1、山东省定陶一中2012届高三上第一次测评理科数学试题考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1若集合则（）A. B. C. D.2下列命题中是假命题的是（ ）A. B C D 3已知函数且在上的最大值与最小值之和为，则的值为（ ） A. B. C. D.4若方程在（-1，1）上有实根，则的取值范围为（ ） A.B.C.D. 5.设f(x)是周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)2x(1x)，则()A B C. D.6由直线x，x，y0与曲线ycosx所围成的封闭图形的面积为() A. B1 C
2、. D.7. 已知定义在上的奇函数，满足，且在区间0，2上是增函数，若方程在区间-8，8上有四个不同的根，则=（ ）A. 0B. 8C. -8D. -48已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（ ）A B C D 9 已知函数f(x)sinxcosx，xR，若f(x)1，则x的取值范围为()A. B.C. D.10 已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y2x上，则cos2() A B C. D.11在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，若，则A=() A. B. C. D.12如图，
3、在中，是边上的点，且，则的值为A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分将答案填在答题卷相应位置上）13若对任意，恒成立，则的取值范围是 14当时，函数的最小值是_，最大值是_。15设函数，若f(x)为奇函数，则当0x2时，g(x)的最大值是_16下列说法正确的为 .集合A= ，B=，若BA，则-3a3；函数与直线x=l的交点个数为0或l；函数y=f（2-x）与函数y=f（2+x）的图象关于直线x=2对称；，+）时，函数的值域为R；三、解答题(本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)17.（本小题满分12分）已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的
4、第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（1）求的解析式及的值； 18（本小题满分12分）已知二次函数的二次项系数为，满足不等式的解集为（1，3），且方程有两个相等的实根，求的解析式.19.（本小题满分12分）设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（I）的值；（II）函数的单调区间.20.（本小题满分12分）已知函数，. （1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）函数（I）当时，求函数的极值；（II）设，若，求证：对任意，且，都有. 22.（本小题满分14分）已知.（I）求函数在上的最小值；（II）对一切恒成立，求实数的取值范围；
5、（III）证明：对一切，都有成立.参考答案ABCCA DCDBB CD13.a1/5 14.7/8,2 15.3/4 16.17解：（1）由题意可得：，即 ， ，由，. 所以 3分，所以， ，又是最小的正数，. 6分（2）， . 12分 18. 解：设1分所以即的解集为（1，3），所以方程的两根为，4分所以 6分又方程，即有两个相等的实根，所以 9分解由构成的方程组得，（舍）或 11分所以. 12分（也可设求解）19. 解：（1）的定义域为R 2分所以，4分由条件得，解得或（舍）6分所以（2）因为，所以，解得，所以当时，8分当时，10分所以的单调增区间是和（），减区间是（-1，3）.20. 解
6、：（），又，即， 6分（），且，即的取值范围是12分21. 解：（1）当时，函数定义域为（）且令，解得或2分当变化时，的变化情况如下表：+0-0+增函数极大值减函数极小值增函数4分所以当时，当时，； 6分（2）因为，所以，因为，所以（当且仅当时等号成立），所以在区间上是增函数，从而对任意，当时，即，10分所以.12分22. 解：（1）定义域为，当单调递减，当，单调递增. 2分无解；3分设，则，单调递减，单调递增， 8分在上，有唯一极小值，即为最小值.所以，因为对一切恒成成立，所以； 10分（3）问题等价于证明，由（1）可知的最小值是，当且仅当时取到，设，则，易得，当且仅当时取到， 13分从而对一切，都有成立. 14分
