 式 方 程 这 个 特 点 便 不 难 做 出 判 断 常 考 点 清 单 将 两 个 二 元 一 次 方 程 合 在 一 起，就 构 成 了 一 个 二 元 一 次 方 程 组 的 解 法（）代 入 法 解 二 元 一 次 方 程 组 的 一 般 步 骤：从 方 程 组 中 任 选 一 个 方 程，将 方 程 中 的 一 个 未 知 数 用 含有 的 代 数 式 表 示 出 来 将 这 个 代 数 式 代 入 另 一 个 方 程，消 去 一 个 未 知 数，得 到 含有 的 一 元 一 次 方 程 解 ，求 出 一 个 未 知 数 的 值 将 所 求 得 的 这 个 未 知 数 的 值
22、 代 入 原 方 程 组 中 任 一 方 程中，求 出 另 一 个 未 知 数 的 值，从 而 得 到 方 程 组 的 解（）加 减 法 解 二 元 一 次 方 程 组 的 一 般 步 骤：方 程 组 的 两 个 方 程 中，如 果 同 一 个 未 知 数 的 系 数 不 互 为相 反 数 又 不 相 等，就 用 适 当 的 数 去 乘 方 程 的 两 边，使 它 们 中 同 一个 未 知 数 的 系 数 相 等 或 把 两 个 方 程 的 两 边 分 别 或 相 加，消 去 一 个 未 知数，得 到 一 个 一 元 一 次 方 程 解 这 个 一 元 一 次 方 程 将 求 出 的 未 知
23、数 的 值 代 入 原 方 程 组 的 ，求 出 另一 个 未 知 数，从 而 得 到 方 程 组 的 解 列 二 元 一 次 方 程 组 解 应 用 题 的 一 般 步 骤：审 题、列 方 程 组、解 方 程 组、易 混 点 剖 析在 解 方 程 组 时，一 定 要 先 观 察 方 程 的 特 点，再 选 择 适 当 的 方 法 易 错 题 警 示【例 】（四 川 南 充）学 校 名 教 师 和 名 学 生 集体 外 出 活 动，准 备 租 用 座 大 客 车 或 座 小 客 车，若 租 用 辆大 客 车 辆 小 客 车 供 需 租 车 费 元；若 租 用 辆 大 客 车 辆小 客 车 供
24、需 租 车 费 元 求 大、小 客 车 每 辆 的 租 车 费 各 是 多少 元？【解 析】本 题 考 察 二 元 一 次 方 程 组 的 应 用 根 据 题 意 设 大、小 车 每 辆 的 租 车 费 各 是 狓、狔 元，列 出 关 于 狓，狔 的 方 程 组 即 可【答 案】设 大、小 客 车 每 辆 的 租 车 费 各 是 狓 元，狔 元 根 据 题 意，得狓 狔 ，狓 狔 ，解 得狓 ，狔 故 大、小 客 车 每 辆 的 租 车 费 各 是 元、元【例 】（四 川 达 州）若 关 于 狓，狔 的 二 元 一 次 方 程 组狓 狔 犽 ，狓 狔 的 解 满 足 狓 狔 ，则 犽 的 取
25、值 范 围 是【解 析】本 题 可 以 把 犽 当 成 已 知 数，解 关 于 狓，狔 的 二 元 一次 方 程 组，再 代 入 狓 狔 ，求 出 犽 的 取 值 范 围 但 更 简 便 的 方 法是 直 接 将 二 个 方 程 相 加，得 狓 狔 犽 ，即 狓 狔 犽 所以 犽 ，解 得 犽 【答 案】犽 【例 】（湖 南 娄 底）体 育 文 化 用 品 商 店 购 进 篮 球和 排 球 共 个，进 价 和 售 价 如 下 表，全 部 销 售 完 后 共 获 利润 元 篮 球排 球进 价（元 个）售 价（元 个）（）购 进 篮 球 和 排 球 各 多 少 个？（）销 售 个 排 球 的 利
26、润 与 销 售 几 个 篮 球 的 利 润 相 等？【解 析】（）设 购 进 篮 球 狓 个，购 进 排 球 狔 个 根 据 等 量 关系：篮 球 和 排 球 共 个；全 部 销 售 完 后 共 获 利 润 元，可得 方 程 组，解 方 程 组 即 可（）设 销 售 个 排 球 的 利 润 与 销 售 犪 个 篮 球 的 利 润 相 等，根 据 题意 可 得 等 量 关 系：每 个 排 球 的 利 润 每 个 篮 球 的 利 润 犪，列出 方 程，解 方 程 可 得 答 案【答 案】（）设 购 进 篮 球 狓 个，购 进 排 球 狔 个 由 题 意，得狓 狔 ，（）狓 （）狔 ，解 得狓 ，狔
27、 故 购 进 篮 球 个，购 进 排 球 个；（）设 销 售 个 排 球 的 利 润 与 销 售 犪 个 篮 球 的 利 润 相 等 由 题 意，得 （）（）犪，解 得：犪 ，故 销 售 个 排 球 的 利 润 与 销 售 个 篮 球 的 利 润 相 等 欧 拉 失 明 之 后（一）年 彼 得 堡 失 火，殃 及 欧 拉 住 宅，带 病 而 失 明 的 岁 的 欧 拉 被 围 困 在 大 火 之 中 紧 急 关 头，为 他 做 家 务 的 一 个工 人 冒 着 生 命 危 险，冲 进 火 中 把 欧 拉 抢 救 出 来，欧 拉 的 书 库 及 大 量 研 究 成 果 全 部 化 为 灰 烬 沉
28、 重 的 打 击 仍 然 没 有 使 欧 拉倒 下 他 发 誓 要 把 损 失 夺 回 来 欧 拉 在 完 全 失 明 之 前，左 眼 还 能 朦 胧 地 看 见 东 西，他 抓 紧 这 最 后 的 时 刻，在 一 块 大 黑 板 上疾 书 他 发 现 的 公 式，然 后 加 述 其 内 容，由 他 人 做 笔 录 年 浙 江 省 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （绍 兴 模 拟）已 知：一 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 狔，狓 满 足 方程 组狓 狔 ，狓 狔 ，则 此 等 腰 三 角 形 的 周 长 为（）或 （海 宁 盐 官 片 一 模）解 方 程 组狓 狔 ，狓 狔 ，由
29、，得（）狓 狓 狓 狓 二、填 空 题 （金 华 模 拟）已 知狓 ，狔 是 方 程 狓 犪狔 的 解，则 犪 三、解 答 题 （浙 江 一 模）某 超 市 为“开 业 三 周 年”举 行 店 庆 活 动，对犃、犅 两 种 商 品 实 行 打 折 销 售，打 折 前，购 买 件 犃 商 品 和 件犅 商 品 需 用 元，购 买 件 犃 商 品 和 件 犅 商 品 需 用 元，而在 店 庆 期 间，购 买 件 犃 商 品 和 件 犅 商 品 仅 需 元，这 比 不 打 折 少 花 多 少 钱？年 全 国 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （广 东 一 模）方 程 组狓 狔 ，狓 狔 的 解
30、是（）狓 ，狔 狓 ，狔 狓 ，狔 狓 ，狔 （湖 北 荆 州 中 考 模 拟）小 龙 和 小 刚 两 人 玩“打 弹 珠”游 戏，小龙 对 小 刚 说：“把 你 珠 子 的 一 半 给 我，我 就 有 颗 珠 子”小 刚 却说：“只 要 把 你 珠 子 的 给 我，我 就 有 颗”如 果 设 小 刚 的 弹 珠数 为 狓 颗，小 龙 的 弹 珠 数 为 狔 颗，则 列 出 的 方 程 组 是（）狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 狓 狔 ，狓 狔 （湖 北 崇 阳 县 模 拟）已 知（狓 ）狓 狔 犿 中，狔 为 负 数，则 犿 的 取 值 范 围 为（）犿 犿 犿 犿 二
31、、填 空 题 （辽 宁 盘 锦 二 模）如 图 是 由 个 等 边 三 角 形 拼 成 的 六 边形，若 已 知 中 间 的 小 等 边 三 角 形 的 边 长 是 ，则 六 边 形 的 周 长是 （第 题）（深 圳 四 模）若 关 于狓，狔的 二 元 一 次 方 程 组狓 狔 犽，狓 狔 犽的 解 也 是 二 元 一 次 方 程 狓 狔 的 解，则 犽 的值 为 三、解 答 题 （江 西 南 昌 十 五 校 联 考）已 知 狓，狔满 足 方 程 组狓 狔 ，狓 狔 ，求（狓 狔）的 值 （辽 宁 营 口 模 拟）某 旅 行 社 拟 在 暑 假 期 间 面 向 学 生 推 出“一 日 游”活
32、动，收 费 标 准 如 下：人 数 犿 犿 犿 犿 收 费 标 准（元 人）甲、乙 两 所 学 校 计 划 组 织 本 校 学 生 自 愿 参 加 此 项 活 动 已 知 甲校 报 名 参 加 的 学 生 人 数 少 于 人 经 核 算，若 两 校 分 别 组 团共 需 花 费 元，若 两 校 联 合 组 团 只 需 花 赞 元（）两 所 学 校 报 名 参 加 旅 游 的 学 生 人 数 之 和 超 过 人 吗？为 什 么？（）两 所 学 校 报 名 参 加 旅 游 的 学 生 各 有 多 少 人？（福 建 彰 州 质 量 检 查）某 文 化 用 品 商 店 计 划 同 时 购 进 一批 犃
33、、犅 两 种 型 号 的 计 算 器，若 购 进 犃 型 计 算 器 只 和 犅 型计 算 器 只，共 需 要 资 金 元；若 购 进 犃 型 计 算 器 只 和 犅型 计 算 器 只，共 需 要 资 金 元 求 犃、犅 两 种 型 号 的 计 算器 每 只 进 价 各 是 多 少 元？（贵 州 安 顺 一 模）某 超 市 为“开 业 三 周 年”举 行 店 庆 活动，对 犃、犅 两 种 商 品 实 行 打 折 销 售，打 折 前，购 买 件 犃 商 品和 件 犅 商 品 需 用 元，购 买 件 犃 商 品 和 件 犅 商 品 需用 元，而 在 店 庆 期 间，购 买 件 犃 商 品 和 件
34、犅 商 品仅 需 元，这 比 不 打 折 少 花 多 少 钱？已 知 代 数 式 狓 犪 狔 与 狓 犫狔犪 犫 是 同 类 项，则 犪，犫 的 值 分别 为（）犪 ，犫 犪 ，犫 犪 ，犫 犪 ，犫 若 方 程 组犪狓 犫狔 ，狓 狔 与 方 程 组狓 狔 ，犪狓 犫狔 有 相 同 的 解，则（）犪 ，犫 烅烄烆 犪 ，犫 烅烄烆 犪 ，犫 烅烄烆 犪 ，犫 烅烄烆 关 于 狓，狔 的 方 程 组狓 狔 犿，狓 犿 狔 狀的 解 是狓 ，狔 ，则 犿 狀 的值 是（）一 辆 汽 车 从 犃 地 驶 往 犅地，前 路 段 为 普 通 公 路，其 余 路 段为 高 速 公 路，已 知 汽 车 在
35、 普 通 公 路 上 行 驶 的 速 度 为 ，在 高 速 公 路 上 行 驶 的 速 度 为 ，汽 车 从 犃 地 到 犅 地 一共 行 驶 了 ，请 你 根 据 以 上 信 息，就 该 汽 车 行 驶 的 路 程 或时 间，提 出 一 个 用 二 元 一 次 方 程 组 解 决 的 问 题，并 写 出 解 答过 程 方 程 组 年 考 题 探 究 年 浙 江 省 中 考 真 题 演 练 狓 狔 狓 狔 得 狓 ，解 得 狓 ，把 狓 代 入 ，得 狔 ，解 得 狔 原 方 程 组 的 解 是狓 ，狔 设 送 给 老 师 的 留 念 册 单 价 为 狓 元，给 同 学 的 单 价 为 狔 元
36、，则狓 狔 ，狓 狔 ，解 得狓 ，狔 故 送 给 老 师 的 留 念 册 单 价 为 元，给 同 学 的 单 价 为 元 ，得 狓 狓 把 狓 代 入 ，得 狔 狔 方 程 组 的 解 是狓 ，狔 年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 他 骑 车 和 步 行 的 时 间 分 别 为 狓 分 钟，狔 分 钟，由 题 意，得狓 狔 ，狓 狔 解 析 方 程 组狓 狔 犿，狓 犿 狔 狀的 解 是狓 ，狔 犿，犿 狀，解 得犿 ，狀 犿 狀 解 析 先 解 得 狓 ，再 解 得 狔 解 析 依 题 意，得狓 狔 ，狓 狔 由 得，狔 ，狔 解 析 从 件 数 上 列 等 量 关 系 为 狓
37、狔 ，从 总 价 上列 等 量 关 系 为 狓 狔 解 析 利 用 加 减 法 或 直 接 将 解 代 入 即 可 解 析 由狓 狔 犽，狓 狔 犽，得狓 犽 狔 犽代 入 狓 狔 ，得 犽 解 析 由 题 意 得犪 犫 ，犪 犫 ，解 得犪 ，犫 解 析 最 好 使 用 加 减 法 解 二 元 一 次 方 程 组 解 析 这 里 有 两 个 等 量 关 系：所 买 的 荷 包 和 五 彩 绳共 个，总 花 费 元 钱 解 析 采 用 加 减 法 易 得 方 程 组 的 解 此 题 答 案 不 唯 一，如：狓 狔 ，狓 狔 解 析 设 购 买 甲 电 影 票 狓 张，乙 电 影 票 狔 张 由
38、 题 意，得狓 狔 ，狓 狔 解 得狓 ，狔 故 甲 电 影 票 买 了 张 （，）解 析 根 据 定 义，犳（，）（，），所 以，犵 犳（，）犵（，）（，）解 析 设 最 大 编 钟 高 度 为 狓 ，最 小 编 钟 高 度 为狔 根 据 题 意，得狓 狔 ，狓 狔 ，解 得狓 ，狔 狓 狔 ，狓 狔 解 析 分 别 根 据 票 款 总 数，票 的 张 数（人 数）列 出 方 程 即 可 设 上 月 萝 卜 的 单 价 是 狓 元 斤，排 骨 的 单 价 狔 元 斤 根据 题 意，得狓 狔 ，（）狓 （）狔 解 得狓 ，狔 这 天 萝 卜 的 单 价 是（）狓 （），这 天 排 骨 的 单
39、价 是（）狔 （）故 这 天 萝 卜 的 单 价 是 元 斤，排 骨 的 单 价 是 元 斤 设 该 商 店 购 进 一 件 犃 种 纪 念 品 需 要 犪 元，购 进 一 件 犅种 纪 念 品 需 要 犫 元 根 据 题 意，得犪 犫 ，犪 犫 解 得犪 ，犫 故 购 进 一 件 犃 种 纪 念 品 需 要 元，购 进 一 件 犅 种 纪念 品 需 要 元 设 书 包 和 文 具 盒 的 标 价 分 别 为 狓 元 和 狔 元 根 据 题 意，得（狓 狔）（），狓 狔 解 得狓 ，狔 故 书 包 和 文 具 盒 的 标 价 分 别 为 元 和 元 设 自 行 车 路 段 的 长 度 为 狓
40、米，则 长 跑 路 段 的 长 度 为 狔 米 可 得 方 程 组狓 狔 ，狓 狔 烅烄烆解 得狓 ，狔 故 自 行 车 路 段 的 长 度 为 千 米，长 跑 路 段 的 长 度 为 千 米 设 失 地 农 民 中 自 主 创 业 连 续 经 营 一 年 以 上 的 和 自 主 创业 且 解 决 人 以 上 失 业 人 员 稳 定 就 业 一 年 以 上 的 农 民分 别 有 狓，狔 人，根 据 题 意，列 出 方 程 组狓 狔 ，狓 （）狔 解，得狓 ，狔 故 失 地 农 民 中 自 主 创 业 连 续 经 营 一 年 以 上 的 有 人，自 主 创 业 且 解 决 人 以 上 失 业 人
41、 员 稳 定 就 业 一 年 以 上的 农 民 有 人 （）由 题 意，得 犪 犫 ，犪 犫 烅烄烆，即犪 犫 ，犪 犫 解 得犪 ，犫 （）设 月 份“谷 电”的 用 电 量 占 当 月 总 用 电 量 的 比 例 为 犽 由 题 意，得 （犽）犽 解 得 犽 故 该 厂 月 份 在“谷 电”的 用 电 量 占 当 月 用 电 量 的 比 例在 到 之 间（不 含 和 ）将 狓 ，狔槡 代 入 槡 狓 狔 犪 中，得 犪槡 （犪 ）（犪 ）犪 犪 （槡）年 模 拟 提 优 年 浙 江 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 考 查 加 减 法 解 二 元 一 次 方 程 组 设 打 折 前 犃
42、商 品 单 价 为 狓 元，犅 商 品 单 价 为 狔 元 则 有狓 狔 ，狓 狔 ，解 得狓 ，狔 打 折 前 购 买 件 犃 和 犅 商 品 需（）（元），打 折 后 少 花（）（元）年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 用 加 减 法 解 方 程 组，即 可 得 答 案 解 析 审 清 题 意，弄 清 倍 数 关 系 列 方 程 组 解 析 狓 ，由 狓 狔 犿 ，得 狔 犿 ，得 犿 解 析 此 六 边 形 有 四 种 等 边 三 角 形 组 成，它 们 的 边长 分 别 是 ，所 以 周 长 是 解 析 狓 狔 犽，狓 狔 犽，得狓 犽，狔 犽代 入 狓 狔 ，得 犽 犽 ，即
43、 犽 两 式 相 加，得 （狓 狔）所 以 狓 狔 所 以（狓 狔）（）设 两 校 人 数 之 和 为 犪 人 若 犪 ，则 犪 （人）若 犪 ，则 犪 （人），不 合题 意 所 以 这 两 所 学 校 报 名 参 加 旅 游 的 学 生 人 数 之 和 等 于 人，超 过 人（）设 甲 校 报 名 参 加 旅 游 的 学 生 有 狓 人，乙 校 报 名 参 加 旅游 的 学 生 有 狔 人根 据 题 意，得狓 狔 ，狓 狔 ，解 得狓 ，狔 故 甲 校 报 名 参 加 旅 游 的 学 生 有 人，乙 校 报 名 参 加 旅游 的 学 生 有 人 设 犃 型 计 算 器 进 价 是 狓 元，犅
44、 型 计 算 器 进 价 是 狔 元 根 据 题 意，得狓 狔 ，狓 狔 解 得狓 ，狔 故 每 只 犃 型 计 算 器 进 价 是 元，每 只 犅 型 计 算 器 进 价是 元 设 打 折 前 犃 商 品 单 价 为 狓 元，犅 商 品 单 价 为 狔 元 根 据 题 意，得狓 狔 ，狓 狔 ，解 得狓 ，狔 打 折 前 购 买 件 犃 和 犅 商 品 需（）（元），打 折 后 少 花（）（元）考 情 预 测 解 析 由 题 意 知犪 犫，犪 犫 ，解 得犪 ，犫 解 析 依 题 意 得狓 狔 ，狓 狔 ，解 得狓 ，狔 烅烄烆将 其 代 入犪狓 犫狔 ，犪狓 犫狔 ，得 犪 犫 ，犪 犫
45、烅烄烆，得犪 ，犫 烅烄烆 解 析 方 程 组狓 狔 犿，狓 犿 狔 狀，的 解 是狓 ，狔 犿，狀，解 得犿 ，狀 犿 狀 本 题 答 案 不 唯 一 解 法 一：问 题：普 通 公 路 和 高 速 公 路 长 各 为 多 少 千 米？解：设 普 通 公 路 长 为 狓 ，高 速 公 路 长 为 狔 则狓 狔，狓 狔 烅烄烆，解 得狓 ，狔 故 普 通 公 路 长 为 ，高 速 公 路 长 为 解 法 二：问 题：汽 车 在 普 通 公 路 和 高 速 公 路 上 各 行 驶 了 多少 小 时？解：设 汽 车 在 普 通 公 路 上 行 驶 了 狓 ，在 高 速 公 路 上 行 驶了 狔 则狓 狔 ，狓 狔，解 得狓 ，狔 故 汽 车 在 普 通 公 路 上 行 驶 了 ，在 高 速 公 路 上 行 驶 了
