1、第5章单元检测题(时间：100分钟满分：120分) 一、选择题(本题共10小题，每题3分，共30分)1每年的3月15日是“国际消费者权益日”某市2020年3月收到服务类消费投诉案件70件，占所有消费投诉案件的40%，则这个月共收到消费投诉案件的数量是( B )A280件 B175件 C300件 D110件2随机抽查某商场六月份5天的营业额分别如下(单位：万元)：3.4，2.9，3.0，3.1，2.6，试估计这个商场六月份的营业额约是( A )A90万元 B150万元 C3万元 D15万元3某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是x甲610千克，x
2、乙608千克，亩产量的方差分别是s甲229.6，s乙22.7，则关于两种小麦推广种植的合理决策是( D )A甲的平均亩产量较高，应推广甲B甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广C甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲D甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙4去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x(单位：千克)及方差s2(单位：千克2)如表所示：甲乙丙丁x23232424s22.11.921.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是( D )A甲 B乙 C丙 D丁5从250个数据中用适当的方法
3、抽取50个作为样本进行统计，在频数分布表中，落在90.5100.5这一组的频率是0.12，那么估计总体数据在90.5100.5之间的个数为( B )A60 B30 C12 D66抽样调查某公司员工的年收入数据(单位：万元)，结果如下表：年收入/万元56713人数86321则可以估计该公司员工中等收入年工资为( A )A约5万元 B约6万元 C约6.85万元 D约7.85万元7对某校600名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，学生体重在60 kg以上的人数为( B )A120 B150 C180 D3308(2019宁德)我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓
4、开仓收粮，有人送来谷米1534石，验得其中夹有谷粒现从中抽取谷米一把，共数得254粒，其中夹有谷粒28粒，则这批谷米内夹有谷粒约是( B )A134石 B169石 C338石 D1365石9某排球队6名场上队员的身高(单位：cm)是：180，182，184，186，190，194.现用一名身高为188 cm的队员换下场上身高为182 cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( C )A平均数变小，方差变小 B平均数变小，方差变大C平均数变大，方差变小 D平均数变大，方差变大10为了解学生课外阅读的喜好，某校随机从八年级抽取部分学生进行问卷调查，调查要求每人只选取一种喜欢的书籍，如果没有喜欢的书
5、籍，则作“其他”类统计，图与图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，以下不正确的是( C )A由这两个统计图可知喜欢“科普常识”的学生有90人B若该年级共有1200名学生，则由这两个统计图可估计喜爱“科普常识”的学生约有360人C由这两个统计图不能确定喜欢“小说”的人数D在扇形统计图中“漫画”所在扇形的圆心角为72二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11测量某班学生的身高，得身高在1.6 m以上的学生有10人，1.6 m及1.6 m以下的学生有40人，则该班学生身高1.6 m以上的频率是_0.2_12养鸡专业户王大伯养了2000只鸡，上市前，他随机抽取了10只鸡，称得重量统计如下
6、表：估计这批鸡的总重量为_5000_kg. eq o(sup7(13.某学校计划开设A，B，C，D四门校本课程供学生选修，规定每个学生必须并且只能选修其中一门，为了了解学生的选修意向，现随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的条形统计图，已知该校学生人数为2000人，由此估计选修A课程的学生有800人14.某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下面表格的数据：鸭子的质量（kg）11.522.53烤制时间（min）60708090100当鸭子的质量为4 kg，请你估计烤制时间为120 min（没写单位扣1分）15.某校八年级320名学生在电脑培训前后各参加了一次水平相同的考
7、试，考试成绩都以统一标准划分成“不及格”“及格”和“优秀”三个等级为了解电脑培训的效果，用抽签方式得到其中32名学生培训前后两次成绩的等级，并绘制成如图所示的统计图，请结合图中信息估计该校整个八年级学生中，培训后考试成绩的等级为“及格”和“优秀”的学生共有240名16.（2019黔东南州）从一个不透明的口袋中随机摸出一球，再放回袋中，不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中仅有黑球10个和白球若干个，这些球除颜色外，其他都一样，由此估计口袋中有20个白球三、解答题（本大题共8个小题，第17，18题每题6分，第19，20题每题8分，第21，22题每题9分，第23，24
8、题每题10分，共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）17.某校七年级共400名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中12名学生的成绩达到优秀估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有多少人？解：随机抽取了50名学生的成绩进行统计，共有12名学生成绩达到优秀，样本优秀率为：125024%，又某校七年级共400名学生参加数学测试，该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约为：40024%96（人）.答：该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的大约有96人18.有三名候选人A，B，C竞选班长，要求班级的每名学生只能从三人中选一人（候选人也参与投票）.经
9、统计，三名候选人得票数之比依次为631，若候选人B获得票数的频数为15，则该班级共有多少人？解：有三名候选人A，B，C竞选班长，三名候选人得票数之比依次为631，候选人B获得选票的频率为0.3，又候选人B获得票数的频数为15，班级的每名学生只能从三人中选一人，该班级的总人数为50（人）.答：则该班级共有50人19.为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10户居民进行了调查，如表是这10户居民2019年10月份用电量的调查结果：居民（户）1324月用电量（度/户）40505560求这10户居民月用电量（单位：度）的方差解：平均数为：54（度），方差为（4054）23（5054）22（5554）
10、24（6054）239.答：这10户居民月用电量的方差为3920.为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？解：（1）这家庭的平均月用水量是（10213214317218）1014（吨）（2）根据题意，得145007000（吨），答：该小区居民每月共用水7000吨21.某中学开展阅读伴我成长活动，以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅
11、未完成的统计图，请根据图和图提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？（2）请把折线统计图（图）补充完整；（3）求出扇形统计图（图）中，体育部分所对应的圆心角的度数；（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数解：（1）9030%300（名），故一共调查了300名学生（2）艺术的人数：30020%60（名），其他的人数：30010%30（名）；补全折线图略（3）体育部分所对应的圆心角的度数为36048（4）1800480（名），答：估计最喜爱科普类书籍的学生有480名22.某校为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机选取该校部分学生进行
12、调查，要求每名学生只写一类最喜欢的球类运动，以下是根据调查结果绘制的统计图的一部分，类别ABCDEF类型足球羽毛球乒乓球篮球排球其它人数10462根据以上信息，解答下列问题：（1）被调查学生的总人数为人；（2）最喜欢篮球的有人，最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为%；（3）该校共有1500名学生，根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生人数有多少？解：（1）50（2）最喜欢篮球的有5032%16（人）；最喜欢足球的学生数占被调查总人数的百分比为100%24%；故答案为：16；24（3）根据调查结果，估计该校最喜欢排球的学生数为1500180（人）23.小明同学对本校学生会组织的“为贫困山区
13、献爱心”自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据如图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为345108，又知此次调查中捐款10元的学生一共8人（1）小明同学调查的这组学生共有人；（2）这组数据的众数是元，中位数是元；（3）若该校有2000名学生，都进行了捐款，估计全校学生共捐款多少元？解：（1）60（2）捐5元、10元、15元、20元和30元的人数分别为6，8，10，20，16，20出现次数最多，众数为20元；共有60个数据，第30个和第31个数据落在第四组内，中位数为20元；故答案为：20，20（3）200038000（元），估计全校学生共捐款38000元
14、24.现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成绩709090a70请同学们完成下列问题：（1）a，x乙；（2）请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线；（3）s甲2200，请你计算乙的方差；（4）可看出将被选中参加比赛解：（1）甲乙两人的5次测试总成绩相同，90708010060709090a70，解得a80，x乙（7090908070）80，故答案为：80；80（2）根据图表给出的数据画图如图：（3）s乙2（7080）2（9080）2（9080）
15、2（8080）2（7080）280（4）s乙2s甲2，乙的成绩稳定，乙将被选中参加比赛故答案为：乙 133 134 (这是边文，请据需要手工删加) 135 136 (这是边文，请据需要手工删加)(这是边文，请据需要手工删加)期末检测题（时间：100分钟满分：120分） 一、选择题（本题共12小题，每题3分，共36分）1.反比例函数y（x0）图象在（ C ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.已知，那么下列等式中，不一定正确的是（ B ）A5x3y Bxy8 C D3.在RtABC中，C90，若a3，b4，则sin B的值为（ A ）A B C D4.若m，n是一元二次方程x2x2
16、0的两个根，则mnmn的值是（ D ）A3 B3 C1 D15.已知A是锐角，且满足3tan A0，则A的大小为（ A ）A30 B45 C60 D无法确定6.某校要从甲、乙、丙、丁四名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这四名学生进行了10次数学测试，经过数据分析4人的平均成绩均为95分，s甲20.028，s乙20.06，s丙20.015，s丁20.32.则应该选择（ C ）A甲 B乙 C丙 D丁7.如图，在ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE与BC不平行，那么下列条件中，不能判断ADEACB的是（ C ）AADEC BAEDB C D8.如图，RtAOB的一条直角边OA在x轴上，且S
17、AOB3，若某反比例函数图象的一支经过点B，则该反比例函数的表达式为（ D ）Ay By Cy Dy9.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（4，4），D（6，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段CD缩小为线段AB，若点B的坐标为（3，1），则点A的坐标为（ C ）A（0，3） B（1，2） C（2，2） D（2，1）10.某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽取了30名学生测试11分钟仰卧起坐的次数，统计结果并绘制成如图所示的频数分布直方图已知该校九年级共有150名学生，请据此估计，该校九年级1分钟仰卧起坐次数在3035次之间的学生人数大约是（ B ）A20 B25 C50 D55
18、11.（2019包头）已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x212xm20的两根，则m的值是（ A ）A34 B30 C30或34 D30或3612.（2019东营）如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC，BD的交点，过点O作射线OM，ON分别交BC，CD于点E，F，且EOF90，OC，EF交于点G.给出下列结论：COEDOF；OGEFGC；四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；DF2BE2OGOC.其中正确的是（ B ）A B C D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.（2019威海）一元二次方程3x242x的解是x1，x214
19、.如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的坡度为i12.5，过B点作BCAC.垂足为点C.若大厅水平距离AC的长为7.5 m，则两层之间的高度BC为3米15.某校抽查50名九年级学生对艾滋病三种主要传授途径的知晓情况，结果如表，估计该校九年级600名学生中，三种传播途径都知道的有300人传播途径（种）0123知晓人数（人）37152516.（2019白银）关于x的一元二次方程x2x10有两个相等的实数根，则m的取值为417.如图，在ABC中，ACAB，点D在BC上，且BDBA，ABC的平分线BE交AD于点E，点F是AC的中点，连接EF.若四边形DCFE和BDE的面积都为3，则ABC的面积为10.18
20、.（2019长沙）如图，函数y（k为常数，k0）的图象与过原点的O的直线相交于A，B两点，点M是第一象限内双曲线上的动点（点M在点A的左侧），直线AM分别交x轴，y轴于C，D两点，连接BM分别交x轴，y轴于点E，F.现有以下四个结论：ODM与OCA的面积相等；若BMAM于点M，则MBA30；若M点的横坐标为1，OAM为等边三角形，则k2；若MFMB，则MD2MA.其中正确的结论的序号是（只填序号）三、解答题（本大题共8个小题，第19，20题每题6分，第21，22题每题8分，第23，24题每题9分，第25，26题每题10分，共66分解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤）19.计算：4si
21、n30cos45tan302sin60.解：原式4221120.解方程：（1）x24x60； （2）2x22x10.解：x24x60，x24x410，（x2）210，x2即x12，x22 解：a2，b2，c1，（2）242（1）120，则x，即x1，x221.如图，ABCABC，BE，BE分别是ABC，ABC的角平分线，点D，D分别是BC，BC的三等分点，即CD2BD，CD2BD，连接AD，AD.求证：.证明：ABCABC，BE，BE分别是ABC，ABC的角平分线，ABDABD，BDBC，BDBC，ABDABD，ABDABD，22.已知关于x的一元二次方程x23xa0有一个根为1，求：（1）a
22、的值；（2）方程的另一个根解：（1）关于x的一元二次方程x23xa0有一个根是1，（1）23（1）a0，解得 a2（2）设方程的另一个根为x2，则x2（1）3，解得x2223.（2019抚顺）如图，学校教学楼上悬挂一块长为3 m的标语牌，即CD3 m数学活动课上，小明和小红要测量标语牌的底部点D到地面的距离测角仪支架高AEBF1.2 m，小明在E处测得标语牌底部点D的仰角为31，小红在F处测得标语牌顶部点C的仰角为45，AB5 m，依据他们测量的数据能否求出标语牌底部点D到地面的距离DH的长？若能，请计算；若不能，请说明理由（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内，参考数据：tan310
23、.60，sin310.52，cos310.86）解：能，理由如下：如图，延长EF交CH于N，则CNF90，CFN45，CNNF，设DNx m，则NFCN（x3）m，EN5（x3）x8，在RtDEN中，tan DEN，则DNENtan DEN，x0.6（x8），解得x12，则DHDNNH121.213.2（m），答：点D到地面的距离DH的长约为13.2 m24.某居民小区共有300户家庭，有关部门对该小区的自来水管网系统进行改进，为此需了解该小区自来水用水量的情况，该部门通过随机抽样，调查了其中20户家庭，统计了这20户家庭的月用水量，如表：月用水量（m3）467121415户数246224（1
24、）这个问题中样本是，样本容量是；（2）计算这20户家庭的平均月用水量；（3）根据上述数据，估计该小区300户家庭的月总用水量解：（1）其中20户家庭自来水用水量20（2）平均用水量为：（426476122142154）（82442242860）9.3（m3）（3）估计该小区300户家庭的月总用水量为：3009.32790（m3）25.（2019鞍山）如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymxn（m0）的图象与y轴交于点C，与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两点，点A在第一象限，纵坐标为4，点B在第三象限，BMx轴，垂足为点M，BMOM2.（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）连接OB，
25、MC，求四边形MBOC的面积解：（1）BMOM2，点B的坐标为（2，2），反比例函数y（k0）的图象经过点B，则2，得k4，反比例函数的表达式为y，点A的纵坐标是4，4，解得x1，点A的坐标为（1，4），一次函数ymxn（m0）的图象过点A（1，4），点B（2，2），解得即一次函数的表达式为y2x2（2）y2x2与y轴交于点C，点C的坐标为（0，2），点B（2，2），点M（2，0），OCMB2，BMx轴，MBOC，四边形MBOC是平行四边形，四边形MBOC的面积是：OMOC426.已知在ABC中，ABC90，AB3，BC4.点Q是线段AC上的一个动点，过点Q作AC的垂线交线段AB（如图1）或线
26、段AB的延长线（如图2）于点P.（1）当点P在线段AB上时，求证：AQPABC；（2）当PQB为等腰三角形时，求AP的长（1）证明：PQAQ，AQP90ABC，在APQ与ABC中，AQP90ABC，AA，AQPABC（2）解：在RtABC中，AB3，BC4，由勾股定理得：AC5.当点P在线段AB上时，如题图1所示QPB为钝角，当PQB为等腰三角形时，只可能是PBPQ，由（1）可知，AQPABC，即，解得：PB，APABPB3；当点P在线段AB的延长线上时，如题图2所示QBP为钝角，当PQB为等腰三角形时，只可能是PBBQ.BPBQ，BQPP，BQPAQB90，AP90，AQBA，BQAB，AB
27、BP，点B为线段AP中点，AP2AB236.综上所述，当PQB为等腰三角形时，AP的长为或6(这是边文，请据需要手工删加)第1章单元检测题（时间：10分钟满分：120分） 一、选择题（每小题4分，共40分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空题（每小题5分，共20分）11.12.13.14.三、解答题（共90分）15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.(这是边文，请据需要手工删加)第1章单元检测题（时间：10分钟满分：120分） 一、选择题（每小题4分，共40分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空题（每小题5分，共20分）11.12.13
28、.14.三、解答题（共90分）15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.(这是边文，请据需要手工删加)第1章单元检测题（时间：10分钟满分：120分） 一、选择题（每小题4分，共40分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空题（每小题5分，共20分）11.12.13.14.三、解答题（共90分）15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.(这是边文，请据需要手工删加)第1章单元检测题（时间：10分钟满分：120分） 一、选择题（每小题4分，共40分）1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.二、填空题（每小题5分，共20分）11.12.13.14.三、解答题（共90分）15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.(这是边文，请据需要手工删加)