1、第五章 三角形(基础)时间：45分钟分值：共80分，错_分一、选择题(每题4分，共32分)1下列各组线段能组成一个三角形的是()A2 cm，3 cm，6 cm B6 cm，8 cm，10 cmC5 cm，5 cm，10 cm D4 cm，6 cm，10 cm2如图，B60，ACD100，则A()A40 B60 C130 D1403如图，在ABC中，点D，E分别是BC，AB的中点，若AED的面积为3，则ABC的面积为()A3 B6 C12 D164如图，直线l，m相交于点O，P为这两直线外一点，且OP2.8.若点P关于直线l，m的对称点分别是点P1，P2，则P1，P2之间的距离可能是()A0 B
2、5 C6 D75一块含30角的直角三角板和直尺如图放置，若114633，则2的度数为()A6327 B6427C6333 D64336如图，在ABC中，点D是AB上一点，DEBC交AC于点E，AD3，BD2，则AE与EC的比是()A94 B35 C916 D327如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若BCD100，则ABDE()A220 B240 C260 D2808如图，将ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，则cos CAB的值是()A B C2 D二、填空题(每题4分，共16分)9如图，ABC中，ABAC，12，BC6 c
3、m，那么BD的长是_cm.10如图，在ABC中，D为AB上一点，ADDCBC3，且A30，则AB_11某校数学社团的同学对天心阁的高度进行了测量，如图，他们在A处仰望楼顶，测得仰角为30，再往楼的方向前进60 m至B处，测得仰角为60，若学生的身高忽略不计，1.7，结果精确到1 m，则该楼的高度CD为_12如图，在RtABC中，B90，A30，AC8，点D在AB上，且BD，点E在BC上运动将BDE沿DE折叠，点B落在点B处，则点B到AC的最短距离是_三、解答题(共32分)13(6分)如图，BE，BFEC，ACDF.求证：AD.14(8分)如图，ABBC，DCBC，E是BC上一点，使得AEDE.
4、(1)求证：ABEECD；(2)若AB4，AEBC5，求CD的长15(9分)如图，在ABCD中，ABC60，BAD的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点F，连接DF.(1)求证：ABF是等边三角形；(2)若CDF45，CF2，求AB的长度16(9分)如图，一艘轮船离开A港沿着东北方向航行60海里到达B处，然后改变航向，向正东方向航行20海里到达C处，求A，C之间的距离参考答案一、1B2A3C4B5A6D7D8B二、931061151 m12点拨：如图，过点D作DHAC于H，过点B作BJAC于J.在RtACB中，ABC90，AC8，A30，ABACcos 304.BD，ADABBD3.AHD9
5、0，DHAD.BDBJDH，DBDB，BJDHDB，BJ，当D，B，J共线时，BJ的值最小，最小为.三、13证明：ACDF，ACBDFE.又BFEC, BFFCECFC，即BCEF.在ABC和DEF中，ABCDEF(ASA)，AD.14(1)证明：AEDE, AED90，AEBDEC90.ABBC，DCBC，BC90，BAEAEB90，BAECED，ABEECD.(2)解：在RtABE中，AE5，AB4，由勾股定理得BE3，ECBCBE2.由(1)得ABEECD，即，解得CD.15(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC, DABABC180.ABC60， DAB120.AF平分DAB
6、，FAB60，FABABF60，FABABFAFB60，ABF是等边三角形(2)解：如图，作FGDC于点G. 四边形ABCD是平行四边形，ABC60，DCAB，DCAB，FCGABC60，GFC30.CF2，CG1，FG.FDG45，FGD90，FDGDFG45，DGFG，DCDGCG1，AB1.16解：如图，延长CB交AD于点D，则ADB90，由题意可知DAB45，ABD90DAB45，ABDDAB，ADBD.在RtABD中，AB60海里，sin DAB，ADBDABsin 456060(海里)BC20海里，DC602080(海里)在RtADC中，由勾股定理得AC100(海里)答：A，C之间的距离为100海里