1、 主备人： 袁彩伟 编号： 45 2015-2016版 高中数学选修2-1 双曲线的标准方程（2） 第14课时 预 习 案课题：双曲线的标准方程（2）学习目标: 进一步熟练掌握曲线标准方程的求法, 并能解决简单的实际问题.学习重点: 标准方程的求法学习难点: 利用双曲线的定义及标准方程的知识解决实际问题.预习任务：课本P40P41理清下列概念，完成相应问题。1、双曲线标准方程：焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程图象焦点坐标a、b、c的关系2、双曲线的焦点坐标为 ；3、已知双曲线上任意一点P到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么点P到另一个焦点的距离等于 ；4、已知两点，则与它们距离之差的绝对值是1
2、0的点的轨迹是 ；5、若方程表示双曲线，则的取值范围是 ；6、若椭圆与双曲线有相同焦点，则实数的值是 ；7、过双曲线的左焦点的直线交双曲线于A,B两点，且A,B两点在轴的左侧，为右焦点，AB=10，则的周长为 ；8、过点A(5 , 0), 且与圆C(x+5)2+y2=36外切的圆的圆心轨迹方程为 ；. 探 究 案探究一求适合下列条件的双曲线的标准方程(1)a=2, 且与双曲线有公共焦点；(2)经过点P(3 , 2), Q(6, 7) ；探究二若方程表示双曲线, 求实数k的范围.（1）双曲线，则实数k的范围是 ；（2)椭圆，则参数k的取值范围是 ；（3）圆，则参数k的取值范围是；(4)表示焦点在
3、x轴上的椭圆，则参数k的取值范围是 ；(5)表示焦点在y轴上的双曲线，则参数k的取值范围是 ；变式：当表示的曲线的情况探究三.已知A、B两地相距800m , 一炮弹在某处爆炸, 在A处听到爆炸声的时间比在B处迟2秒, 且声速为340米/秒.(1)爆炸点在什么曲线上?(2)求这条曲线的方程. 主备人： 袁彩伟 编号： 45 2015-2016版 高中数学选修2-1 双曲线的标准方程（2）作业 第14课时 1、已知mn0 , 则方程mx2my2=n所表示的曲线是 ；（填序号） 焦点在x轴上的双曲线 焦点在y轴上的双曲线 焦点在x轴上的椭圆 焦点在y轴上的椭圆2、当8k17时, 曲线与有相同的 ；（
4、填序号）焦距 焦点 与x轴交点相同 与y轴均有两个交点3、双曲线C1: =1与椭圆C2: 有相同的焦点, 若点P是C1与C2的一个交点. 则|PF1|PF2|等于 ； 4、已知点F1(4 , 0) , F2(4 , 0) , 曲线上的动点P到F1F2的距离之差为6, 则曲线方程为 ；5、已知方程表示双曲线, 则k的取值范围是 ；6、双曲线的焦距是 ；7、已知双曲线的一个焦点F1(, 0), 过右焦点F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P, 且PF1F2=30, 此双曲线的方程为_；8、已知圆C1: (x+3) 2+y2=1和圆C2: (x3)2+y2=9, 动圆M同时与圆C1及圆C2相外外切, 求动圆圆心M的轨迹方程.9、已知双曲线3x25y2=75, 焦点为F1、F2 , P是双曲线上的一点, 且F1PF2=120,试求PF1F2的面积.
