1、月考试题第卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，则为（ ）A. B. C. D.2. 若,则下列不等式成立的是( )A. B. C. D.3. 若，则（ ）A. B. C. D. 4.若是偶函数，则是的（ ） A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 5. 下列判断正确的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C. “”是“ ”的充分不必要条件D. 命题“”的否定是“ ”6.函数的零点个数为（ ）A.2 B.3 C
2、.4 D.57. 函数（其中）的图象如图1所示，为了得到的图象，则只需将的图象( )A.向右平移个长度单位 B.向右平移个长度单位C.向左平移个长度单位D.向左平移个长度单位 图18.在中，若，则是( )A.等边三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.直角三角形9. 已知曲线与直线相交，若在轴右侧的交点自左向右依次记为P1, P2, P3，则|等于（ ）A. B. 2 C. 3 D. 410. 已知函数则满足不等式的的取值范围为( )A. B. (-3,1) C. -3,0) D. (-3,0)第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.将答案填在答题卷相应位置上.）11. 已知
3、向量夹角为 ，且=1，=，则=_.12. 在中，,则的长度为_.13. 设满足约束条件：则的取值范围为 .14. 在中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足,则的最大值是 .15. 已知，若恒成立，则实数的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16.（12分）已知P:q:且是的必要不充分条件，求实数的取值范围17.（12分）已知函数。（1）求的定义域及最小正周期；（2）求的单调递减区间.18.（12分）已知a，b，c分别为ABC三个内角A，B，C的对边，c = asinCccosA.（1）求A；（2）若a=2，ABC.的面积为，求
4、b,c.19. （12分）已知向量，函数的最大值为6. （1）求；（2）将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象.求在上的值域.20. （13分）如图2，建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为1千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标. （1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由.图2 21.（14分）设f(x)lnx1，（1）求的单调区间（2
5、）证明：当x1时，f(x)(x1)；月考试题二答案 一选择题1A 2D 3D 4A 5D 6B 7A 8D 9B 10D11. .12. 1或213. 14.1 15.16.解:由题意知:命题:若非p是非q的必要而不充分条件的等价命题即逆否命题为:p是q的充分不必要条件.p:|1|2-2-12-13-2x10.q:x2-2x+1-m20x-(1-m)x-(1+m)0.(*)p是q的充分不必要条件,不等式|1|2的解集是x2-2x+1-m20(m0)解集的真子集.又m0,不等式(*)的解集为1-mx1+m.又1-m=-2与1+m=10不同时成立,m9.实数m的取值范围是9,+)17.解：（1）由
6、sinx0得xk(kZ)，故f(x)的定义域为xR|xk，kZ 2分因为f(x)2cosx(sinxcosx)sin2xcos2x1sin1， 4分所以f(x)的最小正周期T. 5分（2）函数ysinx的单调递减区间为(kZ) 6分由2k2x2k，xk(kZ)，得kxk(kZ)所以f(x)的单调递减区间为(kZ) 10分18.解：（1）由casinCccosA及正弦定理得sinAsinCcosAsinCsinC0. 3分由于sinC0，所以sin.又0A0，由题意知，A6.(2)由(1)f(x)6sin.将函数yf(x)的图象向左平移个单位后得到y6sin6sin的图象；再将所得图象上各点横坐
7、标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到y6sin的图象因此，g(x)6sin.因为x，所以4x.故g(x)在上的值域为3,620.解：（1）令y0，得kx(1k2)x20，2分由实际意义和题设条件知x0，k0，故x10，当且仅当k1时取等号. 4分所以炮的最大射程为10 km. 5分（2）因为a0，所以炮弹可击中目标存在k0，使3.2ka(1k2)a2成立关于k的方程a2k220aka2640有正根 7分判别式(20a)24a2(a264)0a6. 11分所以当a不超过6 km时，可击中目标. 12分21(1)解：定义域为=当a0时，当a0时，令解得；令，综上所述：当a0时，f(x)的递增区间为当a1时，g(x)0，g(x)在(1，)上单调递减.又g（1）0，有g(x)0，即f(x)1时，2x1，故.令k(x)lnxx1，则k（1）0，k(x)10，故k(x)0，即lnx1时，f(x)(x1)版权所有：高考资源网()
