1、亳州一中南校2014-2015学年高一上学期第一次月考数学试卷 命题：杨伍 审题：唐彪一选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合,，且，则（ ）A B C D2.设集合Ax，y，z，B1,2，3，下列四种对应方式中，不是从A到B的映射的是（ ）3.函数的定义域为（）A B. C. D.4.函数yx24x7的值域是（ ） Ay|yR B. y|y3 C. y|y7 D.y|y35.设函数则的值为 A B. C. D.6.定义在R上的偶函数,在上是增函数,则下列选项正确的是（ ）A. B.C. D. 7若函数在区间上是单调
2、递减的，那么实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 8已知是奇函数，且当时，则当时，（ ）A B C D 9.设函数，则的表达式为（ ）A B C D10函数的定义域为，则实数的取值范围是（）A BC D 二填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分）11.集合A=1，2，3的真子集共有_个12幂函数y(m2m1)，当x(0，)时为减函数，则实数m的值为 13若函数的定义域为1，2，则函数的定义域是 14定义在-1,1上的函数f(x)是减函数，且f(1-a)f(a2-1),求实数a的取值范围 15对于定义在R上的函数f(x)，给出下列说法：若f(x)是偶函数，则f(2)f(2)；若f
3、(2)f(2)，则函数f(x)是偶函数；若f(2)f(2)，则函数f(x)不是偶函数；若f(2)f(2)，则函数f(x)不是奇函数其中，正确的说法是_(填序号)三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16.（本小题12分）已知集合A=，B=x|2x10(1) 求AB（2）(CRA)B；17. （本小题12分） 已知函数,.(1)求的值; (2) 求证：函数在内是减函数.18. （本小题12分） 已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数的取值范围，使在区间上是单调函数 19.（本小题12分）已知幂函数yf(x)经过点.(1)试求函数解析式；(2
4、)判断函数的奇偶性并写出函数的单调区间20.（本小题13分）求函数在区间上的最小值。21.（本小题14分）已知函数对于任意的且满足，（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）若函数在上是增函数，解不等式 亳州一中南校高一数学试题第一次月考试题参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。每小题只有一个选项是正确的）题号12345678910答案BDDBABAACD二填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.712.-113 14.1a 15.三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16. （本小题12分）(1)A=，B=x|2x1
5、0,AB=x|2x10； (2) A=，CRA=x| x3或x7 (CRA)B=x| x3或x7=x|2x3或7x0,0,0,即.所以, 函数在内是减函数. 12分18. （本小题12分） 解： 对称轴 6分（2）对称轴当或时，在上单调或 12分19. （本小题12分）【解析】(1)由题意，得f(2)2aa3，故函数解析式为f(x)x3. 4分(2)定义域为，关于原点对称， 6分因为f(x)(x)3x3f(x)，故该幂函数为奇函数 10分其单调减区间为， 12分20. （本小题13分）解：对称轴（1）当即时，；4分（2）当即时，；8分（3） 当即时，12分（4） 综上：13分21. （本小题14分）（1）解：对于任意的且满足，令，得到：， ，令，得到：， ； 4分（2）证明：由题意可知，令，得，为偶函数； 9分（3）解：由已知及知不等式可化为，又由函数是定义在非零实数集上的偶函数且在上是增函数，即：且，解得：或且故不等式的解集为： 14分