1、岳阳县一中2014届高三第二次阶段考试数学试卷(理)时量:120分钟 分值:150分命 题:周军才一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知全集，集合， ，则集合等于 （ B）（A）1,2,5（B）3,4（C）3,4,5（D）1,22. 给出下列两个结论： （ C ）若命题，则；命题“若，则方程有实数根”的逆否命题为：“若方程没有实数根，则0”；则判断正确的是（A）对错（B）错对（C）都对（D）都错3. 已知函数（）的图象如下面左图所示，则函数的图象是（A ）f(x) （A） （B）（C） （D） 4. 若函数分别是上的奇
2、函数、偶函数，且满足，则有（D ）（A）（B）（C）（D）5. 设函数，若取正值的充要条件是，则，满足 （B ）（A）（B）（C）（D）6. 函数（为有理数）（为无理数） ， 则下列结论错误的是( D )（A）是偶函数（B）方程的解为（C）是周期函数（D）方程的解为7. 已知两条直线和 (其中)，与函数的图像从左至右相交于点，与函数的图像从左至右相交于点，.记线段和在轴上的投影长度分别为.当变化时，的最小值为（ C ）（A）（B）（C）（D）8. 定义域为的偶函数满足对，有，且当 时，若函数在上至少有三个零点，则的取值范围是 （ B ）（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共7小题，每小题
3、5分，满分35分.9. 若，则 .答案：10. 函数的定义域 .x=y 开始结束输出y 输入x 否是y=2x+1 |xy|8 答案：11. 已知函数（为常数)，对任意的恒成立，则 答案：12. 设满足，则= 答案：213. 执行如右下图所示的程序框图，若输入，则输出的值为 答案：2314.已知函数.若同时满足条件或；，则的取值范围是 .答案：15. 对于三次函数（），定义：设是函数的导数，若方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0）为函数的“拐点”有同学发现:“任何一个三次函数都有拐点；任何一个三次函数都有对称中心；且拐点就是对称中心”请你将这一发现作为条件.（1）函数的对称中心为 .（2）若
4、函数，则= .答案：（1）；（2）2013三、解答题：本大题共6小题，满分75分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.16、（本小题满分12分）若集合，且（1）若，求集合； （2）若，求的取值范围答案：解（1）若，则 2分 ，得或 4分 所以 6分（2）因为，所以 8分， 因为 所以 10分且 11分 12分17、（本小题满分12分）已知函数（1）当时，如果函数仅有一个零点，求实数的取值范围；（2）当时，试比较与1的大小.zxxk解：（）当时，定义域是， zxxk令，得或 2分 当或时，当时， 函数、上单调递增，在上单调递减 4分的极大值是，极小值是当时，；当时，当仅有一个零点时，的取值范
5、围是或6分 （2）当时，定义域为令，在是增函数来源: 9分当时，即；当时，即；当时，即 12分18、（本小题满分12分）函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点对称，满足不等式，为坐标原点，当时，求出的取值范围.解：函数的图像关于点对称函数的图像关于点对称,即为奇函数，2分又函数在上的为减函数4分6分画可行域，9分可得.12分19、（本小题满分13分）某车间有50名工人,要完成150件产品的生产任务,每件产品由3个A型零件和1个B型零件配套组成,每个工人每小时能加工5个A型零件或者3个B型零件,现在把这些工人分成两组同时工作(分组后人数不再进行调整),每组加工同一种型号的零件.设加工A型零件的
6、工人数为名.(1)设完成型零件加工所需的时间分别为小时,写出与的解析式;(2)当取何值时,完成全部生产任务的时间最短?解：（1）生产150件产品，需要型零件分别为450、150个5分（2）设完成全部生产任务所需时间为，则为与的较大者令，即解得所以7分当时，单调递减，当时，小时9分当时，单调递增，当时，小时11分由于，在上的最小值为故为了最短时间内完成全部生产任务，应取3213分20、（本小题满分13分）已知函数 .（1）求函数的定义域和值域；（2）设（为实数），记函数在时的最大值,若对所有的实数及恒成立，求实数的取值范围.解：由1+x0且1-x0，得-1x1,所以定义域为 1分又由0 得值域为
7、 4分（2）因为令，则，()+t= 6分由题意知g(a)即为函数的最大值.注意到直线是抛物线的对称轴.因为a0时,函数y=m(t), 的图象是开口向下的抛物线的一段，若即,则若即,则即,则综上有9分易得， 10分由对恒成立，即要使恒成立，令，对所有的成立，只需 求出m的取值范围是. 13分21、（本小题满分13分）已知函数 （1）若在处取得极值，求的值；（2）求的单调区间；（3）若且，函数，若对于，总存在使得，求实数的取值范围解：（1）分由得，分分（2）若，得分即在上单调递增，分若或（舍去）分0单调减单调增分的单调减区间是，单调增区间是 ，分（3）由（2）得在上是减函数，即值域 10分又 时在上递增 11分 的值域 12分 由使得， 即 13分高考资源网版权所有！投稿可联系QQ：1084591801
