1、第五章5.55.5.1第1课时A组素养自测一、选择题1计算coscoscossin(C)A0BCD解析coscoscossincoscossinsincos()cos.2cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)(A)ABCD解析原式cos(45)cos(15)sin(45)sin(15)cos(45)(15)cos(60).3设(0，)，若sin，则cos()(B)ABCD解析(0，)，sin，cos，原式(cossin)(cossin).4若sin()，是第二象限角，sin()，是第三象限角，则cos()的值是(B)ABCD解析sin()，是第二象限角，可解得：sin，cos
2、，又sin()，是第三象限角，cos，sin，cos()coscossinsin()()().5化简sin(xy)sin(xy)cos(xy)cos(xy)的结果是(B)Asin2xBcos2yCcos2xDcos2y解析原式cos(xy)cos(xy)sin(xy)sin(xy)cos(xy)(xy)cos2y.6已知sin(30)，60150，则cos(A)ABCD解析60150，9030180，cos(30)，又coscos(30)30cos(30)cos30sin(30)sin30.二、填空题7cos(612)cos(312)sin(612)sin(312)_.解析原式cos(612)
3、(312)cos 30.8已知sin()，(，)，则cos 的值为_.解析sin()，(，)，(，)，cos().coscos()cos()cossin()sin.9已知cos()cos ，则tan _.解析cos()cos cossin sincos sin cos ，sin cos ，即tan .三、解答题10已知角的终边过点P(4,3)(1)求的值；(2)若为第三象限角，且tan，求cos()的值解析(1)因为角的终边过点P(4,3)所以sin，cos，所以.(2)因为为第三象限角，且tan，所以sin，cos.由(1)，知sin，cos.所以cos()coscossinsin()()0
4、.11已知sin，且，求cos的值解析sin，且，0，C正确，D错误，故选AC二、填空题5已知cos()sin，则cos()的值是_.解析cos()sincossin，cossin，cos()cossin.6已知，均为锐角，且sin，cos，则_.解析为锐角，sin，cos.又为锐角，cos，sin.cos()coscossinsin.又，(0，)，sinsin，0，0.故.7函数f(x)sin2xsincos2xcos在，上的单调递增区间为_，_.解析f(x)sin2xsincos2xcossin2xsincos2xcoscos(2x)当2k2x2k(kZ)，即kxk(kZ)时，函数f(x)
5、单调递增取k0，得x，故函数f(x)在，上的单调递增区间为，三、解答题8已知、(，)，sin()，sin()，求cos()的值解析、(，)，sin()，sin()，(，2)，(，)，cos()，cos()，cos()cos()()cos()cos()sin()sin()()().9已知A(cos，sin)，B(cos，sin)，其中，为锐角，且|AB|.(1)求cos()的值；(2)若cos，求cos的值解析(1)由|AB|，得，22(coscossinsin)，cos().(2)cos，cos()，为锐角，sin，sin().当sin()时，coscos()coscos()sinsin().当sin()时，coscos()coscos()sinsin()0.为锐角，cos.
