1、单元质检十三热学(选修3-3)(时间:45分钟满分:90分)1.(15分)(1)(5分)(多选)下列说法正确的是。A.液晶具有液体的流动性,同时具有晶体的光学各向异性特征B.第二类永动机违反了能量守恒定律,所以它是制造不出来的C.一定质量的理想气体,如果压强不变,体积增大,那么它一定从外界吸热D.悬浮在液体中的固体微粒越小,布朗运动越明显E.空气的相对湿度用空气中所含水蒸气的压强表示(2)(10分)(2018全国卷)在两端封闭、粗细均匀的U形细玻璃管内有一段水银柱,水银柱的两端各封闭有一段空气。当U形管两端竖直朝上时,左、右两边空气柱的长度分别为l1=18.0 cm和l2=12.0 cm,左边
2、气体的压强相当于12.0 cm水银柱的压强。现将U形管缓慢平放在水平桌面上,没有气体从管的一边通过水银逸入另一边。求U形管平放时两边空气柱的长度。在整个过程中,气体温度不变。答案:(1)ACD(2)22.5 cm7.5 cm解析:(1)由液晶的特性可知A正确;第二类永动机不违反能量守恒定律,而是违反热力学第二定律,B错误;如果压强不变,由VT=C知,体积增大,温度升高,内能增大,又因气体膨胀对外做功,由U=W+Q知,气体从外界吸热,C正确;由布朗运动显著条件知D正确;相对湿度是所含的水蒸气的实际压强与同温度水的饱和汽压的比值,故E错误。(2)设U形管两端竖直朝上时,左、右两边气体的压强分别为p
3、1和p2。U形管水平放置时,两边气体压强相等,设为p,此时原左、右两边气柱长度分别变为l1和l2。由力的平衡条件有p1=p2+g(l1-l2)式中为水银密度,g为重力加速度大小。由玻意耳定律有p1l1=pl1p2l2=pl2两边气柱长度的变化量大小相等l1-l1=l2-l2由式和题给条件得l1=22.5cml2=7.5cm。2.(15分)(1)(5分)(多选)下列说法中正确的是。A.扩散现象不仅能发生在气体和液体中,固体中也可以B.岩盐是立方体结构,粉碎后的岩盐不再是晶体C.地球大气的各种气体分子中氢分子质量小,其平均速率较大,更容易挣脱地球吸引而逃逸,因此大气中氢含量相对较少D.从微观角度看
4、气体压强只与分子平均动能有关E.温度相同的氢气和氧气,分子平均动能相同(2)(10分)一定质量的理想气体从状态A变化到状态B,再变化到状态C,其状态变化过程的p-V图像如图所示。已知该气体在状态A时的温度为27 ,求:该气体在状态B时的温度;该气体从状态A到状态C的过程中与外界交换的热量。答案:(1)ACE(2)-173 吸热200 J解析:(1)扩散现象也可以在固体中发生,A项正确;粉碎后的岩盐颗粒仍具有立方体结构,仍为晶体,B项错误;从微观角度看气体压强与分子平均动能和气体分子密集程度两个因素有关,D项错误;根据分子动理论,分子的平均动能取决于温度,与分子种类无关,E项正确;温度是分子平均
5、动能的量度,温度越高,分子平均动能越大,质量越小,速率越大,氢分子质量小,其平均速率较大,更容易挣脱地球吸引而逃逸,因此大气中氢含量相对较少,C项正确。(2)对于理想气体,AB过程为等容变化,根据查理定律有pATA=pBTB,得TB=100K,所以tB=-173。BC过程为等压变化,根据盖吕萨克定律有VBTB=VCTC,得TC=300K,所以tC=27。由于状态A与状态C温度相同,气体内能相等,而AB过程是等容变化,气体对外不做功,BC过程中气体体积膨胀对外做功,即从状态A到状态C气体对外做功,根据热力学第一定律可知气体应从外界吸收热量即Q=-W=pV=1105(310-3-110-3)J=2
6、00J。3.(15分)(1)(5分)(多选)下列说法正确的是。A.已知水的摩尔质量和水分子的质量,就可以计算出阿伏加德罗常数B.布朗运动说明分子在永不停息地做无规则运动C.两个分子由很远(r10-9 m)距离减小到很难再靠近的过程中,分子间作用力先减小后增大,分子势能不断增大D.露珠呈球状是由于液体表面张力的作用E.物体的温度升高,则物体中所有分子的分子动能都增大(2)(10分)质量m0=10 kg的缸体与质量m=4 kg的活塞,封闭一定质量的理想气体(气体的重力可以忽略),不漏气的活塞被一劲度系数k=20 N/cm的轻弹簧竖直向上举起立于空中,如图所示。环境温度为T1=1 500 K时被封气
7、柱长度l1=30 cm,缸口离地的高度为h=5 cm。若环境温度变化时,缸体有良好的导热性能。已知活塞与缸壁间无摩擦,弹簧原长l0=27 cm,活塞横截面积S=210-3 m2,大气压强p0=1.0105 Pa,当地重力加速度g取10 m/s2,求环境温度降到多少时汽缸着地,温度降到多少时能使弹簧恢复原长。答案:(1)ABD(2)1 250 K480 K解析:(1)NA=Mm,故A正确;布朗运动是分子热运动的反映,B正确;当r=r0时,分子力为0,两分子从很远到很近,分子力先增大后减小再增大,分子势能先减小后增大,C错误;液体的表面张力使液体表面积趋于最小,D正确;物体的温度升高,分子的平均动
8、能增大,并不是所有分子动能都增大,E错误。(2)因汽缸悬空,先降温汽缸着地前为等压变化,压强恒为p1=p0+m0gS=1.5p0设汽缸着地时环境温度为T2根据盖吕萨克定律有l1ST1=(l1-h)ST2代入数据得T2=1250K待缸口着地后,再降温时内部气体压强减小活塞上移,弹簧逐渐恢复原长,由kx=(m0+m)g知弹簧的形变量为x=7cm设弹簧恢复原长时的环境温度为T3,气体压强为p3,气柱长度为l3,由活塞受力平衡知p3=p0-mgS=0.8p0,由几何关系知l3=l1-x-h=18cm根据p1V1T1=p3V3T3有1.5p0l1T1=0.8p0l3T3,整理可得T3=480K。4.(1
9、5分)(1)(5分)下列说法正确的是。A.机械能不可能全部转化为内能,内能也无法全部用来做功从而转化为机械能B.将两个分子由距离极近移动到相距无穷远处的过程中,它们的分子势能先减小后增大C.当气体分子间的作用力表现为引力时,若气体等温膨胀,则气体对外做功且内能增大D.液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离,所以液体存在表面张力E.单位时间内气体分子对容器壁单位面积碰撞的次数减少,气体的压强一定减小(2)(10分)如图所示,两竖直且正对放置的导热汽缸底部由细管道(体积忽略不计)连通,两活塞a、b(厚度不计)用刚性轻杆相连,可在两汽缸内无摩擦地移动。上、下两活塞的横截面积分别为S1=10
10、cm2、S2=20 cm2,两活塞总质量为m=5 kg,两汽缸高度均为h=10 cm。两汽缸与细管道内封闭有一定质量的理想气体,系统平衡时活塞a、b到缸底部距离均为l=5 cm。已知大气压强p0=1.0105 Pa,环境温度T0=300 K,重力加速度g取10 m/s2。若缓慢升高环境温度,使一活塞缓慢移到对应汽缸的底部,求此时环境的温度。若保持温度不变,用竖直向下的力缓慢推活塞b,直到活塞b到达汽缸底部,求此过程中推力的最大值。答案:(1)BCD(2)400 K75 N解析:(1)机械能可以全部转化为内能,内能无法全部用来做功从而转化为机械能,故A错误;将两个分子由距离极近移动到相距无穷远的
11、过程中,分子力先是斥力后是引力,分子力先做正功后做负功,分子势能先减小后增大,故B正确;当气体分子间的作用力表现为引力时,若气体等温膨胀,气体分子间距离变大,分子引力做负功,分子势能增加,气体内能增加,同时由于气体体积增大,气体要对外界做功,故C正确;液体表面层分子间的距离大于液体内部分子间的距离,则液体表面分子间表现为相互吸引,所以存在表面张力,故D正确;气体的体积增大,单位时间内气体分子对容器壁单位面积的碰撞次数减少,如果温度升高,气体分子撞击器壁的速率增大,对器壁的压力增大,气体的压强可能增大、可能减小,也可能不变,故E错误。(2)汽缸内气体压强不变,温度升高,气体体积变大,故活塞向上移
12、动由盖吕萨克定律有lS1+lS2T0=hS2T解得:T=400K。设向下推动的距离为x时,气体压强为p由平衡条件得:p0S1+pS2=mg+p0S2+pS1+F当F=0时,可得初始状态气体压强p1=1.5105Pa缓慢向下推活塞b的过程,温度不变由玻意耳定律得:p(lS1+xS1+lS2-xS2)=p1(lS1+lS2)联立以上各式得:F=15015x-1(0x5cm,F的单位为N)当x=5cm时,F最大,Fm=75N。5.(15分)(1)(5分)下列说法正确的是。A.物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功B.能量耗散说明与热有关的宏观过程在能量转化时具有方向性C.扩散现象在气体、液体中能发生
13、,但在固体中不能发生D.某气体的摩尔体积为V,每个分子的体积为V0,则阿伏加德罗常数可表示为NA=VV0E.空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果(2)(10分)如图所示,两端开口、粗细均匀的足够长的玻璃管插在大水银槽中,管的上部有一定长度的水银,两段空气柱被封闭在左右两侧的竖直管中。开启上部连通左右水银的阀门A,当温度为300 K时,水银的平衡位置如图(h1=h2=5 cm,l1=50 cm),大气压强p0相当于75 cm高水银柱产生的压强。求:右管内气柱的长度l2;关闭阀门A,当温度升至405 K时,左侧竖直管内气柱的长度l3。答案:(1)ABE(2)50 cm60 cm解析:(1)根
14、据热力学第二定律可知,在外界的影响下物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功,故A正确;能量耗散从能量转化角度反映出自然界的宏观过程具有方向性,故B正确;扩散现象在气体、液体中能发生,在固体中也能发生,故C错误;某气体的摩尔体积为V,每个分子占据的体积为V,则阿伏加德罗常数可表示为NA=VV,VV0,故D错误;空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果,故E正确。(2)左管内气体压强p1=p0+ph2,右管内气体压强p2=p左+ph1,又p2=p0+ph3,则右管内外液面高度差h3=10cm,右管内气柱长度l2=l1-h1-h2+h3=50cm;设玻璃管横截面积为S,由理想气体状态方程得,p1l
15、1ST1=p0+(ph2+pl3-pl1)l3ST2,代入数据解得:l3=60cm。6.(15分)(2018全国卷)(1)(5分)(多选)如图所示,一定质量的理想气体从状态a开始,经历过程、到达状态e,对此气体,下列说法正确的是。A.过程中气体的压强逐渐减小B.过程中气体对外界做正功C.过程中气体从外界吸收了热量D.状态c、d的内能相等E.状态d的压强比状态b的压强小(2)(10分)如图所示,容积为V的汽缸由导热材料制成,面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分,汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连,细管上有一阀门K。开始时,K关闭,汽缸内上下两部分气体的压强均为p0。现将K打开,容器
16、内的液体缓慢地流入汽缸,当流入的液体体积为V8时,将K关闭,活塞平衡时其下方气体的体积减小了V6。不计活塞的质量和体积,外界温度保持不变,重力加速度大小为g。求流入汽缸内液体的质量。答案:(1)BDE(2)15p0S26g解析:(1)过程是等容变化,气体温度升高,由查理定律可知压强增大,故A项错误。过程中,气体体积增大,对外界做正功,故B项正确。过程是等容变化,气体温度降低,放出热量,故C项错误。过程是等温变化,气体温度不变,故状态c、d的内能相等,故D项正确。连接Ob,并延长,交cd所在直线于f点,则由盖吕萨克定律可知,由b到f,气体压强不变;由f到d是等温变化,体积增大,由玻意耳定律可知气体压强减小,故E项正确。(2)设活塞再次平衡后,活塞上方气体的体积为V1,压强为p1;下方气体的体积为V2,压强为p2。在活塞下移的过程中,活塞上下方气体的温度保持不变。由玻意耳定律得p0V2=p1V1p0V2=p2V2由已知条件得V1=V2+V6-V8=1324VV2=V2-V6=V3设活塞上方液体的质量为m,由平衡条件得p2S=p1S+mg联立以上各式得m=15p0S26g。
