1、2019-2020 学年度高一上学期模块考试数 学 试 题参考答案201911一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分。第 1 至 10 小题为单选题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；第 11 至 13 为多选题，有多个正确选项，选对一个即可得到 2 分，全部选对得 4 分，有一个错误选项不得分。1-5BCBCC6-10BCAC D11ACD12A C13 CD二、填空题：本大题共 4 小题，单空题每小题 4 分，双空题每空 2 分，共 16 分。14(3,1).1514，1，).16.4，10.17.9.三、解答题18解：（1）2a 时，集合|17A
2、xx，|24Bxx，则14ABxx；又UR，()()()UUUBABA14x xx或；6 分（2）若 ABB，则 AB，当123aa，即4a 时，A ，满足题意；当4a 时，应满足11234aa ，解得102a；综上知，实数 a 的取值范围是1(,42 0，13 分19解：（1）由10 x ，得1x，所以的定义域为1x x，不关于原点对称，则 f(x)为非奇非偶函数.4 分（2）12()111xf xxx，方法一：x-3，-2时，f(x)为单调减函数，所以 x=-3 时，max21()13 12f x ，x=-2时，min21()12 13f x ，即 f(x)的值域为 1 1,3 2.13
3、分方法二：因为 x-3，-2，所以 413x ，从而可得221312x，11()32f x，即 f(x)的值域为 1 1,3 2.20.解：（1）由命题 p 为真命题，知 2112xx，可化为302xx，解得32xx 或，所以实数 x 的取值范围是32x xx 或；6 分（2）命题 q:由22(21)0 xmxmm，得(1)(0)xmxm，解得1xmxm或.因为 q 是 p 必要不充分条件，所以312mm ，解得 31m ，实数 m 的取值范围为3,114 分21解：（1）因为二次函数为2()2(0)f xaxxc a的图像与 y 轴交于点(0,1)，故1c 又因为函数()f x 满足(2)(
4、2)()fxfx xR 故：222xa 由得：1,12ac故二次函数的解析式为：21()212f xxx8 分由()0,f x 可得函数的零点为：22,22 10 分（2）因为函数在(1,)t 上为增函数，且函数图像的对称轴为2x ，由二次函数的图像可知：12,1.tt 故14 分22解：（1）将 x=50，y=4000 代入 y=ax2+2000 中，可得 502a+2000=4000，从而45a，于是2420005yx.因此42000(),(0)5yf xxxxx.6 分（2）因为4200042000()28055f xxxxx，当且仅当 420005 xx，即50 x 时，上述等号成立.
5、因此，当年产量为 50 时，平均成本最小，且最小值为 80.14 分23解：（1）根据题意，函数2()2(1)4f xxax，为二次函数，其对称轴为1xa，若()f x 为偶函数，则10a ，解可得1a ；则2()4f xx，又由 13x，则有 4()13f x，即函数()f x 的值域为4，13；4 分（2）根据题意，函数2()2(1)4f xxax，为二次函数，其对称轴为1xa，若()f x 在区间(，2上是减函数，则12a ，则3a，所以 a 的取值范围是3)，；8 分（3）由题意知1 2x，时，()f xax恒成立，即2(32)40 xax，方法一：所以2432xax恒成立，因为1 2x，所以244424xxxxxx，当且仅当4xx，即2x 时取得“=”，所以 324a，解得2a，所以 a 的取值范围是(,2).14 分方法二：令2()(32)4g xxax，所以只需min()0g x，对称轴为322ax，当 3212a ，即43a 时，min()(1)730g xga，解得73a，故43a；当32122a，即 423a时，2min32(32)()()4024aag xg，解得223a，故 423a；当 3222a，即2a 时，min()(2)1260g xga，解得2a，舍去；综上所述，a 的取值范围是(,2).
