1、“四地六校”联考2016-2017学年上学期第一次月考高二文科数学试题（考试时间：120分钟 总分：150分）命题人：连清阳 郑志刚 陈燕华 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.某班50名学生中有女生20名，按男女比例用分层抽样的方法，从全班学生中抽取部分学生进行调查，已知抽到的女生有4名，则本次调查抽取的人数是（ ）A8 B10 C12 D152. 过点的直线经过圆的圆心，则直线的倾斜角大小为 ( )A. B. C. D.3高二（3）班共有学生56人，现根据座号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本已知3号、31号、45号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的座号是
2、（ ）A15B16C 17D184如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ） A3 B4 C5 D85已知，应用秦九韶算法计算时的值时，的值为( )A36 B11 C109 D276.圆在点处的切线方程为（ ）A B C D 7从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（ ）A“至少有一个黑球”与“都是黑球” B“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球 C“至少有一个黑球”与“至少有一个红球” D“至少有一个黑球”与“都是红球” 8某年级有12个班，现要从2班到12班中选1个班的学生参加一项活动，有人提议：掷两个骰子，把得到的点数之和是几就选几班，这种选法（）A公
3、平，每个班被选到的概率都为 B公平，每个班被选到的概率都为C不公平，6班被选到的概率最大 D不公平，7班被选到的概率最大9.我国古代名著九章算术用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大的创举，这个伟大创举与古老的算法“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图源于“辗转相除法”当输入时，输出的（ ）A6B9 C12D1810.某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100名司机，已知抽到的司机年龄都在20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况频率分布直方图如图所示，利用频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（ ）A31.6岁B32.6岁C33.6岁D36
4、.6岁11.已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是（ ）A.相交 B.外切 C.内切 D.相离12把一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，则方程组只有一组解的概率为（ ）第14题A B C D二、填空题：（本题共4个小题，每小题5分，共20分。）13已知两点A（3，2）和B（1，4）到直线mxy30距离相等，则m值为 14.如图，一不规则区域内，有一边长为米的正方形，向区域内随机地撒颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为 375 颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为 平方米.（用分数作答）15.某程序框图
5、如右图所示，若该程序运行后输出的值是4，则自然数的值为 16.图（2）是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损；则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为 三、解答题（共6题，满分70分）解答应写演算步骤。17.在物理实验中,为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响。某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：物体重量（单位g)12345弹簧长度（单位cm)1.53456.5（1） 利用最小二乘法求对的回归直线方程；（2）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度（参考公式及数据：， ）18.如下茎叶图记录了某NBA篮球队内两大中锋在六次训练中抢得篮板球数记录，由于教练一时疏
6、忽，忘了记录乙球员其中一次的数据，在图中以X表示。如果乙球员抢得篮板球的平均数为10时，求X的值和乙球员抢得篮板球数的方差；如果您是该球队的教练在正式比赛中您会派谁上场呢？并说明理由（用数据说明）。19.已知圆C:,直线:mxy1m=0(1)判断直线与圆C的位置关系。（2）若直线与圆C交于不同两点A、B,且=3,求直线的方程。20. 根据下面的要求，求满足123n 2016的最小的自然数n。（1）完成执行该问题的程序框图；（2）右侧是解决该问题对应的程序语句，请补充完整。n=1结束开始S=S+nn=n+1 否是_n= 1_PRINT_END解:(1) (2) 21.某班同学利用国庆节进行社会实
7、践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：（1）补全频率分布直方图并求的值（直接写结果）；（2）从年龄段在的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中至少有1人年龄在岁的概率。22求满足下列条件的概率：（1）若都是从集合中任取的数字，求函数有零点的概率；（2）若都是从区间中任取的数字，在区间0,4内任取个实数,求事件“恒成立”的概率。学校 班级 座号 姓名 密封线 （密封线内禁止答题） 密封线 “四地六校”联考2
8、016-2017学年上学期第一次月考高二文科数学答题卷（考试时间：120分钟 总分：150分）命题人：连清阳 郑志刚 陈燕华 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13、 14、 15、 16、 三、解答题（共6题，满分70分）解答应写出演算步骤。17、（本小题满分10分） 18、（本小题满分12分） 19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）n=1结束开始S=S+nn=n+1 否是_ n= 1_PRINT_ _END21、（本小题满分12分）22、（本小
9、题满分12分）“四地六校”联考2016-2017学年上学期第一次月考高二文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，计60分，每小题只有一个答案是正确的）题号123456789101112答案BCCBADBDDCAA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13、 14、 15、 1 16、 三、解答题（共6题，满分70分）解答应写出演算步骤。17题.（1） ， 对的回归直线方程为 7分（2）当质量为8g时，有（cm）故当挂物体质量为8g时，弹簧的长度约为10cm10分18解：（1）依题意，得乙球员抢得篮板球数的平均数为10 由茎叶图可得 解得 X=9 3分 乙球员抢得篮
10、板球数的方差为 6分（2） 9分 11分 因为 由数据结果说明，乙球员发挥地更稳定，所以选派乙球员上场。12分19.解：（1）直线，又，因为，所以P必在圆C内所以直线位置关系是相交 5分（2）设圆心C到直线l的距离为d，半径为r，则d=，根据圆的弦长公式则所以所以 12分20.解：S2016?n=1结束开始S=0S=S+nn=n+1否是输出n-1S=0_n= 1_DO_ S=S+n_ n=n+1_LOOP UNTIL _S2016_PRINT_n-1_ _END（左边框图每格2分，右边每行1分）21.解：（1）第二组的频率为，所以高为. 3分 6分（2）40，45）岁年龄段的“低碳族”与45，
11、50）岁年龄段的“低碳族”的比值为60：30=2：1，所以采用分层抽样法抽取6人，40，45）岁中有4人，45，50）岁中有2人设40，45）岁中的4人为a、b、c、d，45，50）岁中的2人为m、n，则选取2人作为领队的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）、（b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15种；其中至少有1人年龄在45，50）岁的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共9种选取的2名领队中至少有1人年龄在4
12、5，50）岁的概率为 12分22.解：（1）设函数有零点为事件A,都是从集合中任取的数字，依题意得所有的基本事件为(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3),其中第一个数表示m的取值,第二个数表示n的取值,即基本事件总数为N=9若函数有零点则 事件A所含的基本事件为(1,1),(2,1),(2,2),(3,1),(3,2),(3,3),则=6 ， 6分 （2）设在区间0,4内任取两个实数x,y,“恒成立”为事件C则事件C等价于“”, (x,y)可以看成平面中的点, 则全部结果所构成的区域(x,y)|而事件B所构成的区域B=(x,y)|. 如图所示(阴影部分表示事件C) 12分