1、诸暨中学2010学年第一学期期中试卷高一数学一、 选择题：（312=36分）1. 已知集合S=, T=,则ST=-（ ）A.2 B.1,2 C .0,1,2 D. 2. 已知幂函数的图象经过点（4，2），则-（ ）A.2 B.4 C.4 D.83. 某种商品的进价下降20%，销售价随即下降了12%，若原来这种商品的利润为25%，则现在它的利润为-（ ）A.35% B.20% C.25% D.37.5%4. 已知函数的两个零点是2和3，则函数bx的零点是 -（ ） A. 和2 B.1和2 C. 和 D和5下列函数与有相同图像的一个函数是-（ ）A. B. C. D. OxyxxyOCBAOyOx
2、y6. 当a1时，在同一坐标系中，函数的图象是-（ ）D7. 现有60瓶学生奶，编号从1至60。若从中抽取6瓶检验，用系统抽样方法确定所抽的编号为-（ ）A.3,13,23,33,43,53 B.2,14,26,38,42,56 C.5,8,31,36,48,54 D.5,10,15,20,25,308. 已知函数为奇函数，则实数的值为-（ ）A. B. 0 C. 1 D. 29. ,是二次函数,若的值域是0，+，则的值域是（ ） A (- B (- C 0,+ D 1,+否否是输入a，b是输出S开始结束10执行如图的程序框图，如果输入，则输出的（ ）A B C D 11.若函数在0，1上的最
3、大值与最小值之和为,则的值为 （ ）A. B. C. 2 D.412.已知是（内的单调递增函数，则实数的取值范围是 （ ）A. 1 B. 13 C. 13二填空题： 413比大小：（1） ()_() ； (2 ) 已知，则的大小关系是_。14.右图给出的是计算的值的一个程序框图，判断其中判断框内应填入的条件是_。15某学院的A,B,C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业中应抽取_名学生。16已知定义域为R的偶函数在0，+上是增函数，且=0，则不等式的
4、解集是_。17设函数，给出四个命题：时，有成立；时，方程，只有一个实数根；的图象关于点（0，）对称；方程至多有两个实根。上述四个命题中所有正确的命题序号是_。三、解答题：（共44分）18已知集合,B=x|x,C=x|x,若，求实数、的值及取值范围。（8分）19（1）解不等式: （5分） k*s5u (2)化简计算：2+- 8的值。（4分）20已知函数的定义域为，求当时，函数的最值，并求出取最值时的值。（8分）k*s5u21某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元。该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订一个，订购全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际
5、出厂单价不能低于51元。（1）当一次订购量为多少时，零件的实际出厂单价恰降为51元？k*s5u（2）当一次订购量为个，零件的出厂单价为元，写出函数的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（9分）22定义在上的函数，当时，且对任意的，有。k*s5u（1）证明：；（2）证明：对任意的，恒有；（3）证明：是上的增函数；（4）若，求的取值范围。（10分）数学参考答案一、选择题1.B 2.B 3.D 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.C 10.B 11.B 12.C二、填空题13 14 或或或或15 4016 17 三、解答题18解：（5分）(1) （5分）(2)原式19（8分） 解：方程的根 k*s5u当时，；当时，又当时，；当时，。20（8分） 解：，令，则当即时，函数有最大值21 解：（1）（3分）（元） （个） （个）（2）（3分）当时，；当时，；当时，。即（3）（3分）设销售商一次订购个零件时，获得的利润是元，则当时，（元）当时，（元）22 证明：（1）令，则。（2）当时，则，又，（3）在上任取，且，则 k*s5u（4）在上单调递增，。