1、洛阳市2004一2005学年高中三年级统一考试数学试卷(文科) 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。第1卷1至2页，第卷3至8页。共150分。考试时间120分钟。第卷(选择题，共60分)注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3考试结束，将第卷和答题卡一并交回。一、选择题；本题共12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的6.小王打算用70元购买面值分别为20元和30元的两种I
2、C电话卡，若他至少买一张，则不同的买法一共有 A4 B5 C6 D7 第卷(非选择题，共90分) 注意事项： 第卷（非选择题，共90分）注意事项 1第卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接写在试题卷上。 2答卷前将密封线内的项目填写清楚。题号一二三总分171819202122分数得分评卷人二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上 13已知等差数列an，Sn为其前n项和，若a2+a3=8，则S4= . 14以点(1，2)为圆心，与直线4x+3y-35=0相切的圆方程是 . 15某商场经销A、B、C三种不同品牌的饮料，进货数量之比依次为2：3：5.质检人员用分层抽样的方法抽出一
3、个容量为n的样本，样本中A种品牌有16件，那么此样本的容量n= . 16若函数f(x)是定义在R上的奇函数，且f(x-2)=-f(x)，给出下列4个结论： f(2)=0；f(x)是以4为周期的函数；f(x)的图象关于y轴对称；f(x+2)=f(-x)其中所有正确结论的序号是 三、解答题：本大题6个小题，共74分解答题应写出文字说明、证明过程和演算步骤得分评卷人17(本小题满分12分)得分评卷人18(本小题满分12分) (1)试推断对一切XR，f(x)+f(1-x)是否为常数，并证明你的结论； (2)试判数f(x)在定义域内的单调性，并加以证明得分评卷人19(本小题满分12分)某厂进行乒乓球比赛
4、，有A、B、C三人参加，已知A胜B的概率是0.4，B胜C的概率是0.5.比赛按如下顺序进行：第一局，A与B；第二局，第一局胜者与C；第三局，第二局胜者与第一局败者；第四局，第三局胜者与第二局败者求B连胜4次的概率得分评卷入20(本小题满分12分)如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AC、BC的中点G是AA1上的点，且AB1EG (1)求异而直线AB1与GF所成的角； (2)求二面角GEFA的大小得分评卷人21.(本小题满分13分) (1)求证数列bn是等差数列； (2)求数列an中值最大的项与值最小的项，并说明理出得分评卷人22(本小题满分13分) 已知抛物线X2
5、=2y 的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线的两条切线，切点分别为A、B (1)证明：PA与PB垂直； 20042005学年高中三年级统一考试 2004-2005学年高中三年级统一考试数学(文科)参考答案、CCBAB DCDAC BC二、16；(x-1)2+(y-2)2=25；80；， 19解：设Pt(i一1，2，3，4)表示B在第i局胜的概率，则 Pl一1一O406， Pz=05， P3=06， 1)一O5， 8，这四局为独立事件，由概率乘法公式，B连胜四局的概率为 PP1P2P3P4=06050605009 答：B连胜四局的概率为009 12，20解： (1)如图，建立直角坐标系，其中B为坐标原点，lABI-2，则有 (证法-) 19.（证法二）设H为AB中点，连接EH， ABCD-A1B1C1D1为正方体，EH面AA1B1B 连接HG，AB1EG，HG为EG在面AA1B1B上的射影， 由三垂线逆定理知，HGAB1故知G为AA1中点
