1、祖 冲 之 的 主 要 成 就 在 数 学 天 文 历 法 和 机 械 制 造 三 个 领 域 此 外 历 史 记 载 祖 冲 之 精 通 音 律 擅 长 下 棋 还 写 有 小 说 述 异记 祖 冲 之 在 数 学 上 的 杰 出 成 就 是 关 于 圆 周 率 的 计 算 他 采 用 刘 徽 割 圆 术 分 割 到 边 形 又 用 刘 徽 圆 周 率 不 等 式 得 祖 冲之 著 名 的 圆 周 率 不 等 式 祖 冲 之 的 这 一 结 果 精 确 到 小 数 点 后 第 位 直 到 一 千 多 年 后 才 由 世纪 的 阿 拉 伯 数 学 家 阿 尔 卡 西 以 位 有 效 数 字 打
2、 破 此 纪 录 有 些 外 国 数 学 史 家 建 议 把 叫 做 祖 率 整式内 容 清 单能 力 要 求单 项 式 多 项 式 整 式 的 概 念能 用 字 母 表 示 实 际 意 义 正 确 解 释 代数 式 的 含 义 单 项 式 的 系 数 次 数 多 项 式 的 次 数 项 及 项 数 的 概念 多 项 式 按 某 个 字 母 进 行 升 幂 或 降 幂 排 列会 利 用 概 念 判 断 整 式 单 项 式 多 项式 合 并 同 类 项 的 法 则 和 去 括 号 添 括 号 法 则会 说 出 单 项 式 系 数 次 数 多 项 式 项数 以 及 按 幂 排 列 问 题 整 式
3、的 加 减 运 算能 掌 握 同 类 项 概 念 能 进 行 同 类 项 合并 能 区 分 去 括 号 与 添 加 括 号 法 则 的差 异 整 式 的 乘 除 运 算能 区 分 幂 的 乘 方 积 的 乘 方 同 底 数幂 相 乘 的 差 异 乘 法 公 式 因 式 分 解能 利 用 乘 法 公 式 简 化 整 式 乘 除 会 利用 乘 法 公 式 进 行 因 式 分 解 的 运 算 年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练一 选 择 题南 通 已 知 是 完 全 平 方 式 则 常 数 等 于苏 州 若 则 的 值 为 无 锡 分 解 因 式 的 结 果 是连 云 港 下 列 各 式 计 算
4、 正 确 的 是 泰 州 计 算 的 结 果 是 常 州 镇 江 下 列 计 算 正 确 的 是 南 京 下 列 运 算 正 确 的 是 扬 州 下 列 计 算 正 确 的 是 盐 城 已 知 则 代 数 式 的 值 是徐 州 下 列 计 算 正 确 的 是 二 填 空 题常 州 已 知 则 代 数 式 的爱 因 斯 坦 曾 经 使 用 通 俗 的 语 言 给 人 们 解 释 过 他 的 狭 义 相 对 论 有 一 次 一 群 学 生 围 着 爱 因 斯 坦 请 他 给 相 对 论 作 解释 爱 因 斯 坦 考 虑 了 一 下 风 趣 地 说 我 打 个 比 方 比 如 你 坐 在 火 炉 上
5、 烤 和 坐 在 公 园 柳 荫 下 与 女 郎 谈 情 说 爱 那 么 同 样的 时 候 你 觉 得 哪 个 更 长 学 生 回 答 当 然 觉 得 坐 在 火 炉 上 的 时 间 长 爱 因 斯 坦 听 罢 哈 哈 大 笑 说 这 就 是 相 对 论 的 内容 这 个 故 事 形 象 地 说 明 时 间 和 空 间 的 相 对 性 值 为泰 州 若 代 数 式 可 以 表 示 为 的 形 式 则 的 值 是扬 州 因 式 分 解 泰 州 多 项 式与 的 和 是 南 京 计 算槡 槡 的 结 果 是宿 迁 因 式 分 解 连 云 港 化 简 三 解 答 题盐 城 化 简 无 锡 无 锡 计
6、 算 年 全 国 中 考 真 题 演 练一 选 择 题四 川 广 安 下 列 运 算 正 确 的 是 福 建 泉 州 的 值 等 于 河 北 计 算 的 结 果 是 湖 北 恩 施 分 解 因 式 正 确 的 是 安 徽 下 列 多 项 式 中 能 因 式 分 解 的 是 台 湾 化 简 后 可 得 下 列 哪 一 个结 果 台 湾 若 则 之 值 为何 江 西 下 列 运 算 正 确 的 是 湖 南 邵 阳 如 果 那 么 内 应 填 代 数 式是 山 东 聊 城 下 列 运 算 不 正 确 的 是 内 蒙 古 乌 兰 察 布 下 列 运 算 正 确 的 是 浙 江 丽 水 下 列 各 式
7、能 用 完 全 平 方 公 式 进 行 因 式 分解 的 是 上 海 计 算 的 结 果 是 四 川 泸 州 化 简 的 结 果 是 安 徽 下 列 运 算 正 确 的 是 二 填 空 题内 蒙 古 赤 峰 整 式 与 的 和 是 则 山 东 济 宁 若 代 数 式 可 化 为 则 的 值 是三 解 答 题浙 江 丽 水 已 知 计 算 法 国 大 数 学 家 柯 西 曾 担 任 法 国 巴 黎 科 学 院 的 负 责 人 挪 威 数 学 家 阿 贝 尔 写 出 了 关 于 椭 圆 函 数 研 究 的 十 分 出 色 的 后 来 被誉 为 具 有 划 时 代 意 义 的 论 文 关 于 很 广
8、 一 类 超 越 函 数 的 一 个 一 般 性 质 被 送 到 了 巴 黎 科 学 院 但 柯 西 嫌 它 太 长 又 难 懂 就 把它 搁 置 一 旁 了 后 来 阿 贝 尔 的 主 要 研 究 成 果 在 他 的 朋 友 创 办 的 纯 粹 数 学 和 应 用 数 学 杂 志 上 得 以 发 表 比 阿 贝 尔 小 两 岁 的德 国 数 学 家 雅 可 比 读 了 阿 贝 尔 的 论 文 后 十 分 赞 叹 雅 可 比 得 知 阿 贝 尔 的 论 文 受 到 冷 遇 时 非 常 气 愤 当 即 向 巴 黎 科 学 院 提出 了 抗 议 湖 南 益 阳 观 察 下 列 算 式 请 你 按
9、以 上 规 律 写 出 第 个 算 式 把 这 个 规 律 用 含 字 母 的 式 子 表 示 出 来 你 认 为 式 一 定 成 立 吗 并 说 明 理 由 浙 江 舟 山 给 出 三 个 整 式 和 当 时 求 的 值 在 上 面 的 三 个 整 式 中 任 意 选 择 两 个 整 式 进 行 加 法 或 减 法运 算 使 所 得 的 多 项 式 能 够 因 式 分 解 请 写 出 你 所 选 的 式子 及 因 式 分 解 的 过 程趋 势 总 揽对 整 式 的 运 算 及 同 底 数 幂 乘 法 法 则 幂 的 乘 方 法 则 乘 法 公式 的 运 用 的 考 查 包 括 因 式 分 解
10、 年 中 考 预 计 多 数 是 以 填空 题 和 选 择 题 的 形 式 出 现 高 分 锦 囊了 解 整 数 指 数 幂 的 意 义 和 基 本 性 质 了 解 整 式 的 概 念 和有 关 法 则 会 进 行 简 单 的 整 式 加 减 乘 除 运 算 掌 握 平 方 差 公式 和 完 全 平 方 公 式 并 了 解 其 几 何 背 景 会 进 行 简 单 的 计 算 会用 提 取 公 因 式 法 公 式 法 进 行 因 式 分 解 对 幂 的 运 算 的 考 查 要 熟 练 掌 握 幂 的 运 算 公 式 不 要搞 混 因 式 分 解 的 一 般 方 法 先 提 取 公 因 式 然 后
11、 再 考 虑 是 否 能运 用 公 式 法 求 代 数 式 的 值 时 要 注 意 整 体 代 换 的 思 想 寻 找 规 律 找 出 各 整 式 之 间 的 特 点 是 解 题 的 关 键 有 时 将分 式 与 整 式 相 混 淆 例 如 是 代 数 式 是 分 式 但 不 是 整 式 不 是单 项 式 注 意 区 别 如 果 定 义 掌 握 不 牢 便 会 出 现 上 述 错 误常 考 点 清 单一 整 式 的 有 关 概 念整 式 的 分 类 整 式如等 如等整 式 的 概 念 单 项 式 与 多 项 式整 式 单 项 式 单 项 式 的 有 关 概 念 像 这 样 由的 乘 积 组 成
12、 的 代数 式 叫 做 单 项 式 单 项 式 的 系 数 次 数 单 项 式 的 系 数 是 指 单 项 式 中 的单 项 式 的 次 数 是指 单 项 式 中 所 有 字 母 的多 项 式 的 次 数 多 项 式 中的 次 数 就 是 这 个 多 项 式 的 次 数 同 类 项 所 含 字 母 相 同 且的 指 数 也 相 同 的 项 叫 做 同 类 项 二 幂 的 运 算 性 质都 是 正 整 数 都 是 正 整 数 且 都 是 正 整 数 是 正 整 数 三 整 式 的 四 则 运 算整 式 的 加 减 整 式 的 加 减 的 实 质 为 合 并 同 类 项 在 合 并 同 类 项 时
13、 将 同 类项 的相 加 作 为 结 果 的 系 数 而 字 母 连 同 它 的不 变 整 式 的 乘 除 整 式 的 乘 法 单 项 式 与 单 项 式 相 乘 单 项 式 与 多 项 式 相 乘 多 项 式 与 多 项 式 相 乘 整 式 的 除 法 单 项 式 与 单 项 式 相 除 多 项 式 除 以 单 项 式 最 后 在 巴 黎 科 学 院 一 个 房 间 的 天 棚 上 他 们 才 找 到 了 阿 贝 尔 那 份 满 是 灰 尘 的 论 文 使 阿 贝 尔 的 论 文 得 到 了 应 有 的 评价 阿 贝 尔 于 年 月 日 因 贫 病 交 迫 逝 世 而 他 的 系 列 研 究
14、 成 果 还 没 来 得 及 全 部 发 表 月 日 他 的 家 人 才 相 继 收 到柏 林 大 学 和 瑞 典 教 育 部 邀 请 阿 贝 尔 任 职 的 聘 书 法 国 数 学 家 埃 尔 米 特 曾 感 叹 地 说 阿 贝 尔 所 留 下 的 思 想 可 供 数 学 家 们 工作 年 可 见 不 足 岁 的 年 轻 数 学 家 阿 贝 尔 英 年 早 逝 是 数 学 界 的 一 个 多 么 大 的 损 失 四 乘 法 公 式平 方 差 公 式 完 全 平 方 公 式 易 混 点 剖 析单 项 式 的 次 数 一 个 单 项 式 中 所 有 字 母 的 指 数 和 叫 做 这个 单 项
15、式 的 次 数 单 独 一 个 数 的 次 数 是 多 项 式 的 次 数 一 个 多 项 式 中 次 数 最 高 的 项 的 次 数 叫 做 这个 多 项 式 的 次 数 与 的 关 系 当 为 奇 数 时 两 者 互 为 相 反 数 当 为 偶 数 时 两 者 相 等 与 当 且 仅 当 时 相 等 易 错 题 警 示例 江 苏 无 锡 计 算 解 析 先 算 乘 法 再 合 并 同 类 项 即 可 本 题 最 常 见 错 误 是去 括 号 时 符 号 出 错 答 案 原 式 例 山 西 先 化 简 再 求 值 其 中 槡解 析 本 题 是 整 式 的 加 减 运 算 要 灵 活 运 用
16、平 方 差 公 式和 完 全 平 方 公 式 本 题 最 常 见 错 误 是 公 式 记 忆 错 误 或 不 会 运 用 答 案 原 式 当 槡时 原 式 槡年 江 苏 省 中 考 仿 真 演 练一 选 择 题徐 州 模 拟 计 算 的 结 果 是 盐 城 第 一 初 级 中 学 期 中 考 试 下 列 运 算 正 确 的 是 南 京 建 邺 区 一 模 计 算 的 结 果 是 东 台 模 拟 下 列 计 算 中 正 确 的 是 二 填 空 题苏 州 吴 中 区 教 学 质 量 调 研 计 算 三 解 答 题昆 山 一 模 计 算 已 知 求 代 数 式 的 值 无 锡 模 拟 先 化 简 再
17、 求 值 其 中 槡年 全 国 中 考 仿 真 演 练一 选 择 题浙 江 温 州 泰 顺 模 拟 若 实 数 满 足 则 下 列 式 子 一 定 成 立 的 是 安 徽 宿 州 中 考 一 模 如 果 与 是 同 类项 则 和 的 取 值 是 和 和 和 和 安 徽 安 庆 长 风 初 中 模 拟 已 知 中 为 负 数 则 的 取 值 范 围 是 江 西 九 校 联 考 某 商 场 年 销 售 利 润 为 预 计 以后 每 年 比 上 一 年 增 长 那 么 年 该 商 场 销 售 利 润 为二 填 空 题河 南 鹤 壁 模 拟 给 出 个 整 式 任意 选 择 两 个 整 式 进 行 加
18、 法 运 算上 海 青 浦 二 模 化 简 吴 文 俊 著 名 数 学 家 中 国 科 学 院 院 士 第 三 世 界 科 学 院 院 士 吴 文 俊 主 要 成 就 表 现 在 拓 扑 学 和 数 学 机 械 化 方面 他 的 示 性 类 和 示 嵌 类 研 究 被 国 际 数 学 界 称 为 吴 公 式 吴 示 性 类 吴 示 嵌 类 影 响 深 远 年 代 后 期 在 计 算 机 技 术 大发 展 的 背 景 下 他 继 承 中 国 古 代 数 学 的 传 统 即 算 法 化 思 想 转 而 研 究 几 何 定 理 的 机 器 证 明 彻 底 改 变 了 这 个 领 域 的 面 貌 是
19、国 际 自 动 推 理 界 先 驱 性 的 工 作 被 称 为 吴 方 法 吴 文 俊 和 杂 交 水 稻 专 家 袁 隆 平 院 士 获 年 中 国 第 一 届 国 际 最 高 科 学技 术 奖 江 泽 民 亲 自 为 他 们 颁 发 奖 项 河 南 信 阳 二 中 模 拟 已 知 若 的 值 为 则 浙 江 杭 州 义 蓬 一 中 一 模 化 简 河 北 模 拟 石 家 庄 市 在 三 年 大 变 样 城 中 村 改 造 中 计划 在 如 图 所 示 的 三 角 形 地 块 上 种 植 草 皮 以 美 化 环 境 已 知 这种 草 皮 每 平 方 米 售 价 元 则 购 买 这 种 草 皮
20、 至 少 需 要元 第题河 南 周 口 模 拟 若 则 三 解 答 题北 京 延 庆 县 一 诊 考 试 化 简 求 值 当 时求 的 值 广 东 南 塘 二 模 已 知 槡槡槡槡求的 值已 知 那 么 的 值 是 下 列 说 法 中 错 误 的 是 与 都 是 整 式多 项 式 的 常 数 项 是 单 独 一 个 数 或 一 个 字 母 是 单 项 式是 二 次 三 项 式下 列 多 项 式 属 于 因 式 分 解 的 是 试 写 出 一 个 系 数 为 含 有 三 个 字 母 的 五 次 单 项式 分 解 因 式 有 一 串 单 项 式 写 出 第 个 单 项 式 写 出 第 个 第 个
21、单 项 式 先 化 简 当 时 求 代 数式 的 值 请 先 阅 读 下 面 的 解 题 过 程 然 后 仿 照 解 下 面 的 题 已 知 求 的 值 解 如 果 求 的 值 整式年 考 题 探 究年 江 苏 省 中 考 真 题 演 练 原 式 原 式 原 式 年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 解 析 解 析 解 析 原 式 解 析 解 析 解 析 得解 得 所 以 解 析 无 法 合 并 无 法 合 并 解 析 解 析 解 析 解 析 整 式 的 幂 的 运 算 法 则 是 常 考 的 内 容 之 一 熟 练掌 握 这 些 法 则 是 解 题 的 关 键 解 析 解 析 则解 得
22、故 答 案 不 唯 一 如 一 定 成 立 证 明 当 时 答 案 不 唯 一 例 如 若 选 则 若 选 则 年 模 拟 提 优年 江 苏 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 不 能 合 并 原 式 化 简 后 是 当 时 原 式 原 式 当 槡 时 原 式 槡槡年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 原 式 即 解 析 由 同 类 项 定 义 知 解 析 依 题 意 知得 当 时 得 解 析 第 一 年 后 即 年 利 润 为 第 二 年后 即 年 利 润 为 解 析 答 案 不 唯 一 只 要 注 意 符号 不 要 出 错 即 可 解 析 系 数 与 系 数 相 除 同 底 数 幂
23、与 同 底 数 幂 相 除 或 解 析 或 解 得 或 解 析 原 式 解 析 由 点 向 延 长 线 作 垂 线 设 垂 足 为 点则 即 至 少 需 元 解 析 得 原 式 原 式 考 情 预 测解 析 由 条 件 可 知 应 选 解 析 单 项 式 与 多 项 式 都 是 整 式 的 范 畴 选 项 中 属 于 分 式 所 以 错 误 解 析 把 一 个 多 项 式 分 解 成 几 个 整 式 积 的 形 式 叫 因 式分 解 只 有 选 项 符 合 定 义 其 中 选 项 左 右 两 边 不 等 选 项 不 是 整 式 范 围 内 分 解 选 项 分 解 后 仍 可 再 提 公 因 式 答 案 不 唯 一 如 等 原 式 原 式 原 式 当 时 原 式
