1、数学试题参考答案及评分说明 第 1页(共 10 页)2020 年南平市初中毕业班适应性检测数学试题参考答案及评分说明说明：（1）解答右端所注分数为考生正确做完该步应得的累计分数，全卷满分 150 分（2）对于解答题，评卷时要坚持每题评阅到底，勿因考生解答中出现错误而中断本题的评阅当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的考试要求，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的一半，如果有较严重的错误，就不给分（3）若考生的解法与本参考答案不同，可参照本参考答案的评分标准相应评分（4）评分只给整数分选择题和填空题不给中间分第卷一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 4
2、0 分）1D；2B；3A；4A；5 B；6C；7D；8B；9B；10C第 10 题解答如下：解：设 APCMx，ANCQy，则 DMBP4-x，DNBQ2-y，22NPMNt2222APANDNDM222224xyyx10122222yx0 x4，0y2，x 与 y 无关，022x4，021y1，0222x8，0221y2，10t20二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）112yx=-+（答案不唯一）；1222aa；1336；140.3；152；1622第 15 题提示如下：求 BE 长的最大值，就是求 AE 长的最小值，而 AE 长的最小值，就是求 GE 长的最小值，
3、GE 长的最小值就是 DC 与 AB 的距离 6.CABDNPQM第 10 题图数学试题参考答案及评分说明 第 2页(共 10 页)第 16 题解答如下：解：过点 A 作 ADx 轴于点 D，过点 B 作 BEy 轴于点 E，AD，BE 相交于点 F，由题意可知，点 O，F，C 在直线 yx 上，四边形 EODF 为正方形，AFB 等腰直角三角形，AFB=90，AF=BFAB=4，C 为 AB 的中点，AF=BF=22，FC=2，设正方形 EODF 的边长为 a，则点 A（a，a+22），点 B（a+22，a）点 A，B 在反比例函数2yx=（x0）的图象上，222aa，解得22 a，222O
4、F，222222FCOFOC第卷三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17.（本小题满分 8 分）解：由得 x1，3 分由得 x-1，6 分不等式组的解集是 x18 分18.（本小题满分 8 分）解：原式21111xxxxx2 分11112xxxxx4 分=1xx-，6 分yx121234121234CBOA第 16 题图DEF数学试题参考答案及评分说明 第 3页(共 10 页)ECDBA图 1ECDAB图 2ECDAB第 19 题图当 x=2 时，原式=2 12-7 分=128 分19（本小题满分 8 分）（1）解法 1：答：如图 1，点 E 为所求点解法 2：答：如图 2，点 E
5、为所求点（说明：找到点 E 给 2 分，答 1 分）（2）解：连接 AE4 分ABCD，C+ABC=180，5 分C=120，BAC=180-C=60AE 平分BAC，BAE=12C=30，7 分数学试题参考答案及评分说明 第 4页(共 10 页)FACBE第 22 题图(1)CEA=BAE=308 分20（本小题满分 8 分）证明：四边形 ABCD 是平行四边形，OA=12AC=12，OB=12BD=5，2 分OA2+OB2=12 2+5 2=169，OC2=13 2=169，4 分OA2+OB2=OC2，5 分AOB=90，6 分 ACBD，7 分ABCD 是菱形 8 分21（本小题满分
6、8 分）解：由条件可得在过去的 50 周，当 t70 时，共有 10 周，此时只有 1 台光照控制仪运行，周利润为 13 00021 0001 000(元)2 分当 50t70 时，共有 35 周，此时有 2 台光照控制仪运行，周利润为 23 00011 0005 000(元)4 分当 30t50 时，共有 5 周，此时 3 台光照控制仪都运行，周利润为 33 0009 000(元)6 分所以过去 50 周光照控制仪厂家从花卉公司获得周利润的平均值4600=5059000+355000+101000，7 分答：商家在过去 50 周的周总利润的平均值为 4 600 元8 分22（本小题满分 10
7、 分）（1）证明：在ABC 与CEF 中，ACB=ECF=90，A=CEF，ABC EFC，BOACD第 20 题图数学试题参考答案及评分说明 第 5页(共 10 页)HFACBE第 22 题图(2)FCECBCAC，2 分在ACE 与CBF 中，ACB=ECF=90，ACB-ECB=ECF-ECB，即ACE=BCF，3 分ACEBCF，AEACBFBC=4 分（2）当ACE=21 BCE 时，则ACE=31 ACB=30，5 分A=30，ACE=A=30，过点 E 做 EHAC，垂足为 HACCH21，6 分在 RtHCE 中，23cosECHCECH，32 CECHCEAC7 分当ACE=
8、2BCE 时，则ACE=32 ACB=60，8 分在ACE 中，A=30，AEC=90，21cosACECECA，9 分2CEAC10 分数学试题参考答案及评分说明 第 6页(共 10 页)23（本小题满分 10 分）解：（1）设今年这种产品每件售价为 x 元，1 分依题意得：xx800001000100000，2 分解得：4000 x 3 分经检验：4000 x是原分式方程的解 4 分答：设今年这种产品每件售价为 4000 元5 分（2）设甲产品进货 a 件，则乙产品进货（15-a）件6 分依题意得：490001530003500500001530003500aaaa，7 分解得：108 a
9、，8 分因此有三种方案：方案：甲产品进货 8 件，乙产品进货 7 件；方案：甲产品进货 9 件，乙产品进货 6 件；方案：甲产品进货 10 件，乙产品进货 5 件 9 分方案利润：8200730003600835004000，方案利润：8100630003600935004000，方案利润：80005300036001035004000820081008000，方案的利润更高 10 分24（本小题满分 12 分）（1）证明：四边形 ABDE 是O 的内接四边形，BDE+BAC=180，BDE+EDC=180，BAC=EDC，同理：AEF=B，1 分AB 是O 的直径，ADB=90，FECDAO
10、B第 24 题图数学试题参考答案及评分说明 第 7页(共 10 页)B+BAD=90，ADBC，AB=AC，BAC=2BAD，2 分AFDE，AFD=90，AEF+EAF=90，BAD=EAF，3 分BAC=2EAF，EDC=2CAF；4 分（2）答：直线 AF 与O 相切.5 分AB=AC，AB=BCABC 是等边三角形BAC=60，6 分由（1）得EAF=BAD=30，BAF=BAC+EAF=90，7 分BAAF，AB 是O 的直径，直线 AF 与O 相切.8 分（3）连接 BE.AB 是O 的直径，AEB=90，9 分在O 中，AEAE=，ADE=ABE，10 分2524coscosAB
11、BEABEADE，设：BE=24k，则 AB=AC=25k，数学试题参考答案及评分说明 第 8页(共 10 页)在 RtABE 中，222225247AEABBEkkk=-=-=，EC=18k，在 RtBCE 中，2222182430BCCEBEkkk=+=+=，11 分653025kkBCAB12 分25.（本小题满分 14 分）（1）证明：方法一，过点 C 作 CFAD 于点 F，AFC=90，A（0，1），B（0，-2），C（m，-2），ABC=90，AFC=ABC，CAM=BAC，AC=AC，ABCAFC（AAS），ACB=ACF，BC=FC，2 分CNAC，ACD=90，ACF+DC
12、F=90，DCE+ACB=90，DCF=DCE，DEBC，DEC=DFC=90，AC=AC，DCFDCE（AAS），EC=FC，EC=BC，即点 C 为线段 BE 的中点；4 分方法二，过点 C 作 CGBE 交 AD 于点 G，EBDACOxy第 25 题图FMN数学试题参考答案及评分说明 第 9页(共 10 页)GCE=90，A（0，1），B（0，-2），C（m，-2），ABC=90，GCE=ABC，GCAB，BAC=GCA，CAM=BAC，CAM=GCA，AG=GC，2 分GCA+GCD=90，CAM+ADC=90，GCD=ADC，DG=GC，AG=GD，DEBC，DEC=90，GCE+
13、DEC=180，GCDE，GCDEAB，AGBCGDCE=，EC=BC，即点 C 为线段 BE 的中点；4 分（2）解：A（0，1），B（0，-2），C（m，-2），AB=3，BC=m，点 C 为线段 BE 的中点，EC=m，ACD=90，ACB+DCE=90，ABC=90，ACB+BAC=90，EBDACOxy第 25 题图GMN数学试题参考答案及评分说明 第 10页(共 10 页)BAC=DCE，ABC=DEC=90，ABCCED，6 分 ABBCCEDE=，3mmDE=，213DEm=，7 分点 D（x，y），2xm=，2123ym=-，8 分21212yx=-；9 分（3）解：设直线 DC 的解析式为 ykxb=+C（m，-2），D（m2，2123 m-），.223122bkmmbkm，10 分解得，.231312mbmk，211233ymxm=-，11 分.23131212122mmxyxy，整理得，22440 xmxm-+=，12 分()220 xm-=122xxm=，从而得，212123yym=-，13 分直线 DC 与（2）中的函数图象只有一个交点 D（2m，2123 m-）14 分