1、答案第 1页，总 10页参考答案1B【解析】：由题意可得：3)|=|310(30)|3x xAxx x xxx（，|2|202Bx ylnxxxxx （），可得|2UxBx 20|UABxx（）=，故选：B.2C【解析】：2110ffffff3C【解析】：函数 225f xxkx的对称轴是24bka，函数 fx 在区间5,8 上是单调函数，且函数 fx 的图象是开口向上的，则当54k，即20k 时，函数 fx 在区间5,8 上是单调增函数；当84k，即32k 时，函数 fx 在区间5,8 上是单调减函数.k的取值范围是,2032,.所以本题答案为 C.4D【解析】：根据奇偶性的定义知 A 即不
2、是奇函数也不是偶函数，C 是奇函数，B、D 是偶函数，在(,0)上 B 是减函数，D 是增函数故选 D5D【解析】：因为函数 2222xxxxf x的定义域为|0 x x，故排除C；因为 222202222xxxxxxxxf xfx，且定义域关于原点对称，则其为奇函数，故排除 B；又 22 22112221xxxxf x ，当0 x 时，是单调减函数，故排除 A.故选：D.6D【解析】：由对数和指数的性质可知，0.101.302log 0.30221 00.20.21abcacb，故选：D7C【解析】：函数 f(x)(14)xcosx 的零点个数为(14)xcosx0(14)xcosx 的根的
3、个数，即函数 h(x)(14)x 与 g(x)cosx 的图象的交点个数，如图所示，在区间0,2上交点个数为 3，故选 C.答案第 2页，总 10页8C【解析】：PA平面 ABC，,AC AB BC 平面 ABC，,PAAC PABC ABBC，,PAABA PA AB平面 PAB，BC 平面 PAB，而 PB 平面 PAB,BCPB.设 PC 中点O，在,Rt PAB Rt PBC 中，OAOBOPOC，所以O 为三棱锥外接球的球心，PC 为球直径，ABBC，AB2，BC3，227ACABBC，22,4PAACPCPAAC，三棱锥的外接球的表面积为244()162.故选:C.9A【解析】：取
4、1BB 中点 K，连接1A K，则11/A KD N，取1B K 的中点Q，连接,MQ PQ，则1/MQA K，所以1/MQD N，所以PMQ即为所求异面直线1D N 与 MP 所成角；如下图：设正方体的棱长为 4，由勾股定理易知，2222229,24,5PQPBBQPMMQ,所以222 PQPMMQ,所以90PMQ，即异面直线1D N 与 MP 所成角为90.故选：A.答案第 3页，总 10页10B【解析】：对于 A，若直线 a 与平面内无数条直线平行，则可能 a，故错；对于 B平移其中一条异面直线使两异面直线相交 两条异面直线可确定一个平面，而这条直线与平面中的一条直线平行，故正确；对于
5、C，平行于于同一平面的两条直线位置关系不能确定，故错；对于 D，直线 a，b 共面，直线 a，c 共面，则直线 b，c 可能是异面直线，故错；故选 B11D【解析】：对于 A，连接 AC，则 ACBD，A1C1AC，A1C1BD，故 A 正确；对于 B，B1C1A D，即 B1C 与 BD 所成的角为1A DB，连接1A B1A DB 为等边三角形，B1C 与 BD 所成的角为 60，故 B 正确；对于 C，BC平面 A1ABB1，A1B平面 A1ABB1，BCA1B，ABBC，平面 A1BC平面 BCDBC，A1B平面 A1BC，AB平面 BCD，ABA1 是二面角 A1BCD 的平面角，A
6、1AB 是等腰直角三角形，ABA145，故 C 正确；对于 D，C1C平面 ABCD，AC1平面 ABCDA，C1AC 是 AC1 与平面 ABCD 所成的角，ACC1C，C1AC45，故 D 错误故选 D12A：直线10 xmy 的倾斜角为30,130tanm ，3.m 故选 A13C【解析】：将圆化为标准形式可得22121xy可得圆心为1,2C ，半径1r，而圆心1,2C 到直线10 xy 距离为1 2 122d，因此圆上点到直线的最短距离为21dr，故选：C.答案第 4页，总 10页14C【解析】：2221:Cxyr，圆心1(0,0)C到公切线的距离为 r，211 3r，C2：22 40
7、 xyxm，22(42)mxy，圆心2(2,0)C，半径为4m，圆心2C 到公切线的距离为4421 3m，解得0m，22221240:CxyCxyx1,两方程相减得14x 即为相交弦所在的直线方程，1C 到相交弦的距离为 14，所以相交弦长为21152 1()42.故选:C.15A【解析】：根据茎叶图可得：A 同学成绩的中位数为：8082812，B 同学成绩的中位数为：878887.52，故 A 同学成绩的中位数小于 B 同学成绩的中位数，不正确；A 同学的平均分为：727580828691816，B 同学的平均分为：687887889396856，故 A 同学的平均分比 B 同学低，故不正确
8、，正确；A 同学成绩数据比较集中，方差小，B 同学成绩数据比较分散，方差大，故正确；故选：A.16B【解析】：由程序框图可知,0,1Si(1)1022,2Si是(2)2226,3Si是(3)36214,4Si是(4)414230,5Si否由以上循环可知,4i 故选:B答案第 5页，总 10页17D【解析】：设该样本中获得 A 或 B 等级的学生人数为 x，则1540110200100 xx故选：D18C【解析】：由题得，从随机数表第 6 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左到右依次选取两个数字，符合条件依次为：33,16,20,38,49，32,11,19,06，则第 9 个个体编号为 0
9、6.故选：C19B【解析】：由题得，25,20 xy，则有200.84 25a，解得 1a，回归直线方程为0.814yx，当 x=45 时，0.84 41365.8y故选：B20A【解析】：由题意知本题是一个等可能事件的概率，假设这个四面体的四个顶点分别为 ABCD，蚂蚁从 A 开始爬，如果爬到第三次时，蚂蚁在 A 点，那么第四次就一定不在 A 点，设蚂蚁第三次在 A 点的概率为1P，则它爬了 4 米之后恰好位于顶点 A 的概率为113P，设蚂蚁第二次在 A 点的概率为2P，则2113PP,显然蚂蚁第一次爬完之后在 A 点的概率为 0，则213P，可得129P，代入113P，得它爬了 4 米之
10、后恰好位于顶点 A 的概率为 727.故选：A21C【解析】：设齐王上等、中等、下等马分別为,A B C，田忌上等、中等、下等马分别为,a b c，现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,基本事件有：,A aA bA cB aB bB cC aC bC c，共 9 种，有优势的马一定获胜，齐王的马获胜包含的基本事件有：,A aA bA cB bB cC c，共 6 种,齐王的马获胜的概率为6293P，故选 C.22C【解析】：由题意可|18045|21 452kMx xkZx xkkZ 得，（），即 M 为 45的奇数倍构成的集合，又|18045|1 454kNx xkZx xkkZ，（），
11、即 N 为 45的整数倍构成的集合，MN，故选 C23D【解析】：是 ABC的一个内角,，又答案第 6页，总 10页，所以有，故本题的正确选项为 D.24A【解析】：,2，27,636 由1sin()62 得出566，即23 tan(22019)tan(1009 22)tan(2)tan 2tan 2tantan333故选：A25B【解析】：根据正弦函数的周期性及图象特征，可知函数sin,0,2yx x与sin,2,4yx x 的图象位置不同，但形状相同，故选 B.26D【解析】：()f x 的周期是242T，A 错；()cos4()cos()06662f 不是最值，6x 不是对称轴，B 错；
12、由2426kxk得7,224224kkxkZ，不是,()224212kkkZ，C 错；由于()06f，因此(,0)6是()f x 的对称中心，D 正确故选：D27C【解析】：由题意，根据给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4，再由扇形的弧长公式，可得扇形的圆心角301584lr（弧度），故选 C.2832【解析】：由偶函数的定义可得 f(x)f(x)，即 ln(e3x1)axln(e3x1)ax，即 2ax=ln（e3x+1）ln（e3x+1）=lne3x=3x，2ax3x，a 32故答案为：32答案第 7页，总 10页2974【解析】：由题意知，角 为钝角，且3
13、sin44，所以27cos1sin444 ，又由7sincoscos42444.30 14【解析】：函数()lg(1)f xx的定义域为1,在区间 2,2上任取一个实数 x，函数()lg(1)f xx有意义则1,2x，所以概率为14P.故答案为：14311171+171022,U【解析】：设点,P x y，因为2PAPO，222234yxxy，化简整理可得2214xy.所以点 P 在以0,1D为圆心，2 为半径的圆上，又点,P x y 在圆C 上，即圆C 与圆 D 相交有公共点 P，又因为,Ca a，半径1r，则满足2 12 1CD ，即221013aa，即212219aa，可得22221 1
14、2219aaaa ，解得22040aaaa，即0111711722aaa 或，可得11702a 或 11712a .综上实数 a 的取值范围是1171+171022,U.32【解析】（1）由题设条件得：70，80）的频数为：2026327，答案第 8页，总 10页70，80）的频率为 720 0.35，完成完成题目中的频率分布表如下：空气质量评分值频数频率50，6020.1（60.7060.3（70，8070.35（80，9030.15（90，10020.1补全频率分布直方图，得：7（2）空气质量评分值在区间（80，100的 5 人中有 2 人被邀请参加座谈，基本事件总数 n=为 10，其中空
15、气质量评分值在区间（80，90的仅有 1 人被邀请包含的基本事件个数 m=6，其中空气质量评分值在区间（80，90的仅有 1 人被邀请的概率 p63105mn（需列出基本事件）13答案第 9页，总 10页33解:把圆 C 的方程化为标准方程为（x1）2（y2）24，圆心为 C（1,2），半径 r2.（1）当 l 的斜率不存在时，此时 l 的方程为 x1，C 到 l 的距离 d2r，满足条件当 l 的斜率存在时，设斜率为 k，得 l 的方程为 y3k（x1），即 kxy3k0，则2|23|1kkk 2，解得 k34.l 的方程为 y334（x1），即 3x4y150.综上，满足条件的切线 l 的
16、方程为1x 或34150 xy.6（2）设 P（x，y），则|PM|2|PC|2|MC|2（x1）2（y2）24，|PO|2x2y2，|PM|PO|.（x1）2（y2）24x2y2，整理，得 2x4y10，点 P 的轨迹方程为 2410 xy.13附加题：111,2ee【解析】：因为 fx 是以 2e 为周期的 R 上的奇函数，所以(0)0,()()()()()0ff efef ef efe，当0,xe，()lnf xx，所以当,0 xe，()()ln(-)f xfxx ，作出区间,2ee上图象如图，则直线1ykx 过(,0)A e或(2,0)Be时恰有 4 个交点，此答案第 10页，总 10页时11,2kkee 27.2【解析】：因为09x，所以 5 个剩余分数的平均分为17+20+24+20+20=2145xx所以 5 个剩余分数的方差为222224+3+3+1+1=7.25