1、 年，年 仅 岁 的 丘 成 桐 因 证 明 了 法 拉 比 猜 想 而 获 得 当 年 的 菲 尔 兹 奖 丘 成 桐 说：“拿 菲 尔 兹 奖 很 高 兴，但 并 非 是 我 最 后 的 一 个 意愿，拿 这 个 奖 对 我 的 研 究 的 影 响 并 不 那 么 大”很 多 人 都 认 为 数 学 是 一 门 研 究 起 来 比 较 枯 燥 的 学 科，那 么 这 位 数 学 家 眼 中 的 数 学 是 什 么 样的 呢？丘 成 桐 认 为 数 学 一 点 都 不 枯 燥，多 姿 多 彩，数 学 的 能 力 很 大，能 够 让 表 面 上 不 是 很 相 同 的 东 西 联 系 起 来
2、解 决，有 时 他 自 己 也 惊 讶 数学 有 这 样 一 个 伟 大 的 推 理 的 力 量 第 章方 程 与 不 等 式 整式方程内 容 清 单能 力 要 求等 式 的 概 念 及 其 性 质能 区 分 等 式 各 个 性 质 的 区 别 与 联 系，正 确 记 住 等 式 性 质 、性 质 用 观 察、画 图 等 手 段 估 计 方 程 的 解能 采 用 估 算 思 想 估 计 方 程 的 根 一 元 一 次 方 程 的 有 关 概 念 及 其 解 法会 利 用 代 入 法 求 一 元 一 次 方 程 的 解 一 元 二 次 方 程 的 有 关 概 念 及 其 解 法（公 式 法、配
3、方 法、因 式 分 解 法）会 利 用 定 义 判 断 一 元 二 次 方 程，能 利用 配 方 法、公 式 法、因 式 分 解 法 求 一元 二 次 方 程 的 根 一 元 二 次 方 程 的 根 的 判 别 式正 确 确 定 一 元 二 次 方 程 的 系 数，正 确代 入 根 的 判 断 式 判 断 根 的 存 在 性，这是 重 点 一 元 二 次 方 程 的 根 与 系 数 的 关 系有 根 存 在 必 有 韦 达 定 理 存 在，能 记 住此 定 理 可 简 化 计 算，这 是 重 点 整 式 方 程 在 实 际 生 活 中 的 应 用会 根 据 等 量 关 系 列 整 式 方 程
4、并 求 解 年 山 东 省 中 考 真 题 演 练一、选 择 题 （烟 台）下 列 一 元 二 次 方 程 两 实 数 根 和 为 的 是（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 （临 沂）用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程 狓 狓 时，此 方程 可 变 形 为（）（狓 ）（狓 ）（狓 ）（狓 ）（枣 庄）“五 一”节 期 间，某 电 器 按 成 本 价 提 高 后 标价，再 打 八 折（标 价 的 ）销 售，售 价 为 元，设 该 电 器的 成 本 价 为 狓 元，根 据 题 意，下 面 所 列 方 程 正 确 的 是（）狓（）狓 狓 狓 （东 营）方 程（犽 ）狓 槡犽狓 有 两 个 实
5、 数根，则 犽 的 取 值 范 围 是（）犽 犽 犽 犽 （日 照）已 知 关 于 狓 的 一 元 二 次 方 程（犽 ）狓 （犽 ）狓 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，则 犽 的 取 值 范 围 是（）犽 且 犽 犽 且 犽 年 获 美 国 伯 克 利 加 州 大 学 博 士 学 位 年 获 美 国 哈 佛 大 学 名 誉 博 士 学 位 曾 任 美 国 斯 坦 福 大 学、普 林 斯 顿 高 等 研 究 院、圣 地 亚哥 加 州 大 学 数 学 教 授 年 至 今，任 哈 佛 大 学 数 学 教 授 他 自 幼 迷 恋 数 学，经 过 不 懈 的 努 力，在 大 学 三 年 级 时
6、 就 由 于 出 众 的 才 华 被 一 代 几何 学 宗 师 陈 省 身 发 现，破 格 成 为 美 国 加 州 大 学 伯 克 利 分 校 的 研 究 生 在 陈 省 身 教 授 的 亲 自 指 导 下，年 仅 岁 的 丘 成 桐 获 得 了 博 士 学 位，岁 时，丘 成 桐 成 为 世 界 著 名 学 府 斯 坦 福 大 学 的 教 授，并 且 是 普 林 斯 顿 高 级 研 究 所 的 终 身 教 授 犽 且 犽 犽 且 犽 （滨 州）某 商 品 原 价 元，经 连 续 两 次 降 价 后 售 价 为 元，设 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 为 狓，则 下 面 所 列 方 程
7、 正 确的 是（）（狓）（狓）（狓）（狓）（威 海）关 于 狓 的 一 元 二 次 方 程 狓 （犿 ）狓 犿 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 犿 的 值 是（）槡 或 （日 照）某 道 路 一 侧 原 有 路 灯 盏，相 邻 两 盏 灯 的 距离 为 米，现 计 划 全 部 更 换 为 新 型 的 节 能 灯，且 相 邻 两 盏 灯的 距 离 变 为 米，则 需 更 换 的 新 型 节 能 灯 有（）盏 盏 盏 盏 （潍 坊）关 于 狓 的 方 程 狓 犽狓 犽 的 根 的 情 况描 述 正 确 的 是（）犽 为 任 何 实 数，方 程 都 没 有 实 数 根 犽 为 任 何 实 数
8、，方 程 都 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 犽 为 任 何 实 数，方 程 都 有 两 个 相 等 的 实 数 根 根 据 犽 的 取 值 不 同，方 程 根 的 情 况 分 为 没 有 实 数 根、有 两个 不 相 等 的 实 数 根 和 有 两 个 相 等 的 实 数 根 三 种 （淄 博）已 知 犪 是 方 程 狓 狓 的 一 个 根，则犪 犪 犪 的 值 为（）槡 槡 （淄 博）下 列 结 论 中 不 能 由 犪 犫 得 到 的 是（）犪 犪犫 犪 犫 犪 ，犫 犪 犫 （潍 坊）关 于 狓 的 一 元 二 次 方 程 狓 狓 犽 有 两个 不 相 等 的 实 数 根，则 实
9、 数 犽 的 取 值 范 围 是（）犽 犽 犽 犽 （日 照）如 果 关 于 狓 的 一 元 二 次 方 程 狓 狆狓 狇 的 两 根 分 别 为 狓 ，狓 ，那 么 狆，狇 的 值 分 别 是（），二、填 空 题（第 题）（青 岛）如 图，在 一 块 长 为 、宽 为 的 矩 形 地 面 上，要修 建 同 样 宽 的 两 条 互 相 垂 直 的 道 路（两 条 道 路 各 与 矩 形 一 边 平 行），剩余 部 分 种 上 草 坪，使 草 坪 面 积 为 若 设 道 路 宽 为 狓 ，则 根 据题 意 可 列 方 程 为 （德 州）若 关 于 狓 的 方 程 犪狓 （犪 ）狓 犪 有 实数
10、解，那 么 实 数 犪 的 取 值 范 围 是 （滨 州）方 程 狓（狓 ）狓 的 根 是 （聊 城）一 元 二 次 方 程 狓 狓 的 解 是 （枣 庄）已 知 关 于 狓 的 方 程 狓 犿狓 的 一 个 根 为 ，则 这 个 方 程 的 另 一 个 根 是 （菏 泽）将 个 数 犪，犫，犮，犱 排 成 两 行、两 列，两 边 各 加 一 条竖 直 线 段 记 成犪犫犮犱，定 义犪犫犮犱 犪犱 犫犮，上 述 记 号 就 叫 做二 阶 行 列 式 若狓 狓 狓狓 ，则 狓 （淄 博）方 程 狓 的 根 是 （滨 州）若 狓 是 关 于 狓 的 方 程 狓 狓 犪 的一 个 根，则 犪 的 值
11、 为 （德 州）若 狓 ，狓 是 方 程 狓 狓 的 两 个 根，则狓 狓 （威 海）小 明 家 为 响 应 节 能 减 排 号 召，计 划 利 用 两 年 时间，将 家 庭 每 年 人 均 碳 排 放 量 由 目 前 的 降 至 （全 球 人 均 目 标 碳 排 放 量），则 小 明 家 未 来 两 年 人 均碳 排 放 量 平 均 每 年 须 降 低 的 百 分 率 是 （烟 台）方 程 狓 狓 的 两 个 实 数 根 分 别 为 狓 ，狓 ，则（狓 ）（狓 ）三、解 答 题 （菏 泽）解 方 程：（狓 ）（狓 ）（狓 ）（淄 博）一 元 二 次 方 程 狓 狓 的 某 个 根，也是 一
12、元 二 次 方 程 狓 （犽 ）狓 的 根，求 犽 的 值 （聊 城）计 算：狓（狓 ）狓 丘 成 桐 的 第 一 项 重 要 研 究 成 果 是 解 决 了 微 分 几 何 的 著 名 难 题 卡 拉 比 猜 想，从 此 声 名 鹊 起 他 把 微 分 方 程 应 用 于 复 变 函 数、代数 几 何 等 领 域，取 得 了 非 凡 成 果，比 如 解 决 了 高 维 闵 考 夫 斯 基 问 题，证 明 了 塞 凡 利 猜 想 等 这 一 系 列 的 出 色 工 作 终 于 使 他 成 为 菲 尔 兹奖 得 主 （滨 州）依 据 下 列 解 方 程 狓 狓 的 过 程，请在 前 面 的 括
13、号 内 填 写 变 形 步 骤，在 后 面 的 括 号 内 填 写 变 形 依据 解：原 方 程 可 变 形 为 狓 狓 （）去 分 母，得 狓（）狓（）（）去 括 号，得 狓 狓 （）（），得 狓 狓 （）合 并，得 狓 （）（），得 狓 （）（烟 台）先 化 简 再 计 算：狓 狓 狓 （狓 狓 狓），其 中 狓 是 一 元 二 次 方 程 狓 狓 的 正 数 根 （日 照）为 落 实 国 务 院 房 地 产 调 控 政 策，使“居 者 有 其屋”，某 市 加 快 了 廉 租 房 的 建 设 力 度 年 市 政 府 共 投 资 亿 元 人 民 币 建 设 了 廉 租 房 万 平 方 米，预
14、 计 到 年 底三 年 共 累 计 投 资 亿 元 人 民 币 建 设 廉 租 房，若 在 这 两 年 内每 年 投 资 的 增 长 率 相 同（）求 每 年 市 政 府 投 资 的 增 长 率；（）若 这 两 年 内 的 建 设 成 本 不 变，求 到 年 底 共 建 设 了 多少 万 平 方 米 廉 租 房 （东 营）随 着 人 们 经 济 收 入 的 不 断 提 高 及 汽 车 产 业 的快 速 发 展，汽 车 已 越 来 越 多 地 进 入 普 通 家 庭，成 为 居 民 消 费新 的 增 长 点 据 某 市 交 通 部 门 统 计，年 底 全 市 汽 车 拥 有量 为 万 辆，而 截
15、 止 到 年 底，全 市 的 汽 车 拥 有 量 已 达 万 辆（）求 年 底 至 年 底 该 市 汽 车 拥 有 量 的 年 平 均 增 长 率；（）为 保 护 城 市 环 境，缓 解 汽 车 拥 堵 状 况，从 年 初 起，市交 通 部 门 拟 控 制 汽 车 总 量，要 求 到 年 底 全 市 汽 车 拥有 量 不 超 过 万 辆 另 据 估 计，该 市 从 年 起 每年 报 废 的 汽 车 数 量 是 上 年 底 汽 车 拥 有 量 的 假 定 在这 种 情 况 下 每 年 新 增 汽 车 数 量 相 同 请 你 计 算 出 该 市 每年 新 增 汽 车 数 量 最 多 不 能 超 过
16、 多 少 万 辆 （泰 安）解 方 程：（狓 ）（狓 ）狓 （聊 城）年 我 市 实 现 国 民 生 产 总 值 为 亿 元，计 划 全 市 国 民 生 产 总 值 以 后 三 年 都 以 相 同 的 增 长 率 来 实 现，并 且 年 全 市 国 民 生 产 总 值 要 达 到 亿 元（）求 全 市 国 民 生 产 总 值 的 年 平 均 增 长 率；（精 确 到 ）（）求 年 至 年 全 市 三 年 可 实 现 国 民 生 产 总 值 多 少亿（精 确 到 亿 元）（淄 博）已 知 关 于 狓 的 方 程 狓 （犽 ）狓 犽 犽 （）若 这 个 方 程 有 实 数 根，求 犽 的 取 值
17、范 围；（）若 这 个 方 程 有 一 个 根 为 ，求 犽 的 值；（）若 以 方 程 狓 （犽 ）狓 犽 犽 的 两 个 根 为 横坐 标、纵 坐 标 的 点 恰 在 反 比 例 函 数 狔 犿狓 的 图 象 上，求 满足 条 件 的 犿 的 最 小 值 年 全 国 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （甘 肃 兰 州）某 学 校 准 备 修 建 一 个 面 积 为 的 矩形 花 圃，它 的 长 比 宽 多 ，设 花 圃 的 宽 为 狓 ，则 可 列 方 程为（）狓（狓 ）狓 （狓 ）狓（狓 ）狓 （狓 ）（广 西 桂 林）关 于 狓 的 方 程 狓 狓 犽 有 两 个 不 相等 的 实
18、 数 根，则 犽 的 取 值 范 围 是（）犽 犽 犽 犽 （湖 南 常 德）若 一 元 二 次 方 程 狓 狓 犿 有 实 数解，则 犿 的 取 值 范 围 是（）犿 犿 犿 犿 （四 川 南 充）方 程 狓（狓 ）狓 的 解 是（），（湖 南 娄 底）为 解 决 群 众 看 病 贵 的 问 题，有 关 部 门 决 定降 低 药 价，对 某 种 原 价 为 元 的 药 品 进 行 连 续 两 次 降 价 后为 元，设 平 均 每 次 降 价 的 百 分 率 为 狓，则 下 面 所 列 方 程 正确 的 是（）（狓）（狓）（狓）（狓）庞 加 莱（），法 国 数 学 家 和 物 理 学 家，法
19、兰 西 学 院 院 士，法 国 科 学 院 院 长，几 乎 对 所 有 数 学 分 支 都 作 出 过 重 要贡 献 他 早 期 研 究 自 同 构 函 数，后 成 为 拓 扑 学 先 驱 庞 加 莱 一 生 发 表 论 文 约 篇、著 作 约 部，几 乎 涉 及 数 学 的 所 有 领 域以 及 理 论 物 理、天 体 物 理 等 许 多 重 要 领 域 庞 加 莱 被 公 认 是 世 纪 末 和 世 纪 初 的 领 袖 数 学 家，是 对 于 数 学 及 其 应 用 具 有全 面 知 识 的 最 后 一 个 人 （台 湾）若 一 元 二 次 方 程 式 狓 狓 的 两 根为 犪，犫，且 犪
20、 犫，则 犪 犫 之 值 为 何？（）（贵 州 毕 节）广 州 亚 运 会 期 间，某 纪 念 品 原 价 元，连续 两 次 降 价 犪 后 售 价 为 元，下 面 所 列 方 程 正 确 的 是（）（犪 ）（犪 ）（犪 ）（犪 ）（四 川 成 都）关 于 狓 的 一 元 二 次 方 程 犿 狓 狀狓 犽 （犿 ）有 两 个 实 数 根，则 下 列 关 于 判 别 式 狀 犿犽 的 判 断 正确 的 是（）狀 犿犽 狀 犿犽 狀 犿犽 狀 犿犽 （河 南）方 程 狓 的 根 是（）狓 狓 ，狓 狓 槡 狓 槡，狓 槡二、填 空 题 （湖 南 湘 潭）湖 南 省 年 赴 台 旅 游 人 数 达
21、万人 我 市 某 九 年 级 一 学 生 家 长 准 备 中 考 后 全 家 人 去 台 湾 旅游，计 划 花 费 元 设 每 人 向 旅 行 社 缴 纳 狓 元 费 用 后，共 剩 元 用 于 购 物 和 品 尝 台 湾 美 食 根 据 题 意，列 出 方程 为 （上 海）如 果 关 于 狓 的 一 元 二 次 方 程 狓 狓 犮 （犮是 常 数）没 有 实 根，那 么 犮 的 取 值 范 围 是 （广 东 广 州）已 知 关 于 狓 的 一 元 两 次 方 程 狓 槡 狓 犽 有 两 个 相 等 的 根，则 犽 的 值 为 （湖 南 张 家 界）已 知 犿 和 狀 是 方 程 狓 狓 的两
22、 根，则 犿 狀 （贵 州 铜 仁）一 元 二 次 方 程 狓 狓 的 解 是 （四 川 宜 宾）已 知 一 元 二 次 方 程 狓 狓 的 两 根为 犪，犫，则犪犫的 值 是 （江 西）试 写 出 一 个 有 两 个 不 相 等 实 数 根 的 一 元 二 次方 程 （江 苏 常 州）已 知 关 于 狓 的 方 程 狓 犿 狓 的 一个 根 为 ，则 犿 ，另 一 个 根 是 （安 徽 芜 湖）已 知 狓 ，狓 为 方 程 狓 狓 的 两 实根，则 狓 狓 （贵 州 毕 节）三 角 形 的 每 条 边 的 长 都 是 方 程 狓 狓 的 根，则 三 角 形 的 周 长 是 三、解 答 题 （
23、湖 南 湘 潭）如 图，某 中 学 准 备 在 校 园 里 利 用 围 墙 的 一段，再 砌 三 面 墙，围 成 一 个 矩 形 花 园 犃 犅 犆 犇（围 墙 犕 犖最 长可 利 用 ），现 在 已 备 足 可 以 砌 长 的 墙 的 材 料，试 设计 一 种 砌 法，使 矩 形 花 园 的 面 积 为 （第 题）（广 东）据 媒 体 报 道，我 国 年 公 民 出 境 旅 游 总 人数 约 万 人 次，年 公 民 出 境 旅 游 总 人 数 约 万人 次 若 年、年 公 民 出 境 旅 游 总 人 数 逐 年 递 增，请解 答 下 列 问 题：（）求 这 两 年 我 国 公 民 出 境 旅
24、 游 总 人 数 的 年 平 均 增 长 率；（）如 果 年 仍 保 持 相 同 的 年 平 均 增 长 率，请 你 预 测 年 我 国 公 民 出 境 旅 游 总 人 数 约 多 少 万 人 次？（湖 北 潜 江、天 门、仙 桃、江 汉 油 田）若 关 于 狓 的 一 元 二次 方 程 狓 狓 犽 的 两 个 实 数 根 为 狓 ，狓 ，且 满 足狓 狓 ，试 求 出 方 程 的 两 个 实 数 根 及 犽 的 值 （广 东 茂 名）已 知 关 于 狓 的 一 元 二 次 方 程 狓 狓 犽 （犽 为 常 数）（）求 证：方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；（）设 狓 ，狓 为
25、方 程 的 两 个 实 数 根，且 狓 狓 ，试 求 出方 程 的 两 个 实 数 根 和 犽 的 值 趋 势 总 揽从 同 学 们 所 熟 知 的 生 活 情 景 入 手，考 查 同 学 们 建 立 方 程 模 型 的能 力，使 考 查 的 过 程 具 有 一 定 的 趣 味 性，同 时，建 模 的 思 想 作 为 初 中数 学 的 重 点 和 难 点 是 需 要 师 生 在 学 习 过 程 中 有 针 对 性 突 破 的，而 中考 的 命 题 毫 无 疑 问 在 这 方 面 给 出 了 一 种 明 显 的 导 向，应 当 引 起 重 视 年 预 计 在 整 式 方 程 中 主 要 考 查
26、以 下 几 点：设 计 重 结 果 的 问 题 考 查 整 式 方 程 的 有 关 概 念 设 置 具 体 的 情 景 考 查 同 学 们 构 建 方 程 模 型 的 能 力 设 置 与 生 活 和 社 会 实 际 相 关 的 问 题 考 查 运 用 整 式 方 程 解决 简 单 实 际 问 题 的 能 力柏 拉 图（约 公 元 前 前 ），古 希 腊 著 名 哲 学 家，其 哲 学 思 想 影 响 了 欧 洲 的 哲 学 乃 至 整 个 文 化 的 发 展，特 别 是 他 的认 识 论、数 学 哲 学、数 学 教 育 思 想 对 科 学 的 形 成 和 数 学 的 发 展 所 起 的 作 用
27、 更 不 可 磨 灭 以 他 的 学 园 为 数 学 活 动 场 所 的 伯 拉 图学 派，主 张 严 密 的 定 义 与 逻 辑 证 明，促 成 了 数 学 的 科 学 化 柏 拉 图 还 首 次 提 出 了 普 及 数 学 教 育 的 主 张 柏 拉 图 在 数 学 上 没 有杰 出 成 果，却 因 此 赢 得 了“数 学 家 的 缔 造 者”的 美 称 考 查 同 学 们 综 合 运 用 整 式 方 程 与 其 他 数 学 知 识 结 合 解 决数 学 问 题 的 能 力 高 分 锦 囊 熟 练 掌 握 整 式 方 程 的 有 关 概 念、解 法 掌 握 列 方 程 解 应 用 题 的
28、一 般 步 骤，特 别 是 选 择 设 未 知 数的 方 法 对 解 题 有 很 大 的 影 响 多 做 练 习，掌 握 寻 找 等 量 关 系 的 方 法，积 累 解 题 经 验；对一 些 有 规 律 性 的 问 题 如 工 程、行 程、分 配、增 加、减 少 等 问 题 的 解法 要 具 有 一 定 的 模 型 意 识 可 以 借 助 画 图、列 表、写 提 纲 等 方 法 帮 助 寻 找 等 量 关 系 例 如 增 长 率 问 题 是 各 省 中 考 热 点，一 般 每 年 增 长 率 都 相 同，如 果增 长 率 为 狓，则 第 一 年 后 为 狓，第 二 年 后 为（狓），第 三 年
29、 后为（狓），如 果 遇 到 金 融 危 机，那 么 增 长 率 为 负 值，所 有 这 些 解题 方 法 都 是 一 个 目 的，将 原 应 用 题 化 繁 为 简 常 考 点 清 单 方 程：含 有 的 等 式 叫 做 方 程 一 元 一 次 方 程：只 含 ，且 未 知 数 的 次 数 是 ，这 样 的 方 程 叫 做 一 元 一 次 方 程 解 一 元 一 次 方 程 主 要 有 以 下 步 骤：去 分 母，移 项，未 知 数 的 系 数 化 为 一 元 二 次 方 程：只 含 有 未 知 数，并 且 未 知 数 的 最高 次 数 是 的 整 式 方 程 叫 做 一 元 二 次 方 程
30、 一 元 二 次 方 程 的 常 见 解 法 有：；配 方 法；因 式 分 解 法 一 元 二 次 方 程 犪狓 犫狓 犮 （犪 ）的 求 根 公 式 是 应 用 问 题 中 常 用 的 数 量 关 系 题 型（）数 字 问 题：（包 括 日 历 中 的 数 字 规 律）设 一 个 三 位 数 的 个 位 数 字 为 犮，十 位 数 字 为 犫，百 位 数 字 为犪，则 这 个 三 位 数 是 日 历 中 前 后 两 日 差 ，上 下 两 日 差 （）体 积 变 化 问 题（）打 折 销 售 问 题：利 润 成 本；利 润 率 利 润（）（）行 程 问 题（）教 育 储 蓄 问 题：利 息 ；
31、本 息 和 本 金 （利 率 期 数）；利 息 税 ；贷 款 利 息 贷 款 数 额 利 率 期 数 易 混 点 剖 析 狓 狓 是 分 式 方 程，而 不 是 一 元 二 次 方 程 方 程 狓（狓 ）（狓 ）与 方 程 狓 不 是 同 解 方 程 易 错 题 警 示【例 】（甘 肃 兰 州）已 知 狓 是 一 元 二 次 方 程 狓 狓 的 根，求 代 数 式狓 狓 狓 狓 狓（）的 值【解 析】解 一 元 二 次 方 程，求 出 狓 的 值，再 将 分 式 化 简，将 狓的 值 代 入 分 式 即 可 求 解 会 解 一 元 二 次 方 程 及 能 将 分 式 的 除 法转 化 为 分
32、式 的 乘 法 是 解 题 的 关 键【答 案】狓 狓 ，狓 狓 原 式 狓 狓（狓 ）狓 狓 狓 狓（狓 ）狓 （狓 ）（狓 ）狓（狓 ），当 狓 时，原 式 【例 】（山 东 滨 州）滨 州 市 体 育 局 要 组 织 一 次 篮球 赛，赛 制 为 单 循 环 形 式（每 两 队 之 间 都 赛 一 场），计 划 安 排 场比 赛，应 邀 请 多 少 支 球 队 参 加 比 赛？学 习 以 下 解 答 过 程，并 完 成填 空【解】设 应 邀 请 狓 支 球 队 参 赛，则 每 对 共 打 场 比赛，比 赛 总 场 数 用 代 数 式 表 示 为 根 据 题 意，可 列 出 方程 整 理，
33、得 解 这 个 方 程，得 合 乎 实 际 意 义 的 解 为 答：应 邀 请 支 球 队 参 赛【解 析】设 应 邀 请 狓 支 球 队 参 赛，则 每 对 共 打（狓 ）场 比赛，比 赛 总 场 数 用 代 数 式 表 示 为 狓（狓 ）根 据 题 意，可 列 出 方 程 狓（狓 ）整 理，得 狓 狓 解 这 个 方 程，得 狓 ，狓 合 乎 实 际 意 义 的 解 为 狓 【答 案】（狓 ）狓（狓 ）狓（狓 ）狓 狓 狓 ，狓 狓 某 村 上 的 理 发 师 声 称，他 只 给 那 些 不 给 自 己 刮 胡 子 的 村 民 刮 胡 子 那 么，理 发 师 给 不 给 自 己 刮 胡 子
34、 呢？如 果 他 给 自己 刮，按 规 定 他 不 应 当 给 自 己 刮；如 果 他 不 给 自 己 刮，按 规 定 他 又 应 当 给 自 己 刮！理 发 师 悖 论 是 年 由 罗 素（，）提 出 的 集 合 学 悖 论 的 通 俗 化 翻 版 罗 素 悖 论 是 一 个 相 当 深 刻 的 论 题，它 在 当 时 的 数 学 界 掀 起 一场 风 波，被 称 为“第 三 次 数 学 危 机”年 山 东 省 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （淄 博 三 模）设 一 元 二 次 方 程（狓 ）（狓 ）的 两 根分 别 为 ，且 ，则 ，分 别 是（），（淄 博 二 模）关 于 狓 的
35、 方 程（犪 ）狓 狓 有 实数 根，则 犪 满 足（）犪 且 犪 犪 且 犪 犪 犪 （聊 城 二 模）足 球 比 赛 中，胜 一 场 可 以 积 分，平 一 场 可以 积 分，负 一 场 得 分，某 足 球 队 最 后 的 积 分 是 分，他 获胜 的 场 次 最 多 是（）场 场 场 场 （安 丘 模 拟）若 关 于 狓 的 一 元 二 次 方 程（犽 ）狓 狓 犽 的 一 个 根 为 ，则 犽 的 值 为（）或 （高 密 模 拟）下 列 方 程 中，无 实 数 根 的 是（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 二、填 空 题 （济 南 模 拟）方 程 狓 狓 的 根 是 （德 州 二 模）年
36、全 国 教 育 经 费 计 划 支 出 亿元，比 年 增 加 亿 元，则 这 两 年 全 国 教 育 经 费 平 均 年增 长 率 为 （日 照 模 拟）方 程（狓 ）（狓 ）的 根 的 判 别 式犫 犪犮 （胶 州 模 拟）方 程 狓（狓 ）狓 解 是 三、解 答 题 （菏 泽 模 拟）用 配 方 法 解 一 元 二 次 方 程：狓 狓 （威 海 模 拟）用 配 方 法 解：狓 狓 年 全 国 中 考 仿 真 演 练一、选 择 题 （广 东 模 拟）若 狓 犿 是 方 程 犿 狓 犿 的 根，则狓 犿 的 值 为（）（江 西 高 安 一 模）关 于 狓 的 一 元 二 次 方 程 狓 （犿
37、）狓 犿 有 两 个 相 等 的 实 数 根，则 犿 的 值 是（）槡 或 （湖 北 荆 州 中 考 模 拟）若 关 于 狓 的 一 元 二 次 方 程 狓 （犽 ）狓 犽 的 一 个 根 是 ，则 另 一 个 根 是（）（安 徽 淮 南 洞 山 中 学 第 四 次 质 量 检 测）已 知 一 元 二 次 方程 犪狓 犫狓 犮 （犪 ）中，下 列 命 题 是 真 命 题 的 有（）若 犪 犫 犮 ，则 犫 犪犮 ；若 方 程 犪狓 犫狓 犮 两根 为 和 ，则 犪 犮 ；若 方 程 犪狓 犮 有 两 个 不 相等 的 实 根，则 方 程 犪狓 犫狓 犮 必 有 两 个 不 相 等 的 实 根
38、个 个 个 个 （宁 夏 银 川 模 拟）若 狓 是 方 程 狓 犿 狓 犿 的一 个 根，则 犿 的 值 为（）（上 海 浦 东 新 区 中 考 预 测）某 单 位 在 两 个 月 内 将 开 支 从 元 降 到 元 如 果 设 每 月 降 低 开 支 的 百 分 率 均 为狓（狓 ），则 由 题 意 列 出 的 方 程 应 是（）（狓）（狓）（狓）（狓）（新 疆 建 设 兵 团 一 模）关 于 狓 的 整 式 方 程 犿 狓 狓的 解 为 正 实 数，则 犿 的 取 值 范 围 是（）犿 犿 犿 且 犿 犿 且 犿 （四 川 资 阳 模 拟）已 知 关 于 狓 的 方 程 狓 犿 的 解是
39、 狓 犿，则 犿 的 值 是（）（北 京 四 中 模 拟）下 列 方 程 中，无 实 数 根 的 是（）狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 阿 贝 尔（，挪 威），公 认 的 椭 圆 函 数 论 的 创 始 人 之 一，分 析 学 严 格 化 的 推 动 者 发 现 椭 圆 函 数 的 加 法 定 理、双周 期 性，还 在 交 换 群、二 项 级 数 的 严 格 理 论、级 数 求 和 等 方 面 有 巨 大 的 贡 献 但 阿 贝 尔 不 为 当 时 的 权 威 赏 识，以 致 贫 病 交加，英 年 早 逝 我 们 常 说 阿 贝 尔 积 分、阿 贝 尔 积 分 方 程、阿 贝 尔 函 数、阿 贝
40、尔 群、阿 贝 尔 级 数、阿 贝 尔 部 分 和 公 式、阿 贝 尔 收敛 判 别 法、阿 贝 尔 可 和 性 这 就 是 后 人 对 阿 贝 尔 最 好 的 纪 念 （江 苏 扬 州 中 学 模 拟）一 元 二 次 方 程（狓 ）的 解是（）狓 槡，狓 槡 狓 槡，狓 槡 狓 ，狓 狓 ，狓 二、填 空 题 （江 苏 盐 城 第 一 初 级 中 学 模 拟）某 种 商 品 的 标 价 为 元，为 了 吸 引 顾 客，按 标 价 的 八 折 出 售，这 时 仍 可 盈 利 ，则 这 种 商 品 的 进 价 是 元 （宁 夏 银 川 模 拟）方 程 槡狓 狓 的 根 是 （江 苏 宿 迁 模
41、拟）已 知 狓 ，狓 是 方 程 狓 狓 的两 个 实 数 根，则 狓 狓 （辽 宁 营 口 模 拟）已 知 犿 犿 ，则 犿 犿 犿 （江 苏 如 皋 模 拟）方 程 狓 狓 的 两 个 实 数 根 分别 为 狓 ，狓 ，则（狓 ）（狓 ）（内 蒙 古 赤 峰 松 洲 模 拟）若 狓 ，狓 是 方 程 狓 狓 的 两 个 根，则 狓 狓 （宁 夏 银 川 模 拟）方 程（狓 ）（狓 ）的 根 的 判 别式 犫 犪犮 （浙 江 杭 州 育 才 初 中 模 拟）方 程 狓（狓 ）狓 解 是 三、解 答 题 （江 西 南 昌 十 五 校 联 考）南 昌 市 某 楼 盘 准 备 以 每 平 方米 元
42、 的 均 价 对 外 销 售，由 于 国 务 院 有 关 房 地 产 的 新 政策 出 台 后，购 房 者 持 币 观 望，房 地 产 开 发 商 为 了 加 快 资 金 周转，对 价 格 经 过 两 次 下 调 后，决 定 以 每 平 方 米 元 的 均价 开 盘 销 售（）求 平 均 每 次 下 调 的 百 分 率；（）某 人 准 备 以 开 盘 价 均 价 购 买 一 套 平 方 米 的 住 房，开发 商 给 予 以 下 两 种 优 惠 方 案 以 供 选 择：打 九 八 折 销 售；不 打 折，一 次 性 送 装 修 费 每 平 方 米 元 试 问 哪 种 方案 更 优 惠？（北 京
43、顺 义 区 一 诊 考 试）已 知 关 于狓的 方 程（犽 ）狓 犽狓 犽 （）若 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，求 犽 的 取 值 范 围；（）当 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 时，求 关 于 狔 的 方 程 狔（犪 犽）狔 犪 的 整 数 根（犪 为 正 整 数）（北 京 西 城 区 初 三 一 模）某 批 发 商 以 每 件 元 的 价 格购 进 件 恤 第 一 个 月 以 单 价 元 销 售，售 出 了 件；第 二 个 月 如 果 单 价 不 变，预 计 仍 可 售 出 件，批 发 商 为增 加 销 售 量，决 定 降 价 销 售，根 据 市 场 调 查
44、，单 价 每 降 低 元，可 多 售 出 件，但 最 低 单 价 应 高 于 购 进 的 价 格；第 二 个月 结 束 后，批 发 商 将 对 剩 余 的 恤 一 次 性 清 仓 销 售，清 仓 时单 价 为 元 设 第 二 个 月 单 价 降 低 狓 元（）填 表：（不 需 要 化 简）时 间第 一 个 月第 二 个 月清 仓 时单 价（元）销 售 量（件）（）如 果 批 发 商 希 望 通 过 销 售 这 批 恤 获 利 元，那 么第 二 个 月 的 单 价 应 是 多 少 元？（湖 北 天 门 一 模）已 知 一 元 二 次 方 程 狓 狓 犽 有两 个 不 相 等 的 实 数 根（）求
45、 犽 的 取 值 范 围；（）如 果 犽 是 符 合 条 件 的 最 大 整 数，且 一 元 二 次 方 程 狓 狓 犽 与 狓 犿 狓 有 一 个 相 同 的 根，求 此 时 犿 的值 设 犪 是 方 程 狓 狓 的 一 个 实 数 根，则 犪 犪 的 值 是（）关 于 狓 的 方 程 狓 犿 狓 犿 的 根 的 情 况 叙 述 正 确 的 是（）有 两 个 相 等 的 实 数 根 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 没 有 实 数 根 无 法 确 定 根 的 情 况 已 知 关 于 狓 的 方 程 狓 犿 的 解 是 狓 犿，则 犿 的 值 是 已 知 关 于 狓 的 一 元 二 次
46、方 程（狓 犿）狓 犿 有 实 数 根（）求 犿 的 取 值 范 围；（）设 方 程 的 两 实 根 分 别 为 狓 与 狓 ，求 代 数 式 狓 狓 狓 狓 的 最 大 值 一 个 两 位 数，个 位 上 的 数 是 十 位 上 的 数 的 倍，如 果 把 十 位 上的 数 与 个 位 上 的 数 对 调，那 么 所 得 到 的 新 的 两 位 数 比 原 两 位数 大 ，求 原 来 的 两 位 数，根 据 下 列 设 法 列 方 程 解 应 用 题（）设 十 位 上 的 数 为 狓；（）设 个 位 上 的 数 为 狓 某 种 电 脑 病 毒 传 播 非 常 快，如 果 一 台 电 脑 被
47、感 染，经 过 两 轮 感染 后 就 会 有 台 电 脑 被 感 染，请 你 用 学 过 的 知 识 分 析，每 轮感 染 中 平 均 一 台 电 脑 会 感 染 几 台 电 脑？若 病 毒 得 不 到 有 效 控制，轮 感 染 后，被 感 染 的 电 脑 会 不 会 超 过 台？第 章 方 程 与 不 等 式 整式方程 年 考 题 探 究 年 山 东 省 中 考 真 题 演 练 解 析 狓 狓 ，犪 ，犫 ，犮 ，犫 犪犮 设 方 程 的 两 个 根 为 狓 ，狓 狓 狓 ，本 选 项 不 合 题 意 狓 狓 ，犪 ，犫 ，犮 ，犫 犪犮 ，设 方 程 的 两 个 根 为 狓 ，狓 狓 狓
48、，本 选 项 不 合 题 意 狓 狓 ，犪 ，犫 ，犮 ，犫 犪犮 ，即 原 方 程 无 解，本 选 项 不 合 题 意 狓 狓 ，犪 ，犫 ，犮 ，犫 犪犮 设 方 程 的 两 个 根 为 狓 ，狓 狓 狓 ，本 选 项 符 合 题 意 解 析 狓 狓 ，狓 狓 （狓 ）解 析 等 量 关 系 为：成 本 价 （）售价，即 狓（）解 析 由一元二次方程有两个实根，可得（槡犽）（犽 ），犽 ，犽 烅烄烆解 得 犽 解 析 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，犫 犪犮 ，即（犽 ）（犽 ），解 得 犽 ，又 方 程 为 一 元 二 次 方 程，犽 ，即 犽 解 析 增 长 率 问 题
49、 的 等 量 关 系 为：增 长 后 的 量 增 长前 的 量 （增 长 率），本 题 是 负 增 长，与 正 增 长 同 样 考虑 根 据 已 知 条 件，第 一 次 降 价 后 售 价 为 （狓），第 二次 降 价 后 售 价 为 （狓）（狓）狓 （狓）解 析 依 题 意 得 （犿 ）（犿 ）犿 犿 ，解 得 犿 ，犿 解 析 设 需 更 换 的 新 型 节 能 灯 有 狓 盏，根 据 等 量 关 系：两 种 安 装 路 灯 方 式 的 道 路 总 长 相 等，列 出 方 程 求 解：（狓 ）（），解 得 狓 ，则 需 更 换 的 新 型 节 能灯 有 盏 解 析 （犽）（犽 ）犽 犽 犽
50、（），无 论 犽 为 任 何 实 数 ，方 程 都 有 两 个 不 相 等 的 实数 根 解 析 犪 犪 犪（犪 ）（犪 ）犪（犪 ）犪犪（犪 ）（犪 ）犪 犪（犪 ）（犪 ）犪 犪（犪 ）（犪 ）犪 犪，又 犪 是 方 程 的 一 个 根，犪 犪 犪 犪 （狓）（狓）解 析 把 所 修 的 两 条 道 路 分 别平 移 到 矩 形 的 最 上 边 和 最 左 边，则 剩 下 的 草 坪 是 一 个 长方 形，根 据 长 方 形 的 面 积 公 式 列 方 程（狓）（狓）犪 解 析 当 犪 时，方 程 是 一 元 一 次 方 程，有 实数 解；当 犪 时，方 程 是 一 元 二 次 方 程 若
51、 关 于 狓 的 一 元 二 次 方 程 犪狓 （犪 ）狓 犪 有 实 数解，则 （犪 ）犪 犪 ，解 得 犪 狓 ，狓 解 析 原 方 程 可 化 成：狓（狓 ）狓 ，因 式 分 解 成 狓（狓 ），解 得 狓 ，狓 狓 ，狓 解 析 因 式 分 解，得 狓（狓 ），狓 或 狓 解 得 狓 ，狓 解 析 狓 是 方 程 的 解，即 犿 ，解 得犿 ，即 原 方 程 为 狓 狓 ，解 得 狓 ，狓 解 析 根 据 题 意 化 简狓 狓 狓狓 ，得（狓 ）（狓）整 理，得 狓 狓 （狓 狓 ），即 狓 解 得 狓 狓 槡，狓 槡 槡 解 析 方 程 的 解 就 是 能 使 方 程 左 右 两 边
52、 相 等 的 未知 数 的 值，把 狓 代 入 方 程，即 可 得 到 一 个 关 于 犪 的 方程，即 可 求 得 犪 的 值 解 析 由 根 与 系 数 之 间 的 关 系 得 狓 狓 ，狓 狓 ，所 以 狓 狓 （狓 狓 ）狓 狓 （）（）解 析 设 小 明 家 未 来 两 年 人 均 碳 排 放 量 平 均 每 年须 降 低 的 百 分 率 是 狓，根 据 题 意 可 得 方 程 （狓），解 得 狓 ，狓 （不 合 题 意，舍去），故 设 小 明 家 未 来 两 年 人 均 碳 排 放 量 平 均 每 年 须 降 低的 百 分 率 是 解 析 由 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数
53、 的 关 系 得：狓 狓 ，狓 狓 ，所 以（狓 ）（狓 ）狓 狓 （狓 狓 ）原 方 程 可 化 为 狓 狓 （狓 ）（狓 ）狓 ，狓 把 狓 狓 配 方，得（狓 ），狓 ，狓 ，狓 把 狓 代 入 狓 （犽 ）狓 ，得 （犽 ），犽 ；把 狓 代 入 狓 （犽 ）狓 ，得 （犽 ），犽 犽 或 犽 原 方 程 可 化 简 为（狓 ）（狓 ），解 得 狓 ，狓 分 式 的 基 本 性 质 等 式 性 质 去 括 号 法 则 或 乘 法 分 配 律移 项 等 式 性 质 合 并 同 类 项系 数 化 为 等 式 性 质 原 式 （狓 ）（狓 ）狓（狓 ）狓 狓 狓 狓 狓狓（狓 ）狓 解 方
54、程 狓 狓 ，得 狓 槡 ，狓 槡 所 以 原 式 槡 槡 （）设 每 年 市 政 府 投 资 的 增 长 率 为 狓 根 据 题 意，得 （狓）（狓）整 理，得 狓 狓 解 得 狓 槡 狓 ，狓 （舍 去）故 每 年 市 政 府 投 资 的 增 长 率 为 （）到 年 底 共 建 廉 租 房 面 积 （万 平方 米）（）设 该 市 汽 车 拥 有 量 的 年 平 均 增 长 率 为 狓 根 据 题 意，得 （狓）解 得 狓 ，狓 （不 合 题 意，舍 去）故 该 市 汽 车 拥 有 量 的 年 平 均 增 长 率 为 （）设 全 市 每 年 新 增 汽 车 数 量 为 狔 万 辆，则 年 底
55、 全市 的 汽 车 拥 有 量 为（狔）万 辆，年 底 全市 的 汽 车 拥 有 量 为（狔）狔 万 辆 根 据 题 意，得（狔）狔 解 得狔 故 该 市 每 年 新 增 汽 车 数 量 最 多 不 能 超 过 万 辆 原 方 程 可 化 为 狓 狓 狓 槡 ，即 狓 狓 ，狓 （）设 年 平 均 增 长 率 为 狓，根 据 题 意，得（狓），解 得 狓 ，狓 （不 合 题 意，舍 去）（）（），（），（亿 元）故 年 平 均 增 长 率 为 ，年 至 年 全 市 三 年 国民 生 产 总 值 为 亿 元 （）由 题 意 得，（犽 ）（犽 犽 ）化 简，得 犽 ，解 得 犽 （）将 代 入 方
56、 程，整 理 得 犽 犽 ，解 这 个 方 程 得犽 槡 ，犽 槡 （）设 方 程 狓 （犽 ）狓 犽 犽 的 两 个 根 为狓 ，狓 根 据 题 意，得 犿 狓 狓 又 由 一 元 二 次 方 程 根 与 系 数 的 关系，得 狓 狓 犽 犽 ，那 么 犿 犽 犽 （犽 ），所 以，当 犽 时 犿 取 得 最 小 值 年 全 国 中 考 真 题 演 练 解 析 根 据 花 圃 的 面 积 为 列 出 方 程 即 可 解 析 由 根 的 判 别 式 进 行 判 断 解 析 一 元 二 次 方 程 狓 狓 犿 有 实 数 解，则 ，然 后 再 解 不 等 式 解 析 先 用 提 公 因 式 分
57、解，再 化 为 两 个 一 元 一 次 方 程，解 方 程 即 可 解 析 设 平 均 每 次 的 降 价 率 为 狓，则 经 过 两 次 降 价 后的 价 格 是 （狓），根 据 关 键 语 句“连 续 两 次 降 价 后 为 元”可 得 方 程 （狓）解 析 狓 狓 狓 狓 狓 狓 狓 ）狓 或 狓 狓 或 狓 又 犪 犫，犪 ，犫 犪 犫 （）解 析 第 一 次 降 价 后 售 价 为 犪 （犪 ），第 二 次 降 价 后 售 价 为 （犪 ）（犪 ）犪 （犪 ）解 析 有 两 个 实 数 根，有 可 能 相 等，也 有 可 能 不 相 等 解 析 移 项 后 直 接 开 平 方 即 可
58、 狓 解 析 根 据 设 每 人 向 旅 行 社 缴 纳 狓元 费 用 后，共 剩 元 用 于 购 物 和 品 尝 台 湾 美 食，得 出等 式 方 程 即 可 犮 解 析 由 题 意 知 解 析 由 题 意 知 ，求 得 犽 解 析 利 用 根 与 系 数 的 关 系 求 解 狓 ，狓 解 析 利 用 十 字 相 乘 法 因 式 分 解 解 一元 二 次 方 程 解 析 犪 犫 犫 犪犪犫 如：狓 狓 解 析 本 题 属 开 放 型 题，答 案 不 唯一，可 仿 照 答 案 写 出 无 数 个 解 析 设 另 一 个 根 为 狓 ，则 狓 ，得 狓 （）犿，得 犿 解 析 考 查 对 方 程
59、 的 理 解 或 或 解 析 这 个 方 程 的 两 根 分 别 是 ，所 以三 角 形 三 边 长 分 别 为 ，或 ，或 ，设 犃 犅 狓 ，则 犅 犆 （狓）根 据 题 意 可 得 狓（狓）解 得 狓 ，狓 当 狓 时，犅 犆 ，故 狓 不 合 题 意 舍 去 故 可 以 围 成 犃 犅 的 长 为 米、犅 犆 为 米 的 矩 形 （）设 这 两 年 我 国 公 民 出 境 旅 游 总 人 数 的 年 平 均 增 长 率为 狓 依 题 意，得 （狓），解 得 狓 ，狓 （不 合 题 意，舍 去）故 这 两 年 我 国 公 民 出 境 旅 游 总 人 数 的 年 平 均 增 长 率 为（）
60、（）（万 人 次），预测年我国公民出境旅游总人数约 万 人 次 由 根 与 系 数 的 关 系，得狓 狓 ，狓 狓 犽 又 狓 狓 ，联 立 ，解 方 程 组 得狓 ，狓 犽 狓 狓 故 方 程 两 根 为 狓 ，狓 ；犽 （）犫 犪犮 （）（犽 ）犽 ，因 此 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根（）狓 狓 犫犪 ，又 狓 狓 ，解 方 程 组：狓 狓 ，狓 狓 ，得狓 ，狓 将 狓 代 入 原 方 程 得：（）（）犽 ，解 得 犽 年 模 拟 提 优 年 山 东 省 中 考 仿 真 演 练 解 析 根 据“两 式 相 乘 得 ，则 至 少 其 中 一 个 式 子 为”，求 出 狓
61、 的 值，再 根 据 ，即 可 求 出 ，的 值 解 析 需 要 分 类 讨 论：当 该 方 程 是 一 元 一 次 方 程 时，二 次 项 系 数 犪 ；当 该 方 程 是 一 元 二 次 方 程 时，二次 项 系 数 犪 ，；综 合 即 可 求 得 满 足 的 条 件 解 析 设 获 胜 狓 场，平 狔 场，负 狕 场 狓 狔 狕 因 为 狓，狔 都 是 整 数，所 以 狓 最 大 可 取 到 解 析 把 狓 代 入，得 犽 犽 ，得 犽 或犽 （舍 去）解 析 可 根 据 根 的 判 别 式 判 断 槡 解 析 解 此 题 的 关 键 是 熟 练 应 用 求 根 公 式，要注 意 将 方
62、 程 化 为 一 般 形 式，确 定 二 次 项 系 数、一 次 项 系 数和 常 数 项 的 值 解 析 由 题 意 知 年 全 国 教 育 经 费 计 划 支 出 亿 元，如 果 设 每 年 的 增 长 率 为 狓，则 可 列 方 程 （狓），解 得 狓 （舍 去），狓 解 析 原 方 程 化 为 狓 狓 ，得 犫 犪犮 狓 ，狓 解 析 移 项 得 狓（狓 ）（狓 ），提公 因 式 得（狓 ）（狓 ）狓 ，狓 狓 狓 ，狓 狓 （狓 ）狓槡 或 狓槡 狓 槡 ，狓 槡 狓 狓 ，狓 狓 得（狓 ）狓 槡 ，狓 槡 年 全 国 中 考 仿 真 演 练 解 析 把 狓 犿 代 入 原 方 程
63、，得 犿 由 狓 犿，得 狓 解 析 利 用 ，求 得 犿 或 犿 解 析 把 狓 代 入 求 出 犽 的 值 再 解 关 于 狓 的 一 元二 次 方 程 解 析 由 一 元 二 次 方 程 根 的 定 义 与 判 别 知 个 命 题 均正 确 解 析 把 狓 代 入 解 关 于 犿 的 一 元 一 次 方 程 解 析 根 据 题 意，可 列 方 程 （狓）解 析 由 犿 狓 狓，得（犿 ）狓 ，狓 犿 狓 ，犿 ，即 犿 解 析 把 狓 犿 代 入 得 犿 犿 ，得 犿 解 析 可 根 据 根 的 判 别 式 判 断 解 析 用 直 接 开 平 方 法 解 解 析 利 润 率 （售 价 进
64、 价）进 价 狓 解 析 将 方 程 两 边 平 方 即 可 解 析 利 用 根 与 系 数 的 关 系 求 解 解 析 犿 犿 由 犿 犿 ，得 犿 犿 犿 （）犿 犿 狀 ，所 以 原 式 解 析（狓 ）（狓 ）狓 狓 （狓 狓 ）（）解 析 狓 狓 ，狓 狓 ，狓 狓 （狓 狓 ）狓 狓 （）（）解 析 原 方 程 化 为 狓 狓 ，得 犫 犪犮 狓 ，狓 解 析 移 项 得 狓（狓 ）（狓 ），提 公 因 式，得（狓 ）（狓 ）狓 ，狓 （）设 平 均 每 次 下 调 的 百 分 率 为 狓 根 据 题 意，得 （狓）解 得 狓 ，狓 （舍 去）平 均 每 次 下 调 的 百 分 率
65、为 （）方 案 可 优 惠：（）（元），方 案 可 优 惠：（元），方 案 更 优 惠 （）犽 （犽 ）（犽 ）犽 犽 犽 犽 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，犽 ，即犽 ，犽 犽 的 取 值 范 围 是 犽 ，且 犽 （）当 方 程 有 两 个 相 等 的 实 数 根 时，犽 犽 关 于 狔 的 方 程 为 狔 （犪 ）狔 犪 （犪 ）（犪 ）犪 犪 犪 犪 犪 （犪 ）犪 为 正 整 数，当（犪 ）是 完 全 平 方 数 时，方 程 才 有 可 能 有整 数 根 设（犪 ）犿 （其 中 犿 为 整 数），狆 狇（狆，狇 均为 整 数），（犪 ）犿 ，即（犪 犿）（犪 犿）不
66、 妨 设犪 犿 狆，犪 犿 狇两 式 相 加，得 犪 狆 狇 （犪 犿）与（犪 犿）的 奇 偶 性 相 同，可 分 解 为 ，（）（），（）（）狆 狇 或 或 或 犪 或 或 （不 合 题 意，舍 去）或 当 犪 时，方 程 的 两 根 为 狔 ，即 狔 ，狔 ；当 犪 时，方 程 的 两 根 为 狔 ，即 狔 ，狔 ；当 犪 时，方 程 的 两 根 为 狔 ，即 狔 ，狔 （）狓 狓 （狓）（）根 据 题 意，得 （狓）（狓）（狓）整 理，得 狓 狓 解 这 个 方 程，得 狓 狓 当 狓 时，狓 故 第 二 个 月 的 单 价 应 是 元 （）犫 犪犮 （）犽 ，得 犽 （）犽 时，由 狓
67、 狓 ，得 狓 ，狓 当 相 同 的 根 为 狓 时，犿 ；当 相 同 的 根 为 狓 时，犿 考 情 预 测 解 析 犪 是 方 程 狓 狓 的 一 个 根 犪 犪 即 犪 犪 解 析 犫 犪犮 （犿）（犿 ）犿 犿 （犿 ）原 方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 解 析 把 狓 犿 代 入 原 方 程，得 犿 犿 ，即 犿 （）由（狓 犿）狓 犿 ，得狓 （犿）狓 犿 犿 犫 犪犮 （犿）（犿 犿 ）犿 方 程 有 实 数 根，犿 ，解 得 犿 犿 的 取 值 范 围 是 犿 （）方 程 的 两 实 根 分 别 为 狓 与 狓 ，由 根 与 系 数 的 关系，得 狓 狓 犿 ，
68、狓 狓 犿 犿 狓 狓 狓 狓 狓 狓 （狓 狓 ）（犿 犿 ）（犿 ）犿 犿 （犿 ）犿 ，且 当 犿 时，（犿 ）的 值 随 犿 的 增 大而 增 大，当 犿 时，狓 狓 狓 狓 的 值 最 大，最 大 值 为（）狓 狓 狓 狓 的 最 大 值 是 （）根 据 题 意，可 列 方 程 狓 狓 狓 狓，解 得 狓 原 两 位 数 为 （）狓 狓 狓 狓，解 得 狓 原 两 位 数 为 设 每 轮 感 染 中 平 均 每 台 电 脑 会 感 染 狓 台 电 脑，则 狓 （狓）狓 ，即（狓）解 得 狓 或 狓 （舍 去）（狓）（）即 每 轮 感 染 平 均 每 台 电 脑 会 感 染 台 电 脑，轮 感 染 后，被 感 染 电 脑 会 超 过 台
