1、 三 是 任 三 人 中 可 证 必 有 两 人 同 性，任 六 人 中 必 有 三 人 互 相 认 识 或 互 相 不 认 识（认 识 用 红 线 连，不 认 识 用 蓝 线 连，即六 质 点 中 二 色 线 连 必 出 现 单 色 三 角 形）近 年 来 国 际 奥 林 匹 克 数 学 竞 赛 也 围 绕 此 类 热 点 题 型 遴 选 后 备 攻 坚 力 量（如 十七 个 科 学 家 讨 论 三 课 题，两 两 讨 论 一 个 题，证 至 少 三 个 科 学 家 讨 论 同 一 题；十 八 个 点 用 两 色 连 必 出 现 单 色 四 边 形；两 色连 六 个 点 必 出 现 两 个
2、单 色 三 角 形，等 等）单 色 三 角 形 研 究 中，尤 以 不 出 现 单 色 三 角 形 的 极 值 图 谱 的 研 究 更 是 难 点 中 的 难点，热 门 中 的 热 门 方 案 设 计 题 题 型 特 点方 案 设 计 与 决 策 是 各 省 中 考 热 点，主 要 考 点 是 利 用 方 案 设计 或 经 济 决 策 来 解 决 实 际 生 活 问 题，它 分 为：根 据 实 际 情 况 及要 求 分 割 图 形 或 图 案 的 设 计；利 用 方 程（组）、不 等 式（组）、函数 等 思 想 进 行 科 学 决 策 命 题 趋 势本 节 考 查 学 生 的 创 新 应 用
3、能 力，如 可 以 让 学 生 设 计 测 量 方案，分 割 美 丽 图 案，科 学 而 经 济 地 决 策 等，多 以 解 答 形 式 出 现，分值 大，份 量 重，应 引 起 足 够 的 重 视学科王独家 侵权必究 http:/ 时 候，传 说 捷 克 的 公 主 柳 布 莎 出 过 这 样 一 道 有 趣 的 题：“一 只 篮 子 中 有 若 干 李 子，取 它 的 一 半 又 一 个 给 第 一 个 人，再 取 其 余 一 半 又 一个 给 第 二 个 人，又 取 最 后 所 余 的 一 半 又 三 个 给 第 三 个 人，那 么 篮 内 的 李 子 就 没 有 剩 余，篮 中 原 有
4、 李 子 多 少 个？”【例】（甘 肃 兰 州）在 建 筑 楼 梯 时，设 计 者 要 考 虑 楼 梯的 安 全 程 度，如 图（），虚 线 为 楼 梯 的 倾 斜 度，斜 度 线 与 地 面 的 夹 角为 倾 角 ，一 般 情 况 下，倾 角 越 小，楼 梯 的 安 全 程 度 越 高；如 图（）设计 者 为 了 提 高 楼 梯 的 安 全 程 度，要 把 楼 梯 的 倾 角 减 至 ，这 样楼 梯 所 占 用 地 板 的 长 度 由 犱 增 加 到 犱 ，已 知 犱 米，楼 梯 占 用 地 板 的 长 度 增 加 率 多 少 米？（计 算 结 果 精确 到 米，参 考 数 据：，）（）（）
5、【命 题 意 图 分 析】解 直 角 三 角 形 的 应 用，坡 度 坡 角 问 题【解 答】由 题 意 可 知 可 得，犃 犆 犅 ，犃 犇 犅 在 犃 犆 犅 中，犃 犅 犱 ，在 犃 犇 犅 中，犃 犅 犱 犱 得 犱 犱 犱 犱 楼 梯 占 用 地 板 的 长 度 增 加 了 米【方 法 点 拨】根 据 在 犃 犆 犅 中，犃 犅 犱 ，在 犃 犇 犅 中，犃 犅 犱 犱 ，即 可 得 出 犱 的 值，进而 求 出 楼 梯 占 用 地 板 增 加 的 长 度【误 区 警 示】此 题 主 要 考 查 了 解 直 角 三 角 形 中 坡 角 问 题，根 据 图 象 构 建 直 角 三 角
6、形，进 而 利 用 锐 角 三 角 函 数 得 出 犱 的 值是 解 题 关 键 另 外 坡 度 是 指 铅 直 距 离 与 水 平 距 离 的 比 （台 湾）小 美 将 某 服 饰 店 的 促 销 活 动 内 容 告 诉 小 明 后，小 明 假 设 某 一 商 品 的 定 价 为 狓 元，并 列 出 关 系 式 为 （狓 ），则 下 列 何 者 可 能 是 小 美 告 诉 小 明 的 内 容？（）买 两 件 等 值 的 商 品 可 减 元，再 打 折，最 后 不 到 元 耶！买 两 件 等 值 的 商 品 可 减 元，再 打 折，最 后 不 到 元 耶！买 两 件 等 值 的 商 品 可 打
7、 折，再 减 元，最 后 不 到 元 耶！买 两 件 等 值 的 商 品 可 打 折，再 减 元，最 后 不 到 元 耶！（江 苏 无 锡）一 名 同 学 想 用 正 方 形 和 圆 设 计 一 个 图 案，要 求 整 个 图 案 关 于 正 方 形 的 某 条 对 角 线 对 称，那 么 下 列 图 案中 不 符 合獉 獉 獉要 求 的 是（）（湖 北 十 堰）现 有 边 长 相 同 的 正 三 角 形、正 方 形 和 正 六 边 形若 干 张，下 列 拼 法 中 不 能 镶 嵌 成 一 个 平 面 图 案 的 是（）正 方 形 和 正 六 边 形 正 三 角 形 和 正 方 形 正 三 角
8、 形 和 正 六 边 形 正 三 角 形、正 方 形 和 正 六 边 形二、填 空 题 （重 庆）甲、乙 两 人 玩 纸 牌 游 戏，从 足 够 数 量 的 纸 牌 中 取牌 规 定 每 人 最 多 两 种 取 法，甲 每 次 取 张 或（犽）张，乙 每次 取 张 或（犽）张（犽 是 常 数，犽 ）经 统 计，甲 共 取 了 次，乙 共 取 了 次，并 且 乙 至 少 取 了 一 次 张 牌，最 终 两人 所 取 牌 的 总 张 数 恰 好 相 等，那 么 纸 牌 最 少 有 张（第 题）（江 苏 盐 城）将 两 个 形 状 相 同 的 三角 板 放 置 在 一 张 矩 形 纸 片 上，按 图
9、 示 画 线得 到 四 边 形 犃 犅 犆 犇，则 四 边 形 犃 犅 犆 犇 的形 状 是 三、解 答 题 （广 西 北 海）某 班 有 学 生 人，其 中 男 生 与 女 生 的 人 数之 比 为 （）求 出 该 班 男 生 与 女 生 的 人 数；（）学 校 要 从 该 班 选 出 人 参 加 学 校 的 合 唱 团，要 求：男 生人 数 不 少 于 人；女 生 人 数 超 过 男 生 人 数 人 以 上 请问 男、女 生 人 数 有 几 种 选 择 方 案？童 第 周 岁 时 留 学 比 利 时，他 的 老 师 布 拉 舍 多 年 来 从 事 剥 除 青 蛙 卵 膜 的 手 术，都 没
10、 有 成 功 童 第 周 知 道 这 种 手 术 很 难 做，但 他 知 难 而上，不 声 不 响 地 做 成 了 这 下 震 动 了 他 的 欧 洲 同 行，教 师 高 兴 地 说：“童 小 子 真 行！”（四 川 攀 枝 花）煤 炭 是 攀 枝 花 的 主 要 矿 产 资 源 之 一，煤炭 生 产 企 业 需 要 对 煤 炭 运 送 到 用 煤 单 位 所 产 生 的 费 用 进 行 核算 并 纳 入 企 业 生 产 计 划 某 煤 矿 现 有 吨 煤 炭 要 全 部 运往 犃、犅 两 厂，通 过 了 解 获 得 犃、犅 两 厂 的 有 关 信 息 如 下 表（表中 运 费 栏“元 ”表
11、示：每 吨 煤 炭 运 送 一 千 米 所 需 的 费用）：厂 别运 费（元 ）路 程（）需 求 量（）犃 不 超 过 犅犪（犪 为 常 数）不 超 过（）写 出 总 运 费 狔（元）与 运 往 犃 厂 的 煤 炭 量 狓（）之 间 的 函 数关 系 式，并 写 出 自 变 量 狓 的 取 值 范 围；（）请 你 运 用 函 数 有 关 知 识，为 该 煤 矿 设 计 总 运 费 最 少 的 运 送方 案，并 求 出 最 少 的 总 运 费（可 用 含 犪 的 代 数 式 表 示）（四 川 益 阳）为 响 应 市 政 府“创 建 国 家 森 林 城 市”的 号召，某 小 区 计 划 购 进 犃
12、、犅 两 种 树 苗 共 棵，已 知 犃 种 树 苗 每棵 元，犅 种 树 苗 每 棵 元（）若 购 进 犃、犅 两 种 树 苗 刚 好 用 去 元，问 购 进 犃、犅 两种 树 苗 各 多 少 棵？（）若 购 买 犅 种 树 苗 的 数 量 少 于 犃种 树 苗 的 数 量，请 你 给 出一 种 费 用 最 省獉 獉 獉 獉的 方 案，并 求 出 该 方 案 所 需 费 用 （四 川 绵 阳）某 种 子 商 店 销 售“黄 金 一 号”玉 米 种 子，为惠 民 促 销，推 出 两 种 销 售 方 案 供 采 购 者 选 择 方 案 一：每 克 种 子 价 格 为 元，无 论 购 买 多 少
13、均 不 打 折；方 案 二：购 买 千 克 以 内（含 千 克）的 价 格 为 每 千 克 元，若一 次 性 购 买 超 过 千 克 的，则 超 过 千 克 的 部 分 的 种 子 价 格打 折（）请 分 别 求 出 方 案 一 和 方 案 二 中 购 买 的 种 子 数 量 狓（千 克）和 付 款 金 额 狔（元）之 间 的 函 数 关 系 式；（）若 你 去 购 买 一 定 量 的 种 子，你 会 怎 样 选 择 方 案？说 明 理 由 （河 南）某 中 学 计 划 购 买 犃 型 和 犅型 课 桌 凳 共 套，经 招 标，购 买 一 套 犃 型 课 桌 凳 比 购 买 一 套 犅 型 课
14、 桌 凳 少用 元，且 购 买 套 犃 型 和 套 犅 型 课 桌 凳 共 需 元（）求 购 买 一 套 犃 型 课 桌 凳 和 一 套 犅 型 课 桌 凳 各 需 多 少 元？（）学 校 根 据 实 际 情 况，要 求 购 买 这 两 种 课 桌 凳 总 费 用 不 能超 过 元，并 且 购 买 犃 型 课 桌 凳 的 数 量 不 能 超 过 犅型 课 桌 凳 的 ，求 该 校 本 次 购 买 犃 型 和 犅 型 课 桌 凳 共 有几 种 方 案？哪 种 方 案 的 总 费 用 最 低？九 章 算 术 是 我 国 最 古 老 的 数 学 著 作 之 一，全 书 共 分 九 章，有 个 题 目
15、 其 中 一 道 是 这 样 的：一 个 人 用 车 装 米，从 甲 地 运 往 乙 地，装米 的 车 日 行 千 米，不 装 米 的 空 车 日 行 千 米，日 往 返 三 次，问 二 地 相 距 多 少 千 米？（贵 州 黔 东 南 州）我 州 某 教 育 行 政 部 门 计 划 今 年 暑 假组 织 部 分 教 师 到 外 地 进 行 学 习，预 订 宾 馆 住 宿 时，有 住 宿 条件 一 样 的 甲、乙 两 家 宾 馆 供 选 择，其 收 费 标 准 均 为 每 人 每 天 元，并 且 各 自 推 出 不 同 的 优 惠 方 案 甲 家 是 人（含 人）以 内 的 按 标 准 收 费
16、，超 过 人 的，超 出 部 分 按 九 折 收 费；乙 家 是 人（含 人）以 内 的 按 标 准 收 费，超 过 人 的，超出 部 分 按 八 折 收 费 如 果 你 是 这 个 部 门 的 负 责 人，你 应 选 哪家 宾 馆 更 实 惠 些？（浙 江 嘉 兴）某 汽 车 租 赁 公 司 拥 有 辆 汽 车 据 统 计，当 每 辆 车 的 日 租 金 为 元 时，可 全 部 租 出；当 每辆 车 的 日租 金 每 增 加 元，未 租 出 的 车 将 增 加 辆；公 司 平 均 每 日 的各 项 支 出 共 元 设 公 司 每 日 租 出 狓 辆 车 时，日 收 益 为狔 元（日 收 益
17、日 租 金 收 入 一 平 均 每 日 各 项 支 出）（）公 司 每 日 租 出 狓 辆 车 时，每 辆 车 的 日 租 金 为 元（用 含 狓 的 代 数 式 表 示）；（）当 每 日 租 出 多 少 辆 时，租 赁 公 司 日 收 益 最 大？最 大 是 多少 元？（）当 每 日 租 出 多 少 辆 时，租 赁 公 司 的 日 收 益 不 盈 也 不 亏？（辽 宁 铁 岭）为 奖 励 在 文 艺 汇 演 中 表 现 突 出 的 同 学，班主 任 派 生 活 委 员 小 亮 到 文 具 店 为 获 奖 同 学 购 买 奖 品 小 亮 发现，若 买 个 笔 记 本 和 枝 钢 笔，则 需 要
18、 元；若 买 个 笔 记本 和 枝 钢 笔，则 需 要 元（）购 买 每 个 笔 记 本 和 每 枝 钢 笔 各 多 少 元？（）班 主 任 给 小 亮 的 班 费 是 元，需 要 奖 励 的 同 学 是 名（每 人 奖 励 一 件 奖 品），若 购 买 的 钢 笔 数 不 少 于 笔 记 本 数，问：小 亮 有 哪 几 种 购 买 方 案？（浙 江 湖 州）为 进 一 步 建 设 秀 美、宜 居 的 生 态 环 境，某村 欲 购 买 甲、乙、丙 三 种 树 美 化 村 庄，已 知 甲、乙、丙 三 种 树 的价 格 之 比 为 ，甲 种 树 每 棵 元，现 计 划 用 元 资 金，购 买 这
19、三 种 树 共 棵（）乙、丙 两 种 树 每 棵 各 多 少 元？（）若 购 买 甲 种 树 的 棵 树 是 乙 种 树 的 倍，恰 好 用 完 计 划 资金，这 三 种 树 各 能 购 买 多 少 棵？（）若 又 增 加 了 元 的 购 树 款，在 购 买 总 棵 树 不 变 的 前提 下，丙 种 树 最 多 可 以 购 买 多 少 棵？（福 建 漳 州）某 校 为 实 施 国 家“营 养 早 餐”工 程，食 堂 用甲、乙 两 种 原 料 配 制 成 营 养 食 品，已 知 这 两 种 原 料 的 维 生 素犆 含 量 及 购 买 这 两 种 原 料 的 价 格 如 下 表：原 料维 生 素
20、 及 价 格 甲 种 原 料乙 种 原 料维 生 素 （单 位 千 克）原 料 价 格（元 千 克）现 要 配 制 这 种 营 养 食 品 千 克，要 求 每 千 克 至 少 含 有 单 位 的 维 生 素 设 购 买 甲 种 原 料 狓 千 克 张 立 建 算 经 是 中 国 古 代 算 书 书 中 有 这 样 一 题：公 鸡 每 只 值 元，母 鸡 每 只 值 元，小 鸡 每 三 只 值 元 现 在 用 元 钱 买 只 鸡 问 这 只 鸡 中，公 鸡、母 鸡、小 鸡 各 有 多 少 只？（）至 少 需 要 购 买 甲 种 原 料 多 少 千 克？（）设 食 堂 用 于 购 买 这 两 种
21、原 料 的 总 费 用 为 狔 元，求 狔 与 狓的 函 数 关 系 式 并 说 明 购 买 甲 种 原 料 多 少 千 克 时，总 费 用最 少？（四 川 资 阳）为 了 解 决 农 民 工 子 女 就 近 入 学 问 题，我 市第 一 小 学 计 划 年 秋 季 学 期 扩 大 办 学 规 模 学 校 决 定 开支 八 万 元 全 部 用 于 购 买 课 桌 凳、办 公 桌 椅 和 电 脑，要 求 购 买的 课 桌 凳 与 办 公 桌 椅 的 数 量 比 为 ，购 买 电 脑 的 资 金 不低 于 元，但 不 超 过 元 已 知 一 套 办 公 桌 椅 比 一套 课 桌 凳 贵 元，用 元
22、 恰 好 可 以 买 到 套 课 桌 凳 和 套 办 公 桌 椅（课 桌 凳 和 办 公 桌 椅 均 成 套 购 进）（）一 套 课 桌 凳 和 一 套 办 公 桌 椅 的 价 格 分 别 为 多 少 元？（）求 出 课 桌 凳 和 办 公 桌 椅 的 购 买 方 案 （湖 北 荆 门）荆 门 市 是 著 名 的“鱼 米 之 乡”某 水 产 经 销商 在 荆 门 市 长 湖 养 殖 场 批 发 购 进 草 鱼 和 乌 鱼（俗 称 黑 鱼）共 千 克，且 乌 鱼 的 进 货 量 大 于 千 克 已 知 草 鱼 的 批 发 单价 为 元 千 克，乌 鱼 的 批 发 单 价 与 进 货 量 的 函
23、数 关 系 如 图所 示（第 题）（）请 直 接 写 出 批 发 购 进 乌 鱼 所 需 总 金 额 狔（元）与 进 货 量 狓（千 克）之 间 的 函 数 关 系 式；（）若 经 销 商 将 购 进 的 这 批 鱼 当 日 零 售，草 鱼 和 乌 鱼 分 别 可卖 出 ，要 使 总 零 售 量 不 低 于 进 货 量 的 ，问该 经 销 商 应 怎 样 安 排 进 货，才 能 使 进 货 费 用 最 低？最 低费 用 是 多 少？（重 庆 潼 南）潼 南 绿 色 无 公 害 蔬 菜 基 地 有 甲、乙 两 种 植户，他 们 种 植 了 犃、犅 两 类 蔬 菜，两 种 植 户 种 植 的 两
24、类 蔬 菜 的种 植 面 积 与 总 收 入 如 下 表：种 植 户种 植 犃 类 蔬菜 面 积（单 位：亩）种 植 犅 类蔬 菜 面 积（单 位：亩）总 收 入（单 位：元）甲 乙 说 明：不 同 种 植 户 种 植 的 同 类 蔬 菜 每 亩 平 均 收 入 相 等（）犃、犅 两 类 蔬 菜 每 亩 平 均 收 入 各 是 多 少 元？（）某 种 植 户 准 备 租 亩 地 用 来 种 植 犃、犅 两 类 蔬 菜，为 了使 总 收 入 不 低 于 元，且 种 植 犃 类 蔬 菜 的 面 积 多 于种 植 犅 类 蔬 菜 的 面 积（两 类 蔬 菜 的 种 植 面 积 均 为 整 数），求
25、该 种 植 户 所 有 租 地 方 案 （哈 尔 滨 模 拟）有 一 块 等 腰 梯 形 的 土 地，现 要 平 均 分 给两 个 农 户 种 植（即 将 梯 形 的 面 积 两 等 分），试 设 计 两 种 方 案（第 题）（山 东 枣 庄）某 中 学 为 落 实 市 教 育 局 提 出 的“全 员 育人，创 办 特 色 学 校”的 会 议 精 神，决 心 打 造“书 香 校 园”，计 划用 不 超 过 本 科 技 类 书 籍 和 本 人 文 类 书 籍，组 建中、小 型 两 类 图 书 角 共 个 已 知 组 建 一 个 中 型 图 书 角 需 科技 类 书 籍 本，人 文 类 书 籍 本
26、；组 建 一 个 小 型 图 书 角 需科 技 类 书 籍 本，人 文 类 书 籍 本（）符 合 题 意 的 组 建 方 案 有 几 种？请 你 帮 学 校 设 计 出 来；（）若 组 建 一 个 中 型 图 书 角 的 费 用 是 元，组 建 一 个 小 型图 书 角 的 费 用 是 元，试 说 明（）中 哪 种 方 案 费 用 最低，最 低 费 用 是 多 少 元？方 案 设 计 题 解 析 由 关 系 式 可 知，狓 两 件 商 品 减 元，打 折，不 到 元，所 以 （狓 ）即 为 两 件 商 品 减 元 打 折不 到 元，故 选 解 析 以 正 方 形 对 角 线 为 对 称 轴，是
27、 以 过 两 边 中 点的 直 线 为 对 称 轴 解 析 把 每 个 正 多 边 形 的 每 个 内 角 都 算 出 来，如 选项 中 正 方 形 每 一 个 内 角 为 ，正 六 边 形 每 个 内 角 为 ，则 犿 狀 ，化 简 为 犿 狀 ，无 法 寻找 正 整 数 犿，狀，使 得 犿 狀 成 立，故 无 法 镶 嵌 解 析 设 甲 犪 次 取（犽）张，乙 犫 次 取（犽）张，则甲（犪）次 取 张，乙（犫）次 取 张，则 甲 取 牌（犽犪）张，乙 取 牌（犽犫）张，则 总 共 取 牌：犖 犪（犽）（犪）犫（犽）（犫）犽（犪 犫），从 而 要 使 牌 最 少，则 可 使 犖 最 小，因
28、为 犽 为 正 数，函 数 为 减 函数，则 可 使（犪 犫）尽 可 能 的 大，由 题 意 得，犪 ，犫 ，又 最 终 两 人 所 取 牌 的 总 张 数 恰 好 相 等，故 犽（犫 犪），而 犽 ，犫 犪 为 整 数，则 由 整 除 的 知 识，可 得 犽 可 为 ，当 犽 时，犫 犪 ，因 为 犪 ，犫 ，所 以 这 种 情 况舍 去；当 犽 时，犫 犪 ，因 为 犪 ，犫 ，所 以 这 种 情 况舍 去；当 犽 时，犫 犪 ，此 时 可 以 符 合 题 意，综 上 可 得：要 保 证 犪 ，犫 ，犫 犪 ，（犪 犫）值 最 大，则 可 使 犫 ，犪 ；犫 ，犪 ；犫 ，犪 ；当 犫 ，
29、犪 时，犪 犫 最 大，犪 犫 ，继 而 可 确 定 犽 ，（犪 犫），所 以 犖 张 等 腰 梯 形 解 析 由 图 示 知 犃 犇 犅 犆，犃 犅 犆 犅 犆 犇 （）设 男 生 有 狓 人，则 女 生 有 狓 人，依 题 意，得 狓 狓 狓 狓 ，狓 故 该 班 男 生 有 人，女 生 有 人（）设 选 出 男 生 狔 人，则 选 出 的 女 生 为（狔）人 由 题 意 得：狔 狔 ，狔 ，解 得 狔 狔 的 整 数 解 为 ，当 狔 时，狔 ；当 狔 时，狔 故 有 两 种 方 案，即 方 案 一：男 生 人，女 生 人；方 案 二：男 生 人，女 生 人 （）若 运 往 犃 厂 狓
30、，则 运 往 犅 厂 为（狓）依 题 意 得：狔 狓 犪 （狓）狓 犪狓 犪，（犪）狓 犪 依 题 意，得狓 ，狓 ，解 得 狓 函 数 关 系 式 为 狔 （犪）狓 犪（狓 ）（）当 犪 时，犪 ，当 狓 时，狔 最 小 （犪）犪 犪 此 时，狓 当 犪 时，犪 ，又 运 往 犃 厂 总 吨 数 不 超 过 ，当 狓 时，狔 最 小 （犪）犪 犪 此 时，狓 所 以 当 犪 时，运 往 犃 厂 ，犅 厂 时，总 运费 最 低，最 低 运 费 犪 元 当 犪 时，运 往 犃 厂 ，犅 厂 时，总 运 费 最 低，最 低 运 费 犪 （）设 购 进 犃 种 树 苗 狓棵，则 购 进 犅 种 树
31、苗（狓）棵，根据 题 意，得 狓 （狓）解 得 狓 狓 故 购 进 犃 种 树 苗 棵，犅 种 树 苗 棵（）设 购 进 犃 种 树 苗 狓 棵，则 购 进 犅 种 树 苗（狓）棵 根据 题 意，得 狓 狓，解 得 狓 购 进 犃、犅 两 种 树 苗 所 需 费 用 为 狓 （狓）狓 则 费 用 最 省 需 狓 取 最 小 整 数 ，此 时 狓 这 时 所 需 费 用 为 （元）故 费 用 最 省 方 案 为：购 进 犃 种 树 苗 棵，犅 种 树 苗 棵 这 时 所 需 费 用 为 元 （）方 案 一 的 函 数 是 狔 狓，方 案 二 的 函 数 是 狔 狓，（狓 ）（）当 狓 时，选 择
32、 方 案 一；当 狓 时，狓 （狓 ），解 得 狓 ，狓 （狓 ），解 得 狓 ；当 狓 （狓 ），解 得 狓 故 当 狓 时，选 择 方 案 一；当 狓 时，选 择 两 种 方 案 都 可 以；当 狓 时，选 择 方 案 二 （）设 犃 型 每 套 狓 元，犅 型 每 套（狓 ）元，狓 （狓 ）狓 ，狓 即 购 买 一 套 犃 型 课 桌 凳 和 一 套 犅型 课 桌 凳 各 需 元和 元（）设 犃 型 课 桌 凳 犪 套，则 购 买 犅 型 课 桌 凳（犪）套犪 （犪），犪 （犪），解 得 犪 犪 为 整 数，犪 ，共 有 种 方 案 设 购 买 课 桌 凳 总 费 用 为 狔 元，则狔
33、犪 （犪）犪 ，狔 随 犪 的 增 大 而 减 小，当 犪 时，总 费 用 最 低，此 时 犪 即 总 费 用 最 低 方 案 是 购 买 犃 型 套，购 买 犅 型 套 设 总 人 数 是 狓 当 狓 时，选 择 两 个，宾 馆 是 一 样 的；当 狓 时，选 择 甲 宾 馆 比 较 便 宜；当 狓 时，甲 宾 馆 的 收 费 是：狔 甲 （狓 ），即 狔 甲 狓 狔 乙 （狓 ）狓 ，当 狔 甲 狔 乙 时，狓 狓 ，解 得 狓 ；当 狔 甲 狔 乙 时，即 狓 狓 ，解 得 狓 ；当 狔 甲 狔 乙 时，即 狓 狓 ，解 得 狓 综 上，当 狓 或 狓 时，选 择 两 个 宾 馆 是 一
34、 样 的；当 狓 时，选 择 甲 宾 馆 比 较 便 宜；当 狓 时，选 乙 宾 馆 比 较 便 宜 （）狓 提 示：某 汽 车 租 赁 公 司 拥 有 辆 汽车 据 统 计，当 每 辆 车 的 日 租 金 为 元 时，可 全 部 租 出；当 每 辆 车 的 日 租 金 每 增 加 元，未 租 出 的 车 将 增 加 辆；当 全 部 未 租 出 时，每 辆 租 金 为：（元）公 司 每 日 租 出 狓 辆 车 时，每 辆 车 的 日 租 金 为：狓 故 答 案 为：狓（）根 据 题 意，得狔 狓（狓 ）狓 狓 （狓 ）当 狓 时，在 范 围 内，狔 有 最 大 值 当 日 租 出 辆 时，租
35、赁 公 司 日 收 益 最 大，最 大 值 为 元（）要 使 租 赁 公 司 日 收 益 不 盈 也 不 亏，即：狔 即 （狓 ），解 得 狓 ，狓 狓 不 合 题 意，舍 去 当 日 租 出 辆 时，租 赁 公 司 日 收 益 不 盈 也 不 亏 （）设 每 个 笔 记 本 狓 元，每 枝 钢 笔 狔 元 依 题 意，得狓 狔 ，狓 狔 ，解 得狓 ，狔 故 设 每 个 笔 记 本 元，每 枝 钢 笔 元（）设 购 买 笔 记 本 犿 本，则 购 买 钢 笔（犿）枝 依 题 意，得犿 （犿），犿 犿解 得 犿 犿 取 正 整 数，犿 或 或 有 三 种 购 买 方 案：购 买 笔 记 本 本
36、，则 购 买 钢 笔 枝；购 买 笔 记 本 本，则 购 买 钢 笔 枝；购 买 笔 记 本 本，则 购 买 钢 笔 枝 （）已 知 甲、乙、丙 三 种 树 的 价 格 之 比 为 ，甲 种 树每 棵 元，乙 种 树 每 棵 元，丙 种 树 每 棵 （元）（）设 购 买 乙 种 树 狓 棵，则 购 买 甲 种 树 狓 棵，丙 种 树（狓）棵 根 据 题，意 得 狓 狓 （狓），解 得 狓 狓 ，狓 故 能 购 买 甲 种 树 棵，乙 种 树 棵，丙 种 树 棵（）设 购 买 丙 种 树 狔 棵，则 甲、乙 两 种 树 共（狔）棵，根 据 题 意，得 （狔）狔 ，解 得 狔 狔 为 正 整 数，
37、狔 最 大 为 故 丙 种 树 最 多 可 以 购 买 棵 （）依 题 意，得 狓 （狓），解 得 狓 至 少 需 要 购 买 甲 种 原 料 千 克（）狔 狓 （狓），狔 狓 犽 ，狔 随 狓 的 增 大 而 增 大 狓 ，当 狓 时，狔 最 小 购 买 甲 种 原 料 千 克 时，总 费 用 最 少 （）设 一 套 课 桌 凳 和 一 套 办 公 桌 椅 的 价 格 分 别 为 狓 元、狔 元，得狔 狓 ，狓 狔 解 得狓 ，狔 一 套 课 桌 凳 和 一 套 办 公 桌 椅 的 价 格 分 别 为 元、元（）设 购 买 办 公 桌 椅 犿 套，则 购 买 课 桌 凳 犿套 由 题意，得
38、犿 犿 解 得 犿 犿 为 整 数，犿 ，有 三 种 购 买 方 案：方 案 一方 案 二方 案 三课 桌 凳（套）办 公 桌 椅（套）（）批 发 购 进 乌 鱼 所 需 总 金 额 狔（元）与 进 货 量 狓（千 克）之间 的 函 数 关 系 式 为狔 狓（狓 ），狓（狓 ）（）设 该 经 销 商 购 进 乌 鱼 狓 千 克，则 购 进 草 鱼（狓）千克，所 需 进 货 费 用 为 犠元 由 题 意，得狓 ，（狓）狓 解 得 狓 由 题 意 得 犠 （狓）狓 狓 ，犠的 值 随 狓 的 增 大 而 增 大 当 狓 时，狓 ，犠最 小 （元）故 该 经 销 商 应 购 进 草 鱼 千 克，乌
39、鱼 千 克，才 能 使 进货 费 用 最 低，最 低 费 用 为 元 （）设 犃、犅 两 类 蔬 菜 每 亩 平 均 收 入 分 别 是 狓 元，狔 元 由 题 意，得狓 狔 ，狓 狔 ，解 得狓 ，狔 犃、犅 两 类 蔬 菜 每 亩 平 均 收 入 各 是 元，元（）设 用 来 种 植 犃 类 蔬 菜 的 面 积 犪 亩，则 用 来 种 植 犅 类蔬 菜 的 面 积 为（犪）亩 由 题 意，得 犪 （犪），犪 犪，解 得 犪 犪 取 整 数 为 ，租 地 方 案 为：类 别种 植 面 积 单 位：（亩）犃犅 取 上、下 底 的 中 点，过 两 点 作 直 线，过 点 犃 作 犃 犈 犅 犆，
40、过点 犇 作 犇 犉 犅 犆，连 结 犃 犉、犇 犈 交 于 点 犗，过 点 犗 的 任 意一 条 直 线 即 可 （）设 组 建 中 型 图 书 角 狓 个，则 组 建 小 型 图 书 角（狓）个 由 题 意，得狓 （狓），狓 （狓），解 这 个 不 等 式 组，得 狓 狓 只 能 取 整 数，狓 的 取 值 是 ，当 狓 时，狓 ；当 狓 时，狓 ；当 狓 时，狓 故 有 三 种 组 建 方 案：方 案 一，中 型 图 书 角 个，小 型 图 书角 个；方 案 二，中 型 图 书 角 个，小 型 图 书 角 个；方 案 三，中 型 图 书 角 个，小 型 图 书 角 个（）方 案 一 的 费 用：（元）；方 案 二 的 费 用：（元）；方 案 三 的 费 用：（元）故 方 案 一 费 用 最 低，最 低 费 用 是 元
